【課件】10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件課件(人教A版2019必修第二冊)

10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件復(fù)習(xí)引入

在初中，我們已經(jīng)初步了解了隨機(jī)事件的概念，并學(xué)習(xí)了在試驗(yàn)結(jié)果等可能的情形下求簡單隨機(jī)事件的概率.本節(jié)我們將進(jìn)一步研究隨機(jī)事件及其概率的計(jì)算，探究隨機(jī)事件概率的性質(zhì).

確定某種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果.例如，將一枚硬幣拋擲2次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況；從你所在的班級隨機(jī)選擇10名學(xué)生，觀察近視的人數(shù)；在一批燈管中任意抽取一只，測試它的壽命；從一批發(fā)芽的水稻種子中隨機(jī)選取一些，觀察分蘗數(shù)；記錄某地區(qū)七月份的降水量；等等.新知探索

新知探索問題1：體育彩票搖獎時，將10個質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號0，1，2，…，9的球放入搖獎器中，經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個球，觀察這個球的號碼.這個隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？

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例析例1.投擲一枚硬幣，觀察它落地時哪一面朝上，寫出試驗(yàn)的樣本空間.

例2.投擲一枚骰子，觀察它落地時朝上的面的點(diǎn)數(shù)，寫出試驗(yàn)的樣本空間.

例析例3.投擲兩枚硬幣，觀察它們落地時朝上的面的情況，寫出試驗(yàn)的樣本空間.

第一枚第二枚101100新知探索問題2：在體育彩票搖號試驗(yàn)中，搖出“球的號碼為奇數(shù)”是隨機(jī)事件嗎？搖出“球的號碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機(jī)事件？如果用集合的形式來表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關(guān)系？

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例析

例析如圖，還可以借助樹狀圖幫助我們列出試驗(yàn)的所有可能結(jié)果.例析

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答案：×，×，×.辨析2：下列事件不是隨機(jī)事件的是().A.東邊日出西邊雨B.下雪不冷化雪冷

C.清明時節(jié)雨紛紛D.梅子黃時日日晴

答案：B.新知探索辨析3：(多選)下列現(xiàn)象中，是隨機(jī)現(xiàn)象的是（

）.A.在一條公路上，交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛B.若是整數(shù)，則為整數(shù)

C.發(fā)射一顆炮彈，命中目標(biāo)D.檢查流水線上一件產(chǎn)品是否合格品還是次品答案：ACD.練習(xí)題型一：樣本空間

答案：C.練習(xí)方法技巧：

樣本空間中樣本點(diǎn)的求法(1)在寫樣本空間時，一般采用列舉法寫出，必須先明確事件發(fā)生的條件，按一定次序列舉，才能保證所列的結(jié)果沒有重復(fù)，也沒有遺漏.(2)試驗(yàn)的樣本空間最終結(jié)果應(yīng)該寫成集合的形式.練習(xí)變1.已知袋中裝有大小相同的紅、白、黃、黑4個球，分別寫出以下試驗(yàn)的樣本空間.(1)從中一次任取1球，觀察球的顏色；(2)從中一次任取2球，觀察球的顏色.

練習(xí)題型二：三種事件的判斷例2.指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件：(1)某人購買福利彩票一注，中獎500萬元；(2)三角形的內(nèi)角和為180°；(3)沒有空氣和水，人類可以生存下去；(4)同時拋擲兩枚硬幣一次，都出現(xiàn)正面向上；(5)從分別標(biāo)有1，2，3，4的四張標(biāo)簽中任取一張，抽到1號標(biāo)簽；(6)科學(xué)技術(shù)達(dá)到一定水平后，不需要任何能量的永動機(jī)將會出現(xiàn).答案：(1)(4)(5)隨機(jī)事件；(2)必然事件；(3)(6)不可能事件.練習(xí)方法技巧：

對事件分類的兩個關(guān)鍵點(diǎn)條件事件的分類是與一定的條件相對而言的，沒有條件，無法判斷事件是否發(fā)生結(jié)果發(fā)生與否有時結(jié)果較復(fù)雜，要準(zhǔn)確理解結(jié)果包含的各種情況練習(xí)變2.下列事件：①任取一個整數(shù)被2整除；②小明同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測試中成績一定不低于120分；③甲、乙兩人進(jìn)行競技比賽，甲的實(shí)力遠(yuǎn)勝于乙，在一次比賽中甲一定獲勝；④當(dāng)圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，圓的面積是原來的4倍.其中隨機(jī)事件的個數(shù)是().A.1B.3C.0D.4答案：B.①②③為隨機(jī)事件，④為必然事件.練習(xí)題型三：隨機(jī)事件與樣本空間例3.將一枚骰子先后拋擲兩次，試驗(yàn)的樣本點(diǎn)用表示，其中表示第一次拋擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，表示第二次拋擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).(1)求樣本空間中的樣本點(diǎn)個數(shù)；(2)用集合表示事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”.

練習(xí)解(1)：(法二：樹狀圖法)一枚骰子先后拋擲兩次的所有可能結(jié)果用樹狀圖表示，由圖可知，共36個樣本點(diǎn).練習(xí)解(1)：(法三：坐標(biāo)系法)如圖所示，坐標(biāo)平面內(nèi)的數(shù)表示相應(yīng)兩次拋擲后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和，樣本點(diǎn)與所描述的點(diǎn)一一對應(yīng).由圖可知，樣本點(diǎn)個數(shù)為36.練習(xí)例3.將一枚骰子先后拋擲兩次，試驗(yàn)的樣本點(diǎn)用表示，其中表示第一次拋擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，表示第二次拋擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).(2)用集合表示事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”.

練習(xí)方法技巧：(1)樣本空間是指所有樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合，而不是部分，寫樣本空間時，要做到不重不漏.(2)隨機(jī)事件可理解為樣本空間的子集.

練習(xí)變3.把一套分上、中、下三冊的選集隨機(jī)地放