【公開(kāi)課課件】選修2-3組合

§1.2.2組合（一）問(wèn)題情境問(wèn)題：1、福建高考選科的總數(shù)2、毓英中學(xué)今年的“十佳歌手賽”又開(kāi)始報(bào)名了，我們高二（11)班有5人想?yún)⒓颖荣?，但學(xué)校給每個(gè)班級(jí)只分配3個(gè)名額，請(qǐng)問(wèn)：共有幾種不同的報(bào)名結(jié)果？組合定義:

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素合成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．排列定義:

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.概念生成

從排列與組合的定義中可以發(fā)現(xiàn)什么？

概念辨析共同點(diǎn):

都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素”不同點(diǎn):

排列與元素的順序有關(guān)，組合與元素的順序無(wú)關(guān).排列是先取后排；組合是只取不排；步驟：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示.概念講解排列數(shù)從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有不同排列的個(gè)數(shù)叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示.組合數(shù)？如何求？

公式推導(dǎo)組合數(shù)公式:易推導(dǎo)注意：規(guī)定(1):(2):(3):例題1、計(jì)算下列式子的值例題分析觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？能解釋你的發(fā)現(xiàn)嗎？變式訓(xùn)練變式1：計(jì)算的值。變式2：已知，求n的值。

變式拓展例題分析2、毓英中學(xué)今年的“十佳歌手賽”又開(kāi)始報(bào)名了，我們班有5人想?yún)⒓颖荣?，但學(xué)校給每個(gè)班級(jí)只分配3個(gè)名額，請(qǐng)問(wèn)：共有幾種不同的報(bào)名結(jié)果？變式1：如果5人中的小文被選上，問(wèn)：有幾種不同的報(bào)名結(jié)果？變式2：如果5人中的小文沒(méi)有被選上，問(wèn)：有幾種不同的報(bào)名結(jié)果？思考：上述三個(gè)問(wèn)題之間有何聯(lián)系？例題分析性質(zhì)2：1.計(jì)算：

變式訓(xùn)練：

2.計(jì)算：

知識(shí)點(diǎn)：課堂小結(jié)4、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：1、組合的定義：一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素合成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．2、組合數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。3、組合數(shù)公式：數(shù)