《列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)案例》設(shè)計(jì)2

《列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)案例》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與能力目標(biāo)通過對(duì)典型案例（如“新藥的副作用”“禿頂與患心臟病是否有關(guān)系”）的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。（二）過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，提高探索解決問題的能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有真正對(duì)統(tǒng)計(jì)思維和確定思維差異的理解，體會(huì)到統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活的廣泛應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟三、教學(xué)難點(diǎn)理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟四、教學(xué)過程（一）引入課題1．復(fù)習(xí)A：獨(dú)立性檢驗(yàn)B：2．獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想（類似反證法）（二）案例講解了研究某種新藥的副作用（如惡心等），給50位患者服用此新藥，另外50位患者服用安慰劑，得到下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：副作用藥物有無合計(jì)新藥153550安慰劑44650合計(jì)1981100請(qǐng)問服用新藥是否可產(chǎn)生副作用？分析:假定服用新藥與產(chǎn)生副作用沒有關(guān)聯(lián).那么，首先要給“沒有關(guān)聯(lián)”下一個(gè)“能夠操作”的定義。根據(jù)直觀的經(jīng)驗(yàn)，在服用新藥與產(chǎn)生副作用的情形下，這個(gè)定義可以是這樣的：如果服用新藥與產(chǎn)生副作用沒有關(guān)聯(lián)，就意味著，無論服用新藥與否，產(chǎn)生副作用的概率都是一樣的。就此例題而言：二者相差較大。由此可以推斷，開始的假設(shè)是不成立的。也就是說，服用新藥與產(chǎn)生副作用是有關(guān)聯(lián)的。由統(tǒng)計(jì)的常識(shí)知道，要求等號(hào)成立是非常苛刻的條件，實(shí)際上一般也是辦不到的，我們所能追求的是在概率意義下的可靠性。對(duì)于上面的獨(dú)立性問題，我們應(yīng)當(dāng)尋找一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，用它的大小來說明獨(dú)立性是否成立。在統(tǒng)計(jì)中，我們引入下面的量副作用B藥物A有副作用B1無副作用B2合計(jì)新藥A1安慰劑A2合計(jì)在前面的例子中a＝15,b＝35，c＝4，d＝46。注意到獨(dú)立性要求：P（全體生實(shí)驗(yàn)者產(chǎn)生副作用）＝P（服用新藥產(chǎn)生副作用）即這等價(jià)于因此，可以用的大小來衡量獨(dú)立性的好壞。問題：（1）用＋＋＋是不是更好些？（2）用比用合理，你認(rèn)為有道理嗎？（3）為了得到統(tǒng)計(jì)量的近似的分布，統(tǒng)計(jì)學(xué)家最終選用了：Q2=用它的大小來衡量獨(dú)立性的大小，你能把它化簡得到下式嗎？從上面的表達(dá)式可以直觀地看出：的值越小，事件A與B之間的獨(dú)立性將會(huì)越大（當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，事件A與B完全獨(dú)立）。通過有關(guān)統(tǒng)計(jì)量分布的計(jì)算可知：當(dāng)時(shí)，事件A與B在概率為95%的意義下是相關(guān)的；當(dāng)時(shí)，事件A與B在概率為99%的意義下是相關(guān)的。我們來算一算本題中的值：于是得出結(jié)論：在概率為99%的意義下，服用新藥與產(chǎn)生副作用是相關(guān)聯(lián)的。從數(shù)據(jù)可以進(jìn)一步看出，服用新藥更容易產(chǎn)生副作用。上述過程在統(tǒng)計(jì)推斷叫做獨(dú)立性檢驗(yàn),它的基本思想是：如何選用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，用它來衡量事件之間的獨(dú)立性是否成立。在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，我們要特別關(guān)注方法的直觀及合理性。至于最后選取的量及其大小的界定，我們可以只告訴學(xué)生結(jié)果，使其能夠操作，這樣并不會(huì)影響學(xué)生對(duì)問題實(shí)質(zhì)的理解。（三）鞏固練習(xí)在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂。利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？分析：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：患心臟病患其他病總計(jì)禿頂214175389不禿頂4515971048總計(jì)6657721437根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，得到：因?yàn)樗杂?9%的把握認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”。所推斷結(jié)論對(duì)住院的病人群體有效。（四）課堂小結(jié)利用隨機(jī)變量來確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn).獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)上的反證法，要確認(rèn)“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信度，首先假設(shè)兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系，再求隨機(jī)變量K2的觀測值k，,k值應(yīng)該很小，如果很大，則在一定程度上說明假設(shè)不可信。由實(shí)際計(jì)算出的k>，說明假設(shè)不合理的程度為99℅，即“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立可信度約為99℅.五、布置作業(yè)課本P87習(xí)題10補(bǔ)充題：1．在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)，男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人的主要休閑方式是運(yùn)動(dòng)，試判斷性別與休閑是否有關(guān)系。2．考察小麥種子經(jīng)過滅菌與否跟