《彈力》同步練習(xí)【答案】

《7.2彈力》同步練習(xí)參考答案與試題解析一．選擇題（共1小題）1．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1＝2kg、m2＝3kg的體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)連接，兩個(gè)大小分別為F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則（）A．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是l0N B．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是50N C．在突然撤去F2的瞬間，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變 D．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度不變【解答】解：A、以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律可知，系統(tǒng)的加速度a＝＝＝2m/s2，方向水平向右；設(shè)彈簧秤的拉力是F，以m1為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：F1﹣F＝m1a，則F＝F1﹣m1a＝26N，故AB錯(cuò)誤；C、彈簧的彈力不能突變，在突然撤去F2的瞬間，m1受力情況不變，m1受的合力不變，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，故C正確；D、彈簧的彈力不能突變，在突然撤去F1的瞬間，m1不再受F1的作用，m1受的合力改變，由牛頓第二定律可知，m1的加速度改變，故D錯(cuò)誤；故選：C。二．填空題（共2小題）2．對(duì)一根用新材料制成的金屬桿M進(jìn)行抗拉測(cè)量。這根金屬桿長(zhǎng)4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求使它受到拉力后的伸長(zhǎng)量不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1000．由于這一拉力很大，桿又很長(zhǎng)。直接測(cè)試有困難，現(xiàn)選用這種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，得到不同情況下的伸長(zhǎng)量如下表所示。（1）測(cè)試結(jié)果表明，樣品受拉力作用后，其伸長(zhǎng)量與樣品長(zhǎng)度的關(guān)系是怎樣的？與樣品的橫截面積的關(guān)系是怎樣的？（2）完成表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算待測(cè)金屬桿M能夠承受的最大拉力是多大？（3）數(shù)據(jù)表明，金屬桿能承受的最大拉力與什么因素有關(guān)？【解答】解：設(shè)樣品的長(zhǎng)度為L(zhǎng)（m），橫截面積為S（cm2），受到的拉力為F（N），伸長(zhǎng)量為x（cm）；（1）由表格知：1、當(dāng)受到的拉力F、橫截面積S一定時(shí)，伸長(zhǎng)量x與樣品長(zhǎng)度L成正比；…①2、當(dāng)受到的拉力F、樣品長(zhǎng)度L一定時(shí)，伸長(zhǎng)量x與橫截面積S成反比；…②3、當(dāng)樣品長(zhǎng)度L、橫截面積S一定時(shí)，伸長(zhǎng)量x與受到的拉力F成正比；…③由1、2的結(jié)論，可知答案為：正、反。（2）由①②③三個(gè)結(jié)論，可以歸納出，x與L、S、F之間存在一定量的比例關(guān)系，設(shè)這個(gè)比值為k，那么有：x＝k?（k為比例系數(shù)）；任取一組數(shù)據(jù)，當(dāng)L＝1m，F(xiàn)＝300N，S＝0.05cm2＝5×10﹣6m2，x＝0.04cm＝4×10﹣4m；代入上式，得：4×10﹣4m＝k?，解得：k＝×10﹣12m2/N；由題意知：待測(cè)金屬桿M承受最大拉力時(shí)，其伸長(zhǎng)量為原來(lái)的1/1000，即4×10﹣3m；此時(shí)S＝0.8cm2＝8×10﹣5m2，L＝4m；代入上面的公式x＝k?中，得：4×10﹣3m＝×10﹣12m2/N×，解得：F＝12000N。即：待測(cè)金屬桿M能夠承受的最大壓力為12000N。（3）在（2）題中，得出了伸長(zhǎng)量x與所受拉力F、橫截面積S、樣品長(zhǎng)度L的關(guān)系式：x＝k?；變形后可得：F＝；由于設(shè)計(jì)要求的規(guī)定：受到拉力后的伸長(zhǎng)量不超過(guò)原長(zhǎng)的1/1000，因此的值一定；那么在式子中，一定時(shí)，金屬桿所受的最大拉力F與橫截面積S有關(guān)系，且關(guān)系為：樣品受到的最大拉力與橫截面積成正比。3．如圖所示，甲、乙兩根相同的輕彈簧，分別與物塊的上下表面相連接，乙彈簧的下端與地面連接。起初甲彈簧處于自由長(zhǎng)度，乙彈簧的壓縮長(zhǎng)度為△L．現(xiàn)用手將甲彈簧緩慢上提，使乙彈簧承受物重的2/3，乙彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，那么，甲彈簧的A端應(yīng)向上提起的距離為△L?！窘獯稹拷猓海?）乙彈簧，一開(kāi)始，重物壓在乙上，乙形變△L，當(dāng)壓力為重物G的時(shí)，根據(jù)胡克定律得：＝，所以△L′＝△L，乙彈簧相對(duì)于原來(lái)的位置上升了△h乙＝△L﹣△L′＝△L。（2）對(duì)于甲彈簧，開(kāi)始甲彈簧拉力為零，由于乙彈簧原來(lái)受壓力為G，后來(lái)受壓力為G，則甲彈簧的拉力為G，所以甲彈簧上端升高了△h甲＝△L。（3）甲彈簧的A端應(yīng)向上提起的距離為△h＝△h甲+△h乙＝△L+△L＝△L。故答案為：△L。三．實(shí)驗(yàn)探究題（共6小題）4．