第二章 水準測量2014

面向21世紀多媒體課程教材

MultimediaTextbookSeriesfor21stCentury測量與地籍測量學研制欒喬林TelQ：1077723EMAIL163.com

luanqiaolin@海南大學政管學院土地資源管理系前言本課件是在眾多測量學文字教材的基礎上，結合我校多年來教學實踐及野外測量經(jīng)驗研制而成。以文本、動畫、語音、圖象、圖形和視頻為基本素材，借助多媒體工具，提供全新的教學手段，內容充實、文字流暢。本課件分為測量基礎篇和地籍測量篇。適用于土地資源管理、農業(yè)資源與環(huán)境、園林、園藝、農學、草業(yè)科學以及城市規(guī)劃、工程管理、土木工程、水電工程等專業(yè)。由于作者水平有限，錯誤在所難免，懇請批評指正。課程目錄五、測量誤差的基本知識一、緒論

二、水準測量

三、經(jīng)緯儀與角度測量四、距離測量與直線定向測量與地籍測量學十、施工測量九、地形圖的識讀與應用八、大比例尺地形圖測繪七、GPS技術與應用六、小地區(qū)控制測量十一、地籍測量第二章水準測量一、水準測量原理五、自動安平水準儀四、水準測量成果的內業(yè)計算二、水準測量的儀器和工具三、水準測量的實施與檢核方法課程目錄本章目錄學習提示了解水準測量的儀器和工具重點掌握：

水準測量原理水準測量的實施與校核方法水準測量成果的處理方法掌握概念：

前視、后視、十字絲、視準軸、水準管軸、符合水準器、十字絲視差、轉點、測站校核、路線校核、閉合水準路線、符合水準路線、支水準路線、高差閉合差水準測量課程目錄本章目錄高程的概念：

絕對高程假定水準面

相對高程

高差■絕對高程：地面點到大地水準面的鉛垂距離。大地水準面

高程——確定地面點的一個要素

高程測量方法：

水準測量三角高程測量物理高程測量一、水準測量原理水準測量原理

HA+a=HB+bhAB=a–b高差＝后視－前視水準測量課程目錄本章目錄一、水準測量原理水準測量原理

HA+a=HB+bhAB=a–b高差＝后視－前視水準測量課程目錄本章目錄ABhAB水準測量的基本原理

大地水準面HA（已知）HB＝？abhAB=a－bHB=HA+hAB原理：利用能提供水平視線的儀器，測定地面點間的高差，然后推算待定點（B）的高程后視讀數(shù)前視讀數(shù)前視尺后視尺水準儀測站前視后視∑hAB大地水準面HB=?ＨA連續(xù)水準測量hAB=∑h=h1+h2

+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑b轉點測站數(shù)n=42.連續(xù)安置水準儀的測量方法

兩點間距離較長或高差較大時，在兩點間設若干轉點，分段測量高差，取各分段高差的總和。hAB=h1+h2+…+hn=(a1-b1)+(a2-b2)+…+(an-bn)=a-bhAB水準儀、水準尺三角架水準尺尺墊作用:作為轉點，臨時傳遞高程測量中應注意：防止尺墊下沉和變位水準尺支點水準尺支點一、水準測量原理高程計算方法高差法

HB=HA+hAB

儀高法

H視

=HA+a

HB=H視

-b水準測量課程目錄本章目錄.…………………..

◎高差法

A、B兩點之間的高差：hAB=a－

b

則B點的高程為：HB=HA+hAB

◎儀高法

儀器的視線高程為：Hi

=HA+a

則B點的高程為：HB

=Hi

－

b

儀高法主要用在架設一次儀器須測定多個未知點。高差法主要用在架設一次儀器須測定一個未知點。二、水準測量儀器和工具水準儀的構造水準尺和尺墊水準儀的安置和使用水準測量課程目錄本章目錄水準儀的構造望遠鏡水準器基座水準管軸//視準軸水準測量課程目錄本章目錄DS3級微傾式水準儀的構造

水準儀的三個組成部分：

望遠鏡、水準器、基座水準管軸//視準軸◎望遠鏡

作用：瞄準目標、讀取讀數(shù)包括：物鏡1、目鏡2、調焦透鏡3、十字絲分劃板4、物鏡對光螺旋5

、目鏡對光螺旋6視準軸：物鏡光心與十字絲交點的連線。望遠鏡物鏡調焦透鏡十字絲分劃板目鏡視準軸望遠鏡望遠鏡組成物鏡調焦透鏡十字絲分劃板目鏡視準軸十字絲水準測量課程目錄本章目錄◎視差

