第一講 電路基礎知識

第1講電路的基礎知識1.1

電路和電路模型1.2

電路中的主要物理量1.3

電路的基本元件1.4

基爾霍夫電流定律1.6

簡單電阻電路的分析方法1.5

基爾霍夫電壓定律本章要求:1.理解電壓與電流參考方向的意義；2.理解電路的基本定律并能正確應用；3.了解電路的有載工作、開路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義；4.會計算電路中各點的電位。第1章電路的基礎知識1.1

電路和電路模型

(1)實現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換(2)實現(xiàn)信號的傳遞與處理放大器揚聲器話筒1.電路的作用電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設備或電路元件按一定方式組合而成。

發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線2.電路的組成部分電源:

提供電能的裝置負載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線直流電源直流電源:

提供能源信號處理：放大、調(diào)諧、檢波等負載信號源:

提供信息2.電路的組成部分放大器揚聲器話筒電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應。手電筒的電路模型

為了便于用數(shù)學方法分析電路,一般要將實際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構(gòu)成與實際電路相對應的電路模型。例：手電筒R+RoE–S+U–I電池導線燈泡開關(guān)手電筒由電池、燈泡、開關(guān)和筒體組成。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。3.電路模型R+RoE–S+U–I電池導線燈泡開關(guān)電池是電源元件，其參數(shù)為電動勢E和內(nèi)阻Ro；

燈泡主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R；

筒體用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計，認為是無電阻的理想導體。

開關(guān)用來控制電路的通斷。今后分析的都是指電路模型，簡稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號表示。1.2

電路中的主要物理量物理中對基本物理量規(guī)定的方向1.電路基本物理量的實際方向物理量實際方向電流I正電荷運動的方向電動勢E

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mA、μA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV(2)參考方向的表示方法電流：Uab

雙下標電壓：

(1)參考方向IE+_在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。Iab

雙下標2.電路基本物理量的參考方向aRb箭標abRI正負極性+–abU

U+_實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負值。(3)

實際方向與參考方向的關(guān)系注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實際方向從b指向a。

電路的基本元素是元件，電路元件是實際器件的理想化物理模型，應有嚴格的定義。電路中研究的全部為元件。電路元件的端子數(shù)目可分為二端、三端、四端元件等。最基本的幾個元件：電阻(元件)電容(元件)電感(元件)電源(元件)1.3電路的基本元件實際電阻元件

線性電阻－電路研究的模型1.

符號R2.

歐姆定律(Ohm’sLaw)(1)電壓與電流的參考方向設定為一致的方向Riu+u

RiR稱為電阻，電阻的單位：(歐)(Ohm，歐姆)一.

電阻元件

伏安特性曲線:

Rtg

線性電阻R是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。令G

1/RG稱為電導則歐姆定律表示為

iGu.電導的單位：S(西)(Siemens，西門子)uiO電阻元件的伏安特性為一條過原點的直線Riu+–3.開路與短路對于一電阻R當R=0，視其為短路。

i為有限值時，u=0。當R=，視其為開路。

u為有限值時，i=0。*理想導線的電阻值為零。4.電阻的功率和能量由電功率的定義及歐姆定律可知，電阻吸收的功率和能量電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性。遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。I/AU/Vo線性電阻的伏安特性線性電阻的概念：線性電阻的伏安特性是一條過原點的直線。實際電容元件線性電容－電路研究的模型任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電流u成正比。2、電路符號1、電容CC或i+uC-+uC

-i二.

電容元件線性電感－電路研究的模型Li+–u變量:電流i

,

磁鏈線性定常電感元件符號與參數(shù)L

稱為自感系數(shù)L的單位：亨（利）符號：H(Henry）三.

電感元件電源1、任何實際電路正常工作必須要有提供能量的電源。2、實際電源多種多樣，圖給出了幾種實際電源的圖片。如手電筒和收音機上用的干電池和計算器中用的紐扣電池圖(a)，實驗室中用的穩(wěn)壓電源圖(b)。還有其它種類的電源，如機動車上用的蓄電池和人造衛(wèi)星上用的太陽能電池，工程上使用的直流發(fā)電機，交流發(fā)電機等等。

實際電源

(a)電池(b)穩(wěn)壓電源規(guī)定：電源兩端電壓為uS，其值與流過它的電流i

無關(guān)。(2)特點：(a)

電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b)

通過它的電流是任意的，由外電路決定。直流：uS為常數(shù)交流：uS是確定的時間函數(shù)，如uS=Umsint(1)電路符號uS+_i四.