小華同學(xué)在探究“彈簧長(zhǎng)度與外力的變化關(guān)系”時(shí)，找來(lái)一根彈簧以及幾個(gè)相同質(zhì)量的鉤碼，她先用彈簧來(lái)做實(shí)驗(yàn)，并記錄了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，如下表：鉤碼總重/N00.51.01.52.02.53.03.54.0指針位置/cm2.53.03.54.04.55.05.55.85.8彈簧的伸長(zhǎng)量/cm00.51.01.52.02.533.33.3（1）分析數(shù)據(jù)，小華可以得出的結(jié)論是：在彈簧的彈性范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量跟所受拉力成正比；（2）小華根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出“彈簧長(zhǎng)度與外力的變化關(guān)系”圖象，如圖所示的B圖（填序號(hào)）（3）彈簧測(cè)力計(jì)加一些小配件，你是否可以設(shè)計(jì)制造出一個(gè)能測(cè)出液體密度的“密度秤”呢？小亮看到這個(gè)課題后，經(jīng)過(guò)論證和試驗(yàn)，在秤鉤下掛一個(gè)容積為100mL、重為0.5N的容器，然后在測(cè)力計(jì)的某些刻度上標(biāo)上密度值，就制成了一桿簡(jiǎn)單而實(shí)用的液體密度秤（如圖D所示）。只要在容器中加100mL的待測(cè)液體，就可以直接“稱”出該液體的密度。在這測(cè)力計(jì)上，密度為“0”刻度應(yīng)標(biāo)在原刻度0.5N處。此“密度秤”的測(cè)量范圍是0～4.5g/cm3．（g＝10N/kg）【解答】解：（1）從表中數(shù)據(jù)知：鉤碼的拉力每增加0.5N，彈黃的伸長(zhǎng)量也增加0.5cm，所以彈黃的伸長(zhǎng)量與鉤碼的拉力是正比例關(guān)系，前提是鉤碼的拉力不能大于3.0N。（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)讀圖象可知，彈簧的原長(zhǎng)為2.5cm，所以橫坐標(biāo)應(yīng)從2.5cm處開(kāi)始，所以A錯(cuò)誤；當(dāng)超過(guò)彈簧的彈性限度，即使再增加物體的重力，彈簧也不會(huì)再伸長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；所以只有B符合題意。（3）容器掛在秤鉤上，示數(shù)為0.5N，容器的重力為0.5N，所以示數(shù)0.5N，即密度秤的零刻度；容器中倒入100ml的待測(cè)液體，測(cè)力計(jì)示數(shù)為最大值5N時(shí)，液體的重力為：G＝5N﹣0.5N＝4.5N，液體的質(zhì)量為：m＝＝＝0.45kg，液體的體積：V＝100ml＝100cm3＝1×10﹣4m3，液體的密度為：ρ＝＝＝4.5×103kg/m3＝4.5g/cm3。所以，此“密度秤”的測(cè)量范圍是0～4.5g/cm3。故答案為：（1）伸長(zhǎng)量；（2）B；（3）0.5；0～4.5。5．物理是一門(mén)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，實(shí)驗(yàn)離不開(kāi)基本儀器、儀表的使用。請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的物理知識(shí)解答下列問(wèn)題：（1）如圖1所示，彈簧測(cè)力計(jì)在兩側(cè)沿水平方向的拉力作用下保持靜止，這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，此時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為4N，水平向右的拉力為4N（2）臺(tái)秤的使用和讀數(shù)與托盤(pán)天平相同。如圖2所示，臺(tái)秤使用前需放在水平桌面上，游碼于零刻度線處，調(diào)節(jié)調(diào)零螺絲使秤桿水平平衡；由圖可知被稱物品的質(zhì)量是2.2kg。（3）圖3中體溫計(jì)的示數(shù)是37.8℃。體溫計(jì)水銀柱較細(xì)，難以讀數(shù)，因此體溫計(jì)外部設(shè)計(jì)成凸起的弧形玻璃面，橫截面如圖4所示，為看清體溫計(jì)液柱的位置，應(yīng)沿圖中A（填“A”“B”或“C”）方向觀察?！窘獯稹拷猓海?）讀圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)從0～1N之間一共分出了5個(gè)小格，所以每個(gè)小格就是它的分度值0.2N；彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N，所以彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上受到了4N的力；彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力的時(shí)候都是在靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的，靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是一種平衡狀態(tài)，受到的就一定是平衡力，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于掛鉤上受到的力；（2）使用前，將臺(tái)秤放在水平面上，游碼置于零刻度，調(diào)節(jié)調(diào)零螺絲使秤桿水平平衡。秤桿每一個(gè)大格代表100g，每一個(gè)小格代表50g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是200g＝0.2kg。物體的質(zhì)量＝砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值＝2kg+0.2kg＝2.2kg；（3）體溫計(jì)上1℃之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表的溫度是0.1℃，即此體溫計(jì)的分度值為0.1℃；此時(shí)的溫度為37.8℃；看清體溫計(jì)中液柱的位置應(yīng)沿A方向觀察，此時(shí)A處相當(dāng)于放大鏡。