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文檔簡介

平面向量的概念及表示溫故而知新我們一起學(xué)習(xí)了集合與函數(shù)這兩類事物。讓我們回顧總結(jié)一下我們和他們是怎樣相識并相知的？問題情境BA在平面上，如何用點A的位置來確定點B的位置關(guān)系？你還能舉出其他的既有大小又有方向的量嗎？還能舉出只有大小沒有方向的量嗎？在平面上，如何用點A的位置來確定點B的位置？東西北南一．向量的相關(guān)概念建構(gòu)數(shù)學(xué)只有大小沒有方向既有大小又有方向矢量標(biāo)量（只需用一個實數(shù)就可以表示的量）數(shù)量向量１.向量的定義：既有大小又有方向的量。學(xué)生活動判斷下列說法是否正確:由于零上溫度可以用正數(shù)來表示,零下溫度可以用負(fù)數(shù)來表示,所以溫度是向量.錯誤,因為溫度沒有方向.坐標(biāo)平面上的x軸和y軸是向量.錯誤,因為無法刻畫x軸和y軸的大小.大小和方向是向量的兩個基本要素！2、向量的表示建構(gòu)數(shù)學(xué)i:

有向線段的長度表示向量的大小.ii:

箭頭所指的方向表示向量的方向.向量常用一條有向線段來表示.幾何表示向量可以用有向線段的起點和終點字母表示,如：符號表示

在印刷時,常用粗黑體小寫字母a,b,c

來表示;手寫時則可用帶箭頭的小寫字母來表示.ＧＮf3、向量的大小(模)向量的大小，也就是向量的長度(或稱模).記作||.建構(gòu)數(shù)學(xué)思考：思考：兩個向量可以比較大小嗎？（例如是否可以說a>b?）這兩個量僅從大小上刻畫了向量．建構(gòu)數(shù)學(xué)零向量：長度為0

的向量，記作

.單位向量：長度等于1

個單位長度的向量，叫做單位向量

.思考:單位向量唯一嗎?平面直角坐標(biāo)系內(nèi),所有起點在原點的單位向量,它們終點的軌跡是什么圖形?平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。共線向量：平行向量也叫做共線向量。建構(gòu)數(shù)學(xué)三、向量的關(guān)系相反向量：長度相等且方向相反的向量叫做相反向量。記作：規(guī)定:零向量與任一向量平行.思考：1、若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合。2、向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上。3、平行于同一個向量的兩個向量平行。４、若四邊形ABCD是平行四邊形，則有＝。ABCD例１、如圖，O是正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中：鞏固練習(xí)（1）與相等的向量為

；（2）與共線的向量為

；

（3）與的模相等的向量為

；（4）向量與

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