電壓源(3).伏安特性US(a)

若uS

=US，即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電源中的電流無關(guān)。

(b)

若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是這樣。電壓為零的電壓源，伏安曲線與i軸重合,相當于短路元件。uS+_iu+_uiO(4).理想電壓源的開路與短路uS+_iu+_R(a)

開路：R，i=0，u=uS。(b)

短路：R=0，i

，理想電源出現(xiàn)病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。*實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri實際電壓源(5).功率：或p吸=uSip發(fā)=–uSi

(i,uS關(guān)聯(lián))電場力做功，吸收功率。電流（正電荷）由低電位向高電位移動外力克服電場力作功發(fā)出功率

p發(fā)＝uSi

(i,us非關(guān)聯(lián)）物理意義：uS+_iu+_uS+_iu+_獨立電流源也是一種理想化的電源模型。若一個二端元件不論其電壓為何值（或外部電路如何），其電流始終保持常量Is或給定的時間函數(shù)is(t)的電源稱為獨立電流源（簡稱電流源）。

五.

電流源電路分析－理想電流源模型規(guī)定:電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓u

無關(guān)。(2).特點：(a)

電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b)

電源兩端電壓是任意的，由外電路決定。直流：iS為常數(shù)交流：iS是確定的時間函數(shù)，如iS=Imsint(1).電路符號iS+_u(3).伏安特性IS(a)

若iS=IS，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關(guān)。

(b)

若iS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是這樣電流為零的電流源，伏安曲線與u軸重合,相當于開路元件uiOiSiu+_(4).理想電流源的短路與開路R(b)

開路：R，i=iS，u。若強迫斷開電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開路。(a)

短路：R=0，i=iS，u=0

，電流源被短路。(5).實際電流源的產(chǎn)生：可由穩(wěn)流電子設備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。iSiu+_一個高電壓、高內(nèi)阻的電壓源，在外部負載電阻較小，且負載變化范圍不大時，可將其等效為電流源。RUS+_iu+_rr=1000，US=1000V，R=1~2時當R=1

時，u=0.999V當R=2

時，u=1.999VR將其等效為1A的電流源：當R=1

時，u=1V當R=2

時，u=2V與上述結(jié)果誤差均很小。1Aiu+_(6).功率p發(fā)=uisp吸=–uisp吸=uis

p發(fā)=–uisu+_iSu+_iSu,iS

關(guān)聯(lián)

u,iS

非關(guān)聯(lián)

解由歐姆定律電流源端電壓為電流源的功率為由上可知，獨立電流源的端電壓是任意的，與外部電路有關(guān)。作為理想元件其端電壓可為無窮大（電流源開路），這意味著沒有能量的限制。這在實際中也不可能存在。

圖所示電路，已知：Is=0.5A，R=10Ω，Us

=10V。試求電阻端電壓UR及電流源的功率PIS。

例2例1-5圖+UIS-+Us-R+UR

-IsUR=RIs

=10×0.5=5（V）

UIS=UR+Us=5+10=15（V）

PIS=-UISIs=-15×0.5=-7.5W(發(fā)出功率)

電源與負載的判別U、I參考方向不同，P=UI

0，電源；

P=UI

0，負載。U、I參考方向相同，P=UI0，負載；

P=UI

0，電源。

1.

根據(jù)U、I的實際方向判別2.

根據(jù)U、I的參考方向判別電源：

U、I實際方向相反，即電流從“+”端流出，（發(fā)出功率）；負載：

U、I實際方向相同，即電流從“-”端流出。（吸收功率）。

支路：電路中流過同一電流的幾個元件互相連接起來的分支稱為一條支路。結(jié)點：三條或三條以上支路的連接點叫做結(jié)點?；芈罚河芍方M成的閉合路徑稱為回路。①②Us1+-R1Us2+-R2Is1.4

基爾霍夫定律一.

支路、結(jié)點、回路圖中有6個節(jié)點

+abdcef純屬失誤圖中有4個節(jié)點圖中有6條支路圖中有8條支路圖中有3個回路圖中有7個回路你犯了嚴重錯誤不好意思又錯了聰明的腦瓜OK！恭喜你!在任一時刻，流出任一結(jié)點的支路電流之和等于流入該結(jié)點的支路電流之和。若規(guī)定流入結(jié)點的電流為正，流出的電流為負，則:(Kirchhoff’sCurrentLaw

)二.基爾霍夫電流定律①②③例3對節(jié)點①列方程i1+i3-i4=0對節(jié)點②列方程i2+i4+is=0對節(jié)點③列方程-i1-i2-i3-is=0④Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4標出圖中未知電流大小。

2A－8A3A3Ω4Ω···6A1A5A例4選定回路的繞行方向，電壓參考方向與回路繞行方向一致時為正，相反時為負。 在任一瞬間，沿任一閉合回路繞行一周，各部分電壓降的代數(shù)和等于零，即∑U＝０。與繞向一致的電壓取正，反之取負。U1U2U3U4U1-U3-U2+

