2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼63頁/總NUMPAGES總頁數(shù)63頁2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.隨著高鐵的發(fā)展，預(yù)計2020年濟南西客站客將達到2150萬人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.215×104 B.2.15×103 C.2.15×104 D.21.5×1023.下列圖形中，對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.下列計算正確的是（）A.a6÷a3=a3 B.（a2）3=a8 C.（a﹣b）2=a2﹣b2 D.a2+a2=a45.如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140°，則∠A等于()A.35° B.40° C.45° D.50°6.化簡÷的結(jié)果是()A. B. C. D.2(x＋1)7.為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設(shè)每個排球x元，每個實心球y元，則根據(jù)題意列二元方程組得（）A.B.C.D.8.如圖，直徑為10的⊙A點C(0，5)和點O(0，0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為()A. B. C. D.9.如圖，矩形的頂點坐標(biāo)為，是的中點，為上的一點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的坐標(biāo)是（）A. B.C. D.10.函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）A.B.C.D.11.如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA中點，連接BE并延長AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論中沒有正確的是（）A. B.S△BCE=36 C.S△ABE=12 D.△AFE∽△ACD12.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（沒有包括這兩點），對稱軸為直線x=1，（1）abc＞0；（2）4a+2b+c＞0；（3）4ac﹣b2＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正確的結(jié)論有（）A.（2）（3）（4）（5） B.（1）（3）（4）（5） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（5）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.因式分解：_____．14.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則另一個根是________．15.在一個沒有透明的袋子中，裝有大小，形狀，質(zhì)地都相同，但顏色沒有同的紅球3個，黃球2個，白球若干個，從袋子中隨機摸出一個小球是黃球的概率是，則袋子中白色小球有_____個；16.如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是_____．17.如圖，菱形OABC一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標(biāo)原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=﹣的圖象點C，與AB交于點D，則△COD的面積的值等于_____；18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點B1，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，則點A2017的橫坐標(biāo)是______．三、解答題（本題共78分，第19～21題，每小題5分，第22～23題，每小題5分，第24～25題，每小題5分，第26～27題，每小題5分，解答應(yīng)寫出文字說明，驗算步驟或證明過程．）19.計算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°20.解沒有等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21.如圖，矩形ABCD中，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22.濟南在創(chuàng)建全國文明城市的進程中，高新區(qū)為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30000棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%．結(jié)果提前10天完成任務(wù)，求原計劃每天植樹多少棵．23.濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（l）楊老師采用的方式是______（填“普查”或“抽樣”）；（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)______．（3）請估計全校共征集作品的件數(shù)．（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．24.如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈02588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）25.（2013年四川綿陽12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．（1）若E是AB的中點，求F點的坐標(biāo)；（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．26.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點沒有重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側(cè)，射線BA與直線CF相交于點G．