蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件第6單元正比例和反比例

第六單元正比例和反比例

第1

課時(shí)正比例的意義最新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件1．經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2．在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如，行程問(wèn)題中的路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，購(gòu)物問(wèn)題中的總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系，你知道這些量之間的關(guān)系嗎？復(fù)習(xí)導(dǎo)入說(shuō)說(shuō)下列數(shù)量之間的關(guān)系：觀察上表，回答下面的問(wèn)題：（1）表中有哪兩種量？表中有時(shí)間和路程兩種量．一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/時(shí)1234567…路程/千米80160240320400480560…綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L探索新知

（2）路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮?。?dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是80千米，

時(shí)間是2小時(shí)，路程是160千米，……時(shí)間變化，路程也隨著變化．時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/時(shí)1234567…路程/千米80160240320400480560…（3）寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？801＝80

1602＝80

2403＝80

……路程時(shí)間＝速度（一定）比值80表示什么？一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/時(shí)1234567…路程/千米80160240320400480560…

路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。路程時(shí)間＝速度（一定）yx＝k（一定）一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/時(shí)1234567…路程/千米80160240320400480560…綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L觀察上表，回答下面的問(wèn)題：（1）表中有哪兩種量？（2）填寫(xiě)上表，說(shuō)說(shuō)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮?。們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（3）寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（4）這個(gè)比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（5）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？練一練1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。2、如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（一定）總結(jié)典例精講數(shù)量和時(shí)間是兩種什么樣的量？數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量為什么？時(shí)間變化，數(shù)量也隨著變化怎樣變化？擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是什么？數(shù)量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定的數(shù)量時(shí)間＝工作效率（一定）時(shí)間擴(kuò)大，數(shù)量隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，數(shù)量也隨著縮?。G色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．小新跳高的高度和他的身高．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面兩種量成正比例易錯(cuò)提醒長(zhǎng)沙造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問(wèn)題時(shí)間（天）生產(chǎn)量（噸）1234567870140210280350420490560……時(shí)間和生產(chǎn)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,生產(chǎn)量時(shí)間＝每天生產(chǎn)的質(zhì)量（一定）所以生產(chǎn)量和時(shí)間成正比例．練一練1總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定）所以購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．（1）蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)．蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，2路程時(shí)間＝速度（一定）所以行駛的路程和時(shí)間成正比例．（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L織布總長(zhǎng)度時(shí)間＝每小時(shí)織布長(zhǎng)度（一定）所以織布總長(zhǎng)度和時(shí)間成正比例．（3）每小時(shí)織布長(zhǎng)度一定，織布總長(zhǎng)度和時(shí)間．織布總長(zhǎng)度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．（4）小新跳高的高度和他的身高．跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例．（5）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)＝

4（一定）所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例．（6）正方形的面積和邊長(zhǎng)正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積邊長(zhǎng)＝

邊長(zhǎng)（不一定）邊長(zhǎng)面積11比值123424934165255………（7）每袋面粉的質(zhì)量一定，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。

面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。總質(zhì)量袋數(shù)＝每袋面粉的質(zhì)量（一定）

所以面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。2、如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（一定）＝（一定）綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L課堂小結(jié)

第六單元正比例和反比例

第2

課時(shí)正比例圖像1、填空：兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作（）。也隨著變化比值正比例關(guān)系相關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，為什么？（1）《少年先鋒報(bào)》的單價(jià)一定，總價(jià)與訂閱的數(shù)量；（2）小明跳高的高度與他的身高；（3）書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)；（4）水稻每公頃產(chǎn)量一定，種水稻的公頃數(shù)與總產(chǎn)量。綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。CDEFG（1）圖中的點(diǎn)A表示1小時(shí)行80千米，點(diǎn)B表示5小時(shí)行400千

米。其他各點(diǎn)呢？點(diǎn)C表示2小時(shí)行160千米；點(diǎn)D表示3小時(shí)行240千米；點(diǎn)E表示4小時(shí)行320千米；點(diǎn)F表示6小時(shí)行480千米；點(diǎn)G表示7小時(shí)行560千米。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。CDEFG（2）連接圖中各點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？答：圖中各點(diǎn)都在一條直線上。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。CDEFG（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行駛多少千米？行駛440

千米需要多少小時(shí)？這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行駛200千米；行駛440千米需要5.5小時(shí)。小玲用計(jì)算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時(shí)間如下表：（1）小玲打字的數(shù)量和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？……答：小玲打字的數(shù)量和所用的時(shí)間成正比例嗎，因?yàn)樗鼈兊谋戎凳且欢ǖ?。練一?小玲用計(jì)算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時(shí)間如下表：（2）在下圖中描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來(lái)。小玲用計(jì)算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時(shí)間如下表：（3）根據(jù)圖像判斷，小玲5分鐘可以打多少個(gè)字？打750個(gè)字需要多

少分鐘？答：小玲5分鐘可以打250個(gè)字，打750個(gè)字需要15分鐘。下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用電量/千瓦時(shí)120130110120130150電費(fèi)/元606555606575（1）分別寫(xiě)出各月電費(fèi)與用電量的比，比較比值的大小。（2）說(shuō)明這個(gè)比值所表示的意義。（3）電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系嗎？為什么？2請(qǐng)同學(xué)們從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費(fèi)與用電量的比值總是相等的?！穑海?）（2）（3）正比例的圖像是一條直線!綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L課堂小結(jié)

第六單元正比例和反比例

第3

課時(shí)練習(xí)課4812161491610152025

第六單元正比例和反比例

第4

課時(shí)認(rèn)識(shí)成反比例的量1.經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2.在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L學(xué)習(xí)目標(biāo)1、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)總價(jià)（元）10.801.603.204.807.202469

