【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章§8.1橢圓精品課件 大綱人教

§8.1橢圓

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考8.1橢圓雙基研習(xí)·面對(duì)高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理2a2b.a2－b2思考感悟1.在第一定義中，若沒有“2a>|F1F2|”的條件，那么點(diǎn)的軌跡還是橢圓嗎？提示：不是．若2a＝|F1F2|，動(dòng)點(diǎn)軌跡是線段F1F2；若2a<|F1F2|，動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在．2．在第二定義中，定點(diǎn)與定直線有什么限制條件？提示：第二定義中定點(diǎn)不能在定直線上，且定點(diǎn)與定直線是橢圓相應(yīng)的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線．在運(yùn)用第二定義解題時(shí)，一定要注意左焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)左準(zhǔn)線，右焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)右準(zhǔn)線．課前熱身答案：B2．已知F1、F2為兩定點(diǎn)，|F1F2|＝4，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝4，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是(

)A．橢圓 B．直線C．圓 D．線段答案：D答案：D4．經(jīng)經(jīng)過過點(diǎn)點(diǎn)P(－3,0)，Q(0，－2)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方方程為________．答案：2考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一橢圓的定義及應(yīng)用當(dāng)遇到與焦點(diǎn)點(diǎn)距離有關(guān)的的問題時(shí)，首首先應(yīng)考慮用用定義解題．．若橢圓上的的點(diǎn)到焦點(diǎn)的的距離直接處處理較困難，，且問題中有有一個(gè)與離心心率相關(guān)的系系數(shù)時(shí)，應(yīng)用用第二定義轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到相相應(yīng)的準(zhǔn)線的的距離；否則則應(yīng)用第一定定義轉(zhuǎn)化成到到另一焦點(diǎn)的的距離來解決決．參考教材材習(xí)題8.1第4題．【思路分析】由|PF1|>|PF2|，有∠F1F2P＝90°或∠F1PF2＝90°兩種情況．結(jié)合|PF1|＋|PF2|＝6和直角三角形形求解．例1【名師點(diǎn)評(píng)】當(dāng)出現(xiàn)焦點(diǎn)三三角形時(shí)，常常結(jié)合橢圓定定義解三角形形．(1)主要是利用橢橢圓的定義及及簡(jiǎn)單性質(zhì)、、準(zhǔn)線、長(zhǎng)短短軸、離心率率、焦距等關(guān)關(guān)系，直接求求出a與b.(2)運(yùn)用待定系數(shù)數(shù)法求橢圓標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程，即即設(shè)法建立關(guān)關(guān)于a、b的方程組，先先定型，再定定量，若位置置不確定時(shí)，，考慮是否兩兩解，有時(shí)為為了解題需要要，橢圓方程程可設(shè)為mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，由題目所給給條件求出m、n即可．參考教教材例2.考點(diǎn)二求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2【思路分析】根據(jù)題意，先先判斷橢圓的的焦點(diǎn)位置，，后設(shè)橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程，，求出橢圓中中的a、b即可．若判斷斷不出焦點(diǎn)在在哪個(gè)坐標(biāo)軸軸上，可采用用標(biāo)準(zhǔn)方程的的統(tǒng)一形式．．【思維總結(jié)】本題中的兩個(gè)個(gè)小題，都有有兩種結(jié)論，，但兩題還有有區(qū)別：(1)中直接將a與b顛倒，(2)中半長(zhǎng)軸a就有兩個(gè)值．．主要問題有兩兩類，一類根根據(jù)橢圓方程程研究橢圓的的幾何性質(zhì)，，另一類根據(jù)據(jù)橢圓幾何性性質(zhì)，綜合其其他知識(shí)求橢橢圓方程或者者研究其他問問題，這一類類利用性質(zhì)是是關(guān)鍵．考點(diǎn)三橢圓的性質(zhì)及應(yīng)用例3【思路分析】【思維總結(jié)】橢圓的幾何性性質(zhì)主要是圍圍繞橢圓中的的“六點(diǎn)”(兩個(gè)焦點(diǎn)、四四個(gè)頂點(diǎn))，“四線”(兩條對(duì)稱軸、、兩條準(zhǔn)線)，“兩形”(中心、焦點(diǎn)以以及短軸端點(diǎn)點(diǎn)構(gòu)成的三角角形、橢圓上上一點(diǎn)和兩焦焦點(diǎn)構(gòu)成的三三角形)“兩圍”(x的范圍，y的范圍)，一率(離心率)．方法技巧方法感悟失誤防范考向瞭望·把脈高考考情分析橢圓是高考必必考內(nèi)容之一一，一般有兩兩種考查方式式：一是考查查橢圓的定義義、標(biāo)準(zhǔn)方程程、焦點(diǎn)、離離心率及其幾幾何性質(zhì)等自自身的知識(shí)，，題型以選擇擇題或填空題題為主；二是是以橢圓為載載體的解答題題，多與代數(shù)數(shù)、三角函數(shù)數(shù)、數(shù)列、向向量等知識(shí)相相聯(lián)系，常常常作為壓軸題題，難度較大大．在2010年的高考中，，大綱全國卷卷Ⅰ和Ⅱ(理)以填空題的形形式考查了橢橢圓的離心率率及第二定義義，江西文理理第21題，考查了以以橢圓為主題題的圓錐曲線線的綜合問題題．預(yù)測(cè)2012年高考，單獨(dú)獨(dú)考查橢圓的的定義、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程以及幾幾何性質(zhì)仍將將是考查的重重點(diǎn)，以選擇擇題、填空題題的形式出現(xiàn)現(xiàn)．解答題則則是以橢圓與與其它曲線的的綜合問題為為主，重點(diǎn)是是考查性質(zhì)的的應(yīng)用及推理理運(yùn)算能力．．規(guī)范解答例【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查查了橢圓的性性質(zhì)、拋物線線的性質(zhì)及待待定系數(shù)法求求曲線方程，，理清本題中中兩條曲線的的關(guān)系是解題題的關(guān)鍵．第第(1)問求橢橢圓的的離心心率難難度較較低．．第(2)問運(yùn)算算推理理關(guān)系系較多多，求求△QM