第四章 齒輪機(jī)構(gòu)及齒輪傳動

第四章齒輪傳動及其系統(tǒng)設(shè)計(jì)6學(xué)時(shí)課程本章重點(diǎn)：1.齒廓嚙合基本原理。2.漸開線齒廓的性質(zhì)。3.輪系傳動比的計(jì)算。本章難點(diǎn)：1.齒廓傳動計(jì)算。2.齒輪強(qiáng)度計(jì)算。3.圓錐齒輪尺寸計(jì)算?！?—1概齒輪傳動概述

§4—2齒廓嚙合原理§4—3直齒圓柱齒輪傳動§4—4圓錐齒輪傳動§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)§4—6齒輪傳動系統(tǒng)傳動比計(jì)算及傳動比分配

章節(jié)分布：§4—7齒輪傳動的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§4—8齒輪材料及熱處理

§4—9變位齒輪

6學(xué)時(shí)課程§4—1齒輪傳動概述

一、齒輪傳動的功能和特點(diǎn)二、齒輪傳動的主要類型第一節(jié)齒輪傳動概述1、齒輪傳動的功能

(1)傳遞任意兩軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動

(2)實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)與直線運(yùn)動的相互變換

(3)實(shí)現(xiàn)輪系的變速運(yùn)動。一、齒輪傳動的功能和特點(diǎn)齒輪傳動依靠主動輪的輪齒與從動輪的輪齒依次嚙合，由主動輪推動從動輪來傳遞兩軸間的運(yùn)動和動力。傳動比較精確，適用于高速、精確的傳動系統(tǒng)中。第一節(jié)齒輪傳動概述2、一般齒輪傳動的特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：1）傳動效率高1）制造、安裝精度要求較高2）傳動比恒定2）不適于中心距a較大兩軸間傳動3）傳動精度高3）使用維護(hù)費(fèi)用較高,精度低時(shí)、4）傳動平穩(wěn)噪音、振動較大5）結(jié)構(gòu)緊湊6）工作可靠、壽命長7）速度和功率范圍寬

3、精密齒輪傳動的特點(diǎn)

精密齒輪一般體積較小、模數(shù)較小、齒數(shù)較多、傳動精度較高、傳動的平均效率和瞬時(shí)效率比較高、轉(zhuǎn)動慣量比較小。第一節(jié)齒輪傳動概述4、精密齒輪傳動的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

精密齒輪傳動設(shè)計(jì)首先要根據(jù)主要要求，如精度、強(qiáng)度、尺寸等等主要矛盾入手。設(shè)計(jì)合適的傳動輪系。齒輪涉及到的基本問題：1.齒輪傳動類型的選擇。2.輪系總傳動比、級數(shù)、各級傳動比的分配。3.齒輪模數(shù)和齒數(shù)的確定，及各幾何尺寸的確定。4.齒輪材料的選擇及強(qiáng)度設(shè)計(jì)。5.傳動精度分析和誤差的計(jì)算。6.傳動力矩計(jì)算。7.其他與裝配有關(guān)的尺寸的計(jì)算等。第一節(jié)齒輪傳動概述二、齒輪傳動的主要類型

平面齒輪傳動（軸線平行）外齒輪傳動內(nèi)齒輪傳動齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動（軸線不平行）按相對運(yùn)動分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯蝸輪蝸桿傳動螺旋齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪

按速度高低分:按傳動比分:按封閉形式分：齒輪傳動的類型高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪第一節(jié)齒輪傳動概述1、按傳動軸相對位置（相對運(yùn)動）：

平面齒輪傳動

空間齒輪傳動

平行軸齒輪傳動，相交軸齒輪傳動，交錯軸齒輪傳動第一節(jié)齒輪傳動概述外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動交錯軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪第一節(jié)齒輪傳動概述2、按工作條件

（封閉形式）

3、按齒形（齒廓曲線）漸開線——常用擺線——計(jì)時(shí)儀器圓弧——承載能力較強(qiáng)

開式——適于低速及不重要的場合半開式——農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械及簡單機(jī)械設(shè)備—只有簡單防護(hù)罩閉式——潤滑、密封良好，—汽車、機(jī)床及航空發(fā)動機(jī)等的齒輪傳動中