U4=0Us1Us2+-R2+-R1U2IU1U4U3三.基爾霍夫電壓定律可將該電路假想為一個回路列KVL方程：u=us+u1

電路中任意兩點間的電壓等于這兩點間沿任意路徑各段電壓的代數(shù)和。+-u+-us+-ROu1根據(jù)U=0UAB=UAUB

UAUBUAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_推廣:適用于開口電路

U開=ΣU取向規(guī)則1、先任意規(guī)定電流方向；2、取任一電源正極為正方向網(wǎng)孔/回路繞行；3、與該電源方向相反的電源為負，反之為正；4、與該電源方向的相同的電流流過的電阻為負，反之為正。①對回路①列方程對回路列方程UCCRCRE+–ICUCEIEIB對封閉面列方程Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3例5說明:上述兩定律適用于任何變化的電壓和電流。例6.已知E1=7V，E2=16V，E3=14V，R1=16Ω

R2=3Ω，R3=9Ω。求：K打開時，Uab=？

K閉合時，I3=？1、K打開，I3=0∴UR3=0－E1+Uab+E3－E2=0Uab=7－14+16=9V2、K閉合，Uab=0－E1+E3－E2+

I3R3=0I3=(E1－E3+E2)／R3=9／9=1AE1R1abKE3E2R2R3I3解：

以支路電流為待求量，應用KCL、KVL列寫電路方程組，求解各支路電流的方法稱為支路電流法。

支路電流法是計算復雜電路最基本的方法。需要的方程個數(shù)與電路的支路數(shù)相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3電路支路數(shù)b

結(jié)點數(shù)n1.5

基爾霍夫定律的應用一.

支路電流法Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路電流法的解題步驟：I1I2I3一、假定各支路電流的參考方向；二、應用KCL對結(jié)點列方程①②結(jié)點①對于有n個結(jié)點的電路，只能列出(n–1)個獨立的KCL方程式。三、應用KVL列寫b–(n–1)個方程（一般選網(wǎng)孔）；四、聯(lián)立求解得各支路電流。例7

如圖電路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路電流法求各支路電流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校對計算結(jié)果？例8

用支路電流法求各支路電流。解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路電流的參考方向利用KVL列方程時，如果回路中含有電流源，要考慮電流源兩端的電壓。聯(lián)立求解得各支路電流。

注意+U-一

、

電阻串聯(lián)（a）串聯(lián)電阻（b）等效電阻圖(1)電阻的串聯(lián)1.定義:在串聯(lián)電路中，各個電阻首尾相接成一串，只有一條電流通道。如圖(1)(a)圖所示。1.6電阻串并聯(lián)及分壓、分流公式2.特點:(1)等效電阻R等于各個串聯(lián)電阻之和，即：

(2)在串聯(lián)電路中，電流處處相等。

(3)在串聯(lián)電路中，總電壓等于各分電壓之和。3.分壓公式兩個串聯(lián)電阻上的電壓分別為：

串聯(lián)電路應用舉例（一）1、電壓的測量測量直流電壓常用磁電式伏特計，測量交流電壓用電磁式伏特計。例1有一伏特計，其量程為50V，內(nèi)阻為2000。今欲使其量程擴大到

300V，問還需串聯(lián)多大電阻的分壓器？解：根據(jù)分壓公式可得：即：2、短路電流(提高電流)PC板上短路的例子短路對串聯(lián)電路的影響二、電阻的并聯(lián)（a）并聯(lián)電阻（b）等效電阻圖(2)電阻的并聯(lián)1.定義：兩個或兩個以上的電阻各自連接在兩個相同的節(jié)點上，則稱它們是互相并聯(lián)的。如圖(2)、(a)圖所示.并聯(lián)電路的識別：

如果兩個獨立的節(jié)點之間有一條以上的電路通路（支路），且兩點間的電壓通過每條支路，則兩點之間是并聯(lián)。2.特點并聯(lián)電路中各個并聯(lián)電阻上的電壓相等。并聯(lián)電路電路中的總電流等于各支路分電流之和。并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和。

3.分流公式總電流分配到每個并聯(lián)電阻中的電流值是和電阻值成反比的。圖(2)電路，根據(jù)歐姆定律可推導出流過R1，R2上的電流分別為：并聯(lián)電路應用舉例（一）1、電流的測量有一磁電式安培計，當使用分流器時，表頭的滿標值電流為5mA。表頭電阻為20。今欲使其量程（滿標值）為1A，問分流的電阻應為多大？

解：根據(jù)分流公式，可得：

即：分流電阻為：例11并聯(lián)電路應用舉例（二）當一盞燈開路時，總電流減少，但通過其他支路的電流不變電壓源與電流源對外電路等效的條件為：或且兩種電源模型的內(nèi)阻相等。1.6.3電壓源與電流源的等效變換(1)“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內(nèi)不等效。等效變換的注意事項：ISabI'RO'RO+I