第八章 齒輪傳動(dòng)

第八章齒輪傳動(dòng)8.1概述特點(diǎn)：?瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定

?傳動(dòng)效率高

?工作可靠使用壽命長?結(jié)構(gòu)緊湊?適應(yīng)范圍大

?缺點(diǎn)：齒輪加工時(shí)需要專用的機(jī)床和刀具，成本高；精度低時(shí)噪音大；不易用于軸間距過大的傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)的分類：按工作條件：閉式傳動(dòng)半開式傳動(dòng)開式傳動(dòng)汽車、機(jī)床、航空發(fā)動(dòng)機(jī)農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械簡(jiǎn)易機(jī)械按齒面硬度：軟齒面：≤350HBS（38HRC）硬齒面：＞350HBS（38HRC）精度等級(jí)：圓柱齒輪13個(gè)0級(jí)最高常用：6—8級(jí)圓錐齒輪12個(gè)精度等級(jí)1---128.2輪齒的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則┌疲勞折斷└過載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)1.折斷→閉式硬齒面、脆性材料齒輪傳動(dòng)的主要破壞形式疲勞折斷：突然折斷：輪齒折斷防止措施：1.增大齒根過渡圓角半徑減小應(yīng)力集中2.提高齒輪的制造、安裝精度。減小疲勞裂紋源，避免偏載。3.正確選擇材料和熱處理方式。齒面硬，輪芯韌4.對(duì)齒根部分進(jìn)行強(qiáng)化處理，如噴丸，碾壓。提高發(fā)生部位：一般出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。（載荷大；速度低難形成油膜)σH反復(fù)→裂紋→擴(kuò)展→麻點(diǎn)狀脫落2.齒面失效閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)的主要破壞形式。1)齒面疲勞點(diǎn)蝕軟齒面新齒輪---局限性點(diǎn)蝕—擴(kuò)展性點(diǎn)蝕硬齒面齒輪---擴(kuò)展性點(diǎn)蝕防止措施：1.提高齒面硬度2.選用粘度大的潤滑油。減小摩擦。3.提高加工精度，降低齒面粗糙度。減少裂紋源。當(dāng)齒面所受的壓力很大且潤滑效果差，或壓力很大而速度很高時(shí)，由于發(fā)熱大，瞬時(shí)溫度高，相嚙合的齒面發(fā)生粘聯(lián)現(xiàn)象，此時(shí)兩齒面有相對(duì)滑動(dòng)，粘接的地方被撕裂?！@叫熱膠合。潤滑失效→表面粘連→沿運(yùn)動(dòng)方向撕裂低速重載的齒輪，油膜遭破壞也發(fā)生膠合現(xiàn)象。這時(shí)齒面溫度無明顯增高，這種膠合→冷膠合。高速重載、低速重載閉式傳動(dòng)的主要破壞形式。2)齒面膠合防止措施：1.減小模數(shù)，降低齒高，降低滑動(dòng)系數(shù)2.提高齒面硬度，降低齒面粗糙度3.選用粘度大的潤滑油4.采用齒廓修形，以減少嚙入沖擊?！X形破壞1）磨粒磨損：由于金屬微粒，灰石砂粒進(jìn)入齒輪引起的磨損。2）跑合磨損：一般指新機(jī)器。開式齒輪傳動(dòng)易發(fā)生磨粒磨損。3)齒面磨粒磨損防止措施：

1.采用閉式傳動(dòng)

