《高考風(fēng)向標》年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題一 第4講 運動圖象　追及和相遇問題課件

(1)s－t圖象反映了做直線運動的物體的______隨______的變化規(guī)律．在s－t圖象中，圖線的斜率代表_______，斜率的大小表示物體速度的______，斜率正負表示物體速度的______． (2)勻速直線運動的s－t圖象是一條______的直線，若s－t圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于______狀態(tài)．第4講運動圖象追及和相遇問題考點1運動圖象及其應(yīng)用位移時間速度1．s－t圖象大小方向傾斜靜止比較問題s－t圖象v－t圖象圖象2．v－t圖象：在v－t圖象中，圖線的斜率代表________，位移圖線和時間軸所圍成圖形的面積代表________．

3．正確識別運動圖象 (1)s－t圖象和v－t圖象的比較加速度物體的運動性質(zhì)①表示從正位移處開始一直做勻速運動并越過零位移處表示先做正向勻減速直線運動，再做反向勻加速直線運動②表示物體靜止不動表示物體做正向勻速運動③表示物體從零位移開始做正向勻速運動表示物體從靜止做正向勻加速直線運動④表示物體做勻加速直線運動表示物體做加速度增大的加速運動(2)注意：無論圖線是直線還是曲線，s－t圖象和v－t圖象都只能描述直線運動．續(xù)表

1．(雙選)(湛江一中2011屆高三月考)質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖1－4－1所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8s內(nèi)()圖1－4－1BDA．平均速度的大小為1m/s，方向向左B．平均速度的大小為0.25m/s，方向向左C．質(zhì)點一直向右運動D．質(zhì)點在第三秒與第四秒運動的加速度相同

2．(雙選)如圖1－4－2所示s－t圖象和v－t圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們)的物理意義，下列描述正確的是(

圖1－4－2 A．圖線1表示物體做曲線運動

B．s－t圖象中t1

時刻v1＞v2

C．v－t圖象中0至t3時間內(nèi)4的平均速度大于3的平均速度

D．兩圖象中，t2、t4

時刻分別表示2、4開始反向運動

解析：在s－t圖象中表示的是直線運動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運動的軌跡，A選項錯誤；在s－t圖象中，圖線在某點的斜率大小就是該點速度大小，B選項正確．在v－t圖象中，圖線與時間軸圍成的面積等于位移的大小，在相等的時間內(nèi)與時間軸圍成面積(位移)越大，平均速度越大，C選項正確．在s－t圖象中，t2

表示物體2開始反向運動，但在v－t圖象中，t4

時刻物體4的速度方向不變，只是大小減少，并沒有反向運動，D選項錯誤．答案：BC考點2追及與相遇1．追及問題減小增大不變

(1)追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系 甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離______；若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離_______；若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離______．

(2)追及問題的特征及處理方法 “追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置．常見的情形有三種： ①勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度_____，即v甲

＝v乙．相等

②勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題． 判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷．a(chǎn)．若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則_______，此時兩者之間的距離最小；追不上追得上

