第9章 軸與聯(lián)軸器、離合器

第9章軸與聯(lián)軸器、離合器

§9.1軸的功用和類型軸是組成機(jī)器的重要零件之一，用來支承旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件。軸的功用：支承回轉(zhuǎn)零件及傳遞運(yùn)動和動力。軸的分類：(1)按照承受載荷的不同可分為轉(zhuǎn)軸、心軸和傳動軸三類。轉(zhuǎn)軸——工作中既受彎矩又受扭矩的軸。傳動軸——只受扭矩不受彎矩或彎矩很小的軸。

心軸——只受彎矩而不受扭矩的軸，它又分為轉(zhuǎn)動心軸和固定心軸兩種。傳動軸：主要用于傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩，或所承受的彎矩很小的軸。例：汽車中聯(lián)接變速箱與后橋之間的軸。心軸：

用來支承轉(zhuǎn)動零件，只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩。例：自行車的前輪軸(2)按照軸線形狀的不同可分為直軸、曲軸和撓性鋼絲軸直軸按其外形的不同，可分為階梯軸和光軸。

光軸具有形狀簡單、加工方便、制造成本低、軸上應(yīng)力集中源少等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是軸上零件不易裝配定位。階梯軸的特點(diǎn)則正好與光軸相反。因此，光軸常用作心軸和傳動軸，階梯軸常用作轉(zhuǎn)軸。軸一般都制成實(shí)心的(實(shí)心軸)。只有在因機(jī)器結(jié)構(gòu)要求，需要在軸中安裝其它零件或是減輕軸的質(zhì)量具特別重大作用時(shí)，才將軸制成空心的(空心軸)。曲軸用以將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動與往復(fù)直線運(yùn)動相互轉(zhuǎn)變。空心軸撓性鋼絲軸是由幾層緊貼在一起的鋼絲層構(gòu)成的，它能把回轉(zhuǎn)運(yùn)動靈活地傳到任何位置，主要用于兩傳動軸線不在同一直線或工作時(shí)彼此有相對運(yùn)動的空間傳動，也可用于受連續(xù)振動的場合，具有緩和沖擊的作用。軸一般做成階梯軸，原因是：⑴為了便于軸上零件軸向定位和固定；⑵為了便于軸上零件的拆裝；⑶使各軸段達(dá)到或接近等強(qiáng)度；⑷為了實(shí)現(xiàn)尺寸分段，以滿足不同配合特性、精度和光潔度的要求。軸的失效形式是：①因疲勞強(qiáng)度不足而產(chǎn)生疲勞斷裂；②因靜強(qiáng)度不足而生產(chǎn)塑性變形或脆性斷裂；③因剛度不足而產(chǎn)生過大彎曲及扭轉(zhuǎn)變形；④高速時(shí)發(fā)生共振破壞等。一般轉(zhuǎn)軸的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：1、具有合理的結(jié)構(gòu)和良好的工藝性并保證其疲勞強(qiáng)度足夠。2、對有過載情況的軸，還應(yīng)保證其靜強(qiáng)度足夠；3、對剛度要求較高的軸及受力較大的細(xì)長軸，還應(yīng)進(jìn)行剛度計(jì)算；4、對高速旋轉(zhuǎn)的軸，則應(yīng)進(jìn)行振動穩(wěn)定性計(jì)算。軸設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容(1)選用合適的材料、毛坯形式及熱處理方法。(2)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，根據(jù)軸上零件的安裝、定位和固定及軸的制造工藝等方面要求，合理確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸。(3)工作能力校核計(jì)算，包括疲勞強(qiáng)度、靜強(qiáng)度及剛度計(jì)算等。§9.2軸的材料軸的常用材料主要是碳素鋼和合金鋼。軸的毛坯一般多為軋制圓鋼和鍛件。碳素鋼具有足夠的強(qiáng)度，比合金鋼價(jià)廉，對應(yīng)力集中的敏感性較低，并且可通過正火或調(diào)質(zhì)處理獲得較好的綜合機(jī)械性能，故應(yīng)用廣泛，其中以45號鋼經(jīng)調(diào)質(zhì)處理最為常用。合金鋼具有較高的機(jī)械性能，但價(jià)格較貴，常用于制造有特殊要求的軸。如高速重載軸；受力大而又要求尺寸小、重量輕的軸；處于高溫、低溫或腐蝕性介質(zhì)中的軸等。值得注意的是：在一般工作溫度下，碳鋼和合金鋼的彈性模量相差不大，因此，欲選用高強(qiáng)度合金鋼來提高軸的剛度并無實(shí)效。另外，合金鋼對應(yīng)力集中敏感性高，所以設(shè)計(jì)合金剛軸時(shí)，必須要有合理的結(jié)構(gòu)形狀，盡量減少應(yīng)力集中源，并要求軸表面的粗糙度較低，否則，采用合金鋼并無實(shí)際意義。軸的材料除了碳素鋼和合金鋼外，還有球墨鑄鐵和高強(qiáng)度鑄鐵等。鑄鐵材料具有易于作成復(fù)雜的外形，且吸振性、耐磨性好，對應(yīng)力集中敏感性低、價(jià)格廉等優(yōu)點(diǎn)，多用于制作外形復(fù)雜的曲軸、凸輪軸等。軸的常用材料及其主要機(jī)械性能見表9-1。對軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)主要是:確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸影響軸的結(jié)構(gòu)與尺寸的因素很多，設(shè)計(jì)軸時(shí)要全面綜合的考慮各種因素。無論何種具體因素，軸的結(jié)構(gòu)都應(yīng)滿足以下條件：軸和裝在軸上的零件要有準(zhǔn)確和牢固的工作位置；軸上的零件應(yīng)便于裝拆和調(diào)整；軸應(yīng)具有良好的制造工藝性等；應(yīng)該盡量避免應(yīng)力集中。§9.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)分析軸頸軸頭軸身一、零件在軸上的固定軸肩、圓螺母（止動片）、套筒、彈性擋圈、緊定螺釘、軸端擋圈定位等周向固定軸向固定鍵、花鍵、銷、過盈配合、彈性環(huán)聯(lián)接、成形聯(lián)接等——軸肩定位1、軸向固定特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，定位可靠，可承受較大的軸向力應(yīng)用：齒輪、帶輪、聯(lián)軸器、軸承等的軸向定位（1）軸肩和軸環(huán)階梯軸上常采用軸肩或軸環(huán)定位。軸肩或軸環(huán)是階梯軸上截面變化的部分,由定位面和過渡圓角組成。軸肩結(jié)構(gòu)簡單,能承受較大的軸向力,應(yīng)用較多。（定位軸肩和非定位軸肩）軸肩和軸環(huán)