2.提高齒面硬度、

3.改善潤滑和密封條件過載，油膜破壞→齒面沿摩擦力方向塑性變形→主凹、從凸ω2ω1低速重載軟齒面閉式傳動(dòng)的主要破壞形式。4)輪齒塑性變形齒體塑性變形：突然過載引起的輪齒歪斜齒面塑性變形：防止措施：1.提高齒面硬度2.提高潤滑油粘度折斷:疲勞折斷→過載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)σH反復(fù)→裂紋→擴(kuò)展→麻點(diǎn)狀脫落→靠近節(jié)線的齒根表面齒面膠合:齒面磨粒磨損:潤滑失效→表面粘連→沿運(yùn)動(dòng)方向撕裂磨粒磨損→齒形破壞輪齒塑性變形:齒面沿摩擦力方向塑性變形（齒面）→主凹、從凸齒面點(diǎn)蝕:.齒面失效:*閉式傳動(dòng)→*開式傳動(dòng)→*閉式高速重載傳動(dòng)→軟齒面→硬齒面→齒面點(diǎn)蝕輪齒折斷齒面磨粒磨損齒面膠合*低速重載軟齒面→齒面塑性變形各種場(chǎng)合的主要失效形式(二)齒輪傳動(dòng)常用計(jì)算準(zhǔn)則:

防齒面點(diǎn)蝕→防輪齒折斷→齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算→求中心距a齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算→求模數(shù)ｍ常用的計(jì)算方法:

硬齒面(折斷):按齒面強(qiáng)度設(shè)計(jì)(先求a)→按彎曲強(qiáng)度校核按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)(先求m)→按齒面強(qiáng)度校核按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)(求m)→考慮磨損將[σF]×(0.7～0.8)(許用彎曲應(yīng)力)軟齒面(點(diǎn)蝕):

開式傳動(dòng):(磨損)閉式傳動(dòng)8.3齒輪材料及其熱處理一、齒輪材料對(duì)材料的基本要求：*齒面有足夠的硬度；*輪芯有足夠的強(qiáng)度和韌性；*具有良好的機(jī)械加工和熱處理工藝性；*價(jià)格低。制造齒輪常用材料：鋼、鑄鐵、有色金屬、非金屬材料表8-2齒輪常用材料的機(jī)械性能及應(yīng)用范圍二、熱處理方法軟齒面：正火、調(diào)質(zhì)小齒輪的硬度要比大齒輪的硬度大30-50HBS硬齒面：整體淬火、表面淬火、滲碳淬火、化學(xué)熱處理1.軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是

。A.齒面膠合B.齒面疲勞點(diǎn)蝕C.齒面磨損D.輪齒折斷2.高速重載齒輪傳動(dòng)，最可能出現(xiàn)的失效形式是

。A.齒面膠合B.齒面疲勞點(diǎn)蝕C.齒面磨損D.輪齒塑性變形AB3.在開式齒輪傳動(dòng)中，齒輪模數(shù)應(yīng)根據(jù)

。確定，再考慮磨損適當(dāng)增大。A.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度B.齒面接觸疲勞強(qiáng)度C.齒面膠合強(qiáng)度D.齒輪工作環(huán)境4.輪齒疲勞點(diǎn)蝕通常首先出現(xiàn)在齒廓的

部位。A.齒頂附近B.齒根附近C.節(jié)線上D.節(jié)線靠近齒根處DA5.下列措施中，

。不利于提高輪齒抗疲勞折斷能力。A.減小齒根圓角半徑B.減小齒面粗糙度C.減輕加工損傷D.表面強(qiáng)化處理6.因發(fā)生全齒折斷而失效的齒輪，通常是

。A.人字齒輪B.齒寬較大、齒向受載不均的直齒圓柱齒輪C.齒寬較小的直齒圓柱齒輪D.斜齒圓柱齒輪CA7.在齒輪熱處理加工中，輪齒材料達(dá)到

。狀態(tài)時(shí)將有利于提高齒輪抗疲勞強(qiáng)度和抗沖擊載荷作用的能力。A.齒面硬、齒芯脆B.齒面軟、齒芯脆C齒面軟、齒芯韌.D齒面硬、齒芯韌.8.除了調(diào)質(zhì)外，軟齒面齒輪常用的熱處理方法還有

。A.滲碳淬火B(yǎng).正火C.滲氮D.碳氮共滲BD9.提高齒輪的抗點(diǎn)蝕能力，課采取

措施A.減少齒輪傳動(dòng)的中心距B.采用閉式齒輪C.減少齒數(shù)、增大模數(shù)D.提高齒面硬度10.斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)與模數(shù)不變，弱若增大螺旋角，則分度圓直徑