故答案為：（1）0.2N；4；4；（2）調(diào)零螺絲；2.2；（3）37.8℃；A。6．如圖1所示的測(cè)量工具的名稱是彈簧測(cè)力計(jì)，此時(shí)示數(shù)為3.4牛。圖2所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶中的一段，從A點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，所用的時(shí)間0.1秒。【解答】解：（1）圖中的測(cè)量工具是彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)量力的工具；觀察彈簧測(cè)力計(jì)可知：測(cè)量范圍為0～5N，從0～1N之間一共分出了5個(gè)小格，所以每個(gè)小格就是它的分度值0.2N；測(cè)力計(jì)的指針在3N以下第兩個(gè)小格處，示數(shù)為：3N+2×0.2N＝3.4N；（2）從A點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，由5個(gè)時(shí)間間隔，所以從A點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)時(shí)間為：5×0.02s＝0.1s。故答案為：彈簧測(cè)力計(jì)；3.4；0.1。7．在“用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)力”的實(shí)驗(yàn)中，小李同學(xué)填寫(xiě)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告（部分）如下，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)空格處的內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模壕毩?xí)使用彈簧測(cè)力計(jì)。實(shí)驗(yàn)器材：細(xì)線、彈簧測(cè)力計(jì)、鉤碼、木塊實(shí)驗(yàn)步驟：（1）完成彈簧測(cè)力計(jì)的指針調(diào)零。（2）在彈簧測(cè)力計(jì)上懸掛一個(gè)合適的鉤碼，如圖11所示，（注意不能超出彈簧測(cè)力計(jì)的量程，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝1.9牛?！窘獯稹拷猓涸搶?shí)驗(yàn)的目的：練習(xí)使用彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)練習(xí)幫助同學(xué)們掌握彈簧測(cè)力計(jì)的使用和讀數(shù)；實(shí)驗(yàn)器材：細(xì)線、彈簧測(cè)力計(jì)、鉤碼、木塊；實(shí)驗(yàn)步驟：（1）使用彈簧秤前，如果彈簧秤沒(méi)有調(diào)零，讀數(shù)會(huì)偏大或偏小，讀數(shù)不準(zhǔn)確，所以實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)先調(diào)零；（2）使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，所測(cè)量的力不能超過(guò)其最大量程，否則會(huì)損壞測(cè)力計(jì)。故答案是：練習(xí)使用彈簧測(cè)力計(jì)；實(shí)驗(yàn)器材；指針調(diào)零；量程。8．實(shí)驗(yàn)室中常用的測(cè)量力的工具是彈簧測(cè)力計(jì)，要先觀察彈簧測(cè)力計(jì)的量程和分度值。在使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)力時(shí)，如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)的量程是0～5N，分度值是0.2N，指針?biāo)傅氖緮?shù)是1.6N?！窘獯稹拷猓簩?shí)驗(yàn)室中常用的測(cè)量力的工具是彈簧測(cè)力計(jì)；在使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)力前首先要對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行觀察，現(xiàn)已觀察出指針是指在零刻度，那么還應(yīng)觀察的是：①量程；②分度值；由圖知：彈簧測(cè)力計(jì)最大可稱量5N的物體，所以其量程應(yīng)記作0～5N；彈簧測(cè)力計(jì)上1N之間有5個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表0.2N，即此彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，此時(shí)指針指在“1.6”處，所以拉力為1.6N。故答案為：彈簧測(cè)力計(jì)；量程；分度值；0～5；0.2；1.6。9．如圖所示的測(cè)量工具，它的名稱是彈簧測(cè)力計(jì)，最小分度值是0.2牛，測(cè)量范圍是0～5牛。此時(shí)示數(shù)為3.4牛。【解答】解：圖中的測(cè)量工具是彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)量力的工具；觀察彈簧測(cè)力計(jì)可知：測(cè)量范圍為0～5N，從0～1N之間一共分出了5個(gè)小格，所以每個(gè)小格就是它的分度值0.2N；測(cè)力計(jì)的指針在3N以下第兩個(gè)小格處，示數(shù)為：3N+2×0.2N＝3.4N。故答案為：彈簧測(cè)力計(jì)；0.2；0～5；3.4。四．解答題（共11小題）10．