【中考數(shù)學(xué)試題】2018年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試題

南通市2018年初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．的值是A．4B．2C．±2D．﹣22．下列計(jì)算中，正確的是A．B．C．D．3．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞34．函數(shù)y＝﹣x的圖象與函數(shù)y＝x＋1的圖象的交點(diǎn)在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．下列說法中，正確的是A．—個游戲中獎的概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎B．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式C．一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動小6．籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分．某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場數(shù)是A．2B．3C．4D．57．如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，再分別以E、F為圓心，大于EF的同樣長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若∠ACD＝110°，則∠CMA的度數(shù)為A．30°B．35°C．70°D．45°8．—個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2cm的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是A．cm2B．cm2C．cm2D．cm29．如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時停止，設(shè)運(yùn)動時間為x(s)，y＝PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為ABCD10．正方形ABCD的邊長AB＝2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，AF分別與DE、BD相交于點(diǎn)M、N，則MN的長為A．B．C．D．第7題第9題第10題二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．“遼寧艦”最大排水量為67500噸，將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．分解因式：＝．13．正n邊形的一個內(nèi)角為135°，則n＝．14．某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺，計(jì)劃三月份生產(chǎn)160臺，設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是．15．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長為．16．下面是“作一個角”的尺規(guī)作圖過程．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得△A′B′C′，則在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A、C′兩點(diǎn)間的最大距離是．第15題第17題18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(3，0)作垂直于x軸的直線AB，直線y＝﹣x＋b與雙曲線交于點(diǎn)P(，)，Q(，)，與直線AB交于點(diǎn)R(，)，若＞＞時，則b的取值范圍是．三、解答題（本大題共10小題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．20．（本題滿分8分）解不等式組，并寫出x的所有整數(shù)解．21．（本題滿分8分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注．某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．22．（本題滿分8分）四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是2，3，4，8，除點(diǎn)數(shù)不同外，其余都相同，將它們洗勻后背面朝上放在桌上．（1）從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）隨機(jī)抽取一張牌不放回，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率．23．（本題滿分8分）如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛12千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離（結(jié)果保留根號）．24．（本題滿分8分）如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC延長線于點(diǎn)F．（1）求證：CF＝AB；（2）連接BD、BF，當(dāng)∠BCD＝90°時，求證：BD＝BF．25．（本題滿分8分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；[來源:Z*xx*k.Com]（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500km．26．（本題滿分12分）如圖，△ABC中，AB＝6cm，AC＝cm，BC＝cm，，點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BA→AC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，運(yùn)動時間為ts，點(diǎn)Q是線段BP的中點(diǎn)．（1）若CP⊥AB時，求t的值；（2）若△BCQ是直角三角形時，求t的值；（3）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．27．（本題滿分12分）已知，正方形ABCD，A(0，﹣4)，B(1，﹣4)，C(1，﹣5)，D(0，﹣5)，拋物線y＝x2＋mx﹣2m﹣4(m為常數(shù))，頂點(diǎn)為M．（1）拋物線經(jīng)過定點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用m的代數(shù)式表示）是；（2）若拋物線y＝x2＋mx﹣2m﹣4(m為常數(shù))與正方形ABCD的邊有交點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）若∠ABM＝45°時，求m的值．28．（本題滿分14分）如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上（不與點(diǎn)A、B重合）的任一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為⊙O上的兩點(diǎn).若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．（1）若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；（2）若的長為，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；[來源:學(xué)科網(wǎng)]（3）若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為，直接寫出AP的長．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BAABCBBBCC二、填空題題號1112答案6.75×104題號1314答案8100(1＋x)2＝160題號1516答案2同弧所對圓周角是圓心角的一半題號1718答案或三、解答題19．（1）6；（2）無解．20．，整數(shù)解為﹣1，0，1，2．21．（1）60，90；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)數(shù)據(jù)10；（3）800人．22．（1）；（2）．23．．24．（1）先證△ABE≌△FCE，再證CF＝AB；（2）由（1）判斷出C為DF的中點(diǎn)，再結(jié)合∠