2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼58頁/總NUMPAGES總頁數(shù)58頁2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.﹣23的相反數(shù)是（）A.﹣8 B.8 C.﹣6 D.62.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所已研制出直徑小于0.5nm的碳納米管，已知lnm＝0.000000001m，則將0.5nm這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×10﹣10 B.0.5×10﹣9 C.5×10﹣8 D.5×10﹣93.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A.B.C.D.4.下列計(jì)算正確的是（）A.a6÷a2=a3 B.a?a4=a4 C.（a3）4=a7 D.（﹣2a）﹣2=5.如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：）沒有正確的（）A. B.C. D.6.某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中沒有同尺碼的襯衫情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼平均每天數(shù)量（件）該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)7.如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑域的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑域的概率為P2，則（）A.P1＞P2 B.P1＜P2 C.P1＝P2 D.以上都有可能8.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②④9.如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲速度都大于乙的速度10.如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點(diǎn)M，N分別在AB，AD邊上滑動(dòng)，若MN=6，PN=4，在滑動(dòng)過程中，點(diǎn)A與點(diǎn)P距離AP的值為（）A.4 B.2 C.7 D.8二、填空（每小題3分，共15分）11.分解因式：x2y﹣xy2=_____．12.沒有等式組的最小整數(shù)解是_____．13.如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A.90° B.95° C.105° D.110°14.如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．15.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長為_____．三、解答題（本大類共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.化簡并求值：（m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m是方程x2+x﹣1=0的一個(gè)根．17.某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為沒有及格；每分鐘跳90～99次的為及格；每分鐘跳100～109次的為中等；每分鐘跳110～119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為．測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測(cè)試共有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算該校初二年級(jí)跳繩成績?yōu)椤啊钡娜藬?shù)．18.如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)．

19.為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．(結(jié)果到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°="0.966,"cos75°=0.259，tan75°=3.732)20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)M，N．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.某班為參加學(xué)校的大課間比賽，準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買50根跳繩，如果A型跳繩的數(shù)量沒有多于B型跳繩數(shù)量的3倍，那么A型跳繩最多能買多少條？22.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為；（2）深入探究：如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）拓展延伸：如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn)，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長．23.如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（沒有與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得值；②當(dāng)S時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.﹣23的相反數(shù)是（）A.﹣8 B.8 C.﹣6 D.6【正確答案】B【詳解】∵=﹣8，﹣8的相反數(shù)是8，∴的相反數(shù)是8，故選B．2.碳納米管硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所已研制出直徑小于0.5nm的碳納米管，已知lnm＝0.000000001m，則將0.5nm這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×10﹣10 B.0.5×10﹣9 C.5×10﹣8 D.5×10﹣9【正確答案】A【分析】0.5納米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10，在本題中a為5,n為5前面0的個(gè)數(shù)【詳解】0.5納米=0.5×0.0000000米故選D=0.000000米=5×10﹣10米故選A此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度沒有大3.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個(gè)正方體在一個(gè)角上挖去一個(gè)小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角．故選B．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．4.下列計(jì)算正確的是（）A.a6÷a2=a3 B.a?a4=a4 C.（a3）4=a7 D.（﹣2a）﹣2=【正確答案】D【詳解】分析：直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算法則和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．詳解：A、a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a?a4=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a3

）4=a12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-2a

）-2=，故此選項(xiàng)正確；

故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：）沒有正確的（）A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：正方形的對(duì)角線的長是，所以正方形內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)，到正方形的頂點(diǎn)的距離都有小于14.14．故選：A．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理．6.某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中沒有同尺碼的襯衫情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼平均每天數(shù)量（件）該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)【正確答案】C【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．

故選：C．本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．7.如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑域的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑域的概率為P2，則（）A.P1＞P2 B.P1＜P2 C.P1＝P2 D.以上都有可能【正確答案】A【分析】先根據(jù)甲和乙給出的圖形，求出黑域在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖甲可知，黑域的面積相當(dāng)于6塊方磚，共有16塊方磚，∴黑域在整個(gè)地板中所占的比值為：，∴在甲種地板上最終停留在黑域的概率P1=；由圖乙可知，黑域的面積相當(dāng)于3塊方磚，共有9塊方磚，∴黑域在整個(gè)地板中所占的比值為：，∴在乙種地板上最終停留在黑域的概率P2=，∵，∴P1＞P2；故選：A．本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．8.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②④【正確答案】B【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，沒有合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，沒有合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，沒有合題意．故選B．9.如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【正確答案】C【詳解】A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B．根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C．根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程沒有相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C．10.如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點(diǎn)M，N分別在AB，AD邊上滑動(dòng)，若MN=6，PN=4，在滑動(dòng)過程中，點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離AP的值為（）A.4 B.2 C.7 D.8【正確答案】D【詳解】分析：如圖所示，取MN中點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)A、E、P三點(diǎn)共線時(shí)，AP，利用勾股定理及直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半分別求出PE與AE的長，由AE+EP求出AP的值即可．詳解：如圖所示，取MN中點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)A、E、P三點(diǎn)共線時(shí)，AP，