購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每本練習(xí)本的單價(jià)有下面的關(guān)系：總價(jià)購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)

＝每本練習(xí)本的單價(jià)

已知每本練習(xí)本的單價(jià)一定，就是總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)的比值是一定的，所以總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)成正比例．復(fù)習(xí)導(dǎo)入成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也

隨著變化．（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定．用60元購(gòu)買(mǎi)筆記本，購(gòu)買(mǎi)筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表：表中的兩個(gè)量是怎樣變化的？這種變化有什么規(guī)律？探索新知1×60=60，2×30=60……筆記本的總價(jià)不變。筆記本的單價(jià)越低，購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)越多；單價(jià)越高……購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量隨著單價(jià)的變化而變化。用60元購(gòu)買(mǎi)筆記本，購(gòu)買(mǎi)筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表：我們可以用下面的式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和數(shù)量的積總是一定（也就是總價(jià)一定）時(shí)，筆記本的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量成反比例關(guān)系，筆記本的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是成反比例的量。

生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率*和工作時(shí)間如下表：（1）填寫(xiě)上表，說(shuō)說(shuō)工作時(shí)間是隨著哪個(gè)量的變化而變化的。56（2）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？120×2=24080×3=240

60×4=24048×5=24040×6=240……*工作效率是指單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。練一練1生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率*和工作時(shí)間如下表：（3）這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系嗎？56答：這個(gè)乘積表示工作總量。工作效率×工作時(shí)間=工作總量。生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率*和工作時(shí)間如下表：如果用x和y

表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k

表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）56（4）工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？答：工作效率和工作時(shí)間成反比例，因?yàn)楣ぷ骺偭渴且欢ǖ?。生活中還有哪些成反比例的量？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個(gè)袋子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：（1）寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的每袋粒數(shù)和袋數(shù)的積，比較積的大小。12×500=600015×400=6000

20×30=600024×250=600030×200=6000……答：它們的積相等。2糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個(gè)袋子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：（2）每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎？為什么？每袋糖果的粒數(shù)×裝的袋數(shù)=糖果總量（一定）答：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例，因?yàn)樘枪偭渴且欢ǖ摹?.工地要運(yùn)一批水泥，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？每袋裝的噸數(shù)×需要的天數(shù)=需要運(yùn)的總噸數(shù)（一定）72×1=7236×2=72

24×3=7218×4=7212×6=72……答：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例，因?yàn)樾枰\(yùn)的總噸數(shù)是一定的。3兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量。它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果我們用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），那么你能用字母將反比例關(guān)系表示出來(lái)嗎？

（一定）X×y=k綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L綠色圃中小學(xué)教育http://www.LSPJY.com綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L判定兩個(gè)量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。判定方法：如果用x

和

y

表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用

k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y=k

（一定）生活中還有哪些成反比例的量？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？因?yàn)樗?/p>

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例．每天的燒煤量×能夠燒的天數(shù)=煤的總量（一定）判一判因?yàn)樗裕?）種子的總量一定，單位面積的播種量和播種的面積．單位面積的播種量和播種的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單位面積的播種量和播種的面積成反比例．單位面積的播種量×播種的面積=種子的總量（一定）因?yàn)樗裕?）李叔叔從家到工廠，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間．騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車(chē)的速度×所需的時(shí)間＝路程（一定）騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間成反比例．因?yàn)樗裕?）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．做完的題和沒(méi)有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題＋沒(méi)有做的題＝12道數(shù)學(xué)題（一定）做完的題和沒(méi)有做的題不成反比例．是和一定，不是積一定

第六單元正比例和反比例

第5

課時(shí)練習(xí)課4235423604530181201351501621234564812 1620 24

第六單元正比例和反比例

大樹(shù)有多高《聰明的阿凡提——賣(mài)樹(shù)蔭》

故事簡(jiǎn)介：

一個(gè)炎熱的下午，長(zhǎng)工們正和阿凡提在巴依大老爺家門(mén)外的一棵大樹(shù)下乘涼。這時(shí)，巴依大老爺出現(xiàn)了，非常蠻橫地要大家出100個(gè)錢(qián)買(mǎi)下樹(shù)蔭。聰明的阿凡提一下就看穿了巴依貪婪的用心，決定將計(jì)就計(jì)，教訓(xùn)他一下。于是大伙湊夠了100個(gè)錢(qián)給了巴依，巴依心滿(mǎn)意足地走了。到了晚上，圓圓的月亮升上了天空，皎潔的月光照在大樹(shù)上，大樹(shù)長(zhǎng)長(zhǎng)的影子正好落在巴依大老爺?shù)脑鹤永锖臀蓓斏?。長(zhǎng)工們?cè)诎⒎蔡岬膸ьI(lǐng)下，涌進(jìn)巴依的家里，有的還爬上了房頂。巴依嚇壞了，急忙趕大伙出去。這時(shí)，阿凡提說(shuō)：“樹(shù)蔭是我們花錢(qián)買(mǎi)下來(lái)的。樹(shù)蔭移到哪里，我們就跟到哪里。你要想讓我們出去，就得給錢(qián)?！卑鸵来罄蠣斨缓谜J(rèn)輸求饒，不僅退還了100個(gè)錢(qián)，還答應(yīng)再也不阻撓大伙在樹(shù)蔭下乘涼了。

這棵大樹(shù)有多高呢？提出問(wèn)題這棵大樹(shù)有多高呢？要想知道一棵大樹(shù)的高度，可以怎樣做？與同學(xué)交流。在陽(yáng)光下，不同高度的物體，影長(zhǎng)是不一樣的。物體高度和影長(zhǎng)之間有什么關(guān)系呢？先了解附近建筑物的高度，再通過(guò)比較，估計(jì)大樹(shù)有多高。