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文檔簡介
5.2.3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)
可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(重要)一、回顧導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則二、導(dǎo)學(xué)
三、點(diǎn)撥y=f(g(x))能否利用簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)寫出復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢?
分解:選定中間變量,正確分解復(fù)合關(guān)系,寫出內(nèi)外層函數(shù)
↓分層求導(dǎo):分層求導(dǎo)(弄清每一層求導(dǎo)是哪個(gè)變量對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)),要
特別注意中間變量對(duì)自變量求導(dǎo),即先求yu',再求ux'.↓相乘:把上述求導(dǎo)的結(jié)果相乘yu'·ux'↓回代:把中間變量回代歸納復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的步驟1.復(fù)合函數(shù)的概念
一般地,對(duì)于兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x),如果通過中間變量u,y可以表示成x的函數(shù),那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù),記作y=f(g(x))2.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為y′x=y(tǒng)u'×ux'即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積3.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的步驟:分解→求導(dǎo)→相乘→回代四、課堂小結(jié)5.2.3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2習(xí)題課)小題練習(xí):課本P81練習(xí)1:2,3
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