在Rt△PNE中，PN=4，NE=MN=3，

根據(jù)勾股定理得：PE=，

在Rt△AMN中，AE為斜邊MN上的中線，

∴AE=MN=3，

則AP的值為AE+EP=5+3=8．

故選D．點(diǎn)睛：此題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．二、填空（每小題3分，共15分）11.分解因式：x2y﹣xy2=_____．【正確答案】xy（x﹣y）【詳解】原式=xy（x﹣y）．故答案為xy（x﹣y）．12.沒有等式組最小整數(shù)解是_____．【正確答案】x=0．【詳解】分析：根據(jù)解沒有等式組的方法可以解答本題．詳解：由沒有等式①，得x≤2，

由沒有等式②，得x＞-1

故原沒有等式組解集是-1＜x≤2，

∴沒有等式組的最小整數(shù)解是x=0，

故答案為x=0．點(diǎn)睛：本題考查解一元沒有等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元沒有等式組的方法．13.如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A.90° B.95° C.105° D.110°【正確答案】C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=∠A=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠B=∠BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+∠BCD=∠CDA，進(jìn)而求得∠BCD=25°，根據(jù)圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問題．【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．14.如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．【正確答案】【詳解】過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=2．∴陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積－扇形ADE面積－三角形CBE的面積=.故答案為.15.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長為_____．【正確答案】4或4.【分析】①當(dāng)AF＜AD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，過E作EH⊥MN于H，由矩形的性質(zhì)得到MH=AE=2，根據(jù)勾股定理得到A′H=，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；②當(dāng)AF＞AD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，過A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DH=AG，HG=AD=6，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】①當(dāng)AF＜AD時(shí)，如圖1，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上，則A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，設(shè)MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過E作EH⊥MN于H，則四邊形AEHM是矩形，∴MH=AE=2，∵A′H=，∴A′M=，∵M(jìn)F2+A′M2=A′F2，∴（3-AF）2+（）2=AF2，∴AF=2，∴EF==4；②當(dāng)AF＞AD時(shí)，如圖2，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線上，則A′E=AE=2，AF=A′F，∠FA′E=∠A=90°，設(shè)MN是BC的垂直平分線，過A′作HG∥BC交AB于G，交CD于H，則四邊形AGHD是矩形，∴DH=AG，HG=AD=6，∴A′H=A′G=HG=3，∴EG==，∴DH=AG=AE+EG=3，∴A′F==6，∴EF==4，綜上所述，折痕EF的長為4或4，故答案為4或4．本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大類共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.化簡并求值：（m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m是方程x2+x﹣1=0的一個(gè)根．【正確答案】原式=2．【詳解】試題分析：求出m2+m=1，算乘法，再合并同類項(xiàng)，代入求出即可．試題解析：∵m是方程x2+x﹣1=0的一個(gè)根，∴m2+m=1．∴原式=m2+2m+1+m2﹣1=2m2+2m=2．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值；一元二次方程的解．17.某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為沒有及格；每分鐘跳90～99次的為及格；每分鐘跳100～109次的為中等；每分鐘跳110～119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為．測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測(cè)試的共有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算該校初二年級(jí)跳繩成績?yōu)椤啊钡娜藬?shù)．【正確答案】（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）96人．【詳解】試題分析：（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖得出良好的人數(shù)和所占比例，即可得出全班人數(shù)；（2）利用（1）中所求，條形統(tǒng)計(jì)圖得出的人數(shù)，進(jìn)而求出答案；（3）利用中等的人數(shù)，進(jìn)而得出“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計(jì)總體進(jìn)而利用“”所占比例求出即可．試題解析：解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可得：參加這次跳繩測(cè)試的共有：20÷40%=50（人）；（2）由（1）的的人數(shù)為：50﹣3﹣7﹣10﹣20=10，如圖所示：；（3）“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：×360°=72°，（4）該校初二年級(jí)跳繩成績?yōu)椤啊钡娜藬?shù)為：480×=96（人）．答：該校初二年級(jí)跳繩成績?yōu)椤啊钡娜藬?shù)為96人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖18.如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)．

