第三章 圖像增強(qiáng)

第三章圖像增強(qiáng)礦大信電學(xué)院王利娟問題提出：

什么是圖像降質(zhì)或圖像退化？

如何改善降質(zhì)或退化圖像？

什么是圖像增強(qiáng)？

圖像增強(qiáng)處理方法的分類？

圖像增強(qiáng)處理的主要方法？什么是圖像降質(zhì)或退化？在圖像的形成、傳輸或變換的過程中，由于受多種因素的影響，如光學(xué)系統(tǒng)失真、系統(tǒng)噪聲、曝光不足或過量、相對(duì)運(yùn)動(dòng)等，往往使圖像與原始景物之間或圖像與原始圖像之間產(chǎn)生某種差異，這種差異稱為圖像降質(zhì)或退化。如何改善降質(zhì)或退化圖像？改善的方法有兩類：

1、圖像增強(qiáng)。不考慮圖像降質(zhì)原因,只將圖像中感興趣部分加以處理或突出有用圖像特征,改善后圖像不一定逼近原圖像。如提取圖像中目標(biāo)物輪廓、衰減各類噪聲、將黑白圖像轉(zhuǎn)變彩色圖像等。

2、圖像復(fù)原。考慮圖像降質(zhì)原因，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)因素，使改善后圖像盡可能逼近原始圖像。

從圖像質(zhì)量來看，圖像增強(qiáng)主要目的是提高圖像可懂度。圖像復(fù)原主要目的是提高圖像逼真度。什么是圖像增強(qiáng)？指不考慮圖像降質(zhì)原因，利用各種數(shù)學(xué)方法和變換手段提高圖像中人們感興趣部分或有用的圖像特征的清晰度。處理后圖像不一定逼近原圖像，提高了圖像的可懂度。增強(qiáng)圖像中的某些特定信息圖像增強(qiáng)處理方法的分類？灰度變換(對(duì)比度線性展寬；灰級(jí)窗與灰

級(jí)窗切片；動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整)直方圖修正法

（直方圖均衡化；直方圖規(guī)定化）同態(tài)濾波方法偽彩色處理圖像增強(qiáng)處理的主要方法3.2

對(duì)比度線性展寬也稱為分段線性變換。目的：將感興趣的灰度范圍線性擴(kuò)展，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)域。使得畫面中所期望觀察的對(duì)象因?qū)Ρ榷炔蛔愣粔蚯逦鷷r(shí)，通過對(duì)比度展寬方法獲得對(duì)畫質(zhì)的改善。假設(shè)原圖像灰度為f(i,j),處理后圖像灰度為g(i,j),處理前后圖像灰度分布范圍都為[0，255]。原圖中重要景物的

灰度分布在[fa,fb]

范圍內(nèi),對(duì)比度線性

展寬目的是使處理

后重要景物灰度分

布在[ga,gb]范圍內(nèi)

計(jì)算公式如下：當(dāng)△f=(fb-fa)<△g=(gb-ga),則可達(dá)到對(duì)比度線性展寬目的。例如:已知原圖像f(x,y)灰度范圍(0，255)。試寫出把灰度范圍(0，50)壓縮成(0，10)，把范圍(50，200)擴(kuò)張為(10，245)，并把范圍(200，255)壓縮成(245，255)的分段線性灰度變換關(guān)系式。解：分段線性關(guān)系灰度變換式為：3.3灰級(jí)窗與灰級(jí)窗切片3.3.1灰級(jí)窗什么是灰級(jí)窗?灰級(jí)窗,實(shí)際上是通過一個(gè)映射關(guān)系,只將灰度值落在一定范圍內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行增強(qiáng),而其它內(nèi)容對(duì)觀測(cè)不造成影響.假設(shè)原圖像灰度為f(i,j),處理后圖像灰度為g(i,j)。原圖中重要景物的灰度分布在[fa,fb]。經(jīng)過灰級(jí)窗處理，將原圖中灰度分布在[fa

,fb]范圍內(nèi)像素值映射到[0,

255]范圍內(nèi)。3.3.2灰級(jí)窗切片所謂灰級(jí)窗切片,是指將所需要檢測(cè)的目標(biāo)與畫面中其他的部分分離開,目標(biāo)部分置為白(黑),而非目標(biāo)部分置為白(黑)。假設(shè)原圖像灰度為f(i,j),處理后圖像灰度為g(i,j)。原圖中重要景物的灰度分布在[fa,fb]。經(jīng)過灰級(jí)窗切片處理，將原圖中灰度分布在[fa