。A.不變B.增大C.減少D.不一定增大或減少BD載荷系數(shù)K8.4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷名義載荷：由額定功率計(jì)算出的載荷計(jì)算載荷：名義載荷乘以載荷系數(shù)一、使用系數(shù)KA引入意義：考慮齒輪嚙合外部因素引起的附加動(dòng)載荷對(duì)齒輪傳動(dòng)的影響。影響因素：原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的工作特性、質(zhì)量比，聯(lián)軸器工作狀態(tài)和類型等。改進(jìn)措施：避免工作機(jī)或原動(dòng)機(jī)的載荷沖擊。影響因素：基節(jié)和齒形誤差產(chǎn)生的傳動(dòng)誤差、節(jié)線速度和輪齒嚙合剛度等。二、動(dòng)載系數(shù)K考慮由于齒輪制造精度、運(yùn)轉(zhuǎn)速度等輪齒內(nèi)部因素引起的附加動(dòng)載荷影響系數(shù)。引入意義：改進(jìn)措施：提高齒輪加工精度對(duì)高速齒輪進(jìn)行齒廓修正當(dāng)瞬時(shí)傳動(dòng)比這種情況稱為換齒沖擊當(dāng)瞬時(shí)傳動(dòng)比這種情況稱為嚙入沖擊三、齒向載荷分布系數(shù)K引入意義：考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)嘄X應(yīng)力的影響系數(shù)影響因素：齒輪的制造和安裝誤差，輪齒、軸系及機(jī)體的剛度，齒輪在軸上相對(duì)于軸承的位置，輪齒的寬度及齒面硬度等。齒向載荷分布不均改進(jìn)措施：1.提高制造和安裝精度2.合理選擇齒輪寬度3.提高軸、軸承和機(jī)座的剛度4.齒端修形，5.恰當(dāng)布置齒輪位置扭矩從不同端輸入對(duì)輪齒受力的影響精度高于8級(jí)時(shí)，降低5%---10%，反之增大。四、齒間載荷分配系數(shù)K引入意義：是考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒載荷分配不均勻?qū)嘄X應(yīng)力的影響系數(shù)。影響因素有：輪齒制造誤差（基節(jié)偏差）輪齒的嚙合剛度重合度和跑合情況等。改進(jìn)措施：提高加工精度適當(dāng)齒頂修緣控制齒面硬度表8-4齒間載荷分配系數(shù)K總重合度端面重合度軸面重合度8.5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒受力分析圓周力徑向力法向力力的大?。涸诠?jié)點(diǎn)C嚙合不計(jì)齒面間的摩擦力力的方向判斷:作用于主、從動(dòng)輪上的各對(duì)力均大小相等，方向相反。Ft

Fr主反從同與嚙合方式有關(guān)外嚙合，主、從動(dòng)輪上的徑向力分別指向各自的輪心。

Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2示意圖Ft1Cω1ω2Ft2Ft1Fr2Fr1V二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算接觸強(qiáng)度(σH)→點(diǎn)、線接觸，接觸Ａ≈０。σＨ特點(diǎn)：F②σＨ1＝σＨ2