火車(chē)作為人類重要的運(yùn)輸工具，由于質(zhì)量大、車(chē)身長(zhǎng)，并由多節(jié)車(chē)廂組成，在剎車(chē)時(shí)車(chē)廂之間會(huì)互相碰撞，使火車(chē)不能平衡運(yùn)行，從而降低了行車(chē)的安全性。請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)，在火車(chē)車(chē)廂之間設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)施，使之能有效克服上述問(wèn)題，說(shuō)明你設(shè)計(jì)的器材和依據(jù)的道理。【解答】答：火車(chē)作為人類重要的運(yùn)輸工具，由于質(zhì)量大、車(chē)身長(zhǎng)，并由多節(jié)車(chē)廂組成，在剎車(chē)時(shí)車(chē)廂之間會(huì)互相碰撞，故我們可以在車(chē)廂之間設(shè)計(jì)一個(gè)彈簧。當(dāng)火車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，由于車(chē)廂間彈簧的彈力作用，使得車(chē)廂間形成一個(gè)緩沖，避免上述情況的發(fā)生。11．彈簧受力時(shí)一般遵循“胡克定律”，即：在一定的范圍內(nèi)，彈簧所受拉力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)量x成正比，即F＝kx，式中k稱為彈簧的“勁度系數(shù)”，單位是“N/m”。已知：某彈簧不受任何力時(shí)長(zhǎng)度為12cm，當(dāng)該彈簧受到拉力F1＝2N時(shí)長(zhǎng)度為16cm；受到拉力F2時(shí)長(zhǎng)度為18cm．已知：拉力F1、F2均在該彈簧一定的范圍內(nèi)，求該彈簧的勁度系數(shù)k和拉力F2的大小?！窘獯稹拷猓簭椈傻脑L(zhǎng)為12cm，到拉力F1＝2N時(shí)長(zhǎng)度為16cm，彈簧的伸長(zhǎng)x＝16cm﹣12cm＝4cm＝0.04m，可知彈簧的“勁度系數(shù)”：k＝＝＝50N/m；由F＝kx得，拉力F2＝kx＝50N/m×（0.18m﹣0.12m）＝3N。答：該彈簧的勁度系數(shù)k為50N/m；拉力F2是3N。12．如圖所示，三個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：圖①中彈簧的左端固定在墻上，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為Xl；并處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為X2并處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖③中彈簧的左端掛一小物塊，物塊在粗糙的桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為X3．則Xl、X2、X3的大小關(guān)系是：Xl＝X2，X2＝X3④原長(zhǎng)16cm的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)用100N的力由兩端反向拉時(shí)，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?8cm；若將彈簧一段固定在墻上，另一端由人用200N的力拉，這時(shí)彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?0cm，此彈簧的勁度系數(shù)為5000N/m?！窘獯稹拷猓海?）用大小均為F的拉力作用在彈簧的右端，彈簧受到了一對(duì)平衡力，無(wú)論彈簧的左端情況怎樣，彈簧受的是平衡力，它兩端的拉力總相等。且在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，所以三個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量相同。（2）甲、乙兩人同時(shí)用100N的力由兩端反向拉時(shí)，彈簧拉力為F＝100N。根據(jù)：F＝k（l﹣l0），將l＝16cm，l0＝18cm，代入得：k＝50N/cm＝5000N/m，當(dāng)用200N的力拉時(shí)有：F＝kx，代入數(shù)據(jù)得x＝4cm，因此此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為：l＝l0+4cm＝20cm。故答案為：＝；＝；20；5000。13．一根輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它在100N的拉力作用下，總長(zhǎng)度為0.55m。當(dāng)它在300N的拉力下，總長(zhǎng)度為0.65m，求：（1）彈簧不受拉力時(shí)自然長(zhǎng)度為多大？（2）此彈簧彈性系數(shù)多大？（提示：F＝k△x中，k為彈性系數(shù)）【解答】解：（1）設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，根據(jù)彈簧的伸長(zhǎng)跟受到的拉力成正比得＝，解得：L0＝0.50m。（2）∵F＝k△x中，k為彈性系數(shù)，∴F＝k（L﹣L0），∴100N＝k（0.55m﹣0.50m），解得k＝2000N/m。答：（1）彈簧不受拉力時(shí)自然長(zhǎng)度為0.50m。（2）此彈簧彈性系數(shù)為2000N/m。14．彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長(zhǎng)就越大，某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究拉力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。