,fb]范圍內(nèi)像素值映射到

255，在此范圍外的像素值映射到0。3.4動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整所謂動(dòng)態(tài)范圍，是一幅圖像中所描述的從最暗到最亮的變化范圍。

人眼在某一時(shí)刻可以分辨的亮度變化范圍是有限的。所謂動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整，就是利用動(dòng)態(tài)范圍對(duì)人類視覺的影響的特性，將動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行壓縮，將所關(guān)心部分的灰度級(jí)的變化范圍擴(kuò)大，由此達(dá)到改善畫面效果的目的。3.4.1線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整假定原圖像f(x,y)灰度范圍為[a,b]，希望變換后圖像g(x,y)的灰度范圍擴(kuò)展至[c,d]，則線性變換可表示為舉例：給出一幅圖像f(x,y)，如下圖所示?；叶确秶赱0,10]。對(duì)其進(jìn)行線性變換使其變換后圖像g(x,y)的灰度范圍在[2,7]。求變換后圖像g(x,y)。圖像f(x,y)13101082137336064682052102602.53.577632.53.55.53.53.5525456324.537352圖像g(x,y)若原圖像f(x,y)灰度范圍在[0,Mf]范圍內(nèi)，其中大部分像素的灰度級(jí)分布在區(qū)間[a,b]，很小部分灰度級(jí)超出了此區(qū)間，希望變換后圖像g(x,y)的灰度范圍擴(kuò)展至[c,d]。則線性變換可表示為：若原圖像f(x,y)灰度范圍在[0,Mf]范圍內(nèi)，其中大部分像素的灰度級(jí)分布在區(qū)間[a,b]，很小部分灰度級(jí)超出了此區(qū)間。希望變換后圖像g(x,y)中要保持f(x,y)灰度低端和高端值不變。則線性變換可表示為：式中a,b,c,d這些分割點(diǎn)可根據(jù)用戶不同需要確定。例：假設(shè)輸入圖像f(x,y)的灰度范圍為[0,250]，其中大部分像素的灰度分布在區(qū)間[60,167]，很小部分灰度超過此區(qū)間，為改善增強(qiáng)效果將灰度范圍擴(kuò)展至[32,230]，求變換后圖像g(x,y)的表達(dá)式？在此基礎(chǔ)上，若要使改善增強(qiáng)后的圖像g(x,y)中保持原圖像f(x,y)灰度低端和高端值不變。求變換后圖像g(x,y)的表達(dá)式.3.4.2非線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整當(dāng)用某些非線性變換函數(shù)作為灰度變換的變換函數(shù)時(shí),可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。對(duì)數(shù)變換的一般形式：指數(shù)變換的一般形式：a,b,c參數(shù)用于調(diào)整曲線位置和形狀。對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換壓縮圖像高灰度區(qū)，擴(kuò)展圖像低灰度區(qū)。對(duì)數(shù)變換圖像指數(shù)變換指數(shù)變換壓縮圖像低灰度區(qū)，擴(kuò)展圖像高灰度區(qū)。指數(shù)變換圖像3.5直方圖均衡化方法一、直方圖的概念——灰度直方圖灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，表示的是數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻數(shù)（該灰度上出現(xiàn)像素的數(shù)目）間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。即：橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)（該灰度級(jí)出現(xiàn)像素的數(shù)目）或：橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示相對(duì)頻數(shù)（該灰度級(jí)上像素出現(xiàn)的概率）123456643221166466345666146623136466灰度直方圖示意圖直方圖的定義表示：N為一幅圖像的總像素?cái)?shù)，nk是第k級(jí)灰度的像素?cái)?shù)，rk表示第k個(gè)灰度級(jí)，P(rk)表示該灰度級(jí)出現(xiàn)的相對(duì)頻數(shù)。rk123456nk5456214rknk（表示頻數(shù)）0150255rP(rk)0150255rP(rk)整體偏暗整體偏亮二、直方圖的性質(zhì)直方圖不能反映圖像像素空間位置信息。