③σＨ與成正比①接觸Ａ小,且分布不均→中心σＨ＝1.5σＨ→∵接觸面小，∴σＨ大→在σＨ反復(fù)作用下→疲勞裂紋→擴(kuò)展→點(diǎn)蝕→振動(dòng)、噪音?！?受載彈性變形)小矩形、小橢圓。①的計(jì)算力學(xué)模型：兩軸線平行的圓柱滾子接觸理論公式：赫茲公式強(qiáng)度條件齒面接觸應(yīng)力小齒輪輪齒B點(diǎn)的接觸應(yīng)力最大通常按節(jié)點(diǎn)計(jì)算接觸應(yīng)力將齒輪齒廓在節(jié)線處簡(jiǎn)化成圓柱法向計(jì)算載荷節(jié)點(diǎn)C處的參數(shù)：則得：齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式:br為有效齒寬取或,齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式:或mmmm式中:u---齒數(shù)比ZE---材料彈性系數(shù),ZH---節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),反映了節(jié)點(diǎn)齒廓形狀對(duì)接觸應(yīng)力的影響,按圖查取---重合度系數(shù)考慮重合度對(duì)齒面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，由圖查取---齒寬系數(shù),按表8-6選取d1---小齒輪分度圓直徑,mmb---齒寬,mm---許用接觸應(yīng)力,MPa.按式8-25計(jì)算a---傳遞中心距,mmT1---小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩,N.mm②壽命系數(shù)安全系數(shù)接觸疲勞強(qiáng)度極限正比于材料、硬度幾點(diǎn)說明：③1.影響的因素：載荷大小和性質(zhì)2.影響的因素：材料硬度壽命系數(shù)安全系數(shù)3.但不一定等于，取決于材料硬度等。設(shè)計(jì)時(shí)取三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件：力學(xué)模型：危險(xiǎn)截面位置，簡(jiǎn)化成懸臂梁，30o切線法→舍去強(qiáng)度計(jì)算公式:2.求W:F2FnF1αF(彎曲)(壓)SF1.求M:hF30°Fn引入應(yīng)力修正系數(shù)進(jìn)行修正實(shí)際最大力的作用點(diǎn)在D點(diǎn)；推導(dǎo)公式時(shí)假定最大力作用在E點(diǎn)，這樣應(yīng)力大于實(shí)際值；用小于1的重合度系數(shù)

修正。假定條件：由于重合度的影響小齒輪輪齒受力齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式mm式中：YF---齒形系數(shù)：反映了輪齒幾何形狀對(duì)齒根彎曲應(yīng)力F

的影響齒數(shù)、變位系數(shù)、分度圓壓力角增大，均可使齒厚增厚，YF減小、F減小對(duì)符合基準(zhǔn)齒形的圓柱外齒輪，YF可按圖查取Ys--應(yīng)力修正系數(shù)：用以考慮齒輪過渡圓角處的應(yīng)力集中和剪切應(yīng)力以及壓應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影響---重合度系數(shù)：是將全部載荷作用于齒頂時(shí)的齒根應(yīng)力折算為載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)時(shí)的齒根應(yīng)力系數(shù)值也可查圖說明：①σF1σF2;[σF1][σF2]②輪齒的彎曲強(qiáng)度主要取決于ｍ，ｍ必取標(biāo)準(zhǔn)值傳遞動(dòng)力齒輪模數(shù)m≥1.5mm＞≠→分別計(jì)算分別校核校核時(shí):設(shè)計(jì)時(shí):取與中較大者計(jì)算8.6標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算右右左左一.受力分析：其輪齒沿螺旋線方向均勻地分布在圓柱體→左、右旋端面軸面Fn法面ω1βXYZ過C建立OXYZ坐標(biāo)切面FrXYZFtFaαn圓周力Ｆt

：沿分度圓切線方向指向齒面

軸向力Ｆa

：與軸線平行并指向齒面徑向力Ｆr

：沿半徑方向指向齒面FnrFtFrFaβαnω1F’切面：F’=Ft/cosβ

Ｆa＝Ｆt·tgβ法面：Fr=F’·tgαn圓周力:Ｆt＝2Ｔ1／d1徑向力:Ｆr＝Ｆt·tgαn／cosβ軸向力:Ｆa＝Ｆt·tgβ作用力的大?。鹤饔昧Φ姆较蚣芭袛啵篎t1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左右Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2

主動(dòng)輪用左右手定則

(左旋左手、右旋右手、四指轉(zhuǎn)向、拇指軸向)