觀測者的眼睛在目鏡端上下移動時，目標像與十字絲有相對移動。產生的原因：目標成像面與十字絲分劃板不重合。消除的辦法：反復進行物鏡、目鏡對光。望遠鏡十字絲分劃板上絲下絲中絲警告窗水準測量課程目錄本章目錄◎水準器

水準管：玻璃制成的圓弧管，內有水準氣泡。水準管軸：水準管零點的圓弧切線。零點：水準管圓弧的中點。原理：當氣泡位于零點時，水準管軸水平。作用：精平儀器，用微傾螺旋調節(jié)。水準器是用以指示視線水平或豎軸是否豎直的裝置。水準器長水準管圓水準器長水準管圓水準器圓水準器軸長水準管軸圓水準器圓水準器水準管軸圓水準器校正螺旋圓水準器的作用：粗略整平分劃值：8′~30′/2mm長水準管長水準管的作用：精確整平分劃值：20″/2mm，即2mm分劃線所對的圓心角長水準管軸：過零點圓弧的切線零點◎水準管的分劃值

定義：2mm弧長所對的圓心角公式：

τ″=2/R×ρ″ρ″=206265″性質：1、R愈大，τ愈小，水準管的精度愈高，反之亦然。2、DS3水準儀的分劃值為20″/2mm水準器管水準器水準管軸水準管分劃值τ=2mm×ρ/RS3：τ=20″/2mm居中：氣泡中心與水準管零點重合水準管軸LL水平//視準軸視線水平水準管零點水準測量課程目錄本章目錄水準器符合水準器課程目錄本章目錄水準測量水準器圓水準器

指示儀器是否鉛直圓水準軸圓水準軸水準器零點氣泡居中圓水準軸豎直儀器鉛直課程目錄本章目錄水準測量◎圓水準器

構造：玻璃制成的球面裝置。零點：圓水準器的球面頂點。圓水準器軸：過零點的球面法線分劃值τ：一般為8′～10′作用：粗平儀器，一般用三個腳螺旋調節(jié)。二、水準尺和尺墊

★水準尺種類：折尺、塔尺、直尺作用：讀數(shù)★尺墊作用：轉點處放水準尺，起臨時傳遞高程。二、水準尺黑面起點0.000和0.000米紅面起點4.687和4.787米三角架水準尺水準尺支點水準尺支點水準尺和尺墊水準尺直尺、塔尺、折尺尺長3m/5m1cm分劃10cm注記黑面起點：0紅面起點：4687

4787課程目錄本章目錄水準測量

水準測量的瞄準與讀數(shù)a

a0.7251.4986.2925、讀數(shù)：用中絲讀數(shù)121.2720.712水準尺和尺墊尺墊

防止尺子下沉轉點使用課程目錄本章目錄水準測量水準儀的安置和使用安置：安置三腳架和水準儀水準儀的安置和使用安置與粗平

左手拇指法課程目錄本章目錄水準測量“左手大拇指法”整平：氣泡移動的方向與左手大拇指轉動腳螺旋的方向一致。

abc粗平的操作水準儀的安置和使用瞄準

照準調焦消除視差十字絲視差精平和讀數(shù)

符合氣泡

(警告窗為綠色)讀數(shù)mm(四位)

194620251875課程目錄本章目錄水準測量三、水準測量的實施與校核方法水準點水準測量的實施水準測量的校核方法和精度要求課程目錄本章目錄水準測量水準點為統(tǒng)一全國的高程系統(tǒng)和滿足各種測量的需要，測繪部門在全國各地埋設并測定了很多高程點，這些點稱為水準點(BenchMark，通?？s寫為BM)。水準點分為臨時性水準點和永久性的水準點。永久性的國家等級水準點一般用鋼筋混凝土制成，并深埋入地下。在建筑工地上的臨時性水準點可用大木樁，在木樁的頂端再釘上一顆具有圓球形表面的釘子，木樁周圍用水泥混凝土加固。水準點埋設之后，為便于以后使用時尋找，應做點之記。即詳細記載水準點所在的位置（如水準點距離某個房子多少米，周圍有什么建筑物等）、水準點的編號和高程，測設日期等。有了水準點，我們就可以用它來測其他待定點的高程了。水準點永久性水準點臨時性水準點課程目錄本章目錄水準測量通常記為：BM