直方圖反映圖像的大致描述，如圖像的灰度范圍、灰度級(jí)的分布、整幅圖像的平均亮度等。數(shù)字圖像與直方圖不是一一對(duì)應(yīng)。一幅圖像只對(duì)應(yīng)一個(gè)直方圖，但一個(gè)直方圖可對(duì)應(yīng)多個(gè)不同圖像。一幅圖像可分為多個(gè)子區(qū)，則多個(gè)子區(qū)直方圖之和等于對(duì)應(yīng)全圖直方圖。彩色圖的灰度直方圖將每個(gè)像素點(diǎn)分解為R,G,B三基色分量，繪制對(duì)應(yīng)每個(gè)像素點(diǎn)的對(duì)應(yīng)各基色分量的灰度直方圖。三、直方圖的用途直方圖可用來判斷一幅圖像是否合理的利用了全部被允許的灰度級(jí)范圍。圖像數(shù)字化后灰度級(jí)數(shù)與實(shí)際占用的灰度級(jí)數(shù)之間關(guān)系：

圖像直方圖覆蓋全部灰度級(jí)，則數(shù)字化后圖像對(duì)比度好。

圖像直方圖沒有占滿灰度級(jí)，則對(duì)比度差，圖像模糊。

圖像直方圖超出灰度級(jí)覆蓋范圍。超出范圍之外的灰度級(jí)強(qiáng)制置為0或255，則使超出那部分灰度級(jí)所對(duì)應(yīng)圖像信息丟失，降低圖像質(zhì)量。1.數(shù)字化參數(shù)直方圖性質(zhì)Couple圖像及其直方圖2.邊界閾值選取假設(shè)某圖像的灰度直方圖具有二峰性，則表明這個(gè)圖像的較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離，取谷底一點(diǎn)為閾值點(diǎn)，可以得到好的二值處理的效果。物體背景根據(jù)直方圖選擇進(jìn)行二值化閾值閾值灰度級(jí)頻率灰度圖具有二峰性返回具有二峰性的灰度圖的2值化返回四、直方圖均衡化1、基本思想直方圖均衡化，又叫做直方圖均勻化。其目的是使所有灰度級(jí)出現(xiàn)的相對(duì)頻數(shù)(概率)相同，此時(shí)圖像所包含的信息量最大。設(shè)變量r代表要增強(qiáng)圖像中像素的灰度級(jí),變量s代表新圖像中的灰度級(jí)。為了研究方便,將r、s歸一化,則：

0r1，0s1a、T(r)在0r1區(qū)域內(nèi)單增，以保證灰度級(jí)從黑到白的次序。b、T(r)在0r1區(qū)域內(nèi)滿足0T(r)1，為了保證變換的像素灰度級(jí)仍在允許的灰度級(jí)范圍內(nèi)。式中T(r)為變換函數(shù)，要滿足兩個(gè)條件：

T-1(s)為逆變換函數(shù)，也要滿足這兩個(gè)條件。直方圖修正就是對(duì)下列公式計(jì)算過程：

s=T(r)或r=T-1(s)(每一像素灰度值r對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)s值)則有：2、變換函數(shù)T(r)的求解(連續(xù)隨機(jī)變量r為基礎(chǔ))假設(shè)Pr(r)和Ps(s)分別表示原圖像和變換后圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)。直方圖均衡化是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。則r的累積分布函數(shù)為例1：給定一幅圖像的灰度級(jí)概率密度函數(shù)為：要求對(duì)其直方圖均勻化，計(jì)算出變換函數(shù)T(r)。解：那么有了T(r),可由r計(jì)算s，亦即有Pr(r)分布圖像得到Ps(s)的分布圖像。3、數(shù)字圖像的直方圖均衡化(灰度級(jí)r離散值)在離散情況下,共有L個(gè)灰度等級(jí),其中第k個(gè)灰度級(jí)rk出現(xiàn)的像素個(gè)數(shù)為nk，圖像總像素個(gè)數(shù)為N。則第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率為：進(jìn)行均衡化處理的變換函數(shù)T(r)為：k例2：假定一幅大小為6464，灰度級(jí)為8級(jí)的圖像，其灰度級(jí)分布如下表所示，對(duì)其進(jìn)行均衡化處理。灰度級(jí)

rj01/72/73/74/75/76/71像素?cái)?shù)

nj790102385065632924512281概率

pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.02解：變換函數(shù)sk(k=0,1,…,7)為方法一：對(duì)上述變換函數(shù)值加以修正：則確定映射對(duì)應(yīng)關(guān)系:

