初中數(shù)學人教版七年級上冊第二章整式的加減整式 精品獲獎

整式（二）適用學科初中數(shù)學適用年級小六升初一適用區(qū)域人教版課時時長（分鐘）120知識點1.多項式的升冪降冪排列2.求代數(shù)式的值教學目標1、理解多項式的概念，會按要求對多項式進行排序。2.求代數(shù)式的值教學重點會按要求對多項式進行排列教學難點多項式概念的掌握，會按要求對多項式進行排列

教學過程一、課堂導入

復習預習1、單項式：單個的數(shù)、單個的字母、數(shù)字和數(shù)字相乘、數(shù)字和字母相乘、字母和字母相乘的形式叫做單項式。2、多項式概念：幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項.一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).注意：（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)；（2）多項式的每一項都包括它前面的符號.3、單項式多項式統(tǒng)稱為整式

三、知識講解考點1、多項式的升冪排列與降冪排列（1）把多項式按的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個多項式按字母的降冪排列；（2）若按的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個多項式按字母的升冪排列.注意：（1）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；（2）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列.考點2、求代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運算計算出的結果，叫做求代數(shù)式的值。求代數(shù)式值的方法（1）直接求值法：先代入，即用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，后計算，即按代數(shù)式中的運算關系計算得出結果，運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序，代入時通常有兩種情況，即單獨代入和整體代入.（2）化簡求值法：對于一些復雜的式子，不能直接代入求值時，要經過化簡整理，才能求出代數(shù)式的值.

四、例題精析.【例題1】【題干】把多項式2πr－1＋3π－πr2按r升冪排列?！敬鸢浮浚?+2πr—πr2＋3π【解析】本題考查了多項式的升冪降冪排列，需要注意的是重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動.．

【例題2】【題干】把多項式+1+x+按x降冪排列,得_________【解答】++X+1【解析】按x的指數(shù)從高到低排列，一般把常數(shù)項放到最后

【例題3】【題干】已知（n-1）+3xy+（n+1）是關于x、y的二元二次三項式，求n應滿足的條件．【答案】解：∵多項式（n-1）+3xy+（n+1）是關于x、y的二元二次三項式，∴n-1≠0∴n≠1∴n+1≠0∴n≠-1【解析】本題考查了二次三項式的定義：一個多項式含有幾項，是幾次就叫幾次幾項式．注意一個多項式含有哪一項時，哪一項的系數(shù)就不等于0．【例題4】【題干】已知多項式（m-4）-+x-n，是關于x的二次三項式，求m與n的差。【答案】：2.【解析】：因為是關于x的二次三項式，所以n的值應為2，就不能存在，不讓哪一項存在就讓那一項的系數(shù)為0，所以m-4=0.則m=4,所以m與n的差為2.

【例題5】【題干】兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是千米/時．（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：由已知得：甲船速度為（50+）千米/時，乙船速度為（50－）千米/時（1）2（50+）+2（50－）=100+2+100—2=200（2）2（50+）—2（50－）=100+2—100+2=4【解析】根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50－a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為2（50－a）千米．兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和．【例題6】【題干】已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是關于x，y的五次單項式，求a2-3ab+b2的值【答案】a2-3ab+b2=9-18+4=-5【解析】解：∵（a-3）x2y|a|+（b+2）是關于x，y的五次單項式，

∴|a|=+3或-3a-3≠0a≠3b+2=0b=-2∴a=-3b=-2解得：

則a2-3ab+b2=9-18+4=-5．

【例題7】【題干】如果關于x的多項式

x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3項和x項，求a、b的值．【答案】∵關于x的多項式x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3項和x項，

∴a-1=0，b+3=0，

∴a=1，b=-3．

故a的值為1，b的值為-3．【解析】要使

x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1中不含x3項和x項，那么x3項和x項的系數(shù)應為0，由此可以得到關于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值．【例題8】【題干】求當，b＝3時，代數(shù)式的值。

【答案】解：當，b＝3時

原式

【解析】1.將代數(shù)式中的a用數(shù)字代替，b用數(shù)字3代替，這個過程叫做代入。

2.計算時，按先乘方，再乘除，后加減的順序【例題9】【題干】已知，，求的值

【答案】解：原式