第一學(xué)期湖北省武漢市七一華源中學(xué)九年級10月月考

第3頁2023－2023學(xué)年度上學(xué)期武漢七一華源中學(xué)九年級數(shù)學(xué)十月檢測試題一.選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1.以下交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是〔〕2.方程4x2－1＝0的根是〔〕 A.x＝ B.＝,＝－ C.x＝2 D.＝2，＝－23.方程x2－4x＋5＝0根的情況是〔〕 A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根.4.如下圖，△ABC中，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到△AB′C′，那么∠B′AC的度數(shù)為〔〕 A.30° B.50° C.20° D.40° 第4題圖 第9題圖5.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2的圖象經(jīng)過點(－1，0)，那么代數(shù)式a－b的值為〔〕 A.0 B.－2 C.－1 D.26.函數(shù)y＝－x2－4x－3圖象的頂點坐標(biāo)是〔〕 A.(2，－1) B.(－2，1) C.(－2，－1) D.(2，1)7.一元二次方程y2－y－＝0配方后可化為〔〕 A.＝1 B.＝1 C.＝ D.＝8.某汽車生產(chǎn)商新推出一款新型電動低能耗汽車，由于該型號汽車經(jīng)濟(jì)適用性強，銷量快速增長.1月份該型號汽車的銷量為2023輛，3月份該型號汽車的銷量達(dá)4500輛.設(shè)該型號汽車銷量的月平均増長率為x，那么根據(jù)題意可列方程為〔〕 A.2023(1＋x)2＝4500 B.2023(1＋2x)＝4500 C.2023(1－x)2＝4500 D.2023x2＝45009.如圖一段拋物線：y＝－x(x－3)(0≤x≤3)，記為C1，它與x軸交于點O和A1，將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，…，如此進(jìn)行下去，直至得到C10，假設(shè)點P(28，m)在第10段拋物線C10上，那么m的值為〔〕 A.1 B.－1 C.2 D.－210.直線PQ過y軸的正半軸上一個定點M，交拋物線y＝x2于P、Q.假設(shè)對過點M的任意直線PQ，都有＋為定值，那么點M的坐標(biāo)是〔〕 A.(0，1) B.(0，2) C.(0，3) D.(0，4)二.填空題(共6小題，每題3分，共18分)11.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－5，3)關(guān)于原點對稱點P的坐標(biāo)是.12.a、b是一元二次方程x2－6x＋5＝0的兩個實數(shù)根，那么ab的值是.13.如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點B的對應(yīng)點E落在CD上，且DE＝EF，那么AB的長為.第13題圖 第14題圖14.二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象如圖，假設(shè)一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有實數(shù)根，那么m的取值范圍是.15.假設(shè)(a2＋b2)(a2＋b2－1)＝12，那么a2＋b2的值為.16.拋物線y＝2x2－ax＋m－a與x軸相交于不同兩點A(x1，0)、B(x2，0)，假設(shè)存在整數(shù)a及整數(shù)m，使得1＜x1＜3和1＜x2＜3同時成立，那么m＝.三.解答題(共8小題，共72分)17.(此題8分)解方程：x2＋4x－1＝0.18.(此題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(4，2)，C(2，3).〔1〕請畫出將△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；〔2〕請畫出以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；〔3〕請直接寫出A1A2的距離.19.(此題8分)拋物線y1＝x2與直線y2＝－x＋3相交于A、B兩點.〔1〕求A、B兩點的坐標(biāo)；〔2〕點O為坐標(biāo)原點，△AOB的面積等于；〔3〕當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是.20.(此題8分)關(guān)于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.〔1〕假設(shè)方程有一個根是3，求k的值；〔2〕假設(shè)方程有一根小于1，求k的取值范圍.21.(此題8分)為了迎接“軍運會〞，江岸區(qū)永清街道決定對一塊矩形空地進(jìn)行改造.如圖，該矩形空地長為90m，寬為60m，按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為4536m2的四個小矩形區(qū)域(陰影局部)種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等.〔1〕求各通道的寬度；〔2〕現(xiàn)有一工程隊承接了對這4536m2的區(qū)域(陰影局部)進(jìn)行種植花草的綠化任務(wù)，該工程隊先按照原方案進(jìn)行施工，在完成了536m2的綠化任務(wù)后，將工作效率提高25%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，那么該工程隊原方案每天完成平方米的綠化任務(wù)(直接寫出答案).22.(此題10分)彬彬童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，該店決定降價銷售，經(jīng)市場調(diào)査反響：每降價1元，每星期可多賣10件.該款童裝每件本錢30元.設(shè)該款童裝每件進(jìn)價x元，每星期的銷售量為y件.〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不求自變量的取值范圍)；〔2〕當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少?〔3〕①當(dāng)每件童裝售價定為元時，該店一星期可獲得3910元的利潤(請直接寫出答案)；②假設(shè)該店每星期想要獲得不低于3910元的利潤，那么每星期至少要銷售該款童裝件(請直接寫出答案).23.(此題10分)如圖1，在△ABC中，AC＝7，∠ACB＝45°，將△ABC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△DBE(其中A與D對應(yīng)).〔1〕如圖2，當(dāng)點C在線段ED的延長線上時，△CDB的面積為2.①求證：CB平分∠ACE；②求BC的長；〔2〕在〔1〕的條件下繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖3，點F為線段AB的中點，點P是線段DE上的動點，在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段FP長度的最大值與最小值之和等于(請直接寫出答案).24.(此題12分)如圖，