表中數(shù)據(jù)是該同學(xué)在彈簧彈性限度內(nèi)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（g＝10N/kg）鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150彈簧總長(zhǎng)度l/cm6.07.28.49.810.812.0（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖所示坐標(biāo)系中作出拉力F跟彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖象（彈簧的伸長(zhǎng)量等于總長(zhǎng)減去彈簧未掛鉤碼時(shí)的長(zhǎng)度）；（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為8cm時(shí)，彈簧下端所掛鉤碼的質(zhì)量為50g。【解答】解：（1）F1＝m1g＝0.03kg×10N/kg＝0.3N；X1＝L1﹣L0＝7.2cm﹣6.0cm＝1.2cmF2＝m2g＝0.06kg×10N/kg＝0.6N；X2＝L2﹣L0＝8.4cm﹣6.0cm＝2.4cmF3＝m3g＝0.09kg×10N/kg＝0.9N；X3＝L3﹣L0＝9.8cm﹣6.0cm＝3.8cmF4＝m4g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N；X4＝L4﹣L0＝10.8cm﹣6.0cm＝4.8cmF5＝m5g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N；X5＝L5﹣L0＝12.0cm﹣6.0cm＝6.0cm才用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象，如右圖：（2）根據(jù)上面的計(jì)算可以看出，彈簧的伸長(zhǎng)量與所掛鉤碼的重成正比。當(dāng)彈簧長(zhǎng)度L＝8cm時(shí)，伸長(zhǎng)量X＝L﹣L0＝8cm﹣6cm＝2cm，拉力F＝G＝＝0.5N，故所掛鉤碼的質(zhì)量為m＝＝0.05kg＝50g故答案為：5015．小明利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)銅彈簧A和鐵彈簧B的“伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與所受拉力大小的關(guān)系”進(jìn)行了對(duì)比探究。實(shí)驗(yàn)中在兩根彈簧下逐個(gè)增加規(guī)格相同的鉤碼，同時(shí)用刻度尺測(cè)出懸掛鉤碼后彈簧的總長(zhǎng)度，下表是實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)。所掛鉤碼的重/N123456A彈簧總長(zhǎng)度/cm9.012.015.021.024.0B彈簧總長(zhǎng)度/cm7.59.010.512.013.515.0（1）分析表中數(shù)據(jù)可知：①表格中漏記的數(shù)據(jù)為18.0，A彈簧不掛鉤碼時(shí)的長(zhǎng)度為6.0cm。②在拉力相同時(shí)，A彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度比B彈簧大。（選填“大”或“小”）。③在一定彈性限度內(nèi)，B彈簧的長(zhǎng)度l與它所受拉力F的定量關(guān)系式為l＝6.0cm+1.5cm/N×F。（2）為什么受力相同，A、B兩根彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度不一樣呢？為此小明仔細(xì)對(duì)比了兩根彈簧的差異，提出了如下三種猜想：猜想1：制造彈簧所用的材料可能影響彈簧的伸長(zhǎng)量。猜想2：彈簧的原長(zhǎng)可能影響彈簧的伸長(zhǎng)量。猜想3：彈簧的粗細(xì)可能影響彈簧的伸長(zhǎng)量。①你認(rèn)為小明的猜想2（填序號(hào)）缺少依據(jù)。②若要探究彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與彈簧原長(zhǎng)有關(guān)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單可行的實(shí)驗(yàn)方案。將一根彈簧截成長(zhǎng)度不同的兩段，分別用大小相同的力拉兩根彈簧，比較彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度。（3）探究結(jié)束后，小明用A、B兩彈簧分別制作了如圖乙所示的a、b兩測(cè)力計(jì)，它們的外殼相同，刻度線分布情況相同。則量程較大的是b測(cè)力計(jì)，精度較高的是a測(cè)力計(jì)。（兩格均選填“a”或“b”）【解答】解：（1）①分析表格數(shù)據(jù)可知，A彈簧受到的拉力每增加1N時(shí)，伸長(zhǎng)量增加3cm，所以，表中漏記的數(shù)據(jù)為15.0cm+3.0cm＝18.0cm，不掛鉤碼時(shí)的長(zhǎng)度9.0cm﹣3.0cm＝6.0cm；②分析表格數(shù)據(jù)可知，B彈簧受到的拉力每增加1N時(shí)，伸長(zhǎng)量增加1.5cm，所以，B彈簧不掛鉤碼時(shí)的長(zhǎng)度7.5cm﹣1.5cm＝6.0cm，彈簧A和彈簧B的原長(zhǎng)相同，在拉力相同時(shí)，A彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度比B彈簧大；③因B彈簧受到的拉力每增加1N時(shí)，伸長(zhǎng)量增加1.5cm，原長(zhǎng)為6.0cm，B彈簧的長(zhǎng)度l與它所受拉力F的定量關(guān)系式為l＝6.0cm+1.5cm/N×F；（2）實(shí)驗(yàn)中兩彈簧的原長(zhǎng)相同和，材料、橫截面積不同，則猜想2：彈簧的原長(zhǎng)可能影響彈簧的伸長(zhǎng)量缺少依據(jù)；要證實(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與彈簧原長(zhǎng)的關(guān)系，應(yīng)控制彈簧的材料、橫截面積、所受拉力相同，只改變彈簧的原長(zhǎng)，將一根彈簧截成長(zhǎng)度不同的兩段，分別用大小相同的力拉兩根彈簧，比較彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；（3）根據(jù)A、B彈簧在拉力相同時(shí)，A彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度大于乙彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，可得出在彈簧的伸長(zhǎng)相同時(shí)，A彈簧所受拉力小于b彈簧所受拉力，由題意知，A、B兩彈簧測(cè)力計(jì)分別使用了a、b兩彈簧，它們的外殼相同，刻度線分布情況相同即兩彈簧的伸長(zhǎng)相同，則a彈簧所受拉力小于b彈簧所受拉力即a彈簧測(cè)力計(jì)的量程小于b，即量程較大的是b測(cè)力計(jì)；同樣a的測(cè)力計(jì)精度更高，即精度較高的是a測(cè)力計(jì)。