表示方法：BMA72.458三、水準測量的實施與校核方法水準點水準測量的實施

復合水準測量原理水準測量的實施水準測量記錄課程目錄本章目錄水準測量2.4.2實施方法

在每一測站的水準測量中，為了能及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用雙面尺法或兩次儀器高法進行觀測，以檢查高差測定中可能發(fā)生的錯誤。

雙面尺法為每一測站上用兩組不同的水準尺面的讀數(shù)來測定相鄰兩點間的高差，兩次儀器高法為每一測站上用兩次不同儀器高度的水平視線來測定相鄰兩點間的高差。

復合水準測量原理課程目錄本章目錄水準測量水準測量BMAB2.0361.118TP1H1=+0.9180.869TP2h1=-0.3181.187TP31.495H1=+0.4171.0781.256h1=-0.5751.831前進方向測站測點水準尺讀數(shù)高差（m）高程（m）備注后視（a）前視（b）＋-

ⅠBMA

TP12.0361.1180.918

27.354

ⅡTP1

TP20.8691.187

0.318

ⅢTP2

TP31.4951.0780.417

ⅣTP3

B1.2561.831

0.57527.796

計算檢核∑5.656

－5.214∑5.214∑1.335

－0.893∑－0.89327.849

－27.354

＋0.442＋0.442＋0.442

水準測量的實施

轉點在測量中起傳遞高程的作用，既有前視讀數(shù)、又有后視讀數(shù)。課程目錄本章目錄水準測量水準測量記錄課程目錄本章目錄水準測量測站

點號水準尺讀數(shù)高差高程備注后視前視+-1A2.1420.884123.446已知TP11.2582TP10.9280.307TP21.2353TP21.6640.233TP31.4324TP31.6720.402B2.074123.854計算檢核∑∑a=6.406-5.998

+0.408∑b=5.9981.117-0.709+0.4080.709123.446-123.854=+0.408三、水準測量的實施與校核方法水準點水準測量的實施水準測量的校核方法和精度要求

測站校核路線校核課程目錄本章目錄水準測量∑hAB大地水準面HB=?ＨA連續(xù)水準測量hAB=

∑h=h1+h2

+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑bHB=ＨA+hABhABAB大地水準面HB=?ＨA∑h

≠

hAB水準測量校核及精度1、測站校核：在一個測站上觀測兩次高差，兩次高差不符值應在允許范圍內。方法有變儀器高法和雙面尺法。2、路線校核：把已知高程點和待測點布設成路線，路線觀測高差和理論高差不符值應在允許范圍內。路線形式主要有閉合水準路線、附合水準路線、往返支水準路線測站校核雙儀高法

一測站兩次安置儀器,變動儀器高（升或降大于10cm）,再觀測高差互差不大于±5mm時，取平均值雙儀器法

一測站兩臺儀器同時觀測雙面尺法

雙面尺法是在一測站上，儀器高度不變，分別用雙面水準尺的黑面和紅面兩次測定高差。若兩次測得高差之差未超過5mm，則取其平均值作為該測站的高差。否則需要重測。測站校核可以校核本測站的測量成果是否符合要求，但不能校核路線測量成果。課程目錄本章目錄水準測量路線校核閉合水準路線附合水準路線支水準路線

課程目錄本章目錄水準測量水準路線布設形式1、閉合水準路線BM0?h=h測閉合水準路線∑h理＝0∑h測≠0fh=∑h測平原丘陵區(qū)：Fh允=±20L?