【正確答案】（1）見解析（2）30°【詳解】分析：（1）連結(jié)OB，如圖，由CE=CB得到∠CBE=∠CEB，由CD⊥OA得到∠DAE+∠AED=90°，利用對(duì)頂角相等得∠CEB=∠AED，則∠DAE+∠CBE=90°，加上∠OAB=∠OBA，所以∠OBA+∠CBE=90°，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到BC是⊙O的切線；

（2）連結(jié)OF，OF交AB于H，如圖，由DF⊥OA，AD=OD，根據(jù)等腰三角形的判定得FA=FO，而OF=OA，所以△OAF為等邊三角形，則∠AOF=60°，于是根據(jù)圓周角定理得∠ABF=∠AOF=30°．詳解：（1）證明：連結(jié)OB，如圖，

∵CE=CB，∴∠CBE=∠CEB，∵CD⊥OA，∴∠DAE+∠AED=90°，而∠CEB=∠AED，∴∠DAE+∠CBE=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴∠OBA+∠CBE=90°，即∠OBC=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（2）解：連結(jié)OF，OF交AB于H，如圖，∵DF⊥OA，AD=OD，∴FA=FO，而OF=OA，∴△OAF為等邊三角形，∴∠AOF=60°，∴∠ABF=∠AOF=30°．點(diǎn)睛：本題考查了切線判定定理：半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．要證某直線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．也考查了圓周角定理和垂徑定理．19.為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．(結(jié)果到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°="0.966,"cos75°=0.259，tan75°=3.732)【正確答案】（1）75cm（2）63cm【詳解】解：（1）在Rt△ACD中，AC=45，CD=60，∴AD=，∴車架檔AD的長為75cm．（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，距離EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63．∴車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63cm．（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．（2）過點(diǎn)E作EF⊥AB，在Rt△EFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75°，即可得到答案．20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)M，N．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）.【分析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).【詳解】（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）.把M的坐標(biāo)代入得：k=4，∴反比例函數(shù)的解析式是；（2）.∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴.∵AM=2，∴OP=4.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）.21.某班為參加學(xué)校的大課間比賽，準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買50根跳繩，如果A型跳繩的數(shù)量沒有多于B型跳繩數(shù)量的3倍，那么A型跳繩最多能買多少條？【正確答案】（1）一根A型跳繩售價(jià)是10元，一根B型跳繩的售價(jià)是36元；（2）A型跳繩最多能買37條【分析】（1）設(shè)一根A型跳繩售價(jià)是x元，一根B型跳繩的售價(jià)是y元，根據(jù)：“2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元”列方程組求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A型跳繩m根，根據(jù)“A型跳繩的數(shù)量沒有多于B型跳繩數(shù)量的3倍”確定m的取值范圍．【詳解】解：（1）設(shè)一根A型跳繩售價(jià)是x元，一根B型跳繩的售價(jià)是y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一根A型跳繩售價(jià)是10元，一根B型跳繩的售價(jià)是36元；（2）設(shè)購進(jìn)A型跳繩m根，依題意得：m≤3（50﹣m），解得：m≤37.5，而m為正整數(shù)，所以m值＝37．答：A型跳繩最多能買37條．此題主要考查了二元方程組的應(yīng)用和一元沒有等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為；（2）深入探究：如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）拓展延伸：如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn)，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長．【正確答案】（1）NC∥AB；理由見解析；（2）∠ABC=∠ACN；理由見解析；（3）；【分析】（1）根據(jù)△ABC，△AMN為等邊三角形，得到AB=AC，AM=AN且∠BAC=∠MAN=60°從而得到∠BAC-∠CAM=∠MAN-∠CAM，即∠BAM=∠CAN，證明△BAM≌△CAN，即可得到BM=CN．