示意圖主從軸向力Ｆa

：與軸線平行并指向齒面Ｆt－Ｆt1（主）:與Ｖ1反向

\Ｆt2（從）：與Ｖ2同向

Ｆr

－由嚙合點(diǎn)指向輪心

Ｆa

－*配對(duì)齒輪－旋向相反Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同軸齒輪－旋向相同(非同級(jí)齒輪)例題：二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算的原理和方法：與直齒輪相同，仍按齒輪節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行計(jì)算。不同的是：斜齒輪嚙合點(diǎn)的曲率半徑應(yīng)按法面計(jì)算；接觸線總長度比直齒輪大，節(jié)點(diǎn)處的有關(guān)參數(shù)：法向計(jì)算載荷綜合曲率法面內(nèi)節(jié)點(diǎn)的曲率半徑為其中接觸線長度LMPa齒面接觸強(qiáng)度的校核公式為:Z--螺旋角系數(shù)，查圖或ZH—節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式:取或三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算斜齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算式：接觸線傾斜，輪齒局部折斷按法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算接觸線傾斜，力臂變小，彎曲應(yīng)力變小，用小于1的螺旋角系數(shù)Y考慮Y--螺旋角系數(shù)取，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)式：mm式中涉及到Z的系數(shù)用Zv查取8.7圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)一、齒輪傳動(dòng)主要參數(shù)的選擇1、模數(shù)m和齒數(shù)Z1模數(shù)m：主要影響齒根彎曲強(qiáng)度，可按彎曲強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)。也可按經(jīng)驗(yàn)公式m=(0.01~0.02)a確定，圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。齒數(shù)Z1：齒數(shù)多傳動(dòng)平穩(wěn)，在中心距不變時(shí)可減小模數(shù)、減小齒高、減小磨損、抗膠合。閉式：軟齒面：Z1=18~40，減磨硬齒面：Z1=17~20Z1、

Z2應(yīng)互為質(zhì)數(shù)表8-6齒寬系數(shù)d2、齒寬系數(shù)d、a一般a=0.1~1.2閉式傳動(dòng)a=0.3~0.6，通用減速器取a=0.4開式傳動(dòng)a=0.1~0.3增加齒寬b，可使d1、d2和a減小，但齒寬過大將使載荷分布不均通常：b=b2，b1=b2+5~103、分度圓壓力角：標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定=20°，航空標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定=25°，以提高齒根強(qiáng)度和齒面強(qiáng)度4、齒數(shù)比u：u

≤7，以免傳動(dòng)尺寸過大。5、螺旋角：一般=8°~20°。過小軸向重合度小承載能力提高不明顯，過大軸向力大影響軸承壽命二、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力1、許用接觸應(yīng)力[]HMPaHlim---試驗(yàn)齒輪的齒面接觸疲勞極限，MPaSH---安全系數(shù)試驗(yàn)齒輪：m=3~5mm,，=20°，b=10~50mm,齒面RZ=3m，齒根RZ=10m，節(jié)線v=10m/s，礦物油潤滑，失效概率1%ZN---壽命系數(shù)式中：應(yīng)力循環(huán)基數(shù)N0和疲勞曲線指數(shù)m與材料及熱處理方法有關(guān)式中：n--齒輪轉(zhuǎn)速，r/min；a--齒輪轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合的次數(shù)；Lh--齒輪的工作壽命，h（小時(shí)）ZN按齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N由圖查取---計(jì)入了齒根應(yīng)力修正系數(shù)之后,試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力2、許用彎曲應(yīng)力[]FSF---安全系數(shù)當(dāng)齒輪雙側(cè)工作時(shí)圖中值乘以0.7YN--壽命系數(shù)式中:N0、m由試驗(yàn)獲得，隨材料而異YN查圖安全系數(shù)參考值齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)過程已知條件及設(shè)計(jì)要求選擇材料和熱處理方式確定設(shè)計(jì)公式確定設(shè)計(jì)參數(shù)初定齒輪傳動(dòng)及齒輪主要尺寸校核計(jì)算齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟齒面硬齒面8.9直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算二.作用力的