L－路線長度km山區(qū)：Fh允=±6n?n–

測站數(shù)

課程目錄本章目錄水準測量水準路線布設形式2、附合水準路線BM1BM2?h=h測-（H終-H始)待測點固定水準點附合水準路線∑h理＝(H終－

H始)∑h測≠(H終－

H始)fh=∑h測-(H終－H始)

平原丘陵區(qū)：Fh允=±20L?L－路線長度km

山區(qū)：Fh允=±6n?n–

測站數(shù)課程目錄本章目錄水準測量水準路線布設形式3、支水準路線BM0?h=h往+h返支水準路線∑h理＝(∑h往+∑h返)＝0

∑h測≠0

fh=(∑h往+∑h返)

平原丘陵區(qū)：Fh允=±20L?L－路線長度(單程)km

山區(qū)：Fh允=±6n?

n–

測站數(shù)(單程)課程目錄本章目錄水準測量水準路線布設形式4、水準網(wǎng)BM3BM1BM2結點例題：附和水準路線內業(yè)成果計算測點測段長度L(km)實測高差(m)高差改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)備注A0.9+3.896-0.008+3.888167.456已知1171.34411.1-5.480-0.010-5.4902165.85420.8+3.091-0.007+3.0843168.93832.2+1.234-0.021+1.213B170.151已知∑5+2.741-0.046+2.695輔助計算fh=∑h－(HB－HA)=2.741－(170.151－167.456)=+0.046L=5km-fh/L=-0.0092m/km測點測段長度L(km)實測高差(m)高差改正數(shù)(m)改正后高差(m)高程(m)備注A0.9+3.896-0.008+3.888167.456已知1171.34411.1-5.480-0.010-5.4902165.85420.8+3.091-0.007+3.0843168.93832.2+1.234-0.021+1.213B170.151已知∑5+2.741-0.046+2.695輔助計算fh=∑h－(HB－HA)=2.741－(170.151－167.456)=+0.046L=5km-fh/L=-0.0092m/km四、水準測量成果的內業(yè)計算閉合水準路線高差閉合差的調整附合水準路線高差閉合差的調整支水準路線高差閉合差的調整水準路線高程誤差配賦課程目錄本章目錄水準測量

準備階段

計算相鄰固定點之間的高差和距離(或測站數(shù))水準測量的內業(yè)計算步驟BM1BM2AB2+0.5114+2.7914－1.632

繪出水準路線草圖,標注水準線路方向，在草圖的上方和下方注寫起點,終點和各固定水準點點名（點號）,以及各相鄰點之間的高差和距離(或測站數(shù)),然后開始在表格中計算.步驟一：計算高差閉合差和允許閉合差高差閉合差

支水準路線

附合路線閉合路線

高差閉合差是由各測站的觀測誤差累積而成,測站數(shù)越多或水準路線越長,累積誤差越大。高差閉合差必須在允許誤差范圍內——允許閉合差也稱限差，外業(yè)測量結果應滿足：

?h

fh允步驟一：計算高差閉合差和允許閉合差高差允許閉合差高差閉合差允許值由水準測量等級確定,等級越高,允許值越小.水準測量的等級有:一等,二等,三等,四等和等外等外水準高差閉合差允許值:

mm（平坦地區(qū)）mm

（丘陵地區(qū)）L：路線長度,單位為km；n：總測站數(shù)步驟二：計算高差改正數(shù)當滿足?h

fh允方可計算高差改正數(shù)，否則，必須重新進行外業(yè)水準測量。閉合差調整的方法:將閉合差反號,按測站數(shù)或距離成正比分配到各段高差觀測值中.每段所分配的值就叫高差改正數(shù)。li

——第i

測段線路長度；∑L——線路總長；∑n——測站總數(shù)；vi

——各測段高差改正；ni

——第i

測段測站數(shù)。

計算檢核：v與?h

大小相等，符號相反。步驟三：計算改正后的高差

各測段的觀測高差加上其高差改正數(shù),即得其改正后高差:

對于支水準路線，各測段改正后的高差是取往測和返測高差絕對值的平均值，符號與往測相同。步驟四：計算各點的高程用起點的高程加上第一測段改正后的高差，得到第一個未知點的高程；再用第一個未知點的高程加上第二測段改正后的高差，即等于第二個未知點的高差。以此類推，直至計算結束。各點的高程：Hi+1=Hi+h’i+1

計算結果應滿足

閉合水準路線：終點的高程等于起點的高程；

附合水準路線：終點的高程等于另一個已知點的高程。支水準路線無檢核條件,計算過程應特別細心。閉合水準路線高差閉合差的調整高差閉合差的計算BM1BM1課程目錄本章目錄水準測量閉合水準路線高差閉合差的調整高差閉合差的改正按路線長度進行分配

