【課件】8.5.3平面與平面平行課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.5.3平面與平面平行一、兩平面的位置關(guān)系1.兩個(gè)平面相交：有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，且所有的公共點(diǎn)組成一條公共直線(xiàn).2.兩個(gè)平面平行：沒(méi)有公共點(diǎn).

二、兩平面平行1.定義：如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面互相平行，也叫做平行平面.

(2)畫(huà)法：思考：反之，若α中所有直線(xiàn)都平行β，則α∥β啟示?兩個(gè)平面平行的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行的問(wèn)題。若平面α∥β，則α中所有直線(xiàn)都平行于β??!線(xiàn)面平行面面平行轉(zhuǎn)化無(wú)限有限轉(zhuǎn)化思考：2.三角板的兩條邊所在直線(xiàn)分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？思考：1.三角板的一條邊所在直線(xiàn)與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？ββ探究：（兩平面平行）（兩平面相交）不一定探究：（兩平面平行）（兩平面相交）不一定平行探究：線(xiàn)不在多貴在相交如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行.符號(hào)語(yǔ)言：證題思路：要證明兩平面平行，關(guān)鍵是在其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面.三、平面與平面平行的判定定理面面平行線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1.下面的說(shuō)法正確嗎？(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.()(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.()(3)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.()××牛刀小試：例4：分析：只要證明一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行。×反例請(qǐng)看課本P142：練習(xí)第1題3.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn).求證：平面AMN∥平面DBEF.ADD1A1B1C1BCEFNM請(qǐng)看課本P142：練習(xí)第3題線(xiàn)不在多貴在相交如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行.符號(hào)語(yǔ)言：證題思路：要證明兩平面平行，關(guān)鍵是在其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面.平面與平面平行的判定定理面面平行線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化學(xué)以致用：如圖是正方體的平面展開(kāi)圖．在這個(gè)正方體中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是____________①②③④

思考1：若兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)a與另一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)有什么位置關(guān)系?abc平行或異面ABCDA′B′C′D′例：證明：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行．即：簡(jiǎn)記：面面平行，則線(xiàn)線(xiàn)平行平面與平面平行的性質(zhì)定理：符號(hào)表示：

b如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)與此平面平行.注：1.定理三個(gè)條件缺一不可。2.簡(jiǎn)記：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。3.定理告訴我們：要證線(xiàn)面平行，得在面內(nèi)找一條線(xiàn)，使得線(xiàn)線(xiàn)平行。

小結(jié)：1.直線(xiàn)與平面平行的判定定理線(xiàn)不在多貴在相交如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行.符號(hào)語(yǔ)言：證題思路：要證明兩平面平行，關(guān)鍵是在其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面.小結(jié)：2.平面與平面平行的判定定理面面平行線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化小結(jié)：3.直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，如果過(guò)該直線(xiàn)的平面與此平面相交，那么該直線(xiàn)與交線(xiàn)平行。ba注意：1、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記：線(xiàn)面平行，則線(xiàn)線(xiàn)平行。（1）性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行．

4.平面與平面平行的性質(zhì)即：簡(jiǎn)記：面面平行，則線(xiàn)線(xiàn)平行（2）如果兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)必定平行于另一個(gè)平面

4.平面與平面平行的性質(zhì)即：簡(jiǎn)記：面面平行，則線(xiàn)面平行

（3）夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等．（4）經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行.

BDAC（5）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行.請(qǐng)看課本P142：練習(xí)14.平面與平面平行的性質(zhì)例5.求證:夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線(xiàn)段相等.已知:平面//平面,AB和CD為夾在、間的平行線(xiàn)段。求證：AB=CD.BDAC證明：判斷下列命題的真假：（1）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能引一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行. （）（2）過(guò)平面外一點(diǎn)只能引一條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行. （）（3）若兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，則這兩條直線(xiàn)平行. （）（4）若兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，則這兩條直線(xiàn)平行.（）真假真假學(xué)以致用：請(qǐng)看課本P1