（1）若點D在線段BC上，如圖（1），判斷：線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系：，位置關(guān)系：．（2）如圖（2），①若點D在線段BC的延長線上，（1）中判斷線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立，并說明理由；②當(dāng)G為CF中點，連接GE，若AB=，求線段GE的長．27.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=x+．（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點坐標(biāo)；（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當(dāng)m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形；（3）在（2）問條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應(yīng)位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；①探究：線段OB上是否存在定點P（P沒有與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持沒有變，若存在，試求出P點坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由；②試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+）的最小值．2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.隨著高鐵的發(fā)展，預(yù)計2020年濟南西客站客將達到2150萬人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.215×104 B.2.15×103 C.2.15×104 D.21.5×102【正確答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值≥1時，n是非負數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】2150=2.15×103．故選B．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列圖形中，對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)對稱圖形的概念即可求解．【詳解】A．沒有是對稱圖形，沒有符合題意；B．沒有是對稱圖形，沒有符合題意；C．沒有是對稱圖形，沒有符合題意；D．是對稱圖形，符合題意．故選D．本題主要考查了對稱圖形，關(guān)鍵是掌握對稱圖形的定義．4.下列計算正確的是（）A.a6÷a3=a3 B.（a2）3=a8 C.（a﹣b）2=a2﹣b2 D.a2+a2=a4【正確答案】A【分析】將各項結(jié)果計算出來，再進行判斷即可.【詳解】選項A，原式=a3，原選項正確；選項B，原式=，原選項錯誤；選項C，原式=，原選項錯誤；選項D，原式=，原選項錯誤.故選A.5.如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140°，則∠A等于()A.35° B.40° C.45° D.50°【正確答案】B【詳解】解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°．∵直線AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故選B．6.化簡÷的結(jié)果是()A. B. C. D.2(x＋1)【正確答案】A【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】原式=?（x﹣1）=．故選A．本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設(shè)每個排球x元，每個實心球y元，則根據(jù)題意列二元方程組得（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)題意，確定等量關(guān)系為：若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列方程，構(gòu)成方程組即可.詳解：設(shè)每個排球x元，每個實心球y元，則根據(jù)題意列二元方程組得：，故選B．點睛：此題主要考查了二元方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問題中的等量關(guān)系，列方程組.8.如圖，直徑為10的⊙A點C(0，5)和點O(0，0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】連接CD，由直徑所對的圓周角是直角，可得CD是直徑；由同弧所對的圓周角相等可得∠OBC=∠ODC，在Rt△OCD中，由OC和CD的長可求出sin∠ODC．【詳解】設(shè)⊙A交x軸于另一點D，連接CD，∵∠COD=90°，∴CD為直徑，∵直徑為10，∴CD=10，∵點C（0，5）和點O（0，0），∴OC=5，∴sin∠ODC==，∴∠ODC=30°，∴∠OBC=∠ODC=30°，∴cos∠OBC=cos30°=．故選C．此題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的知識．注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用．9.如圖，矩形的頂點坐標(biāo)為，是的中點，為上的一點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的坐標(biāo)是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】作點A關(guān)于y軸的對稱點A'，連接A'D，此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；E點坐標(biāo)即為直線A'D與y軸的交點．【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點A'，連接A'D，