故答案為：（1）①18.0；6.0；②大；③6.0cm+1.5cm/N×F；（2）2；將一根彈簧截成長(zhǎng)度不同的兩段，分別用大小相同的力拉兩根彈簧，比較彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；（3）b；a。16．在“制作橡皮筋測(cè)力計(jì)”的活動(dòng)中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：在一定的范圍內(nèi)，橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋的長(zhǎng)度越長(zhǎng)。根據(jù)這一現(xiàn)象，小明和小麗提出如下猜想（見(jiàn)圖）。究竟誰(shuí)的猜想正確呢？他們決定一起通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。（1）要完成實(shí)驗(yàn)，除了需要一根橡皮筋、若干個(gè)相同的鉤碼、鐵架臺(tái)和細(xì)線外，還需要的器材是刻度尺。（2）小明和小麗的實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)如下表：1拉力（鉤碼總重）F/N00.51.01.52.02.52橡皮筋的總長(zhǎng)度L/cm4.55.15.76.36.97.53橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L/cm00.61.22.43.0①請(qǐng)將表格中第3行的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。②要判斷小麗的猜想是否正確，應(yīng)對(duì)表格中的哪兩行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較？答：應(yīng)對(duì)1、2（選填序號(hào)）兩行數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。③分析表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)?zāi)艹醪津?yàn)證誰(shuí)的猜想是正確的？答：小明。你是如何分析數(shù)據(jù)并做出此判斷的？請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出你的判斷依據(jù)：橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與每次的拉力的比值為一常數(shù)。【解答】解：（1）要完成該實(shí)驗(yàn)，除了需要知道拉力之外還需要知道橡皮筋的長(zhǎng)度，因此還需要測(cè)量長(zhǎng)度的器材：刻度尺；（2）由表中數(shù)據(jù)知：①當(dāng)F＝0N時(shí)的橡皮筋長(zhǎng)度即為L(zhǎng)0；②用橡皮筋的總長(zhǎng)度L減去原長(zhǎng)L0即為橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L；即6.3cm﹣5.7cm+1.2cm＝1.8cm。③小麗的猜想是橡皮筋的總長(zhǎng)度與拉力成正比，要判斷小麗的猜想是否正確，需要分析拉力與橡皮筋的總長(zhǎng)度的關(guān)系，即分析1、2兩行數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；④分析表中第一行與第三行的關(guān)系可知橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與它所受拉力的關(guān)系是正比例關(guān)系，故小明的猜想是正確的。故答案為：（1）刻度尺。（2）①4.5；②1.8；③1、2；④小明；橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與每次的拉力的比值為一常數(shù)（或拉力擴(kuò)大幾倍，橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度也擴(kuò)大幾倍）。17．小華在課外探究彈簧的伸長(zhǎng)量跟拉力的變化關(guān)系，現(xiàn)記錄了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表：（g＝10N/kg）彈簧下方所掛鉤碼質(zhì)量/g0100200300400500600700指針的位置/cm2345677.57.5（1）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到的結(jié)論是：在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)量與拉力成正比。（2）然后小華利用該彈簧制成了如甲圖的彈簧測(cè)力計(jì)，則彈簧測(cè)力計(jì)的量程為0～5N，分度值為0.2N。（3）小華利用完全相同的小桶分別盛滿四種液體，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出液體和小桶的總重力，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)在如表中。