中招數(shù)學(xué)講座

中招數(shù)學(xué)講座初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也給后續(xù)高中的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生達(dá)到查缺補(bǔ)漏、掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此，復(fù)習(xí)前老師一定要精心制定出復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的制定一要緊扣《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中招說(shuō)明與檢測(cè)》；二要切合自己所教學(xué)生的學(xué)情，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)確定復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

第一輪復(fù)習(xí)重視課本：這個(gè)階段以課本為主進(jìn)行復(fù)習(xí)，因?yàn)檎n本的例題和習(xí)題是教材的重要組成部分，是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要載體。吃透課本上的例題、習(xí)題，才能有利于全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練數(shù)學(xué)基本方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變。所以在復(fù)習(xí)時(shí)，我們要學(xué)會(huì)多方位、多角度審視課本上的例題習(xí)題，從中進(jìn)一步清晰地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，重溫思維過(guò)程，鞏固各類(lèi)解法，感悟數(shù)學(xué)思想方法*。重視“雙基”：在歷年的數(shù)學(xué)中考試題中，基礎(chǔ)分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎(chǔ)分值，因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。

時(shí)間緊任務(wù)重，一定要注重復(fù)習(xí)效率。一輪復(fù)習(xí)時(shí)間：八周（3月1日—4月30日）一輪復(fù)習(xí)原則：重“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）清“雙點(diǎn)”（知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)）抓“雙典”（典型問(wèn)題、典型方法）促“雙規(guī)”（答題規(guī)范、書(shū)寫(xiě)規(guī)范）一輪復(fù)習(xí)目標(biāo)：科學(xué)訓(xùn)練、高效提分1、課前：知識(shí)框架圖（提前印好發(fā)給學(xué)生預(yù)習(xí)，如果所用資料上有，一定要提前布置給學(xué)生課前完成）2、課內(nèi)：⑴知識(shí)要點(diǎn)指導(dǎo)，考點(diǎn)解析（老師要研究穩(wěn)定不變的考點(diǎn)、新變化的考點(diǎn)）；⑵熱點(diǎn)問(wèn)題解析，老師要把握近三年的常考題型，精選例題(重視課本上的練習(xí)題），不要貪多，要多做一題多解的變式訓(xùn)練；⑶典型方法歸納，有針對(duì)性的鞏固練習(xí)（快、準(zhǔn)）

2．如圖所示的幾何體的俯視圖是 （） 21（10分）某游泳館普通票價(jià)20元／張，暑期為了促銷(xiāo)，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元／張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元／張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．（1）分別寫(xiě)出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出

選擇哪種消費(fèi)方式更合算．17．（9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC＝PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD，PO．（1）求證：△CDP≌△POB;

（2）填空：①若AB＝4，則四邊形AOPD的最大面積為_(kāi)___;②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為_(kāi)_______時(shí)，四邊形BPDO是菱形．3、課后：目標(biāo)檢測(cè)要從資料中精挑細(xì)選，不合適的替換，要從易到難有梯度，符合《中招說(shuō)明與檢測(cè)》對(duì)該部分知識(shí)的要求，不要偏題怪題。4、周測(cè)：一周知識(shí)組合階段測(cè)試（檢查、反思，提高解綜合題的能力）5、雙周真題練：做一套難度適中的中招原題。范例：數(shù)與式板塊§1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念——相反數(shù)、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、數(shù)軸§2實(shí)數(shù)的運(yùn)算及實(shí)數(shù)的大小比較——符號(hào)問(wèn)題、零次冪、負(fù)指數(shù)冪§3整式的運(yùn)算——基本運(yùn)算法則、冪運(yùn)算公式、多項(xiàng)式乘法公式§4因式分解與分式運(yùn)算——因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算的作用、分式的化簡(jiǎn)求值§5數(shù)的開(kāi)方及根式——平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別、二次根式有意義的條件1、重視審題審題是獲取信息量和思考的過(guò)程，是解題的開(kāi)始，也是解題的關(guān)鍵，平時(shí)做練習(xí)時(shí)一定要養(yǎng)成仔細(xì)審題的習(xí)慣。審題要做到“一咬、二抓、三挖”咬文嚼字、抓關(guān)鍵詞、挖隱含條件。審題要慢，做題要快。2、重視學(xué)生計(jì)算能力,切實(shí)解決“會(huì)而不對(duì)”的問(wèn)題：