此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；

∵A的坐標(biāo)為（-4，5），D是OB的中點，

∴D（-2，0），

由對稱可知A'（4，5），

設(shè)A'D的直線解析式為y=kx+b，當(dāng)x=0時，y=故選：B本題考查矩形的性質(zhì)，線段的最短距離；能夠利用軸對稱求線段的最短距離，將AE+DE的最短距離轉(zhuǎn)化為線段A'D的長是解題的關(guān)鍵．10.函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab<0，計算a-b確定符號，確定雙曲線的位置．【詳解】A.由函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，滿足ab<0，∴a?b>0，∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項沒有正確；B.由函數(shù)圖象過二、四象限，得a<0，交y軸正半軸，則b>0，滿足ab<0，∴a?b<0，∴反比例函數(shù)y=的圖象過二、四象限，所以此選項沒有正確；C.由函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，滿足ab<0，∴a?b>0，∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D由函數(shù)圖象過二、四象限，得a<0，交y軸負半軸，則b<0，滿足ab>0，與已知相矛盾所以此選項沒有正確；故選C.此題考查反比例函數(shù)的圖象，函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小11.如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論中沒有正確的是（）A. B.S△BCE=36 C.S△ABE=12 D.△AFE∽△ACD【正確答案】D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AE=CE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，等量代換得到AF=AD，于是得到=；故A選項正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到S△BCE=36；故B選項正確；根據(jù)三角形的面積公式得到S△ABE=12，故C選項正確；由于△AEF與△ADC只有一個角相等，于是得到△AEF與△ACD沒有一定相似，故D選項錯誤．【詳解】∵在?ABCD中，AO=AC．∵點E是OA的中點，∴AE=CE．∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴==．∵AD=BC，∴AF=AD，∴=．故選項A正確，沒有合題意．∵S△AEF=4，=（）2=，∴S△BCE=36．故選項B正確，沒有合題意．∵===，∴S△ABE=12．故選項C正確，沒有合題意．∵BF沒有平行于CD，∴△AEF與△ADC只有一個角相等，∴△AEF與△ACD沒有一定相似．故選項D錯誤，符合題意．故選D．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（沒有包括這兩點），對稱軸為直線x=1，（1）abc＞0；（2）4a+2b+c＞0；（3）4ac﹣b2＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正確的結(jié)論有（）A.（2）（3）（4）（5） B.（1）（3）（4）（5） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（5）【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)對稱軸為直線x=1及圖象開口向下可判斷出a、b、c的符號，從而判斷①；根據(jù)對稱軸得到函數(shù)圖象（3，0），則得②的判斷；根據(jù)圖象（﹣1，0）可得到a、b、c之間的關(guān)系，從而對②⑤作判斷；從圖象與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間可以判斷c的大小得出④的正誤．詳解：①∵函數(shù)開口方向向上，∴a＞0；∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴ab異號．∵拋物線與y軸交點在y軸負半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確；②∵圖象與x軸交于點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，∴圖象與x軸的另一個交點為（3，0），∴當(dāng)x=2時，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②錯誤；③∵圖象與x軸交于點A（﹣1，0），∴當(dāng)x=﹣1時，y=（﹣1）2a+b×（﹣1）+c=0，∴a﹣b+c=0，即a=b﹣c，c=b﹣a．∵對稱軸為直線x=1，∴﹣=1，即b=﹣2a，∴c=b﹣a=（﹣2a）﹣a=﹣3a，∴4ac﹣b2=4?a?（﹣3a）﹣（﹣2a）2=﹣16a2＜0．∵16a＞0，∴4ac﹣b2＜16a，故③正確；④∵圖象與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間，∴﹣2＜c＜﹣1，∴﹣2＜﹣3a＜﹣1，∴＜a＜；故④正確；⑤∵a＞0，∴b﹣c＞0，即b＞c；故⑤錯誤；故選C．點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點位置確定．利用數(shù)形的思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.因式分解：_____．【正確答案】．【詳解】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．14.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則另一個根是________．【正確答案】6【分析】把x＝0代入一元二次方程（m?1）x2＋6x＋m2?m＝0得出m2?m＝0，求出m＝0，代入方程，解方程即可求出方程的另一個根．【詳解】把x＝0代入方程（m?1）x2＋6x＋m2?m＝0得出m2?m＝0，