液體種類酒精水可樂(lè)醬油彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F/N2.62.83.0①根據(jù)圖甲指針?biāo)谖恢?，可讀出第四種液體（醬油）和小桶的總重，則表格中的空格處的數(shù)據(jù)是3.2。②通過(guò)分析比較此表，他們推測(cè)在液體密度與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之間有一定的規(guī)律。在如圖乙所示的圖象中能正確反映這一規(guī)律的圖象是C。③若可樂(lè)的密度為1.2g/cm3，試根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算出小桶的重力和醬油的密度（請(qǐng)寫(xiě)出必要的步驟和文字說(shuō)明）。（4）小華又利用該彈簧測(cè)力計(jì)及小桶，將彈簧測(cè)力計(jì)改裝成可以直接讀取液體密度的彈簧密度計(jì)，請(qǐng)計(jì)算出并在甲圖上標(biāo)出彈簧密度計(jì)的量程。（請(qǐng)寫(xiě)出必要的步驟和文字說(shuō)明）【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知：在所掛物體質(zhì)量在0～600g的范圍內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度隨物體質(zhì)量的增大而加長(zhǎng)，且成正比當(dāng)物體的質(zhì)量超過(guò)600g后，不再有此規(guī)律，即：在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)和受到的拉力成正比；（2）根據(jù)圖甲可知，彈簧測(cè)力計(jì)的量程是0～5N，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.2N，（3）①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)指針指示的數(shù)字是3.2，故圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.2N；②A、當(dāng)F為零時(shí)，密度也為零，不符合題意；B、當(dāng)液體密度有數(shù)值時(shí)，F(xiàn)也應(yīng)該有示數(shù)，不能是零，不符合題意；C、因?yàn)樾⊥坝兄亓?，所以?dāng)沒(méi)有液體時(shí)，F(xiàn)應(yīng)有示數(shù)，符合題意；D、F的示數(shù)隨密度的增大而減小，是錯(cuò)誤的。故選C。③由表格中數(shù)據(jù)知，G桶+ρ1Vg＝G1，即G桶+1.0×103kg/m3×10N/kg×V＝2.8①G桶+ρ2Vg＝G2，即G桶+1.2×103kg/m3×10N/kg×V＝3.0②②﹣①解得：V＝10﹣4m3；G桶＝1.8N；若小桶中盛醬油時(shí)，G桶+ρ醬油gV＝G′則：ρ醬油＝＝＝1.4×103kg/m3＝1.4g/cm3（4）當(dāng)桶內(nèi)不加液體時(shí)，即相當(dāng)于液體密度為為0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于桶的重力1.8N，彈簧測(cè)力計(jì)上1.8N刻度延長(zhǎng)標(biāo)記為0g/cm3，彈簧測(cè)力計(jì)的最大示數(shù)為5N，代入關(guān)系式得：5N＝1.8N+1×10﹣4m3×10N/kg×ρ液，解得最大刻度處所對(duì)應(yīng)的液體密度：ρ液＝3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3，彈簧測(cè)力計(jì)上5N刻度延長(zhǎng)標(biāo)記為3.2g/cm3，液體密度計(jì)的零刻線和最大刻度，如下圖：故答案為：（1）在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)量與拉力成正比；（2）0～5；0.2；（3）①3.2N；②C；③小桶的重力為1.8N，醬油的密度為1.4g/cm3；（4）見(jiàn)上圖。18．為了研究受到拉力時(shí)彈簧長(zhǎng)度的增加量與哪些因素的關(guān)系，小華同學(xué)選用了用相同材料和粗細(xì)的金屬絲制成的彈簧A、B、C、D和測(cè)力計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。已知彈簧A、C的彈簧圈直徑相等，彈簧B、D的彈簧圈直徑也相等，且A、C的彈簧圈直徑小于B、D的彈簧圈直徑；A、B原來(lái)的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)O，C、D原來(lái)的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)O′，且LO＜LO′．他將彈簧A、B、C、D的左端固定，并分別用水平向右的力通過(guò)測(cè)力計(jì)拉伸彈簧，它們的長(zhǎng)度各目增加了△L1、△L2、△L3和△L4，如圖1﹣（a）、（b）、（c）、（d）所示。請(qǐng)仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，歸納得出初步結(jié)論。（1）分析比較（a）、（b）或（c）、（d）中的測(cè)力計(jì)示數(shù)、彈簧長(zhǎng)度的增加量以及相關(guān)條件?？傻茫寒?dāng)外力、金屬絲的材料和粗細(xì)、原長(zhǎng)相同時(shí)，彈簧圈直徑越大，彈簧長(zhǎng)度的增加量越大。（2）分析比較（a）、（c）或（b）、（d）中的測(cè)力計(jì)示數(shù)。彈簧長(zhǎng)度的增加量以及相關(guān)條件，可得：當(dāng)外力、金屬絲的材料和粗細(xì)、彈簧圈直徑相同時(shí)，原長(zhǎng)越大，彈簧長(zhǎng)度的增加量越大。