六年級(jí)下學(xué)期第七章線段與角

數(shù)學(xué)輔導(dǎo)義科：學(xué)

年

級(jí)六級(jí)課

題教目

線段與角．掌線段的表示大小比較的方法，理解線段與有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行和、差、倍的運(yùn)算。．理角的概念與示方法，掌握角的畫(huà)法，度量角的大小比較。本節(jié)重點(diǎn)：理“兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，線段中點(diǎn)的五表示方法；方角的重、點(diǎn)考及試求

描述與應(yīng)用。本節(jié)難點(diǎn)：針線段與角的特點(diǎn)，選最好的方法，能熟練的用?？v觀歷年中考對(duì)有關(guān)線段與角知識(shí)的考查，作為幾何的基礎(chǔ)，著重以解決幾何證明題為主。教內(nèi)一、線：線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。、段表：以用表短點(diǎn)的兩個(gè)字母A、B表，記作線段AB或可以用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母，如，表示，記作線段、段特：）有線長(zhǎng)度，可以測(cè)量）有兩個(gè)端點(diǎn)、段性：1)兩點(diǎn)之間線段最短。連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距可記作。★直線沒(méi)有距離射線也沒(méi)有距離因?yàn)橹睕](méi)有端點(diǎn)射線只有一個(gè)端點(diǎn)可無(wú)限延長(zhǎng)。而線段不可以延長(zhǎng)。、段小比：度量法疊合法觀察法重要定理點(diǎn)間線段最短、線的、、將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做這條線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)的表示）觀察法）折疊法）量法二、角：

角是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，公共端點(diǎn)叫做角頂點(diǎn)兩條射線叫做角邊或可以這樣說(shuō)：角是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形處于初始位置的那條射線叫做角始邊終止位置的那條射線叫做角的終邊。角始轉(zhuǎn)到的邊經(jīng)的面分做的部簡(jiǎn)角內(nèi)、角表示）一般用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示，如下圖記作AOB，可以記作O/8

AAO

B如果以點(diǎn)O頂點(diǎn)的角有多個(gè)，那么其中任何一個(gè)角必須用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示，而不能簡(jiǎn)單記作∠O可在角的內(nèi)部標(biāo)上一個(gè)小寫(xiě)的希臘字母讀beta…或者標(biāo)上一個(gè)數(shù)字，如1、23……、的小比度量法疊合法、角補(bǔ)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)簡(jiǎn)稱“互補(bǔ)”.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱“互余.補(bǔ)角、余角的性質(zhì)同角或等角的補(bǔ)角相或等角的余角相.、位方位角一般以正北、正南為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)方.方角

的取值范圍為

0

0即“北偏東

度

度

度

度”,“北偏東

度”為東北方向偏西45

0”西北方向偏45度為東南方向偏0

度”為西南方.【題講【】如圖所示，M是線段AB中點(diǎn)，則AM

，AB_____2_____．A【】如，已知,C線段AD上兩點(diǎn)，M是的點(diǎn)N是CD中點(diǎn)，若MNBC，線段AD的.BCD【】如已知線段AB上次有三個(gè)點(diǎn)C,DE

把線段分4:5四部分，

，求BD的度ACD【】線上兩點(diǎn)、Q，，AP，，BQ的．【】已：AB，C，D四共線，若AB3cmBC，CD，出圖形，求AD長(zhǎng)/8【】如所示，AOBCOD160度．

D【】為AOC外一個(gè)銳角，射線M、ON別平分、BOC．求MON的數(shù)；

，MON的數(shù)；

90還否求出MON的數(shù)嗎？若能，求出其值，若不能，說(shuō)明理由．果發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（5若BOC為的一個(gè)銳角呢？