（2）根據(jù)△ABC，△AMN為等腰三角形，得到AB：BC=1：1且∠ABC=∠AMN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠MAN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）如圖3，連接AB，AN，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，得到BM=2，CM=8，再根據(jù)勾股定理即可得到答案．【詳解】（1）NC∥AB，理由如下：∵△ABC與△MN是等邊三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△ABM與△ACN中，，∴△ABM≌△ACN（SAS），∴∠B=∠ACN=60°，∵∠ANC+∠ACN+∠CAN=∠ANC+60°+∠CAN=180°，∴∠ANC+∠MAN+∠BAM=∠ANC+60°+∠CAN=∠BAN+∠ANC=180°，∴CN∥AB；（2）∠ABC=∠ACN，理由如下：∵=1且∠ABC=∠AMN，∴△ABC～△AMN∴，∵AB=BC，∴∠BAC=（180°﹣∠ABC），∵AM=MN∴∠MAN=（180°﹣∠AMN），∵∠ABC=∠AMN，∴∠BAC=∠MAN，∴∠BAM=∠CAN，∴△ABM～△ACN，∴∠ABC=∠ACN；（3）如圖3，連接AB，AN，∵四邊形ADBC，AMEF為正方形，∴∠ABC=∠BAC=45°，∠MAN=45°，∴∠BAC﹣∠MAC=∠MAN﹣∠MAC即∠BAM=∠CAN，∵，∴，∴△ABM～△ACN∴，∴=cos45°=，∴，∴BM=2，∴CM=BC﹣BM=8，在Rt△AMC，AM=，∴EF=AM=2．本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理、相似三角形的性質(zhì)定理和判定定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．23.如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（沒有與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得值；②當(dāng)S時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．【正確答案】（1）；（2）①，當(dāng)m=5時(shí)，S取值；②滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)分別為，，，，【分析】（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c，即可求得拋物線的解析式；

（2）①先用m表示出QE的長度，進(jìn)而求出三角形的面積S關(guān)于m的函數(shù)；

②直接寫出滿足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)即可，注意沒有要漏寫．【詳解】解：（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，得，解得：，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+x+8；（2）①∵OA=8，OC=6，∴AC==10，過點(diǎn)Q作QE⊥BC與E點(diǎn)，則sin∠ACB===，∴=，∴QE=（10﹣m），∴S=?CP?QE=m×（10﹣m）=﹣m2+3m；②∵S=?CP?QE=m×（10﹣m）=﹣m2+3m=﹣（m﹣5）2+，∴當(dāng)m=5時(shí)，S取值；在拋物線對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，∵拋物線的解析式為y=﹣x2+x+8的對(duì)稱軸為x=，D的坐標(biāo)為（3，8），Q（3，4），當(dāng)∠FDQ=90°時(shí)，F(xiàn)1（，8），當(dāng)∠FQD=90°時(shí)，則F2（，4），當(dāng)∠DFQ=90°時(shí)，設(shè)F（，n），則FD2+FQ2=DQ2，即+（8﹣n）2++（n﹣4）2=16，解得：n=6±，∴F3（，6+），F(xiàn)4（，6﹣），滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)分別為F1（，8），F(xiàn)2（，4），F(xiàn)3（，6+），F(xiàn)4（，6﹣）．本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用能力，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有拋物線的解析式的求法拋物線的最值等知識(shí)點(diǎn)，是各地中考的和難點(diǎn)，解題時(shí)注意數(shù)形數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.2相反數(shù)是()A.2 B.－2 C.0.5 D.－0.52.C919大飛機(jī)是中國完全具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機(jī)，其零部件總數(shù)超過100萬個(gè)，將100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1×106 B.100×104 C.1×107 D.0.1×1083.下列計(jì)算正確的是()A2a×3a＝6a B.3a2b－3ab2＝0 C.6a÷2a＝3 D.(－2a)3＝－6a34.下列圖形中，是對(duì)稱圖形而沒有是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.含30°角的直角三角板與直線l1、l2的位置關(guān)系如圖所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，則∠1=（）A.70° B.60° C.40° D.30°6.如圖是一個(gè)圓柱體和一長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個(gè)幾何體的俯視圖為（）A.B.C.D.7.解分式方程＝1，可知方程的解為()A.x＝1 B.x＝3 C.x＝ D.無解8.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile9.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是()A. B.y= C.y=3x+2 D.y=x2-310.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為()