要求r軸<R孔或r軸<C孔

錯誤

正確錯誤

正確要求軸肩高度<滾動軸承內(nèi)圈高度（2）圓螺母圓螺母可承受較大的軸向力,但在螺紋處有應(yīng)力集中,會降低軸的疲勞強(qiáng)度,故其多用于固定裝在軸端的零件,一般采用細(xì)牙螺紋。為防止圓螺母松脫,可采用加止動墊圈或用雙圓螺母。圓螺母——圓螺母定位軸向固定特點(diǎn)：定位可靠，裝拆方便，可承受較大的軸向力由于切制螺紋使軸的疲勞強(qiáng)度下降應(yīng)用：常用于軸的中部和端部（3）彈性擋圈

軸上零件作軸向固定也可使用彈性擋圈,這種固定方法簡單,但承受軸向力小,且軸上需設(shè)溝槽,也會因應(yīng)力集中而削弱軸的強(qiáng)度。——彈性擋圈固定軸向固定特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單緊湊，只能承受很小的軸向力切槽需要一定的精度應(yīng)用：常用于固定滾動軸承等的軸向定位（4）軸端擋圈

軸端擋圈(又稱壓板)常用于軸端零件的固定,聯(lián)軸器就是利用軸端擋圈和螺母將零件壓緊在軸肩上的。這種固定方法工作可靠,應(yīng)用頗廣。——軸端壓板定位和緊定螺釘固定軸向固定用于軸端定位可承受劇烈振動和沖擊適用于軸向力小，轉(zhuǎn)速低的場合（5）套筒在軸的中部,當(dāng)兩個零件間距離較小時(shí),常采用套筒作相對固定。使用套筒可簡化軸的結(jié)構(gòu),避免在軸上制出螺紋、環(huán)形槽等,能有效地提高軸的疲勞強(qiáng)度,但增加了一些重量,故套筒不應(yīng)太長。且因套筒與軸的配合較松,所以也不宜用于高速軸。

套筒的使用在用套筒、圓螺母、軸端擋圈作軸向固定時(shí),為確保軸上零件定位可靠,軸頭的長度應(yīng)比零件輪轂的寬度短2～3mm。當(dāng)用軸肩、軸環(huán)、套筒、圓螺母、軸端擋圈進(jìn)行零件的軸向定位時(shí)，為保證軸向定位可靠，要求L軸<L轂。錯誤

