第一學(xué)期湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)第13章綜

第5頁第1-2章綜合測試試題一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.點A(4,?6)與B(3,?n)都在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，那么2.如果關(guān)于的方程x2+3x-a=0有兩個相等的實數(shù)根，那么a=3.如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，而且第三象限的一支經(jīng)過(-2,?-1)點，那么反比例函數(shù)的解析式是________．當(dāng)y=3+1時，x=4.設(shè)x1，x2是方程x2+4x+3=0的兩根，5.如圖，在以點O為原點的平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-12x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在直線AB上，且OC=12AB，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點6.如圖：要在長100m，寬90m的長方形綠地上修建寬度相同的道路，6塊綠地面積共8448m2，那么道路的寬是7.生活中做拉面的過程就滲透著數(shù)學(xué)知識，一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y(cm)是面條粗細(xì)〔橫截面面積〕x(cm2)反比例函數(shù)，其圖象如下圖，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為〔寫出自變量的取值范圍8.線段a、b滿足2a=3b，那么ab=9.蓄電池電壓為定值，使用此電源時，電流I〔安〕與電阻R〔歐〕之間關(guān)系圖象如下圖，假設(shè)點P在圖象上，當(dāng)電流為2安時電阻R為________歐．10.在比例尺1:1000000的工程示意圖上，某鐵路的長度約為3.4cm，那么它的實際長度約為________km．二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.把一元二次方程x2+2x-1=0左邊配成一個完全平方式后，所得的方程是〔A.(x-1B.(x+1C.(x-1D.(x+112.矩形的面積為10，那么它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為〔〕A.B.C.D.13.用公式法解一元二次方程3x2-2x+3=0時，首先要確定a、b、c的值，以下表達(dá)正確的選項是A.a=3，b=2，c=3B.a=-3，b=2，c=3C.a=3，b=2，c=-3D.a=3，b=-2，c=314.邊長為2的正方形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O，AB?//?x軸，BC?//?y軸，反比例函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象均與正方形ABCD的邊相交，那么圖中的陰影局部A.2B.4C.8D.615.如圖，Rt△OAB的頂點與坐標(biāo)原點重合，∠AOB=90°，AO=3BO，當(dāng)A點在反比例函數(shù)y=9x(x>0)圖象上移動時，A.y=-B.y=-C.y=-D.y=-16.以下函數(shù)中，當(dāng)x<0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大的有〔〕

①y=x

②y=-x+1

③y=-1x

④A.1個B.2個C.3個D.4個17.(a2+b2)2A.-3B.4C.-3或4D.3或-418.如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸交雙曲線y=1x(x>0)于點Q，連結(jié)OQ，當(dāng)點P沿x軸的正方向運動時，Rt△QOP的面積A.保持不變B.逐漸減少C.逐漸增大D.無法確定19.將二次三項式2x2-4x-6進(jìn)行配方，正確的結(jié)果是A.2(x-2B.2(x-1C.2(x-2D.2(x-220.y與x2成反比例，且當(dāng)x=-2時，y=2，那么當(dāng)x=4時，y=(A.-2B.2C.1D.-4三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：(1)(x-2)2(2)2x(3)(x+1)(x-2)=x+1

(4)(x+2)(x-5)=1．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點，A點的縱坐標(biāo)為4，AC⊥x軸于點C，連接(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求△ABC的面積；(3)假設(shè)點P是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點，且滿足△PAC的面積是△ABC的面積的2倍，請直接寫出點23.：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE?//?BC，EF?//?DC，EF交邊AB于點F．

求證：AD24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB?//?y軸，AB=3，△ABC的面積為32(1)求點B的坐標(biāo)；(2)將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°

得到△DBE，一反比例函數(shù)圖象恰好過點D25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，那么商場平均每天可多售出2件，假設(shè)商場想平均每天盈利達(dá)1200元，那么買件襯衫應(yīng)降價多少元？26.如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．(1)求證：△ABE∽△DEH；(2)連接BH，當(dāng)點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？答案1.82.-3.y=4.-45.12或-6.2米7.y=8.39.1810.3411-20：BDDAABBAAC21.解：(1)(x-2)2-9=0，

(x-2+3)(x-2-3)=0，

x-2+3=0，x-2-3=0，

x1=-1，x2=5；

(2)2x2+3x-1=0，

b2-4ac=32-4×2×(-1)=17，

x=-3±172×2，

x1=-3+174，x2=-3-174；(3)(x+1)(x-2)=x+1，

(x+1)(x-2)-(x+1)=0，

(x+1)(x-2-1)=0，

x+1=022.解：(1)把x=2代入y=2x中，得y=2×2=4，

∴點A坐標(biāo)為(2,?4)，

∵點A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，

∴k=2×4=8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=8x；(2)∵AC⊥OC，

∴OC=2，

∵A、B關(guān)于原點對稱，

∴B點坐標(biāo)為(-2,?-4)，

∴B到OC的距離為4，

∴S△ABC=2S△ACO=2×12×2×4=8．(3)∵△PAC的面積是△ABC的面積的2倍，

∴S△PAC=16，

∵AC=4，

∴P到AC的距離為8，23.證明：∵EF?//?DC，

∴AFAD=AEAC，

∵DE?//?BC，

∴AEAC=AD24.解：(1)解：AB?//?y軸，

∴S△ABC=12AB?OA

=12(2)解：AB=BD=3

∠ABD=90°

∴DB?//?x軸

∴DF=3-1=2

∴D(-2,?3)，

設(shè)反比例解析式為y=kx，

3=k25.解：設(shè)買件襯衫應(yīng)降價x元，

由題意得：(40-x)(20+2x)=1200，

即2x2-60x+400=0，

∴x2-30x+200=0，

∴(x-10)(x-20)=0，

解得：x=10或x=20

為了減少庫存，所以x=2