【公開課課件】必修4第一章1.1.1任意角

1.1.1任意角復(fù)習(xí)與回顧：

1.在初中學(xué)習(xí)的角的定義是什么？角的范圍呢？2.你以前學(xué)過(guò)哪些角？我們學(xué)過(guò)的角思考1：時(shí)鐘慢了5分鐘，應(yīng)如何校準(zhǔn)？分針轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？思考2：時(shí)鐘快了1.25小時(shí)，應(yīng)如何校準(zhǔn)？分針轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？轉(zhuǎn)體三周你知道她旋轉(zhuǎn)了多少度？1.1.1任意角一、任意角的概念角的定義：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。記作：OABα始邊終邊頂點(diǎn)二、角的分類：正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；零角：如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，稱為零角。說(shuō)明：零角的終邊與始邊重合xyo始邊終邊

終邊終邊終邊1)角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合則角的終邊落在第幾象限就是第幾象限角。2)始邊重合于X軸的正半軸終邊如果終邊落在坐標(biāo)軸上則它不屬于任何象限。三、象限角

在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角（1）30°（2）120°（3）-60

°

（4）225°指出它們是第幾象限角30°是第一象限角120°是第二象限角-60°是第四象限角225°是第三象限角練習(xí)：探究:

將角按照上述方法放在直角坐標(biāo)系中后，給定一個(gè)角，就有唯一的一條終邊與之對(duì)應(yīng)。反之，對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關(guān)系？xy

o3003900-33003900=300+3600－3300=300－3600=300+1x3600

=300－1x3600

300

=300+0x3600300+2x3600,

300－2x3600

300+3x3600,

300－3x3600

…,…,與300終邊相同的角的一般形式為：300＋k·3600，k∈Z四、終邊相同的角及其表示方法注：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可以構(gòu)成一個(gè)集合即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和。

五、例題分析：

【例1】在～間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角．（1）；（2）；并把中適合不等式的元素寫出來(lái)：【例2】寫出與下列各角終邊相同的角的集合，（1）；（2）；（3）．

解:（1）,的元素是

中適合00～3600的角任意角小結(jié)：象限角終邊相同的角正角負(fù)角零角課堂小測(cè)

1、下列角中終邊與330°相同的角是（）

A．30°B．-30°C．630°D．-630°

2、是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角B.第四象限角

3、下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．第一象限的角是銳角B．銳角是第一象限的角

C．小于90°的角是銳角D．終邊相同的角一定相等

4、把－1485°轉(zhuǎn)化為α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）

A．45°－4×360°B．－45°－4×360