解得：m＝0或1，

∵方程（m?1）x2＋6x＋m2?m＝0是一元二次方程，

∴m?1≠0，

解得：m≠1，

∴m＝0，

代入方程得：?x2＋6x＝0，

?x（x?6）＝0，

x1＝0，x2＝6，

即方程的另一個根為6．

故6．本題考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定義的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出m的值．15.在一個沒有透明的袋子中，裝有大小，形狀，質(zhì)地都相同，但顏色沒有同的紅球3個，黃球2個，白球若干個，從袋子中隨機摸出一個小球是黃球的概率是，則袋子中白色小球有_____個；【正確答案】3．【詳解】分析：直接利用概率求法得出等式求出答案．詳解：設(shè)白球x個，由題意可得：=，解得：x=3．故答案為3．點睛：本題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題的關(guān)鍵．16.如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是_____．【正確答案】【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC=90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBF=45°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=1，由勾股定理得，BE=，∵點E是AD的中點，∴AD=2，∴陰影部分的面積=2×1﹣=，故答案為．考查的是扇形面積計算、矩形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵.17.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標(biāo)原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=﹣的圖象點C，與AB交于點D，則△COD的面積的值等于_____；【正確答案】10．【詳解】分析：易證S菱形ABCO=2S△CDO，再根據(jù)tan∠AOC的值，可以假設(shè)OF=3x，推出OC=5x，可得OA=OC=5x，S菱形ABCO=AO?CF=20x2，由C（﹣3x，4x），可得×3x×4x=6，推出x2=1，由此即可解決問題．詳解：作DE∥AO，CF⊥AO，設(shè)CF=4x，∵四邊形OABC為菱形，∴AB∥CO，AO∥BC．∵DE∥AO，∴S△ADO=S△DEO，同理S△BCD=S△CDE．∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO．∵tan∠AOC=，∴OF=3x，∴OC=5x，∴OA=OC=5x．∵S菱形ABCO=AO?CF=20x2．∵C（﹣3x，4x），∴×3x×4x=6，∴x2=1，∴S菱形ABCO=20，∴△COD面積=10．故答案為10．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，考查了菱形面積的計算，本題中求得S菱形ABCO=2S△CDO是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點B1，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，則點A2017的橫坐標(biāo)是______．【正確答案】．【詳解】試題分析：先根據(jù)直線l：y=x﹣與x軸交于點B1，可得B1（1，0），OB1=1，∠OB1D=30°，再，過A1作A1A⊥OB1于A，過A2作A2B⊥A1B2于B，過A3作A3C⊥A2B3于C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，分別求得A1的橫坐標(biāo)為，A2的橫坐標(biāo)為，A3的橫坐標(biāo)為，進而得到An的橫坐標(biāo)為，據(jù)此可得點A2017的橫坐標(biāo)，故答案為．考點：1、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，2、等邊三角形的性質(zhì)三、解答題（本題共78分，第19～21題，每小題5分，第22～23題，每小題5分，第24～25題，每小題5分，第26～27題，每小題5分，解答應(yīng)寫出文字說明，驗算步驟或證明過程．）19.計算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°【正確答案】+1【詳解】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)和角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案．詳解：原式=2﹣2+3﹣2×=2+1﹣=+1．點睛：本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．20.解沒有等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.【正確答案】x≥；數(shù)軸見解析【分析】分別求解兩個沒有等式，然后按照沒有等式的確定方法求解出沒有等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.【詳解】，由①得，x＞﹣2；由②得，x≥，故此沒有等式組的解集為：x≥．在數(shù)軸上表示為：本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21.如圖，矩形ABCD中，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．【正確答案】見解析【詳解】分析：根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四邊形BEDF的對角線互相平分，進而得出結(jié)論；詳解：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF．在△BOE和△DOF中，∵，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形．點睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵．22.濟南在創(chuàng)建全國文明城市的進程中，高新區(qū)為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30000棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%．結(jié)果提前10天完成任務(wù)，求原計劃每天植樹多少棵．【正確答案】500棵【詳解】分析：設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天栽樹的棵數(shù)為（1+20%），根據(jù)題意可得：實際比計劃少用10天，據(jù)此列方程求解．詳解：設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天栽樹的棵數(shù)為（1+20%），由題意得：﹣=10解得：x=500，經(jīng)檢驗，x=500是原分式方程的解，且符合題意．答：原計劃每天種樹500棵．點睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．23.濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（l）楊老師采用的方式是______（填“普查”或“抽樣”）；（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)______．（3）請估計全校共征集作品的件數(shù)．（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．【正確答案】（1）抽樣（2）150°（3）180件（4）【分析】（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣．（2）由題意得：所的4個班征集到的作品數(shù)為：6÷=24（件），C班作品的件數(shù)為：24-4-6-4=10（件）；繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出抽取的4個班每班平均征集的數(shù)量，再乘以班級總數(shù)可得；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學(xué)生性別相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣．

