第8章 立體的投影

8.2平面立體8.3回轉(zhuǎn)體

第8章立體的投影8.1立體的三面投影

常見的基本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(huán)

8.1立體的三面投影8.1.1立體的投影8.1.2三面投影與三視圖8.1.3三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系VWH8.1.1立體的投影

立體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成該立體的所有表面的投影總和。

用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。8.1.2三面投影與三視圖(1)視圖的概念主視圖—立體的正面投影俯視圖

—立體的水平投影左視圖

—立體的側(cè)面投影(2）三視圖的投影規(guī)律三等關(guān)系主俯視圖長對正主左視圖高平齊俯左視圖寬相等長高寬寬長對正寬相等高平齊

8.1.3三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后8.2平面立體8.2.1

棱柱8.2.2

棱錐平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱若平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐棱錐體平面立體：是由若干個平面圖形所圍成的幾何體，如棱柱體、棱錐體等。

棱柱體

是平面立體各表面投影的集合----由直線段組成的封閉圖形。

平面立體的投影由兩個底面和六個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。1.六棱柱8.2.1棱柱9（1）六棱柱的投影視圖(2)棱柱表面上取點aa(a)(b)bb點的可見性判別：

若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。c

cc11

三棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。其余三個側(cè)棱面都是鉛垂面，水平投影積聚，與三角形的邊重合。

2.三棱柱(1)三棱柱的視圖點的可見性判別：

若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。（2）三棱柱表面的點由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。

（a）投影特點（b）繪圖過程3.五棱柱的視圖8.2.2棱錐1.棱錐的組成

由一個底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點——錐頂。sBasa’c’b’csbCASb”(c”)a”2.棱錐的投影三視圖

棱錐處于圖示位置時,其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。s(c)saacbbcsba111rr3.棱錐表面上取點2223(3)38.3.1圓柱8.3.2圓錐8.3.3圓球8.3.4圓環(huán)8.3回轉(zhuǎn)體工程中常見的曲面立體,是回轉(zhuǎn)體。

直母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱為直線回轉(zhuǎn)面如:圓柱面、圓錐面等。

回轉(zhuǎn)曲面是由母線(直線或曲線)繞定軸線作回轉(zhuǎn)運動生成的。

曲母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱為曲線回轉(zhuǎn)面如:圓球面、圓環(huán)面等?；剞D(zhuǎn)體的表面主要由回轉(zhuǎn)曲面構(gòu)成。表面由曲面或曲面和平面構(gòu)成的立體稱為曲面立體?；剞D(zhuǎn)體（面）的形成回轉(zhuǎn)面的術(shù)語OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線8.3.1圓柱圓柱的形成

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。1.圓柱體的組成

由圓柱面和上下兩底圓組成。

圓柱面是由直母線AA1繞與之平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。2.圓柱的投影圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的外形輪廓線的投影表示。其上下底圓為水平面,在俯視圖上反映實形，在另兩個視圖上分別積聚成為一直線。（1）分析圓柱輪廓線的投影一（1）分析圓柱輪廓線的投影二（2）圓柱投影對V面可見性的判別前半面可見后半面不可見曲面的可見性的判斷（3）圓柱投影對W面可見性的判別左半面可見右半面不可見曲面的可見性的判斷3.圓柱表面上取點()A(D)CBc”

輪廓線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù)在圓柱表面上定點例1：已知圓柱表面上的點M及N正面投影m′和n′，求它們的其余兩投影。4.圓柱面上的曲線圓錐的形成8.3.2圓錐圓錐面是由直母線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。1.圓錐體的組成由圓錐面和底圓組成。

S稱為錐頂，圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。SAOO12.

圓錐的投影如圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底圓的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。(1)圓錐的投影特點輪廓線的投影(2)圓錐可見性的判別—V面前半面可見后半面不可見曲面的可見性的判斷。(3)圓錐可見性的判別—W面左半面可見右半面不可見曲面的可見性的判斷。3.

圓錐表面上取點輔助素線法輔助圓法圓錐表面上特殊位置的取點例2：4.圓錐面上的曲線圓球的形成8.3.3圓球1.圓球的形成球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。2.圓球的投影三個視圖均為與圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓素線的投影。（1）圓球的投影特點圓球的輪廓線的投影（2）圓球可見性的判別3.圓球表面上取點采用輔助圓法求圓球面上的點圓的半徑？(c)(b)bbaa已知圓球面上的點一個投影，求另兩個投影圓的半徑？例2：

ca(c)4.圓球面上的曲線采用輔助圓法求圓球面上的線

一圓母線繞其所在平面內(nèi)的一條軸線作回轉(zhuǎn)而成。8.3.4圓環(huán)1.圓環(huán)的畫法2.圓環(huán)的投影特點主視圖是極限位置素線和內(nèi)、外環(huán)分圓的投影；俯視圖是上、下環(huán)