第一節(jié)齒輪傳動概述

4．平面齒輪傳動

嚙合的一對齒輪的兩軸線互相平行，兩齒輪都在與軸線相垂直的同一平面內(nèi)，這種齒輪必為圓柱形，稱為圓柱齒輪。

直齒圓柱齒輪（直齒輪）——①外嚙合；②內(nèi)嚙合；③齒輪齒條平行軸斜齒輪（斜齒輪）：①外；②內(nèi)；③齒輪齒條第一節(jié)齒輪傳動概述5．空間齒輪傳動

嚙合的一對齒輪的軸線互不平行，即相交或交錯，則它們的相對運(yùn)動為空間運(yùn)動。

圓錐齒輪機(jī)構(gòu)——兩齒輪軸相交

①直齒；②斜齒；③曲線齒螺旋齒輪機(jī)構(gòu)——交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸空間垂直交錯第一節(jié)齒輪傳動概述本節(jié)結(jié)束§4—2齒廓嚙合原理

兩輪的轉(zhuǎn)數(shù)之比等于兩輪齒數(shù)的反比，為一常值，稱為平均傳動比

齒輪傳動最重要的特點(diǎn)和要求是瞬時(shí)傳動比為一常數(shù)，以保證傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確和平穩(wěn)。瞬時(shí)傳動比取決于齒輪的齒廓形狀。

方向垂直于方向垂直于

一、齒廓嚙合基本定律同一時(shí)間內(nèi)兩齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)相等第二節(jié)齒廓嚙合原理∽嚙合定律：一對齒輪在任意位置的傳動比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比第二節(jié)齒廓嚙合原理節(jié)圓：節(jié)點(diǎn)P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動平面上的軌跡是兩個(gè)圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。）設(shè)節(jié)圓半徑：要使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)P——齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件）P——節(jié)點(diǎn)；傳動比：①常數(shù)——圓齒輪；②f(t)——非圓齒輪

第二節(jié)齒廓嚙合原理通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線

共軛齒廓，共軛曲線凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線齒廓曲線的選擇1.滿足定傳動比的要求；2.考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。第二節(jié)齒廓嚙合原理AK——漸開線基圓，rbn-n：發(fā)生線θK：漸開線AK段的展角二、漸開線齒輪及其嚙合特點(diǎn)

1、形成當(dāng)一直線n-n沿一個(gè)圓的圓周作純滾動時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡第二節(jié)齒廓嚙合原理（5）基圓內(nèi)無漸開線2、漸開線的性質(zhì)（1）相等性質(zhì)：（2）NK為漸開線在K點(diǎn)的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切。（3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲半半徑愈大，漸開線愈平直（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。θK相同時(shí)，rb越大，曲半半徑越大

rb→∞，漸開線→⊥N3K的直線第二節(jié)齒廓嚙合原理第二節(jié)齒廓嚙合原理第二節(jié)齒廓嚙合原理3、漸開線方程（3）漸開線方程

（1）向徑：（2）極角：第二節(jié)齒廓嚙合原理4、漸開線齒廓嚙合特性

漸開線齒廓的嚙合線

一對漸開線齒輪的傳動比與兩輪的節(jié)圓半徑和基圓半徑均成反比第二節(jié)齒廓嚙合原理下式表明，i12決定于基圓大小三、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線——N1N2嚙合點(diǎn)的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變

α’

：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角α’=漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角3、漸開線齒廓嚙合具有中心距可分性。第二節(jié)齒廓嚙合原理本節(jié)結(jié)束漸開線齒輪中心距的可分性第二節(jié)齒廓嚙合原理§4—3直齒圓柱齒輪傳動3）、齒頂圓半徑—ra，直徑—da1、齒輪各部分名稱和符號一、基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算1）、齒數(shù)——z，齒槽4）、齒根圓半徑—rf，直徑—df2）、分度圓，r，d第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動6）、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間8）、某一圓周上的齒距pk=ek+sk5）、齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf7）、齒根高h(yuǎn)f：d與df之間基節(jié)——基圓上的周節(jié)（齒距）pb9）、某一圓周上的齒厚sk

，齒槽寬(齒間)ek，在分度圓上有：s=e10）、周節(jié)p＝s＋e11）、齒寬B第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動1）、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)（分度圓直徑d是繪制齒輪的重要參數(shù)）2、齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)

