初中數(shù)學人教版七年級上冊第一章有理數(shù)正數(shù)和負數(shù) 同課異構

《正數(shù)和負數(shù)》一．選擇．1．下列語句正確的是（）A．“+15米”表示向東走15米B．0℃C．在一個正數(shù)前添上一個負號，它就成了負數(shù)D．0既是正數(shù)也是負數(shù)2．下列說法正確的是（）A．有最小的整數(shù) B．有最小的負數(shù)C．有最大的整數(shù) D．有最大的負整數(shù)3．下列說法正確的是（）A．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C．正整數(shù)集合、負整數(shù)集合、正分數(shù)集合、負分數(shù)集合合并在一起就是全體有理數(shù)集合D．以上說法都正確4．向東行進﹣50m表示的意義是（）A．向東行進50m B．向南行進50m C．向北行進50m D．向西行進50m5．下列結論中正確的是（）A．0既是正數(shù)，又是負數(shù) B．O是最小的正數(shù)C．0是最大的負數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)二．填空6．以下各數(shù)中，正數(shù)有；負數(shù)有．﹣，，﹣100，0，，368，﹣2．7．北京與埃及的時差為﹣5小時，（“+”表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）當北京時間是17：00時，埃及時間是．8．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作元．9．海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上982米記作米，﹣1190米的意義是．10．若下降8米記作﹣8米，那么+12米表示，不升不降記作．11．如表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五漲跌++﹣+﹣則該股票上漲的是星期，下跌的是星期．三．解答12．一次體檢中，5位同學的身高分別是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．（1）求這5位同學的平均身高．（2）以平均身高為基礎，用正數(shù)和負數(shù)分別表示每位同學的身高比平均身高高出的長度．13．某工廠有一種秘密的記賬方式．當他們收入300元時，記為﹣240元；當他們用去300元時，記為360元．猜一猜當他們用去100元時，可能記為多少元？當他們收入100元時，可能記為多少元？說說你的理由．14．對于正整數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算*，a*b等于由a開始的連續(xù)b個正整數(shù)之和，如2*3=2+3+4=9．（1）計算7*8的值．（2）計算1*（2*6）的值．15．某停車場原停有汽車50輛，每輛10分鐘記錄一次，駛入為正，1小時內駛入和駛出的汽車情況如下（單位：輛）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．問：1小時后停車場內還有多少輛汽車？16．摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實際每天生產量（與計劃量相比）的增長值如表：星期一二三四五六日增減﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根據上面的記錄，問：哪幾天生產的摩托車比計劃量多？星期幾生產的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產的摩托車最少，是多少輛？

《正數(shù)和負數(shù)》參考答案與試題解析一．選擇．1．下列語句正確的是（）A．“+15米”表示向東走15米B．0℃C．在一個正數(shù)前添上一個負號，它就成了負數(shù)D．0既是正數(shù)也是負數(shù)【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據正負數(shù)的意義進行選擇即可．【解答】解：A、“+15米”表示向東走15米，故錯誤；B、0℃C、在一個正數(shù)前添上一個負號，它就成了負數(shù)，故正確；D、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故錯誤；故選C．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正負數(shù)的意義、性質是解題的關鍵．2．下列說法正確的是（）A．有最小的整數(shù) B．有最小的負數(shù)C．有最大的整數(shù) D．有最大的負整數(shù)【考點】有理數(shù)．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】利用整數(shù)，負數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A、沒有最小的整數(shù)，錯誤；B、沒有最小的負數(shù)，錯誤；C、沒有最大的整數(shù)，錯誤；D、有最大的負整數(shù)，正確，故選D【點評】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．3．下列說法正確的是（）A．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C．正整數(shù)集合、負整數(shù)集合、正分數(shù)集合、負分數(shù)集合合并在一起就是全體有理數(shù)集合D．以上說法都正確【考點】有理數(shù)．【分析】按照有理數(shù)的分類即可求解．【解答】解：（A）有理數(shù)分為正數(shù)，負數(shù)和0，故A錯誤；（B）有理數(shù)分為整數(shù)與分數(shù)，故B正確；（C）整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0，故C錯誤；故選（B）【點評】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎題型．4．向東行進﹣50m表示的意義是（）A．向東行進50m B．向南行進50m C．向北行進50m D．向西行進50m【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據向東和向西是相反意義的量解答即可．【解答】解：向東行進﹣50m表示的意義是向西行進50m，故選：D．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的意義是解題關鍵．5．下列結論中正確的是（）A．0既是正數(shù)，又是負數(shù) B．O是最小的正數(shù)C．0是最大的負數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)【考點】正數(shù)和負數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據實數(shù)分為正數(shù)，負數(shù)和零，即可得出答案．【解答】解：根據0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，可以判斷A、B、C都錯誤，D正確．