Vhi=(-fh/∑L)×Li按測站數(shù)進行分配

Vhi=(-fh/∑n)×niVhi－某高差觀測值的改正值∑L－水準路線總長

Li－第i段長度∑n－測站總數(shù)

ni－某段高差的測站數(shù)課程目錄本章目錄水準測量附合水準路線高差閉合差的調整BM1BM2fh=∑h測-(H終－H始)課程目錄本章目錄水準測量支水準路線高差閉合差的調整取往測和返測高差絕對值的平均值作為兩點間的高差值，其符號與往測相同hi平均=(hi往

+∣hi返∣)/2根據(jù)起點高程，以各段平均高差推算各測點的高程

Hi=H起點

+hi平均課程目錄本章目錄水準測量水準路線高程誤差配賦課程目錄本章目錄水準測量

例：已知水準點IV1的高程H始=21.453m，IV2點的高程H終=25.006m，求各點平差后高程。123n1=5h1=3.748n2=10h2=-12.365n3=6h3=11.430n4=4h4=0.715IV1IV2例2：水準測量的內業(yè)計算

（不用表格計算）（1）高差閉合差的計算fh=h測-（H終-H始）

=3.528-（25.006-21.453）=-0.025mfh允=10n=50mm,合格。（2）高差閉合差的調整i=-fh×ni/[n]1=0.0052=0.0103=0.0064=0.004檢核計算：

i=-fh（3）計算各點改正后的高差HIV1=21.453mH1=HIV1+h1′

=25.206mH2=H1+h2′

=12.851mH3=H2+h3′

=24.287mHIV2=H3+h4

′

=25.006m=已知高程

h1′=h1+1h2′=

h2+2h3′=

h3+3h4

′=

h4+4（4）計算各點的高程五、自動安平水準儀自動安平水準儀的構造自動安平水準儀的補償原理自動安平水準儀的使用課程目錄本章目錄水準測量自動安平水準儀的構造課程目錄本章目錄水準測量自動安平水準儀的補償原理補償器物鏡水平視線傾斜視線視線傾斜時，水準尺在十字絲交點k處的讀數(shù)不正確，所以在望遠鏡內安置一個“補償器”，使得k點的讀數(shù)經(jīng)過“補償器”后，沿水平視線方向在水準尺上截取正確計數(shù)。也就是說，使水平視線經(jīng)過“補償器”后偏轉一個角度，恰好通過十字絲交點k，這樣k點讀數(shù)仍然是水水平視線時的正確讀數(shù)。課程目錄本章目錄水準測量自動安平水準儀的使用安置儀器圓水準器氣泡居中檢查“警告窗”是否為綠色瞄準水準尺進行讀數(shù)課程目錄本章目錄水準測量五、高程控制測量

三、四等水準測量

測站觀測方法測站檢核計算校核計算小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄三、四等水準測量主要技術要求

小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站觀測方法

安置水準儀，視距法檢查前后視距差瞄準后視尺，讀取黑面下絲、上絲、中絲瞄準前視尺，讀取黑面下絲、上絲、中絲瞄準前視尺，讀取紅面中絲瞄準后視尺，讀取紅面中絲將數(shù)據(jù)記入記錄手簿也可按“后后前前”順序來進行觀測小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站觀測方法

a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站觀測方法

小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站檢核計算

三、四等水準觀測主要技術要求a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站檢核計算

視距部分

前視距＝(下絲－上絲)×100÷1000m

后視距＝(下絲－上絲)×100÷1000m

前后視距差＝后視距－前視距

=D后－D前前后視距累積差＝本站視距差

+前站視距累積差小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站檢核計算

D后＝(a下－a上)÷10D前＝(a下－a上)÷10

d＝D后－D前Σd＝d本站－Σd前站

a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站檢核計算

黑紅面中絲讀數(shù)差△的計算與檢核

后視黑紅面讀數(shù)差：＝(黑面中絲+K1)–紅面中絲△1＝a中

+k1-a中′前視黑紅面讀數(shù)差：＝(黑面中絲+K2)–紅面中絲△2＝b中+k2-b中′小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站檢核計算