或

∴d=mz單位：mm；m標(biāo)準(zhǔn)化。

2）、模數(shù)m第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動3）、分度圓壓力角αα是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值α=20°某些場合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。

分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系漸開線上一點(diǎn)k的向徑：(漸開線公式)當(dāng)k點(diǎn)取在分度圓上時(shí)：第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動4）、齒頂高系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值：=1，=0.25非標(biāo)準(zhǔn)短齒：=0.8，=0.35）、徑向間隙系數(shù)(頂隙系數(shù))第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動3、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*

均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個(gè)齒輪：

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪：①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的尺寸與m，ha*

，c*

有關(guān)與z無關(guān)③至于齒形，與m，z，α有關(guān)m制齒輪幾何尺寸計(jì)算表

第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動二、漸開線齒輪正確嚙合條件及傳動連續(xù)性條件1.漸開線齒輪正確嚙合條件

基節(jié)的定義可知：分度圓上的周節(jié)：等于基圓的周節(jié)分度圓與齒廓的交點(diǎn)處的漸開線方程

基圓上的周節(jié)漸開線漸開線齒輪正確嚙合條件為：

兩輪必須有相同的模數(shù)和相同的壓力角。

由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化，因此，要使等式相等，必須滿足：第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動2.漸開線齒輪傳動連續(xù)性條件重疊系數(shù)（重合度e——通常將實(shí)際嚙合線長度與基節(jié)之比稱為重疊系數(shù)）第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動三、齒輪齒條嚙合z→∞

2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=pm，

分度線（齒條中線）：s=e尺寸計(jì)算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為20°α=齒形角（20°）

傳動功能是實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)運(yùn)動與直線運(yùn)動的相互變換

第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動四、齒輪加工原理1.仿形法仿形法是用成形刀具或模具直接加工出齒輪的齒形。特點(diǎn)：1.銑刀切削部分形狀和齒輪的被切削形狀相同；2.齒輪毛坯在切削加工時(shí)只做單向直線運(yùn)動，每加工完一個(gè)齒后返回原始位置，轉(zhuǎn)動360°/z后再進(jìn)入切削過程。第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動2.范成法應(yīng)用一對齒輪嚙合或者齒輪和齒條嚙合的原理來加工齒輪。

滾刀加工齒輪第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動五、根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)

用范成法加工齒輪時(shí)，當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過被切齒輪的極限嚙合點(diǎn)時(shí)，刀具的齒頂將把被切齒輪的漸開線齒廓切去一部分，稱為根切現(xiàn)象。第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動不產(chǎn)生根切的條件是刀具頂線不超過極限嚙合點(diǎn)N不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為：第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動本節(jié)結(jié)束一、圓錐齒輪傳動的特點(diǎn)及應(yīng)用

§4—4圓錐齒輪傳動1.特點(diǎn)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動和動力的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為計(jì)算和測量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。

一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。其值可根據(jù)傳動需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取Σ＝90°。

2.應(yīng)用圓錐齒輪直齒圓錐齒輪：斜齒圓錐齒輪：曲齒圓錐齒輪：由于設(shè)計(jì)、制造、安裝方便，應(yīng)用最廣介于兩者之間，傳動較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡單傳動平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動第四節(jié)圓錐齒輪傳動二、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動正確嚙合條件：圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，且錐距相等，錐頂重合。連續(xù)傳動的條件：重合度大于1，重合度可按當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算。1、傳動比：三、圓錐齒輪的幾何關(guān)系第四節(jié)圓錐齒輪傳動第四節(jié)圓錐齒輪傳動2.圓錐齒輪幾何尺寸

第四節(jié)圓錐齒輪傳動本節(jié)結(jié)束§4—5蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)

交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。

兩輪軸線之間的夾角∑稱為軸角1、軸角

2、點(diǎn)接觸，承載能力低

3、相對滑動速度大，輪齒易磨損。

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)一、蝸桿蝸輪的形成

1、交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)

→蝸桿蝸輪

2、嚙合特點(diǎn)：

點(diǎn)接觸

線接觸

3、加工

蝸桿

—車削（螺旋線）（軸平面內(nèi)的齒形為直線齒廓的齒條）

蝸輪

—與蝸桿相似的滾刀展成切制蝸輪

右旋蝸桿，

頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z1第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿的中圓柱（分度圓柱）

