【課件】4.5.1函數的零點與方程的解（課件） (人教A版2019 必修第一冊)_第1頁
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文檔簡介

4.5.1函數的零點與方程的解目標導航創(chuàng)設情境，問題生成

利用函數解析式怎樣求這一枚炮彈在哪一時刻落地？想一想

問題1求出下列方程的實數解并且畫出其對應的函數圖象并且標出圖象與軸交點的橫坐標.

探索交流，素養(yǎng)達成（1）方程的解的個數與函數的圖象與軸交點的個數有什么關系？（2）方程的解與函數的圖象與軸交點的橫坐標有什么關系？

思考1相同相等0xy10xy3-10xy1-2(1,0)(-1,0),(3,0)(1,0)函數的圖象與軸交點的橫坐標就是方程的解

函數零點的概念：函數的零點等價關系:（數）（數）（形）解

函數零點概念的理解根據零點的概念判斷與填空:(1)任何函數都有零點.（）(2)的零點是.

（）(3)如圖所示，函數的零點是

××做一做

函數零點的求解

求函數零點的方法：【類題通法】鞏固練習1函數零點存在性定理第1組第2組上面兩組鏡頭，哪一組能說明人一定曾渡過河?ABx0y思考2？x0y函數零點存在定理

判斷正誤，若不正確，請使用函數圖象舉出反例:（1)已知函數y=f(x)在區(qū)間[a,b]滿足f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內存在零點.（）

函數零點存在定理的理解連續(xù)異號××(2）已知函數y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)≥0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內沒有零點.（）abOxy

辨一辨（4）已知函數y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內有且僅有一個零點.（）abOxy(3)已知函數y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)并且有零點，則一定有f(a)·f(b)<0.（）注意：零點的存在性定理不可逆增加：函數在區(qū)間單調××點睛利用零點存在性定理判斷零點的大致區(qū)間延伸探究類題通法鞏固練習2：CBD操作演練，素養(yǎng)提升課堂小結：

１.函數零點的定義；2.函數的零點與方程的根的等價關系；3.零點的求法；4.零點的存在性定理

；5.確定函數的零點大致區(qū)間的方法；6.三種思想：函數與方程

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