A. B. C. D.二、填空題：11.已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．12.袋中有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從中任意摸一個(gè)球，恰好摸到白球的概率為”，則這個(gè)袋中的白球大約有_____個(gè).13.函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是___．14.在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為BC邊上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DE＋DF＝______．15.如圖，AB⊙O直徑，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，則陰影部分面積_______．16.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____cm．三、解答題：17.先化簡，再求值：1－，其中x=－1.18.在社會(huì)實(shí)踐中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車(每小時(shí)通過觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù))，三位匯報(bào)高峰時(shí)段的車情況如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車為每小時(shí)10000輛.”乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車每小時(shí)多2000輛.”丙同學(xué)說：“三環(huán)路車的3倍與四環(huán)路車的差是二環(huán)路車的2倍.”請(qǐng)你根據(jù)他們提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車各是多少？19.為了解我縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，根據(jù)成績分成如下四個(gè)組：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝___，并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績?cè)赺___組；（3）4個(gè)小組每組1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中A，C兩組學(xué)生的概率是多少？請(qǐng)列表或畫樹狀圖說明.20.在□ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分線分別交BC，AD于點(diǎn)F，E.(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若BF=4，F(xiàn)C=3，求□ABCD的周長.21.直線y＝x－2與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，交y=(x>0)于點(diǎn)P，PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，CQ=1.(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)平行于y軸的直線x＝m分別交y＝x－2，y=(x>0)于點(diǎn)D，B(B在線段AP上方)，若S△BOD=2，求m值.22.如圖，矩形ABCD接于半徑為2.5的⊙O，AB＝4，延長BA到E，使AE=，連接ED．(1)求證：直線ED是⊙O的切線；(2)連接EO交AD于F，求FO的長．23.龍蝦狂歡季再度開啟，第屆中國合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個(gè)旺季的天里，單價(jià)元/千克，與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，日量（千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求日量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式？（2）哪日利潤？利潤是多少？（3）在實(shí)際前天中，該養(yǎng)殖戶決定千克小龍蝦，就捐贈(zèng)元給村里的特困戶，在這前天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日利潤隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍．24.已知：菱形ABCD中，∠B＝60°，將含60°角的直角三角板的60°角的頂點(diǎn)放到菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，兩邊分別與菱形的邊BC，CD交于點(diǎn)F，E.(1)(如圖1)求證：AE=AF；(2)連結(jié)EF，交AC于點(diǎn)H(如圖2)，試探究AB，AF，AH之間的關(guān)系；(3)若AB＝6，EF＝2，且CE＜DE，求FH的長.25.如圖，邊長為3的正方形OABC的兩邊在兩坐標(biāo)軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c點(diǎn)A，C，與x軸交于另一點(diǎn)D，P為象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)E.(1)求拋物線解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)過E點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn)F，若以P，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ODC相似，求點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)過P點(diǎn)作PH⊥AC于H，是否存在點(diǎn)P使△PEH的周長取得值，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)及△PEH周長的值，若沒有存在，請(qǐng)說明理由.2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.2的相反數(shù)是()A.2 B.－2 C.0.5 D.－0.5【正確答案】B【分析】分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可．詳解：2的相反數(shù)是﹣2．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．沒有要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?.C919大飛機(jī)是中國完全具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機(jī)，其零部件總數(shù)超過100萬個(gè)，將100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1×106 B.100×104 C.1×107 D.0.1×108【正確答案】A【詳解】解：將100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×106．故選A．3.下列計(jì)算正確的是()A.2a×3a＝6a B.3a2b－3ab2＝0 C.6a÷2a＝3 D.(－2a)3＝－6a3【正確答案】C【詳解】分析：A．根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法判斷即可．B．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可．C．根據(jù)整式除法的運(yùn)算方法判斷即可．D．根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．詳解：∵2a?3a=6a2，∴選項(xiàng)A沒有正確；∵3a2b和3ab2沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，∴選項(xiàng)B沒有正確；∵6a÷2a=3，∴選項(xiàng)C正確；∵（﹣2a）3=﹣8a3，∴選項(xiàng)D沒有正確．故選C．點(diǎn)睛：（1）此題主要考查了整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：①單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．（2）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=an（n是正整數(shù)）．（3）此題還考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．4.下列圖形中，是對(duì)稱圖形而沒有是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的定義解答．詳解：A．沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)正確；B．是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，理解定義是關(guān)鍵．5.含30°角的直角三角板與直線l1、l2的位置關(guān)系如圖所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，則∠1=（）A.70° B.60° C.40° D.30°【正確答案】B【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠1的度數(shù)．【詳解】∵∠ACD=∠A=30°，

∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°，

∵l1∥l2，

∴∠1=∠CDB=60°，

故選：B．6.如圖是一個(gè)圓柱體和一長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個(gè)幾何體的俯視圖為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】俯視圖是指從幾何體的上面觀察得出的圖形，根據(jù)以上內(nèi)容即可得出答案．【詳解】這個(gè)幾何體的俯視圖為，故選C．【點(diǎn)晴】本題考查了簡單組合體的三視圖，能理解三視圖的定義是解此題的關(guān)鍵．7.解分式方程＝1，可知方程的解為()A.x＝1 B.x＝3 C.x＝ D.無解【正確答案】D【詳解】分析：直接利用分式方程的解法，首先去分母，進(jìn)而解方程得出答案．詳解：去分母得：2﹣2x=x﹣1，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x﹣1=0，故此方程無解．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程，正確掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵．8.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile【正確答案】B【詳解】如圖，作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60nmile，∴PE=AE=×60=nmile，在Rt△PBE中，∵∠B=30°，∴PB=2PE=nmile．故選B．9.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是()A. B.y= C.y=3x+2 D.y=x2-3【正確答案】A【詳解】分析：分別根據(jù)函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．詳解：A．∵正比例函數(shù)中，k=＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；B．∵反比例函數(shù)y=中，k=2＞0，∴在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確．C．∵函數(shù)y=3x+2中，k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵二次函數(shù)y=x2-3中a=1＞0，開口向上，∴在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查的是函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．10.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為()

A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠B=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知∠B+∠D=180°，根據(jù)圓周角定理可知∠D=∠AOC，因此∠B+∠D=∠AOC+∠AOC=180°，解得：∠AOC=120°，因此∠ADC=60°．故選：C．該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用．二、填空題：11.已知關(guān)于x方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．【正確答案】-7【詳解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故7.12.袋中有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從中任意摸一個(gè)球，恰好摸到白球的概率為”，則這個(gè)袋中的白球大約有_____個(gè).【正確答案】2【詳解】分析：根據(jù)若從中任摸一個(gè)球，恰好是白球的概率為，列出關(guān)于n的方程，解方程即可．詳解：∵袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，∴袋中一共有球（6+n）個(gè)．∵從中任摸一個(gè)球，恰好是白球的概率為=，解得：n=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．注意方程思想的應(yīng)用．13.函數(shù)有意義，則自變量x取值范圍是___．【正確答案】且【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母沒有為0的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須所以x≥1且，故x≥1且．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母沒有能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．14.在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為BC邊上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DE＋DF＝______．【正確答案】9.6【分析】如圖連接AD，作AH⊥BC于H．首先利用勾股定理求出AH，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD，DE⊥AB，DF⊥AC，可得?BC?AH=?AB?DE+?AC?DF，由此即可解決問題．【詳解】如圖，連接AD，作AH⊥BC于H．∵AB=AC=10，AH⊥BC，∴BH=CH=6．在Rt△ABH中，AH===8．∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，DE⊥AB，DF⊥AC，∴?BC?AH=?AB?DE+?AC?DF，∴6×8=5DE+5DF，∴DE+DF=9.6．故答案為9.6．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法解決問題，屬于中考?？碱}型．15.如圖，AB是⊙O直徑，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，則陰影部分面積_______．【正確答案】－【詳解】分析：連接OE、OF、BF，解直角三角形求出BF長，求出BC+AD=4，利用面積的和差即可求出答案．詳解：設(shè)AD交⊙O于F，連接OE、OF、BF，如圖，∵AB為⊙O直徑，AB=4，∴OE=AB=2，∠AFB=90°．∵∠A=60°，∴AF=AB=2，BF=AF=2．∵根據(jù)圓周角定理得：∠BOF=2∠A=120°，∴∠AOF=180°﹣120°=60°．∵OA=OF，∴△AOF是等邊三角形．∵CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD，∴∠C=∠OED=∠D=90°，∴OE∥BC∥AD．∵O為AB中點(diǎn)，∴CE=ED，∴BC+AD=2OE=AB=4，∴陰影部分的面積S=S梯形BCDA﹣S扇形BOF﹣S△AOF=（BC+AD）×BF﹣－=×4×2﹣π﹣=3﹣π．故答案為3﹣π．點(diǎn)睛：本題考查了扇形的面積、解直角三角形、等邊三角形的面積、梯形的有關(guān)內(nèi)容等知識(shí)點(diǎn)，能求出BF、BC+AD的長是解答此題的關(guān)鍵．16.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____cm．【正確答案】36【分析】根據(jù)tan∠EFC的值，可設(shè)CE=3k，在Rt△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根據(jù)∠BAF=∠EFC，利用三角函數(shù)的知識(shí)求出AF，然后在Rt△AEF中利用勾股定理求出k，繼而代入可得出答案．【詳解】解：tan∠EFC＝，∴設(shè)CE=3k，則CF=4k，