【】如，OM平AOB，平分，若BOC

求的．ABC

EO【】已：、OB、是點(diǎn)O引的條射線AOB8541，./8

N

A【10】以AOB的點(diǎn)為點(diǎn)引射線OC，得AOC4，且AOC，均于，若AOB30的數(shù)【課堂習(xí)】圖，

,

,點(diǎn)B在一直線上

的度數(shù)）（A

（B

（）（D、如圖，已知是一條直線，1=2，∠3=，OF⊥AB．則（1的補(bǔ)角是；（2

是∠AOC的角；∠DOC的角是；∠COF的角是．、如圖，點(diǎn)A、O、E在一直線上，AOB=40°EOD=28°46平∠，求∠的度數(shù)B

CA

O

E、如圖，已知直線AB和相于點(diǎn)∠COE是直角，OF平∠，∠COF34/8

o，求

∠BOD的度數(shù)．、如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿ＡＣ對(duì)折，使點(diǎn)Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度．

圖、把一張正方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到AOB＝0則＝______．8、如圖所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°求COD．、如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起．（1若∠DOB與∠DOA的是∶，求∠BOC的數(shù)．/8（）疊所的，∠AOD

的補(bǔ)的度與∠BOC

的之比少？10.角的個(gè)數(shù)的數(shù)法按逆時(shí)針、順時(shí)針一點(diǎn)引出n條線共形

個(gè)角如圖，在圖a)在角內(nèi)引一條線時(shí)，圖中共有個(gè)角；在圖(b)，在角內(nèi)引兩條射線，圖中共有）；在圖(c)中，在角內(nèi)引三條射線，圖中共有多少個(gè)角？如果在角內(nèi)引n條n為數(shù)）時(shí)則共有幾個(gè)角？(a)(b)(c)11.鐘的時(shí)針、分針和秒針我們把鐘表看成一個(gè)圓周，其上有12個(gè)，故每個(gè)大格度數(shù)為

，個(gè)大格中又有個(gè)，故每個(gè)小格度數(shù)為

305

0

6

0：00時(shí)，的時(shí)針與分針成的角度____.時(shí)間為三點(diǎn)半時(shí)，鐘表時(shí)針和分所成的角______，2點(diǎn)點(diǎn)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度_____.（3）12時(shí)，鐘表上的時(shí)針與針重合，問(wèn)每多長(zhǎng)時(shí)間兩針再重合？（4）分針和秒針每隔多長(zhǎng)時(shí)間合一次？【后業(yè)1、如圖，點(diǎn)C在線AB，AC8厘，CB6厘點(diǎn)、N分是AC的點(diǎn)。6/8M求線段MN的；若C為段AB上任點(diǎn)，滿足AC+CB=a厘，其它條件不變，你能猜想MN的度嗎？并說(shuō)理由。若C在段AB的延線上，且滿足ACBC=b厘米M、N別為AC、BC的中，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。2、如圖，已知C點(diǎn)為線段的中，為BC中點(diǎn)AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度。、如圖，ＡＤ＝

ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中點(diǎn)，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝０ｃｍ，求線段ＤＥ的長(zhǎng)．A

DE圖

C4、有張地圖（如圖A、C三，但地圖被墨跡污損C地具位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°在B地南東45°你能確定C地的位置嗎？、如圖，東西方向的海岸線上有A、B兩觀測(cè)站，在A地現(xiàn)它的北偏東°方向上有一條漁船同一時(shí)刻，在地發(fā)現(xiàn)這條漁船在它的北偏西°方向上，試畫(huà)圖說(shuō)明這條漁船的位置．6、如圖，的方是北偏東15°,OB方向是西偏北50°（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的向是___________;（2）OD是OB的向延長(zhǎng)線,OD的向是_________;/8（3）∠BOD可作是OB繞點(diǎn)O逆針?lè)较蛑罯D,作∠BOD的平分線并方位角表示OE的向是____________。（4）在1)條下，求COE。、如圖三角形ABC中AB=AC,延長(zhǎng)CA,用量角器量∠B、∠、∠。你能得出什么結(jié),猜想∠、B∠的系(可多畫(huà)幾個(gè)類似圖形嘗試)用你得出的結(jié)論和猜想的關(guān)系解決下列問(wèn)一暗礁邊緣