對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的要求大致以下幾個(gè)層次：①計(jì)算的準(zhǔn)確性——基本要求②計(jì)算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速——較高要求③計(jì)算的技巧性、靈活性——高標(biāo)準(zhǔn)要求。運(yùn)算技能上升到能力的層次，就能把運(yùn)算的技巧與發(fā)展思維融合在一起。計(jì)算能力的好壞直接影響著答卷時(shí)的節(jié)奏和情緒，所以在復(fù)習(xí)當(dāng)中我們需要加強(qiáng)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度。運(yùn)算的簡(jiǎn)捷是運(yùn)算合理性的標(biāo)志，是運(yùn)算速度的要求，它是對(duì)學(xué)生思維深刻性和靈活性的考察。計(jì)算是有“計(jì)謀”的運(yùn)算，平時(shí)的訓(xùn)練要注重運(yùn)算的目的性（清楚理解運(yùn)算的目標(biāo)），重點(diǎn)放在算理、運(yùn)算途徑的判斷、選擇、設(shè)計(jì)及相關(guān)的字母和代數(shù)式、方程的變形等運(yùn)算上3嚴(yán)格要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)清晰工整、答題規(guī)范符合中招要求（自評(píng)卷、各類(lèi)題的得分點(diǎn)），解決“對(duì)而不全”的問(wèn)題；規(guī)范表達(dá)規(guī)范表達(dá)是指答題要有邏輯性和條理性，要符合中招閱卷的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。除了解題的格式、數(shù)字的書(shū)寫(xiě)、數(shù)學(xué)符號(hào)的書(shū)寫(xiě)要規(guī)范清晰好辨認(rèn)外，更重要的是步驟要完整有效，要有清晰的解題思路脈絡(luò)，要能在最短時(shí)間內(nèi)讓評(píng)卷老師認(rèn)可你的解題思路，給你一個(gè)最高的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，這個(gè)硬功夫要靠平時(shí)老師的嚴(yán)格要求指導(dǎo)和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的訓(xùn)練才能取得。4、重視平時(shí)做題時(shí)的動(dòng)手操作：（數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的數(shù)學(xué)體驗(yàn)），特別是圖形變換中的動(dòng)手操作（15年15題、22題）是避免漏失情況的好辦法。另外，還有重視培養(yǎng)學(xué)生的幾何繪圖能力，善于使用圖形語(yǔ)言。15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B'處．若△CDB'恰為等腰三角形，則DB'的長(zhǎng)為

.FCADEB'BBFCDAEB'22．如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α。（3）問(wèn)題解決當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)．EDCBA5、對(duì)錯(cuò)題三問(wèn)：一問(wèn)出錯(cuò)的成因（問(wèn)責(zé)），主觀（知識(shí)不清、方法不當(dāng)）客觀（審題錯(cuò)誤、馬虎慌張、不負(fù)責(zé)任）；二問(wèn)制約再次出錯(cuò)的措施辦法（監(jiān)管）；三問(wèn)此類(lèi)錯(cuò)誤杜絕了沒(méi)有（回頭監(jiān)管），要有記錄。6、科學(xué)合理利用有限的時(shí)間。既要重視課上和大塊的休息時(shí)間的利用，更不能輕視早上、中午、回家至飯前的零碎時(shí)間，哪怕利用這零碎的時(shí)間解決一道題、一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，集少可以成多，復(fù)習(xí)階段采用“滾雪球”的方法更有利于知識(shí)的消化吸收。二、第二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí)時(shí)間：四周（5月1日—5月31日）二輪復(fù)習(xí)的形式：

如果說(shuō)第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間相對(duì)集中，在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度;第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn);注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。二輪復(fù)習(xí)注意的問(wèn)題1、專(zhuān)題的劃分要科學(xué)合理，符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中招說(shuō)明與檢測(cè)》。2、專(zhuān)題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專(zhuān)題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和中考題的研究。專(zhuān)題要有代表性，切忌面面俱到;專(zhuān)題要有針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專(zhuān)題;根據(jù)專(zhuān)題的特點(diǎn)安排時(shí)間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費(fèi)”時(shí)間，舍得投入精力。3、以題代知識(shí)，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象，解決這個(gè)問(wèn)題的最好辦法就是以題代知識(shí)，注重解題后的反思。4、適當(dāng)拔高專(zhuān)題復(fù)習(xí)的難度。專(zhuān)題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的，沒(méi)有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。5、不急不躁避免題海戰(zhàn)術(shù)。專(zhuān)題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過(guò)程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海;不能急于趕進(jìn)度，在這里趕進(jìn)度，是產(chǎn)生“糊涂陣”的主要原因。