故選D．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，屬于基礎題，注意基礎概念的熟練掌握．二．填空6．以下各數(shù)中，正數(shù)有，，368；負數(shù)有﹣，﹣100，﹣2．﹣，，﹣100，0，，368，﹣2．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據正數(shù)和負數(shù)的定義分別進行解答即可，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0．【解答】解：在﹣，，﹣100，0，，368，﹣2中，其中正數(shù)有，，368；負數(shù)有﹣，﹣100，﹣2；故答案為：，，368；﹣，﹣100，﹣2．【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的定義是本題的關鍵，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．7．北京與埃及的時差為﹣5小時，（“+”表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）當北京時間是17：00時，埃及時間是12時．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據負數(shù)的意義，用北京的時間減去時差計算即可得解．【解答】解：∵北京與埃及的時差為﹣5小時，∴北京時間是17：00時，埃及時間是17﹣5=12時．故答案為：12時．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．8．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作﹣20元．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作﹣20元．故答案﹣20元．【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．9．海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上982米記作+982米，﹣1190米的意義是海面下1190米．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【解答】解：由題意知：海面上的高度記為正，海面下的高度記為負；則海面上982米記作+982米，﹣1190米表示海面下1190米．故答案為：+982；海面下1190米．【點評】本題考查了正負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．10．若下降8米記作﹣8米，那么+12米表示上升12米，不升不降記作0米．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據正負數(shù)表示相反意義的量，升高記為正，可得下降記為負，不升不降記為0．【解答】解：如果下降8米記作﹣8米，那么+12米表示上升12米，水位不升不降時，水位變化記為0m．故答案為：上升12米，0米．【點評】本題主要考查了用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．11．如表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五漲跌++﹣+﹣則該股票上漲的是星期一、二、四，下跌的是星期三、五．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據正負數(shù)的意義，正數(shù)則是上漲的，負數(shù)是下跌的即可判斷．【解答】解：∵星期一、二、四漲跌為正，三、五漲跌為負，∴星期一、二、四是上漲的；三、五是下跌的，故答案為：一、二、四；三、五．【點評】本題考查了正負數(shù)的意義，理解題意是關鍵．三．解答12．一次體檢中，5位同學的身高分別是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．（1）求這5位同學的平均身高．（2）以平均身高為基礎，用正數(shù)和負數(shù)分別表示每位同學的身高比平均身高高出的長度．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】（1）根據平均數(shù)的計算方法列式計算即可得解；（2）根據正負數(shù)的定義分別寫出即可．【解答】解：（1）平均身高=×（156+157+153+154+155），=×775，=155cm；（2）5位同學的身高分別是+1cm，+2cm，﹣2cm，﹣1cm，0cm．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．13．某工廠有一種秘密的記賬方式．當他們收入300元時，記為﹣240元；當他們用去300元時，記為360元．猜一猜當他們用去100元時，可能記為多少元？當他們收入100元時，可能記為多少元？說說你的理由．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【專題】應用題．【分析】收入記為負數(shù)，用去記為正數(shù)，再按比例進行計算．【解答】解：∵收入300記﹣240，300和240相差60，用去300記360，300和360相差60，所以用去100元記作：100+60=160元，收入100元記作﹣（100﹣60）=﹣40元．∴當他們收入100元時，可能記為﹣40元．【點評】考查逆向思維，難度較大．14．對于正整數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算*，a*b等于由a開始的連續(xù)b個正整數(shù)之和，如2*3=2+3+4=9．（1）計算7*8的值．（2）計算1*（2*6）的值．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）根據題意可以求得7*8的值；（2）根據題意可以求得1*（2*6）的值．【解答】解：（1）7*8=7+8+9+10+11+12+13+14=84；（2）1*（2*6）=1*（2+3+4+5+6+7）=1*27=1+2+3+…+27=378．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．15．某停車場原停有汽車50輛，每輛10分鐘記錄一次，駛入為正，1小時內駛入和駛出的汽車情況如下（單位：輛）：12，﹣6，3，15，﹣20，﹣12．問：1小時后停車場內還有多少輛汽車？【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】由正負數(shù)的意義，結合有理數(shù)的加減運算，可求得答案．【解答】解：由題意可在：50+12﹣6+3+15﹣20﹣12=50+12+3+15﹣6﹣20﹣12=42，答：1小時后停車場內還有42輛．【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，有理數(shù)加減混合運算，根據題意準確列式是解題的關鍵．16．摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實際每天生產量（與計劃量相比）的增長值如表：星期一二三四五六日增減﹣5