原始圖灰度級(jí)rj

新圖灰度級(jí)s'kr0s'1r1s'3r2s'5

r3,r4s'6r5,r6,r7s'7

則新圖像對(duì)應(yīng)只有5個(gè)不同灰度級(jí)別1/7，3/7，5/7，6/7，1。則對(duì)應(yīng)新圖的灰度級(jí)分布為：灰度級(jí)

s'k01/72/73/74/75/76/71像素?cái)?shù)

ni0790010230850985448概率

ps(s'k)00.1900.2500.210.240.11直方圖均衡化的步驟：列出圖像灰度r：{rj,k=0,1,…,L-1},L為灰度

級(jí)數(shù)目。求原始圖像直方圖:pr(rj)=nj/N，0rj1r分布s均勻分布:確定映射對(duì)應(yīng)關(guān)系rjs'k統(tǒng)計(jì)新直方圖各灰度級(jí)像素nk求新直方圖ps(s'k)=nk/N方法二：灰度級(jí)rj01/72/73/74/75/76/71像素?cái)?shù)nj790102385065632924512281概率pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.981.00歸一化1/73/75/76/76/7111rjs'k01/71/73/72/75/73/7,4/76/75/7,6/7,11像素?cái)?shù)

nk0790010230850985448新概率ps(s'k)00.1900.2500.210.240.11直方圖均衡化示例直方圖均衡化示例直方圖均衡化－簡(jiǎn)并現(xiàn)象理想情況下，經(jīng)過直方圖均衡化以后的圖像直方圖應(yīng)是十分平坦的，但實(shí)際情況并非如此，產(chǎn)生的新的直方圖比變換前平坦多了，但和理論分析有差異，此外，灰度級(jí)減少了。這種現(xiàn)象稱為簡(jiǎn)并現(xiàn)象，這是灰度級(jí)作近似的結(jié)果。作業(yè)1.有一幅圖像的直方圖如下圖，想把這幅圖像進(jìn)行二值化，閾值設(shè)在什么位置較好？作業(yè)2.有一幅64*64，3bit數(shù)字圖像，各個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù)如下表所示。要求將此幅圖像進(jìn)行直方圖均衡化，并畫出變換前后直方圖，進(jìn)行比較。灰度級(jí)rk01/72/73/74/75/76/71像素?cái)?shù)nk560920104670535626717072概率Pr(rk)0.140.220.260.170.090.060.040.02作業(yè)3.已知一幅圖像如圖所示：半邊為深灰色，其灰度級(jí)為1/7，而另半邊是黑色，其灰度級(jí)為0，假定（0，1）之間劃分為8個(gè)灰度等級(jí)，試對(duì)此圖像進(jìn)行均衡化處理，并描述一下均衡化后的圖像是一幅什么樣的圖像。3.6直方圖規(guī)定化方法1、基本思想用一個(gè)規(guī)定的概率密度函數(shù)來表示所需要的直方圖。也就是將原來直方圖變換成某一個(gè)規(guī)定概率密度函數(shù)的直方圖。直方圖均衡化的優(yōu)點(diǎn)是能自動(dòng)地增強(qiáng)整個(gè)圖像的對(duì)比度,處理的結(jié)果總是得到全局均衡化的直方圖2、基本步驟對(duì)原始圖的直方圖進(jìn)行灰度均衡化

對(duì)給出的規(guī)定的圖像的直方圖進(jìn)行灰度均衡化

原始直方圖規(guī)定的直方圖(SML映射)