（3）若研究A彈簧的長(zhǎng)度與外力的關(guān)系時(shí)記錄了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，如下表：鉤碼總重/N02.04.06.08.010.012.014.0指針位置/cm2.53.03.54.04.55.05.35.5則根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所作的“彈簧長(zhǎng)度與外力的變化關(guān)系”圖象應(yīng)該是下面B圖（填序號(hào)）所示的圖象。（4）若將以上C、D兩個(gè)彈簧均改造成彈簧測(cè)力計(jì)，且兩測(cè)力計(jì)的外殼和刻度分布均相同，則用彈簧D制成的測(cè)力計(jì)精確度更高。（5）小華同學(xué)繼續(xù)把制作好的彈簧測(cè)力計(jì)改造成為“密度秤”。他在不改變?cè)瓉?lái)彈簧測(cè)力計(jì)刻度分布的情況下，先將塑料杯掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，再將塑料小桶中分別裝滿已知密度的五種不同液體后，用彈簧測(cè)力計(jì)稱它們的物重，數(shù)據(jù)如表：液體濃度ρ（g?cm﹣3）0.81.01.21.31.7彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F/N2.42.83.23.44.2①分析此表，小華同學(xué)發(fā)現(xiàn)液體的密度與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之間有一定的規(guī)律，圖甲中能正確反映這一規(guī)律的圖象是A②小華改造的密度秤的分度值是0.1g/cm3，如圖乙所示，指針指在密度秤圖示位置時(shí)，待測(cè)液體的密度為2.1g/cm3③小華經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：自己制作的密度秤的“0刻度線”與彈簧測(cè)力計(jì)的“0刻度線”不重合，使用起來(lái)顯得很不方便。他經(jīng)過(guò)思考，對(duì)自己的改造過(guò)程進(jìn)行了修正，成功地使兩個(gè)“0刻度線”重合在了一起，小華的修正做法是：將塑料桶掛在秤鉤上后，先將指針對(duì)齊彈簧測(cè)力計(jì)的0刻度線，然后再進(jìn)行測(cè)量后標(biāo)注密度的刻度值。④小華在修正后的密度秤的塑料桶中重新裝滿密度為0.8g/cm3的液體，此時(shí)對(duì)于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為1.6N?！窘獯稹拷猓海?））（a）和（b）它們的原長(zhǎng)都是L0，即原長(zhǎng)相同，它們的橫截面積也相同，測(cè)力計(jì)讀數(shù)都是6N，即兩彈簧受的拉力相同，兩次實(shí)驗(yàn)用的彈簧A、B是用不種金屬絲制成的，即材料不同，這樣控制了彈簧原長(zhǎng)、材料橫截面積、所受拉力這三個(gè)因素相同，材料這一因素不同，我們看到△L2大于△L1，即彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度不同；（2）（a）和（c）兩次實(shí)驗(yàn)用的彈簧A、C用同種金屬絲制成，即所用的材料是相同的，它們的橫截面積也相同，測(cè)力計(jì)讀數(shù)都是6N，即兩彈簧受的拉力相同，兩根彈簧的原長(zhǎng)是分別是L0和L0′，即原長(zhǎng)不同，這樣控制不變的因素是材料、橫截面積、拉力，變化的因素是原長(zhǎng)，我們看到△L3大于△L1，即彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度不同；（3）從表中的數(shù)據(jù)知：當(dāng)鉤碼的拉力是0N時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是2.5cm，只有B圖符合題意；（4）由圖知，ABCD所受拉力大小相同，D彈簧形變程度最大，說(shuō)明其最靈敏；（5）①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)的示數(shù)等于桶的重力加上桶內(nèi)液體重力：F＝G桶+G液＝G桶+ρ液Vg，將第一、二兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式得：2.4N＝G桶+0.8×103kg/m3×V×10N/kg，﹣﹣﹣﹣①2.8N＝G桶+1.0×103kg/m3×V×10N/kg，﹣﹣﹣﹣②由①②聯(lián)立方程組解得：G桶＝0.8N，V＝2×10﹣4m3，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與液體密度的關(guān)系為：F＝G桶+ρ液Vg＝0.8N+2×10﹣4m3×10N/kg×ρ液，可見(jiàn)F和ρ液是一次函數(shù)關(guān)系，應(yīng)選擇A圖象。②由①可知，塑料杯的自重G桶＝0.8N。即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝G桶＝0.8N，此時(shí)塑料桶中沒(méi)有液體，ρ液＝0，由圖乙可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F＝1.0N，代入F＝G桶+ρ液Vg＝0.8N+2×10﹣4m3×10N/kg×ρ液，解得ρ液＝0.1×103kg/m3＝0.1g/cm3，所以改造的密度秤的分度值0.1g/cm3。如圖乙所示，指針指在5N的位置，將F＝5N，代入F＝G桶+ρ液Vg＝0.8N+2×10﹣4m3×10N/kg×ρ液，解得ρ液＝2.1×103kg/m3＝2.1g/cm3。③當(dāng)桶內(nèi)不加液體時(shí)，即相當(dāng)于液體密度為為0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于桶的重力0.8N，彈簧測(cè)力計(jì)上0.8N刻度延長(zhǎng)標(biāo)記為0g/cm3，為了密度稱的“0刻度線”與彈簧測(cè)力計(jì)的“0刻度線”重合，小華的修正做