正確正確

軸段長度稍短

（7）軸承端蓋

軸承端蓋與機(jī)座間加墊片，以調(diào)整軸的位置。

2、零件在軸上的周向固定

為了傳遞運(yùn)動和轉(zhuǎn)矩,防止軸上零件與軸作相對轉(zhuǎn)動,必須有可靠的周向固定。轉(zhuǎn)動零件與軸的周向固定所形成的聯(lián)結(jié),稱為軸轂聯(lián)結(jié)。軸轂聯(lián)結(jié)的形式很多,常用的周向固定方法有鍵、花鍵,成形、銷,彈性環(huán)、過盈等聯(lián)結(jié),如圖所示，可根據(jù)傳遞轉(zhuǎn)矩的大小進(jìn)行選取。1）鍵2）花鍵3）緊定螺釘、銷

4）過盈配合二、

軸的加工和裝配工藝性設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)時(shí),應(yīng)使軸的結(jié)構(gòu)形狀便于加工、裝配和維修。完畢三、各軸段的直徑和長度的確定1、各軸段直徑確定a)按扭矩估算軸段直徑dmin

，公式9-2b)按軸上零件安裝、定位要求確定各段軸徑，經(jīng)驗(yàn)值

注意：①與標(biāo)準(zhǔn)零件相配合軸徑應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值②同一軸徑軸段上不能安裝三個以上零件。

2、各軸段長度①各軸段與其上相配合零件寬度相對應(yīng)②轉(zhuǎn)動零件與靜止零件之間必須有一定的間隙。

一、改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)，減少應(yīng)力集中

四、提高軸的強(qiáng)度、剛度和減輕軸的重量的措施

二、合理布置軸上零件以減少軸的載荷

三、改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)，減小軸的載荷軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)：1.為便于裝拆→階梯軸→軸肩→非定位軸肩→便于裝配→h=(0.5～1)mm定位軸肩→零件定位→h＝3~5mm2、設(shè)計(jì)軸肩時(shí)應(yīng)注意:(1)軸承定位軸肩(套筒)不能過高(以便拆卸)(2)軸長應(yīng)略短于輪轂寬度(保證零件固定)(3)安裝標(biāo)準(zhǔn)件軸段直徑，應(yīng)套其內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)

(a)滾動軸承(b)聯(lián)軸器(c)密封件(4)軸肩圓角ｒ＜輪轂孔圓角Ｒ(倒角Ｃ)(為保證軸上零件與軸肩貼合)3、確定軸的各段直徑及長度①由外向內(nèi)定各段直徑②由內(nèi)向外定各段長度h軸系結(jié)構(gòu)改錯圖中存在四處錯誤四處錯誤：

正確答案：圖中存在三處錯誤三處錯誤：

正確答案：圖中存在兩處錯誤1.左側(cè)鍵太長，套筒無法裝入2.多個鍵應(yīng)位于同一母線上①無定位軸肩②端蓋無密封③鍵槽太長⑤

套筒太高⑥軸承沒定位⑦軸向定位不確定⑧軸承用錯或裝錯⑨無調(diào)整墊片⑩端蓋端面無凹坑加工量大

①②③⑤⑥⑦⑧⑨⑩軸環(huán)太高軸向定位不確定鍵槽太長套筒太高無螺紋退刀朝槽鍵槽位置不對分析齒輪軸軸系上的錯誤結(jié)構(gòu)并改正。軸承采用脂潤滑解：此軸系有以下四方面的錯誤結(jié)構(gòu)：1、轉(zhuǎn)動件與靜止件接觸（1）軸與端蓋；（2）套筒與軸承外圈；2、軸上零件未定位、固定（3）套筒頂不住齒輪；（4）聯(lián)軸器未定位；（5）聯(lián)軸器周向及軸向皆未固定；（6）卡圈無用；3、工藝不合理加工：（7）精加工面過長且裝拆軸承不便；（8）聯(lián)軸器孔未打通；（9）箱體端面加工面與非加工面沒有分開；安裝：（10）臺肩過高，無法拆卸軸承；（11）鍵過長，套筒無法裝入；調(diào)整：（12）無墊片，無法調(diào)整軸承游隙；4、潤滑與密封的問題：（13）齒輪油潤滑，軸承脂潤滑而無擋油環(huán)；（14）無密封。思考題：試指出圖中結(jié)構(gòu)不合理的地方，并予以改正。課堂練習(xí)：P2227§9.4軸的強(qiáng)度計(jì)算軸強(qiáng)度計(jì)算的目的

