第24章圓中最值問題 人教版九年級數(shù)學上冊

圓專題班級：______________姓名：_______________1.點P到⊙O的最大距離為9，最小距離為5，則⊙O半徑為________________.2.如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為_____________.3.如圖，已知，⊙O的直徑CD為4，點A在⊙O上，∠ACD=30°，B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為______________.4.如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），求PQ的最小值5.如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，求線段EF長度的最小值6.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4,點P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值是_________.7.如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點P，(1)求∠APE的度數(shù)(2)若線段AB=6，求PC的最小值.8.如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上的兩個動點，滿足AE=DF，連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H，若正方形邊長為2，則線段DH長度的最小值是________．9.如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點E、F分別從點A、C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿AB、CD向終點B、D移動，當點E到達點B時，運動停止，過點B作直線EF的垂線BG，垂足為點G，連接AG，則AG長的最小值為．10.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A`MN，連接A`C，則A`C長度的最小值是__________．11.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是__________．12.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)B(1-a，0)，C(1+a，0)(a>0)，點P在以D(7，8)為圓心，2為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是

，最小值為___________.13.如圖，∠BAC=60°，半徑長為2的圓O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的圓P交射線AB、AC于D、E兩點，連接DE，求線段DE長度的取值范圍為_________.14.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，則DM的長為_______________.15.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P、Q分別是直線BC、AB上的兩個動點，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF、PD，則PF+PD的最小值是_________．16.已知點A(－1，0)，B(3，0)，C(0，1)在拋物線上.(1)求拋物線解析式；(2)在x軸下方的拋物線對稱軸上，是否存在一點Q，使∠BQC=∠BAC，若存在，求出Q點坐標；若不存在，說明理由17.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3