初中數(shù)學人教版九年級上冊期末 優(yōu)秀獎

2014--2015學年福州市宦溪中學九年級數(shù)學第一學期期中考試題（滿分：150分；完卷時間：120分鐘）一、選擇題(每小題4分，共40分)1．已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一個實數(shù)根，則m的值是（）A、0B、1C、2D、－22．拋物線可以由拋物線平移得到,則平移過程正確的是()A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位3．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則（）.（A）a>0（B）a≥0（C）a≠0（D）a=14．如圖，兩個以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點．OH⊥AB于H，則圖中相等的線段共有（）.A.l組B.2組C.3組D.4組5．已知方程根為=-1、=3，則二次函數(shù)與坐標軸的交點個數(shù)（）A．0B．1C．2D．36．用配方法解下列方程，配方正確的是（）.（A）可化為（B）可化為（C）可化為（D）可化為7．如圖所示，已知拋物線在平面直角坐標系中的位置，則下列結(jié)論中正確的是()A．B.C．D．8．下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）.9．元旦將至，九（1）班全體學生互贈賀卡，共贈賀卡1980張，問九（1）班共有多少名學生？設(shè)九（1）班共有x名學生，那么所列方程為（）A.,B.C.D.10．已知二次函數(shù)，y與x的部分對應值如下表則下列判斷中正確是（）A．拋物線開口向上B．拋物線與y軸交于負半軸C．當x=3時，y＜0D．方程有兩個相等實數(shù)根二、填空題（每小題4分，共20分，）11．方程的解是______________________12．寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式．13．如圖，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC=14．已知方程的兩個根為1和-5，則拋物線的對稱軸為直線。15．如圖所示，正方形的面積為4，是等邊三角形，點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為__________，的面積為__________三、解答題（共90分）16.（每小題8分，共16分）（1）解方程:（2）解方程:.17.（共12分）如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m．（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式；

（2）若洪水到來時，水位以每小時的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂？((第17題圖)18．（12分）某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價元,則每件商品利潤元,每星期可售出件；（用含的代數(shù)式表示）（2）若每星期售出商品的利潤為元，則與的函數(shù)關(guān)系式（3）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？19．（12分）如圖,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐標平面上三點.(1)請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1.(2)請寫出點B關(guān)于y軸對稱的點B2的坐標.若將點B2向上平移h個單位,使其落在△A1B1C1的內(nèi)部,指出h的取值范圍.20．（12分）如圖，是⊙O的內(nèi)接三角形，點是優(yōu)弧上一點（點不與重合），設(shè)，．（1）當時，求的度數(shù)；（2）猜想與之間的關(guān)系，并給予證明．CCBAO21．（12分）如圖，點是等邊內(nèi)一點，．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．（1）求證：是等邊三角形；ABCDO（2）當ABCDO（3）探究：當為多少度時，是等腰三角形？22.（14分）已知點B（2，0），拋物線與y軸交于點A。（1）此拋物線的頂點坐標C（）；（2）若代數(shù)式的值為大于1的正整數(shù)，則x的值為；（3）在拋物線上是否存在點P，使得以AB為直角邊的△AB