在于驗(yàn)算經(jīng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步得出的軸能否滿足強(qiáng)度要求。

工程上常用的軸強(qiáng)度計(jì)算方法有兩種━━按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算和按彎、扭合成強(qiáng)度計(jì)算。一、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算這種方法適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動軸的精確計(jì)算，也可用于既受彎矩又受扭矩的軸的近似計(jì)算。對于只傳遞轉(zhuǎn)矩的圓截面軸，其強(qiáng)度條件為對于既受扭矩又受彎矩作用的轉(zhuǎn)軸，也可用此法來估算軸的強(qiáng)度，但必須把軸的許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力[τ]適當(dāng)降低(見表9-2)，以考慮彎矩對軸的影響。但更多的時(shí)候是用這種方法來初步估算軸的直徑，并由此進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。將降低后的許用應(yīng)力代入上式，并改寫為設(shè)計(jì)公式式中C是由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，見表9-2。應(yīng)用上式求出的d值，一般作為軸最細(xì)處的直徑。若受扭段有鍵槽，應(yīng)適當(dāng)增大軸徑以考慮鍵槽對軸強(qiáng)度的削弱。通常，有一個鍵槽，增大3~4％，若同一截面有兩個鍵槽，應(yīng)增大7％。也可采用經(jīng)驗(yàn)公式來估算軸的直徑。例如在一般減速以中，高速輸入軸的直徑可按與其相聯(lián)的電動機(jī)軸的直徑D估算，d=（0.8~1.2）D；各級低速軸的軸徑可按同級齒輪中心距a估算，d=（0.3~0.4）a。

二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算

通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，軸的主要結(jié)構(gòu)尺寸、軸上零件的位置、外載荷及支反力的作用位置等均已確定(參見圖9-17)

，這時(shí)可按下述步驟進(jìn)行彎扭合成強(qiáng)度校核計(jì)算。(1)作軸的計(jì)算簡圖

作計(jì)算簡圖時(shí)，可用集中力代替分布力。傳動零件上的載荷可以認(rèn)為集中作用在輪轂(或相應(yīng)軸段寬度的中點(diǎn))，支反力的作用點(diǎn)一般可認(rèn)為集中作用在軸承寬度(或軸頸)的中點(diǎn)，但由角接觸軸承支承的跨距較小的軸，應(yīng)按壓力中心點(diǎn)計(jì)算(見圖9-18)。畫出軸的空間受力圖(如圖9-18)，并把載荷分解到水平面H和垂直面V上，求出支承處的水平支反力RH

、垂直支反力RV。(2)作出水平面H及垂直面V上的彎矩圖MH

、MV。根據(jù)求出的水平面H及垂直面V上的的各力，即可分別作出水平面上的彎矩圖MH和垂直面上的彎矩圖MV(見圖9-18）。(3)作合成彎矩圖M合成彎矩(4)作扭矩圖T

軸上的扭矩一般從傳動件輪轂寬度的中點(diǎn)算起。

(5)彎扭合成，作當(dāng)量彎矩圖Me

當(dāng)量彎矩Me的計(jì)算公式為：可近似認(rèn)為合成彎矩按線性變化。式中α是考慮到彎矩M及扭矩T所產(chǎn)生的應(yīng)力的循環(huán)特性不同而引入的應(yīng)力校正系數(shù)。對于轉(zhuǎn)軸，由彎矩M所產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力屬對稱循環(huán)變應(yīng)力，而由扭矩T產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力則常常不是對稱循環(huán)變應(yīng)力，計(jì)算時(shí)必須要計(jì)及這種循環(huán)特性差異上的影響，為此引入應(yīng)力較正系數(shù)α，把由扭矩T產(chǎn)生的不對稱循環(huán)剪應(yīng)力“折合”成對稱循環(huán)的應(yīng)力。α的大小取決于扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的性質(zhì)(或扭矩的性質(zhì))。當(dāng)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為靜應(yīng)力時(shí)，α≈0.3；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，α≈0.6；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為對稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，α＝1.0。若轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律不清楚，一般也按脈動循環(huán)處理。(6)校核軸的強(qiáng)度（或計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑）軸的強(qiáng)度校核公式為對于實(shí)心圓軸，抗彎截面系數(shù)W≈0.1d3[σ-1b]──軸的許用彎曲應(yīng)力，MPa，見表9-3。在進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核時(shí)，通常選取幾個較危險(xiǎn)的截面分別進(jìn)行校核。另外，為使計(jì)算簡便，當(dāng)危險(xiǎn)截面有鍵槽時(shí)，其抗彎系數(shù)W仍按W≈0.1d3計(jì)算，但需將軸徑適當(dāng)減小，單鍵時(shí)，減小3~4％，雙鍵時(shí)，減小7％。危險(xiǎn)截面軸徑可由下式計(jì)算：對于有鍵槽的截面，應(yīng)將計(jì)算出的軸徑適當(dāng)加大。單鍵時(shí)，加大3~4％，雙鍵時(shí)，加大7％。若計(jì)算出的軸徑大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估算的軸徑，則表明結(jié)構(gòu)圖中軸的強(qiáng)度不夠，必須修改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；若計(jì)算出的軸徑小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的估算軸徑，且相差不很大，一般就以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。軸的設(shè)計(jì)