由勾股定理得EF=DE=5k，

∴DC=AB=8k，

∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，

∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，

在Rt△AFE中由勾股定理得AE=解得：k=1，

故矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm，

故36．此題考查了矩形的性質(zhì)以及翻折變換的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值，表示出每條線段的長度，然后利用勾股定理進(jìn)行解答．三、解答題：17.先化簡，再求值：1－，其中x=－1.【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．詳解：原式=1﹣=1﹣==，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．18.在社會(huì)實(shí)踐中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車(每小時(shí)通過觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù))，三位匯報(bào)高峰時(shí)段的車情況如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車為每小時(shí)10000輛.”乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車每小時(shí)多2000輛.”丙同學(xué)說：“三環(huán)路車的3倍與四環(huán)路車的差是二環(huán)路車的2倍.”請(qǐng)你根據(jù)他們提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車各是多少？【正確答案】高峰時(shí)段三環(huán)路車為每小時(shí)11000輛，四環(huán)路車為每小時(shí)13000輛.【詳解】分析：可以設(shè)三環(huán)路車每小時(shí)x輛，四環(huán)路車為每小時(shí)y輛，然后根據(jù)“四環(huán)路比三環(huán)路車每小時(shí)多2000輛”和“三環(huán)路車的3倍與四環(huán)路車的差是二環(huán)路車的2倍”即可列出方程組，解方程組就可以求出三環(huán)路、四環(huán)路的車．詳解：設(shè)高峰時(shí)段三環(huán)路車為每小時(shí)x輛，四環(huán)路車為每小時(shí)y輛．根據(jù)題意得：解得：．答：高峰時(shí)段三環(huán)路車為每小時(shí)11000輛，四環(huán)路車為每小時(shí)13000輛．點(diǎn)睛：本題考查了的知識(shí)點(diǎn)是二元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19.為了解我縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，根據(jù)成績分成如下四個(gè)組：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝___，并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績?cè)赺___組；（3）4個(gè)小組每組1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中A，C兩組學(xué)生的概率是多少？請(qǐng)列表或畫樹狀圖說明.【正確答案】（1）144；畫圖見解析；（2）C（3）【分析】（1）根據(jù)A：60≤x<70有30人，圓心角為36°，即可求出總數(shù)，再求出C：80≤x<90的人數(shù)，即可得出m的值；（2）因?yàn)槌椴榈目側(cè)藬?shù)為300，故中位數(shù)為：第150個(gè)數(shù)和第151個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)都落在C組；（3）列表格求出概率即可．【詳解】（1）30÷=300（人），C組：80≤x<90的人數(shù)=300－30－90－60=120（人），∴m=360°×=144°．補(bǔ)全圖形如下：（2）因?yàn)槌椴榈目側(cè)藬?shù)為300，故中位數(shù)為：第150個(gè)數(shù)和第151個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)都落在C組；（3）列表如下：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由表可知共有12種等可能結(jié)果，抽到A、C組人的共有兩種結(jié)果，∴P（AC）＝＝本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形的思想解答．20.在□ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分線分別交BC，AD于點(diǎn)F，E.(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若BF=4，F(xiàn)C=3，求□ABCD的周長.【正確答案】（1）見解析；（2）22.【詳解】分析：（1）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，證明∠1=∠2，再由平行線的性質(zhì)，得到∠3=∠4，即可得到結(jié)論；（2）先求出AB的長，再利用平行四邊形的周長公式進(jìn)行解答即可．詳解：（1）∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD．∵AF、CE分別平分∠BAD、∠BCD，∴∠1＝∠BAD，∠2＝∠BCD，∴∠1＝∠2．∵AD∥BC，∴∠1+∠3=1800∠2+∠4=180°，∴∠3＝∠4．