故答案為抽樣．（2）所的4個班征集到的作品數(shù)為：6÷=24(件)，C班有24﹣（4+6+4）=10(件)，補全條形圖如圖所示，

扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)360°×=150°；故答案為150°；（3）∵平均每個班=6(件)，∴估計全校共征集作品6×30=180(件)．（4）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8種情況，∴恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率為．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r古典概型求法：（1）算出所有基本的個數(shù)n；（2）求出A包含的所有基本數(shù)m；（3）代入公式P(A)=，求出P（A）.24.如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）【正確答案】3.05米.【分析】延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】延長FE交CB的延長線于M，過A作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB=，∴AB=BC?tan75°=0.60×3.732=2.2392，∴GM=AB=2.2392，在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG=，∴sin60°=，∴FG=2.165，∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米．答：籃框D到地面的距離是3.05米．考點：解直角三角形的應(yīng)用．25.（2013年四川綿陽12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．（1）若E是AB的中點，求F點的坐標(biāo)；（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．【正確答案】（1）（4，1）；（2）證明見詳解；k=3.【詳解】解：（1）四邊形OABC為矩形，AB=OC=4，E是A的中點，∴AE=2.∵OA=2，點E坐標(biāo)為(2，2).∵點E在雙曲線y=上，∴k=2×2=4.∵點F直線BC及雙曲線y=上，∴設(shè)點F的坐標(biāo)為（4，f），則f==1，∴點F的坐標(biāo)為（4，1）.（2）①證明：∵△DEF是由△BEF沿EF對折得到的.∴∠EDF=∠EBF=90°.∵點D在直線OC上，∴∠GDE+∠CDF=180°-∠EDF=180°-90°=90°∵∠DGE=∠FCD=90°∴∠GDE+∠GED=90°∴∠CDF=∠GED∴△EGD△DCF②設(shè)點E坐標(biāo)為（a，2），點F的坐標(biāo)為（4，b），∵點E，F(xiàn)在雙曲線y=上，∴k=2a=4b，a=2b；∴有點E（2b，2），∴AE=2b，AB=4，ED=FB=4-2b，EG=OA=CB=2，CF=b，DF=BF=CB-CF=2-b，DC===2∵△EGD△DCF，∴點F（4，），∴k=4×=3.26.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點沒有重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側(cè)，射線BA與直線CF相交于點G．（1）若點D在線段BC上，如圖（1），判斷：線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系：，位置關(guān)系：．（2）如圖（2），①若點D在線段BC的延長線上，（1）中判斷線段BC與線段CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立，并說明理由；②當(dāng)G為CF中點，連接GE，若AB=，求線段GE的長．【正確答案】(1)BC=CG，BC⊥CG(2)①仍然成立②【詳解】分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠ABC=45°，由正方形的性質(zhì)得到AD=AF，∠DAF=90°，由角的和差得到∠BAD=∠CAF，推出△BAD≌△CAF（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACF=∠B=45°，BD=CF，證得BC⊥CG，同理△ADC≌△AFG，即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠ABC=45°，由正方形的性質(zhì)得到AD=AF，∠DAF=90°，由角的和差得到∠BAD=∠CAF，推出△BAD≌△CAF（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACF=∠B=45°，BD=CF，證得BC⊥CG，同理△ADC≌△AFG，即可得到結(jié)論；②與①同理，可得BD=CF，BC=CG，BC⊥CG，根據(jù)已知條件得到BC=CG=FG=CD=2，如圖（2），過點A作AM⊥BD于M，根據(jù)勾股定理得到AD=，過點E作EN⊥FG于N，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FG=AM=1，推出NE為FG的垂直平分線，即可得到結(jié)論．詳解：（1）BC=CG，BC⊥CG．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=45°．∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°．∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，則在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠B=45°，BD=CF，∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，∴BC⊥CG，同理△ADC≌△AFG，∴CD=GF，∴BD+CD=CF+GF，即BC=CG．故答案為BC=CG，BC⊥CG；（2）①仍然成立∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°．∵∠BAD=90°﹣∠DAC，∠CAF=90°﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，則在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠B=45°，BD=CF，∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，∴BC⊥CG，同理△ADC≌△AFG，∴CD=GF，∴BD+CD=CF+GF，即BC=CG；②與①同理，可得BD=CF，BC=CG，BC⊥CG．∵AB=，G為CF中點，∴BC=CG=FG=CD=2，如圖（2），過點A作AM⊥BD于M，∴AM=1，MD=3，∴AD=，過點E作EN⊥FG于N．在△AMD與△FNE中，，∴△AMD≌△FNE，∴FN=AM=1，∴FG=2FN，∴NE為FG的垂直平分線，即GE=FE=AD=．點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)解題的關(guān)鍵．27.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=x+．（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點坐標(biāo)；（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當(dāng)m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形；（3）在（2）問條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應(yīng)位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；①探究：線段OB上是否存在定點P（P沒有與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持沒有變，若存在，試求出P點坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由；②試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+）的最小值．【正確答案】（1）（1，0）；（2）當(dāng)m=﹣4時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形；（3）①（0，3）；②3．