△1＝a中+k1-a中′

△2＝b中+k2-b中′a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站檢核計算

高差計算與檢核

黑面尺所測高差：＝黑面后視中絲－黑面前視中絲

h=a中

-b中紅面尺所測高差：＝紅面后視中絲－紅面前視中絲

h′=a中′-b中′

黑紅面高差之差：

=黑面尺所測高差－紅面尺所測高差

△

h=h-h′±100

高差中數(shù)＝(h+h′±100)/2小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站檢核計算

h=a中

-b中h′=a中′-b中′

△h=h-h′±100h平均

＝(h+h′±100)/2

a上a中a下a中′b上b中b下b中′D后D前小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄校核計算

視距校核視距累積差＝后視總和－前視總和

Σd＝ΣD后－ΣD前

路線長度＝后視總和+前視總和

ΣD＝ΣD后+ΣD前

小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄校核計算

高差檢核

測站數(shù)為奇數(shù)時高差總和＝(黑面高差總和+紅面高差總和±100)/2

Σh=(Σh+Σh′±100)/2

測站數(shù)為偶數(shù)時高差總和＝(黑面高差總和+紅面高差總和)/2Σh=(Σh+Σh′)/2小地區(qū)控制測量課程目錄本章目錄測站編號后尺下絲上絲后距視距差前尺下絲上絲前距累積差方向及尺號標尺讀數(shù)黑面紅面K+黑減紅高差中數(shù)備注121.5711.19737.4-0.20.7390.36337.6-0.2后1前2后減前1.3840.551+0.8336.1715.239+0.9320-1+10.8322.1211.74737.4-0.12.1961.82137.5-0.3后2前1后減前1.9342.008-0.0746.6216.796-0.1750-1+1-0.074K1=4787K2=4687K10.5511.1971.3841.5716.1710.3630.7391.7471.9342.1215.2391.8212.0082.1966.796K1K26.621111391444后1前2后-前10695754K1=4687K2=47871005132013826169210651490后2前1后-前1001578909401354142161092、111391444后1前2后-前10695754+2-0314K1=4687K2=47871005132013826169013.412.4-0313-0415+2+1.0+1.0210651490后2前1后-前10015789-1-04200940135414216109-112.513.6-0420-03200-1.1-0.12、三、測量方法瞄前尺紅面--精平--讀中(7)絲讀數(shù)；瞄后尺紅面--精平--讀中(8)絲讀數(shù)(1)(2)(3)(4)(5)(6)

(7)(8)1、測站觀測程序粗平,瞄后尺黑面--精平--讀上(1)-下(2)-中(3)絲讀數(shù)；瞄前尺黑面--精平--讀上(4)-下(5)-中(6)絲讀數(shù)將讀數(shù)記入表格相應位置測站編號后視上絲下絲前視上絲下絲后視距前視距方向與尺號標尺讀數(shù)(m)黑面紅面K+黑減紅高差中數(shù)（m）備注視距差累積差2、計算與校核1.4260.9950.801

(4)0.371

(5)1.211

(3)0.586

(6)5.997

(8)5.274

(7)0.625

(15)0.723

(16)43.143.00.10.11

(14)-1

(13)2

(17)51.651.8-0.2-0.10.071-0.029-1-100.6240.071KA=4.787KB=4.6871.8121.2961.7431.2251.5541.4836.2426.271后A前B后-前后B前A后-前(1)(2)(9)(11)

(10)(12)(18)12測站編號后視上絲下絲前視上絲下絲后視距前視距方向與尺號標尺讀數(shù)(m)黑面紅面K+黑減紅高差中數(shù)（m）備注視距差累積差五、計算題1.5711.1970.79704171.3840.5516.1715.239KA=4.787KB=4.6872.1211.7472.1961.8211.9342.0086.6216.796后A前B后-前后B前A后-前121．根據(jù)下表中的觀測數(shù)據(jù)完成四等水準測量的計算。BM1h2=1.424mh1=2.134mh3=1.787mh4=-1.714m11站h5=-0.108m10站8站8站12站N1N2N3

N42．調整下列閉合水準路線成果，并計算各點高程。

其中：水準點的高程HBM1=44.313m水準測量練習題1、高差計算（單站）已知：HA=37.624m,a=1.318m,b=2.657m計算：HB2、高差計算（設轉點）HA=37.624m觀測時在A、B點之間設了兩個轉點，讀數(shù)分別如下a1=1.348m,b1=1.627m;a2=1.082m,b2