——過齒形中線處的圓柱

在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等

蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角：第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類

按蝸桿形狀分：

圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)

環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)

錐蝸桿機(jī)構(gòu)

按蝸桿齒廓曲線的形狀

阿基米德圓柱蝸桿

漸開線圓柱蝸桿延伸漸開線蝸桿

錐面包絡(luò)圓柱蝸桿

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)螺旋齒輪的兩軸線交錯角用f表示，f

必取決于b1、b2的大小和旋向旋向相同旋向相反三、蝸桿傳動原理

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)四、蝸桿傳動

1、主平面：

通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面

2、在主平面內(nèi)，蝸桿傳動相當(dāng)于齒輪齒條傳動

3、正確嚙合條件：

（螺旋線方向相同、旋向相同）

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：

蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)五、蝸桿傳動特點(diǎn)1)由于在主平面內(nèi)蝸桿蝸輪相當(dāng)于齒輪齒條嚙合，蝸桿轉(zhuǎn)一周其輪齒移動一個(gè)導(dǎo)程單頭蝸桿軸向移動一個(gè)周節(jié)多頭蝸桿移動Zi個(gè)周節(jié)(Zi是蝸桿頭數(shù))設(shè)蝸輪齒數(shù)為Z2，則其傳動比i為：蝸桿頭數(shù)Z1少，所以傳動比大，一般i=7~100，對于只傳遞運(yùn)動的精密機(jī)構(gòu)傳動比可達(dá)1000。第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)2)蝸桿的螺旋升角l

當(dāng)l<r

將產(chǎn)生自鎖(r為摩擦角)，即只能蝸桿帶動蝸輪，而不能蝸輪帶動蝸桿，應(yīng)用于需要自鎖的設(shè)備中，此時(shí)的傳動效率低于50％。3)蝸桿上的齒是連續(xù)的螺旋形，所以傳動平穩(wěn)，噪聲小，沖擊小。

4)蝸桿蝸輪傳動時(shí)由于兩輪齒間存在大的滑動速度，齒面易磨損，發(fā)熱膠合，蝸輪材料需采用減摩性好的材料。5)蝸桿蝸輪傳動雖能獲得線接觸，但必須加工裝配準(zhǔn)確，否則處于點(diǎn)接觸狀態(tài)，使輪齒磨損嚴(yán)重，降低壽命。

第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)1、優(yōu)點(diǎn)：

①i大，機(jī)構(gòu)緊湊

②傳動平穩(wěn)、無噪音。

③反行程時(shí)可自鎖，安全保護(hù)（起重機(jī)）

2、缺點(diǎn)：

①輪齒間相對滑動速度較大，易磨損。

②效率低（最高70%）

③成本較高

蝸桿：鋼，蝸輪：青銅

蝸桿傳動特點(diǎn)第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)六、蝸桿傳動的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算

1、模數(shù)m標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)2、壓力角α

α=20°

標(biāo)準(zhǔn)值

25°

動力傳動中

12°、15°分度傳動

3、頭數(shù)Z1

Z1=1，2，4，6Z2=27~80第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)4、螺旋升角l（導(dǎo)程角）

5、特性系數(shù)q

：直徑系數(shù)l第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)6、尺寸計(jì)算

（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式計(jì)算）

標(biāo)準(zhǔn)中心距：

因此，蝸桿是軸向模數(shù)、軸向壓力角取標(biāo)準(zhǔn)，而蝸輪是取端面模數(shù)，端面分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)。第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)七、齒輪傳動受力分析1.直齒圓柱齒輪受力分析第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)切向力徑向力法向力第五節(jié)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)本節(jié)結(jié)束§4—6齒輪傳動系統(tǒng)傳動比計(jì)算及傳動比分配

一、輪系的用途及分類

用途：1.可以用獲得較大的傳動比，并且使結(jié)構(gòu)緊湊；2.可作相距較遠(yuǎn)兩軸之間的傳動；3.可實(shí)現(xiàn)多種傳動比的傳動；4.可改變從動軸的轉(zhuǎn)向；5.可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的合成和分解。分類：1.定軸輪系2.周轉(zhuǎn)輪系（差動輪系（自由的為2）和行星輪系（自由度為1））車床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配二、定軸輪系傳動比的計(jì)算輪系運(yùn)動時(shí)，各齒均繞各自固定的幾何軸線回轉(zhuǎn)的齒輪，稱為定軸輪系。為各輪的齒數(shù)