【分析】（1）根據(jù)已知條件得到B，A的坐標(biāo)，解方程組得到拋物線的函數(shù)關(guān)系式，令y=0，于是得到C的坐標(biāo)；（2）由點M（m，0），過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，得到D（m，），當(dāng)DE為底時，作BG⊥DE于G，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EG=GD=ED，GM=OB=，列方程即可得到結(jié)論；（3）①根據(jù)已知條件得到ON=OM′=4，OB=，由∠NOP=∠BON，的當(dāng)△NOP∽△BON時，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；②根據(jù)題意得到N在以O(shè)為圓心，4為半徑的半圓上，由①知，，得到NP=，于是得到（NA+）的最小值=NA+NP，此時N，A，P三點共線，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．【詳解】解：（1）在中，令x=0，則y=，令y=0，則x=﹣6，∴B（0，），A（﹣6，0），把B（0，），A（﹣6，0）代入得：，∴，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：，令y=0，則=0，∴x1=﹣6，x2=1，∴C（1，0）；（2）∵點M（m，0），過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，∴D（m，），當(dāng)DE為底時，作BG⊥DE于G，則EG=GD=ED，GM=OB=，∴=，解得：m1=﹣4，m2=9（沒有合題意，舍去），∴當(dāng)m=﹣4時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形；（3）①存，∵ON=OM′=4，OB=，∵∠NOP=∠BON，∴當(dāng)△NOP∽△BON時，，∴沒有變，即OP==3，∴P（0，3）；②∵N在以O(shè)為圓心，4為半徑的半圓上，由①知，，∴NP=，∴（NA+）的最小值=NA+NP，∴此時N，A，P三點共線，∴（NA+）的最小值==．2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.的倒數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.2.第四屆濟南國際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次．將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.686×104 B.68.6×105 C.6.86×106 D.6.86×1053.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A.B.C.D.4.如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A. B. C. D.5.如圖所示的工件，其俯視圖是（）A.B.C.D.6.下列計算，正確的是（）Aa2?a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.（﹣a2）2=a4 D.（a+1）2=a2+17.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A.5、6、5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、68.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是【】A. B. C. D.9.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=3，則的弧長為（）A. B.π C. D.310.如圖，ΔABC的面積為8cm，AP垂直ABC的平分線BP于P，則ΔPBC的面積為（）A2cm B.3cm C.4cm D.5cm11.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（）A. B. C. D.12.二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A.4ac＜b2 B.abc＜0 C.b+c＞3a D.a＜b二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．把答案填在題中的橫線上．）13分解因式：x－x＝__________.14.如圖，將△AOB以O(shè)為位似，擴大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），則△AOB與△COD的相似比為_____．15.化簡÷=_____．16.在射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，9．則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為_________．17.如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1－k2＝________.18.電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=5．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2016與點P2017之間的距離為_________．三、解答題（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：20.解沒有等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．22.已知：如圖，在?ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：BF＝DE23.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用沒有足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？24.一個沒有透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)．（）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請樹狀圖或列表解答）25.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時點C的坐標(biāo)；（3）反比例函數(shù)y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_________．(直接寫出答案)26.問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD＝∠BAC＝60°，于是＝＝遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．（1）求證：△ADB≌△AEC；（2）若AD＝2，BD＝3，請計算線段CD的長；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．（3）證明：△CEF是等邊三角形；（4）若AE＝4，CE＝1，求BF的長．27.如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）A（6，0）、B（8，8）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠O=∠ABO，則在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)有點P，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.的倒數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可．【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為-2．故選：A．2.第四屆濟南國際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次．將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.686×104 B.68.6×105 C.6.86×106 D.6.86×105【正確答案】D【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù))可得:686000=686×105，