又∵∠1＝∠2，∴AFCE是平行四邊形．（2）∵AF平分∠BAD，∴∠1＝∠5．∵AD∥BC，∴∠1＝∠6，∴∠5＝∠6，∴AB=BF=4，∴□ABCD的周長＝2(AB+BC)＝2(4＋4＋3)＝22．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.直線y＝x－2與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，交y=(x>0)于點(diǎn)P，PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，CQ=1.(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)平行于y軸的直線x＝m分別交y＝x－2，y=(x>0)于點(diǎn)D，B(B在線段AP上方)，若S△BOD=2，求m值.【正確答案】（1）y=；（2）m=1.【詳解】分析：（1）在y=x-2中，令y=0，解出x．得到C的坐標(biāo)．設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，a-2），得到QC＝a-2．由S△CPQ=0.5，解方程得到a的值，從而得到P的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．（2）設(shè)B坐標(biāo)為（m，），則D坐標(biāo)為（m，m-2)．，得到BD=-m+2．由S△BOD=2，解方程即可得到m的值．詳解：（1）在y=x-2中，當(dāng)y=0時(shí)，x=2．∴C(2，0)．∵點(diǎn)P在y=x-2上，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（a，a-2），則Q（a，0），QC＝a-2．∵S△CPQ=0.5，∴(a-2)(a-2)=0.5．∵a>0，∴a=3，∴P(3，1)．∵點(diǎn)P在y=(x>0)上，∴k=3，∴反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）由題意可得點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，），點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，m-2)，∴BD=-m+2．∵S△BOD=2，∴(－m+2)m=2．解得：m=1．點(diǎn)睛：本題是函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題．解題的關(guān)鍵是表示出所求三角形的面積．22.如圖，矩形ABCD接于半徑為2.5的⊙O，AB＝4，延長BA到E，使AE=，連接ED．(1)求證：直線ED是⊙O的切線；(2)連接EO交AD于F，求FO長．【正確答案】（1）見解析；（2）.【詳解】分析：（1）連結(jié)BD．由ABCD是矩形，得到BD的長．在Rt△ABD中，由勾股定理得到AD的長．在Rt△AED中，由勾股定理得到ED2．在△BED中，由勾股定理得到BE2，從而得到BD2=BE2-ED2，由勾股定理的逆定理得到∠BDE＝90°，從而得到結(jié)論．（2）過點(diǎn)O作OH⊥AB于H，由垂徑定理得到AH=BH=2．由三角形中位線定理得到OH=AD=1.5．在Rt△EHO中，由勾股定理得到EO的長．再由OH∥AD，得到，從而得到結(jié)論．詳解：（1）連結(jié)BD．∵ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∴BD是直徑，∴BD＝5．在Rt△ABD中，AD==3，∠EAD＝180°-∠BAD＝90°．在Rt△AED中，ED2=AD2+AE2=．在△BED中，BE2=(4+)2=，BD2=25，BE2-ED2=-=25，∴BD2=BE2-ED2，∴∠BDE＝90°．又∵BD是直徑，∴ED是⊙O的切線．（2）過點(diǎn)O作OH⊥AB于H，則AH=BH=AB=2．又∵OB=OD，∴OH=AD=1.5．在Rt△EHO中，EO==．∵∠OHB＝∠DAB＝90°，∴OH∥AD．∴．∴OF=．點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定、垂徑定理、三角形中位線定理以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)并會(huì)靈活運(yùn)用．23.龍蝦狂歡季再度開啟，第屆中國合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為元，在整個(gè)旺季的天里，單價(jià)元/千克，與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，日量（千克）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求日量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式？（2）哪的日利潤？利潤是多少？（3）在實(shí)際的前天中，該養(yǎng)殖戶決定千克小龍蝦，就捐贈(zèng)元給村里的特困戶，在這前天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日利潤隨時(shí)間的增大而增大，求的取值范圍．【正確答案】（1）（，t為整數(shù)）；（2）第天的日利潤，利潤為元；（3）．【分析】（1）設(shè)解析式為，根據(jù)圖象得出點(diǎn)(1，198)，(80，40)在該函數(shù)圖象上，據(jù)此進(jìn)一步代入求出的值，由此得出答案即可；（2）設(shè)日利潤為，根據(jù)題意分①或兩種情況進(jìn)一步分析求解即可；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系得出函數(shù)解析式，進(jìn)一步得出其對(duì)稱軸，根據(jù)且利潤隨時(shí)間增大而增大，二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解