對(duì)應(yīng)規(guī)則：找到能使式子為最小值所對(duì)應(yīng)的k，l值。然后將pr(rj)對(duì)應(yīng)到pu(ui)去.例4：仍采用例2的原始直方圖，其規(guī)定的圖像的直方圖各灰度級(jí)對(duì)應(yīng)像素概率pu(ui)如下表所示。ui01/72/73/74/75/76/71pu(ui)0000.150.20.30.20.15解：過程如下灰度級(jí)01/72/73/74/75/76/71原始pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.981.00規(guī)定pu(ui)0000.150.20.30.20.150000.150.350.650.851.00SML映射3/74/75/76/76/7111映射對(duì)應(yīng)03/71/74/72/75/73/7,4/76/75/7,6/7,11新直方圖0000.190.250.210.240.11直方圖規(guī)定化的優(yōu)點(diǎn)是能有選擇地增強(qiáng)某個(gè)灰度值范圍內(nèi)的圖像的對(duì)比度,處理的結(jié)果總是得到部分均衡化的直方圖直方圖規(guī)定化示例一0631271912551直方圖規(guī)定化示例二06312719125513.7同態(tài)濾波方法圖像的同態(tài)清晰屬于圖像頻率域處理范疇。是在圖像的對(duì)數(shù)頻域?qū)D像進(jìn)行濾波。若物體受到照度明暗不勻的時(shí)候，圖像上對(duì)應(yīng)照度暗的部分，其細(xì)節(jié)就較難辨別。同態(tài)清晰的目的為消除不均勻照度的影響，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)。一、圖像同態(tài)清晰的主要目的：二、圖像同態(tài)清晰依據(jù)一般自然景物的圖像f(x,y)可以由照明函數(shù)fi(x,y)和反射函數(shù)fr(x,y)的乘積來表示。

f(x,y)=fi(x,y)fr(x,y)

0<fi(x,y)<0<fr(x,y)<照明函數(shù)fi(x,y)描述景物的照明，與景物無關(guān)。而照明亮度一般是緩慢變化的，所以照明函數(shù)的頻譜集中在低頻段。反射函數(shù)fr(x,y)

描述景物內(nèi)容，與照明無關(guān)。反射函數(shù)隨圖像細(xì)節(jié)不同在空間作快速變化。所以反射函數(shù)的頻譜集中在高頻段。三、圖像同態(tài)清晰過程1、對(duì)圖像函數(shù)f(x,y)取對(duì)數(shù)變乘法為加法

lnf(x,y)=lnfi(x,y)+lnfr(x,y)2、進(jìn)行傅立葉變換照明函數(shù)描述的圖像分量變化幅度大而包含信息少，為此要加以壓縮。而反射函數(shù)描述景物圖像灰度級(jí)較少而信息較多，為此必須加以擴(kuò)展。3、進(jìn)行同態(tài)濾波同態(tài)濾波函數(shù)H(u,v)的作用是壓縮頻譜的低頻段，擴(kuò)展頻譜的高頻段。進(jìn)行同態(tài)濾波的作用是壓低了照明函數(shù)，提升了反射函數(shù)，從而達(dá)到抑制圖像的灰度范圍，擴(kuò)大圖像細(xì)節(jié)的灰度范圍的作用。4、求傅立葉逆變換5、進(jìn)行指數(shù)變換，得到輸出圖像四、圖像同態(tài)清晰原理框圖lnFFTH(u,v)FFT-1expf(x,y)g(x,y)原圖像同態(tài)濾波輸出圖像定義和原因偽彩色處理的方法3.8偽彩色方法圖像的偽彩色處理什么叫偽彩色圖像處理?也叫假彩色圖像處理根據(jù)一定的準(zhǔn)則將每個(gè)灰度級(jí)匹配到彩色空間，將灰度圖像映射為彩色圖像的處理為什么需要偽彩色圖像處理?色彩中含有很多信息，使從一個(gè)場(chǎng)景中識(shí)別和抽取目標(biāo)變得簡(jiǎn)易些。人眼對(duì)色彩敏感：可以辨別上千種顏色和強(qiáng)度，只能辨別二十幾種灰度真彩色/假彩色/偽彩色區(qū)別:真彩色：指自然物體的彩色。

一幅圖像的真彩色是真實(shí)物體的可見光譜段。

一幅真彩色圖像經(jīng)過紅、綠、藍(lán)三種濾色片分離為紅、綠、藍(lán)三幅圖像，再三色光相加合恢復(fù)原來的真彩色圖像。假彩色：彩色到彩色的映射。把真實(shí)景物圖像的像素逐個(gè)地映射為另一種顏色，

使目標(biāo)在圖像中突出；偽彩色：灰度到彩色的映射。所謂偽彩色處理