b．若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則_______； c．若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)． 注意：解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)． ③勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟②類似：a．．當當兩兩者者速速度度相相等等時時，，若若追追者者位位移移仍仍小小于于被被追追者者，，則則永永遠遠_________，，此此時時兩兩者者間間有有最最小小距距離離；；追不不上上b．．若若兩兩者者速速度度相相等等時時，，兩兩者者的的位位移移也也相相等等，，則則恰恰能能追追上上，，也是是兩兩者者避避免免碰碰撞撞的的臨臨界界條條件件；；c．．若若兩兩者者位位移移相相等等時時，，追追者者速速度度仍仍大大于于被被追追者者的的速速度度，，則則被追追者者還還有有一一次次追追上上追追者者的的機機會會，，其其間間速速度度相相等等時時兩兩者者間間距距離離有一一個個較較大大值值；；d．．恰恰能能追追上上或或恰恰不不能能追追上上的的臨臨界界條條件件是是：：v追趕趕者者＝v被追追趕趕者者，此時時ΔΔs＝0.即即v追趕趕者者＞v被追追趕趕者者，則則一一定定能能追追上上；；v追趕趕者者＜v被追趕者者，則一定不不能追上上．2．相遇遇問題相遇問題題分為追追及相遇遇和相向向運動相相遇兩種種情形，，其主要要條件是兩兩物體在在相遇處處的位置置坐標相相同．分分析思路路與追及及問題的分析思思路相同同．(1)同同向運動動的兩物物體的相相遇問題題即追及及問題，，分析同同上．(2)相相向運動動的物體體，當各各自發(fā)生生的位移移絕對值值的和等等于開始時兩物物體間的的______時即相相遇．距離(3)在在兩物體體同直線線上的追追及、相相遇或避避免碰撞撞問題中中關(guān)鍵的條件是是：兩物物體能否否同時到到達空間間某位置置，因此此應(yīng)分別別對兩物體研究究，列出出方程，，然后利利用時間間關(guān)系、、______關(guān)系、、_____關(guān)系而求求解．速度位移3．求解解追及和和相遇問問題的基基本思路路(1)分分別對兩兩物體研研究；(2)畫畫出運動動過程示示意圖；；(3)列列出位移移方程；；(4)找找出時間間關(guān)系、、速度關(guān)關(guān)系、位位移關(guān)系系；(5)解解出結(jié)果果，必要要時進行行討論．．3．(雙選)(華師附中中2011屆高三檢檢測)甲、乙兩兩物體沿沿同一方向做直直線運動動，6s末末在途中中相遇，，它們的的速度圖圖象如圖圖1－－4－3所所示，可可以確定定()AC圖1－－4－3A．t＝0時時甲在乙乙的前方方27m處處B．t＝0時時乙在甲甲的前方方27m處處C．6s之之后兩物物體不會會再相遇D．6s之后兩兩物體還會會再相遇解析：從速度圖象象中可以看看出，0－6s過程中甲運運動的位移比乙運動動的位移小小27m，而甲乙在在t＝6s時相遇，故故t＝0時甲在乙的前前方27m處，A正確；6s后后甲的速度度大于乙的的速度，甲在前乙在在后，故兩兩物體不會會再相遇，，C正確確．4．(雙選)(2010年上海卷改改編)如圖1－4－4為質(zhì)量相等等的)兩個質(zhì)點A、B在同一直線線上運動的的v－t圖象．由圖圖可知(圖1－4－4A．在t時刻兩個質(zhì)質(zhì)點在同一一位置B．在t時刻兩個質(zhì)質(zhì)點速度相相等C．在t時刻兩個質(zhì)質(zhì)點相遇D．在0～t時間內(nèi)質(zhì)點點B比質(zhì)點A位移大BD5．小汽車車從靜止開開始以3m/s2的加速度行行駛，恰有有一自行車以6m/s的的速度從從車邊勻速速駛過．求求：(1)小汽汽車從運動動到追上自自行車之前前經(jīng)過多長長時間兩者者相距最遠？此時時距離是多多少？(2)什么么時候追上上自行車，，此時汽車車的速度是是多少？熱點1速度－時間間圖象及其其應(yīng)用【例1】(單選)(2011年增城調(diào)研研)甲、乙兩物物體在同一一直線上做勻變速速直線運動動，它們的的速度圖象象如圖1－4－5所示，，則描述正確的的是()D圖1－4－5A．甲、乙乙兩物體運運動方向一一定相反B．甲物體體的加速度度比乙物體體的加速度度大C．前4s內(nèi)內(nèi)甲、乙兩兩物體的位位移相同D．t＝4s時時，甲、、乙兩物體體的速度相相同解析：從圖中可看看出，甲做做勻加速直直線運動，，乙做勻減減速直線運動，，速度方向向均為正，，故A錯；v－t圖象中，圖圖線斜率表示的是加加速度，甲甲物體運動動圖線的傾傾斜程度較較乙小，故故甲物體的加速度度比乙物體體的加速度度小，B錯；v－t圖象中，圖圖線與時間軸所圍圍成的面積積表示位移移，故甲0～4s內(nèi)的位移比比乙小，C錯；t＝4s時，甲乙兩兩物體圖線線相交，速速度相等，，D正確．．在做題之前前要看清楚楚圖象的類類型．高考考對運動圖圖象的考查多多集中在v－t圖象的分析析上，考查查單一物體多過程程的v－t圖象及多物物體運動過過程比較的的問題上．．要注意的的是v－t圖象無法直觀觀地表示物體體起點位置．．在分析圖象象時，重點是是要還原圖象所描描述的真實運運動．1．(雙選)(2011年廣州一模)某高速列車沿沿直線運動的的v－t圖象如圖1－4－6所所示，則該該列車()AD圖1－4－－6A．0～30s時間間內(nèi)的位移小小于9×102mB．30s時的速度度等于30m/sC．0～60s時間間內(nèi)做勻加速運動D．90s～120s時間內(nèi)內(nèi)做勻速運動動2．(單選)(2011年肇慶檢測)A、B兩物體運動的的v－t圖象如圖1－4－－7所示，，由圖可知()C圖1－4－－7A．兩物體同時開開始運動B．兩物體的的運動方向相相反C．運動過程程中A的加速度比B的加速度大D．5s內(nèi)內(nèi)A的位移比B的位移大熱點2追及與相遇問問題【例2】(單選)甲、乙兩車在在公路上沿同同一方向做直直線運動，它們的v－t圖象如圖1－4－8所示．兩圖象象在t＝t1時相交于P點，P在橫軸上的投投影為Q，△OPQ的面積為S.在t＝0時刻，乙車在甲車前前面，相距為為d.已知此后兩車車相遇兩次，，且第一次)D相遇的時刻為為t′，則下面四組組t′和d的組合可能的的是(圖1－4－8A．t′＝t1，d＝S

B．t′＝12t1，d＝14S

C．t′＝12t1，d＝12S

D．t′＝12t1，d＝34S

解析：假設(shè)t′＝t1，由v－t圖象可知在t1時刻v甲＝v乙，由于甲做勻速速直線運動，，乙做勻加速速直線運動，，則若在t1時刻第一次相遇，，也就不會存存在第二次相相遇的問題，，與已知條件兩次相遇相矛盾盾．3．(雙選)(2010年佛山一模)汽車B在平直公路上上行駛，發(fā)現(xiàn)前方沿同方方向行駛的汽汽車A速度較小，為為了避免相撞撞，距A車25m處B車制動，此后后它們的v－t圖象如圖1－4－9所所示，則()BD圖1－4－－9A．B的加速度大小小為3.75m/s2B．A、B在t＝4s時時的速度相同同C．A、B在0～4s內(nèi)的位位移相同D．A、B兩車不會相撞撞解析：B的加速度大小小為：a＝15/6m/s2＝2.5m/s2，故A錯；根據(jù)圖象知，，t＝4s時A、B的速度相同，，故B對；在速度圖圖象中，圖線與時時間軸圍成的的面積表示物物體的位移，，故C錯；當它們速度相等時時，A的位移sA＝5×4m＝20m，B的位移sB＝(15＋5)×4/2m＝40m，因為sB<sA＋25m，故B追不上A，即不會相撞，D對對．易錯點：追及及和相遇的判判斷【例1】汽車A的制動性能：：以標準速度度20m/s在平平直公路上行使時，，制動后40s停停下來．現(xiàn)A在平直公路上上以20m/s的速度行