故選D．3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；B.沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；C.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；D.既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意．故選D．本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．4.如圖，直線被直線所截，，下列條件中能判定的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故沒有能判定AB∥CD，故本選項錯誤；B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故沒有能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本選項正確；D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故沒有能判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選C．5.如圖所示的工件，其俯視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內(nèi)圓是虛線，故選：B．6.下列計算，正確的是（）A.a2?a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.（﹣a2）2=a4 D.（a+1）2=a2+1【正確答案】C【詳解】解：A.故錯誤，沒有符合題意；B.故錯誤，沒有符合題意；C.正確，符合題意；D.，沒有符合題意故選C．本題考查合并同類項，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵．7.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A.5、6、5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、6【正確答案】D【詳解】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（6＋6）÷2＝6；平均數(shù)是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案選D．8.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是【】A. B. C. D.【正確答案】C【分析】題中等量關(guān)系：甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，據(jù)此列出關(guān)系式．【詳解】∵甲車的速度為千米/小時，則乙車的速度為（x+15)千米/小時∴甲車行駛30千米時間為，乙車行駛40千米的時間為，∴根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得．故選C．9.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=3，則的弧長為（）A. B.π C. D.3【正確答案】B【詳解】∵四邊形AECD是平行四邊形，

∴AE=CD，

∵AB=BE=CD=3，

∴AB=BE=AE，

∴△ABE是等邊三角形，

∴∠B=60°，∴的弧長=.故選B.10.如圖，ΔABC的面積為8cm，AP垂直ABC的平分線BP于P，則ΔPBC的面積為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm【正確答案】C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直ABC的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可得出△PBC的面積．【詳解】解：延長AP交BC于E，

∵AP垂直ABC的平分線BP于P，

∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，

又∵BP=BP，

∴△ABP≌△BEP，

∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，

∴△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC=S△PCE，

∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm2，

故選：C．本題主要考查面積及等積變換的知識點．能正確作出輔助線并理解同底等高的三角形面積相等是解題關(guān)鍵．11.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】∵△DEF是△AEF翻折而成，

∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠EDF=45°，由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=∠BED+45°，

∴∠BED=∠CDF，

設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，

∴DF=FA=2-x，

∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，

解得x=，

∴sin∠BED=sin∠CDF=．

故選A．12.二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A.4ac＜b2 B.abc＜0 C.b+c＞3a D.a＜b【正確答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可求出答案．【詳解】由圖象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故A正確；∵拋物線開口向上，∴a＜0，∵拋物線與y軸的負半軸，∴c＜0，∵拋物線對稱軸為x=＜0，∴b＜0，∴abc＜0，故B正確；∵當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，∵4a＜0，∴a+b+c＞4a，∴b+c＞3a，故C正確；∵當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，∴a﹣b+c＞c，∴a﹣b＞0，∴a＞b，故D錯誤；故選D．考點：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程、沒有等式之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．把答案填在題中的橫線上．）13.分解因式：x－x＝__________.【正確答案】x(x-1)【分析】確定公因式是x，然后提取公因式即可．【詳解】解：x2-x=x（x-1）．故x(x-1).14.如圖，將△AOB以O(shè)為位似，擴大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），則△AOB與△COD的相似比為_____．【正確答案】3：4．【詳解】∵△AOB與△COD關(guān)于點O成位似圖形，