6、完善思維聚合思維、發(fā)散思維、逆向思維是數(shù)學(xué)中常用的思維方式。通過(guò)聚合思維將概念、公式、原理重新組合成一個(gè)有序的系統(tǒng)，從而掌握知識(shí)的一般規(guī)律；發(fā)散思維和逆向思維可以將單項(xiàng)輸入的信息變成綜合輸出信息，向外擴(kuò)散和延展，使分散學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法結(jié)構(gòu)化，能幫助我們進(jìn)一步理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高解題能力。老師要注意展示解題的思維過(guò)程，要求學(xué)生多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗心大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神;對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問(wèn)題，把這些小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題想通、想透，找出規(guī)律，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。7、抓“實(shí)效性”，即抓住自己在復(fù)習(xí)中認(rèn)識(shí)到的問(wèn)題不放，直至解決出成果，盡量做到在考前少留問(wèn)題。要做到這一點(diǎn)必須在復(fù)習(xí)時(shí)通過(guò)平日的練題、測(cè)試，找出自己的“病根”，找出產(chǎn)生“病根”的原因，再認(rèn)真加以反復(fù)練習(xí)(有針對(duì)性地練習(xí))。抓“實(shí)效性”還要在復(fù)習(xí)中狠抓重點(diǎn)知識(shí)、重點(diǎn)方法的理解和掌握情況。因?yàn)檫@些內(nèi)容往往起到“龍頭”的作用，抓住了前后左右的知識(shí)可牽動(dòng)一片。三、第三輪復(fù)習(xí)三輪復(fù)習(xí)的時(shí)間：三周（6月1號(hào)—6月20號(hào))三輪復(fù)習(xí)的形式：第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，考前練兵，再次查漏補(bǔ)缺，這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段。研究歷年的中考題，訓(xùn)練考試技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。備用的練習(xí)《45套中考真題》、《中考模擬試題》。三輪復(fù)習(xí)注意的問(wèn)題1、模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)，模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要新穎于中考。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。2、批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，處理好講評(píng)與考試的關(guān)系，評(píng)分要狠。切忌連考兩份。每份題一般是兩節(jié)課時(shí)間考試，兩節(jié)課時(shí)間講評(píng)，也就是說(shuō)，一份題一般需要4節(jié)課的時(shí)間?？傻每刹坏玫姆植坏茫鸢稿e(cuò)了的題盡量不得分，讓苛刻的評(píng)分教育學(xué)生，既然會(huì)就不要失分。3、詳細(xì)統(tǒng)計(jì)中等學(xué)生的失分情況，歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)。這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。因?yàn)?，中等生的學(xué)習(xí)情況既有代表性，又是提高班級(jí)成績(jī)的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是中等生出錯(cuò)較集中的題，統(tǒng)計(jì)就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。為再次的查漏補(bǔ)缺積累素材。4、選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性，立足一個(gè)“透”字。選擇的依據(jù)是中等生的失分情況。一般有三分之一的中等生出錯(cuò)的題課堂上才能講。一個(gè)題一旦決定要講，有四個(gè)方面的工作必須做好，一是要講透;二是要展開(kāi);三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題;四要以題代知識(shí)。切忌面面俱到式講評(píng)。切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)，切忌就題論題式講評(píng)。也可以“以辯代講”。5、留給學(xué)生一定的糾錯(cuò)和消化時(shí)間。教師講過(guò)的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來(lái);教師沒(méi)講的自己解錯(cuò)的題要糾錯(cuò);與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)要再記憶再鞏固。兩次模擬考試間隔2天。6、適當(dāng)?shù)摹敖夥拧睂W(xué)生，特別是在時(shí)間安排上。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的考、考、考，幾乎所有的學(xué)生心身都會(huì)感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場(chǎng)，那肯定是個(gè)較差的結(jié)果。但要注意，解放不是放松，必須保證學(xué)生有個(gè)適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正?；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài)。7、教學(xué)生學(xué)會(huì)“舍”中招數(shù)學(xué)考試，滿(mǎn)分畢竟是少數(shù)，而這里的問(wèn)題在于不敢取舍，比如一般情況下23題的最后一個(gè)問(wèn)通常都是多個(gè)答案，而每個(gè)答案也就占一、兩分，而這幾分想得全的話，花費(fèi)的時(shí)間會(huì)比較多，所以根據(jù)自身的情況，沒(méi)有必要為了這幾分而占據(jù)自己較多的時(shí)間。所以這種能夠在考場(chǎng)上明白如何取舍，需要在平時(shí)的訓(xùn)練中強(qiáng)化這種意識(shí)8、調(diào)節(jié)學(xué)生的生物鐘，對(duì)學(xué)生的心態(tài)和信心進(jìn)行調(diào)整。盡量把學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間調(diào)整得與中考答卷時(shí)間相吻合。