為各輪的角速度

惰輪第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配定軸輪系傳動比的計(jì)算通式

含有空間輪系時(shí)，采用箭頭法標(biāo)識各軸轉(zhuǎn)向第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配例題1

時(shí)鐘上的輪系如右圖所示。已知:求：秒針與分針、分針與時(shí)針的傳動比。解：⑴秒針與分針的傳動比(2)分針與時(shí)針的傳動比第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配三、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算

在輪系中，若其中有一個(gè)(或幾個(gè))齒輪的幾何軸線位置并不固定，而是繞另外一個(gè)定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)的，此輪系就稱為周轉(zhuǎn)輪系。周轉(zhuǎn)輪系分為：差動輪系：W＝2中心輪都不固定行星輪系：W＝1其中一個(gè)中心輪固定第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配1,3輪都不固定，且有2輪是行星輪，故是差動輪3輪固定2輪是行星輪故是行星輪系.反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動-ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動比。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配設(shè)

為齒輪l、2、3及系桿H（行星架）的絕對角速度

附加轉(zhuǎn)動

輪系中各構(gòu)件的角速度

表示構(gòu)件1、2、3及H相對于系桿H的角速度

1ω12ω23ω3HωH構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)特別注意：

1.齒輪A、B的軸線必須平行。

2.計(jì)算公式中的±不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)太陽輪A、B之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計(jì)算結(jié)果。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配求：1.原動件系桿對從動件1輪的傳動比。2.如果令求例2

1解：2解：Z2Z’2HZ1Z3第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配例3

求以下兩種情況的系桿的轉(zhuǎn)速大?。?.當(dāng)n1和n3轉(zhuǎn)向相同時(shí)。2.當(dāng)n1和n3轉(zhuǎn)向相反時(shí)。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配四、傳動比分配的原則

a）有利于精度原則

1、2輪傳動轉(zhuǎn)角誤差2‘、3輪傳動轉(zhuǎn)角誤差第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配從提高精度的原則來分配傳動比應(yīng)考慮：

1)盡量減少齒輪傳動的級數(shù)

2)各級傳動比按“前小后大”的原則分配，盡量增大最后一級傳動比及提高最后一對齒輪的精度第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配b）最小轉(zhuǎn)動慣量原則

設(shè)

為各個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動慣量

為各軸的角速度

為系統(tǒng)歸算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量

第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配實(shí)心圓柱：若分度圓直徑為d，齒寬為b，材料密度為r，則其轉(zhuǎn)動慣量為:第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配若：總傳動比兩級傳動則采用三級傳動時(shí)的等效轉(zhuǎn)動慣量采用四級傳動時(shí)第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配但是若采用一級傳動時(shí)

總傳動比一定時(shí)，增加傳動級數(shù)可減小等效轉(zhuǎn)動慣量

在電機(jī)輸出力矩一定的情況下，減小等效轉(zhuǎn)動慣量，則增大了角加速度，使傳動系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)靈敏，響應(yīng)快。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配按最小等效轉(zhuǎn)動慣量分配各級傳動比的近似公式1、總傳動比一定時(shí)，傳動級數(shù)越多，等效轉(zhuǎn)動慣量越小，但級數(shù)增加到一定程度后，等效轉(zhuǎn)動慣量減小不明顯，反而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜。2、各級傳動比逐級遞增。3、越靠近高速級軸上的轉(zhuǎn)動慣量對等效轉(zhuǎn)動慣量的影響越大。第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配C）最小體積或最小重量原則第六節(jié)齒輪傳動比計(jì)算及分配本節(jié)結(jié)束§4—7齒輪傳動的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

一、失效形式

1、輪齒折斷

2、齒面疲勞點(diǎn)蝕

第七節(jié)齒輪傳動的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則3、齒面磨損

4、齒面膠合

5、齒面塑性變形二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要失效形式設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式軟齒面齒面疲勞點(diǎn)蝕齒面接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則齒輪傳動