【公開課課件】(高中數(shù)學必修4)-正、余弦函數(shù)的性質(一)_第1頁
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1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(一)---11--1在函數(shù)的圖象上,起關鍵作用的點有:最高點:最低點:與x軸的交點:在精度要求不高的情況下,我們可以利用這5個點畫出函數(shù)的簡圖,一般把這種畫圖方法叫“五點法”。正弦曲線:余弦曲線:xy1-1xy1-1

對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當x取定義域內的每一個值時,都有

f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。例如正弦函數(shù)是周期函數(shù),2kπ

(k∈Z,k≠0)都是它的周期,最小正周期是2kπ正弦曲線:xy1-1對稱性:對稱軸:對稱中心:奇偶性:奇函數(shù)sin(-x)=-sinx周期性:正弦函數(shù)是周期函數(shù),都是它的周期,最小正周期是。對稱性:對稱軸:對稱中心:奇偶性:偶函數(shù)cos(-x)=cosx周期性:余弦函數(shù)是周期函數(shù),都是它的周期,最小正周期是。余弦曲線:xy1-1例1.求下列函數(shù)的周期。例2.判斷函數(shù)的奇偶性。函數(shù)的周期是函數(shù)的周期是正弦曲線:xy1-1最值:當時,當時,函數(shù)的最值:正弦曲線:xy1-1余弦曲線:xy1-1練習:1.判斷下列說法是否正確:(1)點是函數(shù)的圖象上的一個最高點;(2)直線是函數(shù)的圖象上的一條對稱軸;(3)函數(shù)的圖象關于y軸對稱;(4)函數(shù)在間的圖象與在間的

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