開始設(shè)計(jì)軸時(shí)，通常還不知道軸上零件的位置及支點(diǎn)情況，無法確定軸的受力情況，只有待軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本完成后，才能對軸進(jìn)行受力分析及強(qiáng)度計(jì)算。因此，一般在進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前先按純扭轉(zhuǎn)受力情況對軸的直徑進(jìn)行估算。然后進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，再按彎扭合成的理論進(jìn)行軸危險(xiǎn)截面的強(qiáng)度校核。設(shè)計(jì)軸的一般步驟為：

1）選材;

2）按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度估算軸的最小直徑;

3）設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)，繪出軸的結(jié)構(gòu)草圖;4）按彎扭合成進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核。

確定軸上零件的位置和固定方法；確定各軸段直徑、長度。一般按一般選2—3個危險(xiǎn)截面進(jìn)行校核。若危險(xiǎn)截面強(qiáng)度不夠，則必須重新修改軸的結(jié)構(gòu)?！?.5軸的剛度計(jì)算

軸受彎矩作用會產(chǎn)生彎曲變形（圖9-19），受轉(zhuǎn)矩作用會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形（圖9-20）。如果軸的剛度不夠，就會影響軸的正常工作。因此，為了使軸不致因剛度不夠而失效，設(shè)計(jì)時(shí)必須根據(jù)軸的工作條件限制其變形量，即式中[y]、[θ]、[φ]分別為許用撓度、許用轉(zhuǎn)角和許用扭角，其值見表9-4。一、彎曲變形計(jì)算計(jì)算軸在彎矩作用下所產(chǎn)生的撓度y和轉(zhuǎn)角θ的方法很多。在材料力學(xué)課程中已研究過兩種：1）按撓度曲線的近似微分方程式積分求解；2）變形能法。對于等直徑軸，用前一種方法較簡便；對于階梯軸，用后一種方法較適宜。二、扭轉(zhuǎn)變形的計(jì)算等直徑的軸受轉(zhuǎn)矩T作用時(shí)，其扭角φ可按材料力學(xué)中的扭轉(zhuǎn)變形公式求出，即對階梯軸，其扭角φ的計(jì)算式為§9.6軸的臨界轉(zhuǎn)速的概念

由于軸和軸上零件材質(zhì)的不均勻、加工制造及安裝誤差等原因，軸系的質(zhì)心不可能精確地位于軸的幾何軸線上，總是存在著一個微小的偏心距，當(dāng)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，因而會產(chǎn)生離心力。對軸系來說，這個離心力是一個周期性的干擾力，在其作有下，軸系將發(fā)生強(qiáng)迫振動。當(dāng)強(qiáng)迫振動的頻率與軸系的自振頻率相重合或接近時(shí)，軸系將產(chǎn)生劇烈的振動，這種現(xiàn)象稱為共振。

軸在共振時(shí)的轉(zhuǎn)速稱為軸的臨界轉(zhuǎn)速。如果軸的轉(zhuǎn)速停滯在臨界轉(zhuǎn)速附近，軸的變形將迅速增大，甚至造成軸及整個機(jī)器發(fā)生破壞，導(dǎo)致出現(xiàn)嚴(yán)重事故。因此，對于重要的高速旋轉(zhuǎn)的軸，必須進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算，目的是使軸的工作轉(zhuǎn)速n避開臨界轉(zhuǎn)速nc。軸的臨界轉(zhuǎn)速有多個值，最低的一個稱為一階臨界轉(zhuǎn)速，記為nc1，其余由小到大依次稱為二階