∴△AOB∽△COD，

則△AOB與△COD的相似比為OB：OD=3：4，

故答案為3：4(或)．15.化簡÷=_____．【正確答案】x+1【詳解】分析：根據(jù)根式的除法，先因式分解后，把除法化為乘法，再約分即可.詳解：解：原式=÷=?（x+1）（x﹣1）=x+1，故答案為x+1．點睛：此題主要考查了分式的運算，關(guān)鍵是要把除法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算即可，注意分子分母的因式分解.16.在射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，9．則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為_________．【正確答案】2【詳解】解：五次射擊的平均成績?yōu)?5+7+8+6+9)=7，方差S2=[（5﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]=2．故2．17.如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1－k2＝________.【正確答案】4【詳解】試題分析：∵反比例函數(shù)（x＞0）及（x＞0）的圖象均在象限內(nèi)，∴＞0，＞0．∵AP⊥x軸，∴S△OAP=，S△OBP=，∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP==2，解得：=4．故答案4．18.電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=5．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2016與點P2017之間的距離為_________．【正確答案】3【詳解】∵△ABC為等邊三角形，邊長為5，根據(jù)跳動規(guī)律可知，

∴P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，…

觀察規(guī)律：當(dāng)落點腳標(biāo)為奇數(shù)時，距離為3，當(dāng)落點腳標(biāo)為偶數(shù)時，距離為2，

∵2017是奇數(shù)，

∴點P2016與點P2017之間的距離是3．

故答案為3．考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：【正確答案】0【詳解】試題分析：運用了零指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪，在計算時，針對每個知識點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．試題解析：=1×3+1-4×1=3+1-4=020.解沒有等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】，解集在數(shù)軸上表示見解析【分析】先解沒有等式組中的每一個沒有等式，得到?jīng)]有等式組的解集，再把沒有等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】由①得：由②得：∴沒有等式組的解集為：解集在數(shù)軸上表示為：21.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．【正確答案】這個圓形截面半徑為10cm.【詳解】分析：先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據(jù)勾股定理計算．解答：解：如圖，OE⊥AB交AB于點D，則DE=4，AB=16，AD=8，設(shè)半徑為R，∴OD=OE-DE=R-4，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R-4）2，解得，R=10cm．22.已知：如圖，在?ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：BF＝DE【正確答案】見解析.【分析】由AAS證明△ABE≌△CDF，得出對應(yīng)邊相等BE＝DF，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD．AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF，∴BE+EF＝DF+EF，∴BF＝DE．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．，23.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用沒有足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？【正確答案】（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用．【詳解】解：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時間為14min．則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費用是18元．24.一個沒有透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)．（）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請樹狀圖或列表解答）【正確答案】（1）袋子中白球有2個；（2）．【分析】（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．25.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時點C的坐標(biāo)；（3）反比例函數(shù)y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_________．(直接寫出答案)【正確答案】（1），；（2）點C的坐標(biāo)為或；（3）27.【詳解】試題分析：（1）由點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出a值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾股定理得出OA的長度從而得出點B的坐標(biāo)，由點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；

（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點為D，根據(jù)三角形的面積公式△ABC的面積是8，可得出關(guān)于m的含值符號的一元方程，解方程即可得出m值，從而得出點C的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點E的橫坐標(biāo)為1，點F的橫坐標(biāo)為6，點M、N分別對應(yīng)點E、F，根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及平移的性質(zhì)找出點E、F、M、N的坐標(biāo)，根據(jù)EM∥FN，且EM=FN，可得出四邊形EMNF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出C1平移至C2處所掃過的面積正好為S．試題解析：（1）∵點A（4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a=4×3=12，∴反比例函數(shù)解析式為y=；∵OA==5，OA=OB，點B在y軸負半軸上，∴點B（0，﹣5）．把點A（4，3）、B（0，﹣5）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴函數(shù)的解析式為y=2x﹣5．（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點為D，如圖1所示．令y=2x﹣5中y=0，則x=，∴D（，0），∴S△ABC=CD?（yA﹣yB）=|m﹣|×[3﹣（﹣5）]=8，解得：m=或m=．故當(dāng)△ABC的面積是8時，點C的坐標(biāo)為（，0）或（，0）．（3）設(shè)點E的橫坐