初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)（區(qū)一等獎(jiǎng)）

期末復(fù)習(xí)一元二次方程部分常用公式求根公式：2、根的判別式：△=3、韋達(dá)定理：，韋達(dá)定理變形：，，，，等4、應(yīng)用題：①增長(zhǎng)率問(wèn)題：原值×（1±平均百分率）2=現(xiàn)值；②碰杯問(wèn)題：次數(shù)；互送照片問(wèn)題：次數(shù)；③銷售問(wèn)題：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量-其他費(fèi)用=總利潤(rùn)。常見題型解方程題（注意：分式方程一定要檢驗(yàn)）由方程實(shí)數(shù)根的情況求未知系數(shù)（此類題型一定要注意題目給的是“方程”還是“一元二次方程”）用降次法求代數(shù)式的值（此類題型要注意不要通過(guò)解方程來(lái)得出未知數(shù)的值，而是要用降次法化簡(jiǎn)）綜合利用韋達(dá)定理（此類題型要注意當(dāng)看到與之間的等量關(guān)系時(shí)一定要想到如何利用韋達(dá)定理）5、應(yīng)用題（先要理清題目中的等量關(guān)系，再仔細(xì)看題目中有沒(méi)有“減少庫(kù)存”和其他費(fèi)用）圓部分常用公式1、若I是△ABC內(nèi)切圓圓心，則∠BIC=90°+∠A2、若I是△ABC外接圓圓心，則∠BIC=2∠A若PA、PB、DE是圓O的切線，A、B、C為切點(diǎn)，則∠DOE=90°-∠P.三角形內(nèi)切圓半徑公式：（任意三角形）；（直角三角形）弧長(zhǎng)公式：5、扇形面積公式：6、圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=常見題型利用垂徑定理求弦長(zhǎng)或半徑（過(guò)圓心向弦做垂線，連結(jié)圓心和弦的端點(diǎn)，利用勾股定理）求證直線是圓的切線（①求證連結(jié)交點(diǎn)的半徑和直線垂直②求證圓心到直線的距離等于半徑）最短路徑問(wèn)題（將幾何體展開，起點(diǎn)和終點(diǎn)的連線就是最短路徑）4、弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐側(cè)面公式的綜合運(yùn)用（一定要分清字母所代表的實(shí)際意義）三角函數(shù)部分常見公式30°45°60°sin（正弦）cos（余弦）tan（正切）1坡度i==tanα.（通常寫成1：m的形式）常見題型如圖所示，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD＝30°，在C點(diǎn)測(cè)

得∠BCD＝60°，又測(cè)得AC＝50米，那么小島B到公路的距離為_______________.航海問(wèn)題（注意要利用輔助線將圖中的75°角、105°角分成兩個(gè)特殊角的和）如圖，在一筆直的海岸線上有AB兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．

（1）求點(diǎn)P到海岸線的距離；

（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)）二次函數(shù)部分常用公式頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）一般式：頂點(diǎn)坐標(biāo)（，），其中直線為對(duì)稱軸，為最值。交點(diǎn)式：交點(diǎn)公式常見題型數(shù)形結(jié)合（要能夠根據(jù)解析式找出正確的圖象。當(dāng)解析式為時(shí)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；當(dāng)解析式為時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)解析式為圖象頂點(diǎn)在原點(diǎn)）a、b、c與圖象的關(guān)系（：看對(duì)稱軸與1的大小關(guān)系；：看對(duì)稱軸與-1的大小關(guān)系；:看對(duì)稱軸與的大小關(guān)系；：對(duì)稱軸與—的大小關(guān)系；若有確定的點(diǎn)的坐標(biāo)知道，一定要帶到解析式中；此外，還有其他綜合方面，比如綜合和，可以確定b的值和的值）圖象關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱問(wèn)題（函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱后的圖象x不變，y變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱后的圖象y不變，x變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后的圖象x、y都變?yōu)橄喾磾?shù)。二次函數(shù)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，先把解析式化為頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，|a|不變，只變a的符號(hào)。）圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題（做這類題型要注意題目說(shuō)的是“x軸”還是“坐標(biāo)軸”；也要注意題目說(shuō)的是“函數(shù)”還是“二次函數(shù)”）應(yīng)用題求最值問(wèn)題（可以通過(guò)配方求最值，也可通過(guò)公式求最值，當(dāng)時(shí)取最值。求最值時(shí)一定要注意x的取值范圍！）求拋物線中三角形面積最大的問(wèn)題（要根據(jù)解析式設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)面積公式再求最值）統(tǒng)計(jì)概率部分常用公式中位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列，中間的數(shù)就是中位數(shù)。若是個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：（其中代表各個(gè)數(shù)據(jù)，代表各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)）方差：（方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定）極差：一組數(shù)據(jù)中最大的值減最小的值5、概率計(jì)算公式：P(A)=，其中m為事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)