八年級數學下冊(新版北師大版)精品導學案【第三章圖形的平移與旋轉】

2222第章

圖的移旋3.1形的平（一）【習標認識平移、理解平移的基本內涵；理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等的性質。通過探究式的學,養(yǎng)歸納總與猜想的數學能逆向思維能力?！玖暦ㄗ灾魈骄颗c合作交流相結?！玖曤y】點：探究平移變換的基本要素，畫簡單圖形的平移；難點：決定平移的兩個主要因素【習程模一預反一學準全等三角形的對應邊_____，對____等。閱讀教材：P65—第1節(jié)圖的平移》二教精3、平的義在面，將個形著移的離這的形運叫移平不變形和改的位。實練：列現象中，屬于平移的是：（）車在筆直的鐵軌上行駛2冷水受熱過程中小氣泡上升變成大氣泡（）隨電梯上升4）鐘擺的擺動5飛機起飛前在直線跑道上滑動4、如圖所示，沿線XY方平移一定距離后成為CDF（）A的應點為_____；的對應點____________的對應角是∠；__的對應角是CDF；線段AB的對線段______線段__對應線段是線段。（）出圖中平行且相等的線段和全等的三角形。

YX歸：移性：平前的個形、一樣經平對應點連段____________對線______________對應角________實練：、面積為的腰直角三角形ABC向下平移得eq\o\ac(△,到)MNP，eq\o\ac(△,則)MNP是__________三形，它的面積_________cm.2、△沿南方向平移了3cm，那么邊BC上中點向方向移動了______cm.模二合探5、如圖所示，是ABC經平移得到的，ABC13O，求DEF和∠COE的度數。O6、如圖，正方體中，哪些線段以由CD平得到？哪些線段可以由BC平得到？

BB'

是否可以由CD或BC平移得到？

D'A'B'

C'A

DCB7、將圖中的小船向左移動四格再向上移動一格：模三形提一列長300m的火車在筆直的鐵上做勻速直線運動車在分鐘走了1500m那坐在車尾的乘客的速度是___________.思考：如圖：是一塊長方形的草,長寬為15在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外滿青草。求長草部分的面積為多?3、將途中的

ABC

向右平移4cm得

''

,再畫出

ABC

以直線

l

為對稱軸的對稱圖形

''C''

.比較

''與''B''C''

有哪些相同，哪些不同，想一想平移與對稱得到的圖形一樣嗎？l

CAB模四小反一本知：平移的定義：在平面內，將一個圖形沿著移動的離，這樣的圖形運動叫平移。平移不改變圖形的和，變的是位置。平移的性質：平移前后的兩個圖形、一樣。經過平移應所連線____________應線_應角________。二本典：三我困你定要認真思考哦！把它寫下面，好嗎？）第章

圖的移旋3.1形的平（二）【習標1、經歷對圖形進行觀察、分析欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能。2、對組合圖形要找到一個或者個“基本圖案【習法自主探究與合作交流相結?！玖曤y】點：平移圖形的規(guī)律，作圖的順序；難點：平行線的作法及對應點的連結?！玖暢棠Ｒ?/p>

預反一學準平移的定義：在平面內，將一個圖形沿著移動的離，這樣的圖形運動叫平移。平移不改變圖形的和，變的是位置。平移的性質平移前后的兩個圖形、一。（過移點所連線_應線段______________應________3、閱讀教材：P68—P69第1節(jié)圖形的平移》二教精4、圖形的坐標變化與平移例將中“魚”向右平移5個位長度，畫出圖形。解各點坐標分別（各點標分別（描點、連線如圖所示，對應點的坐標間的系___________________________________________。實練1）將上題中的“魚”向左平移個單長度，在第一個方格中畫出圖形。（2）將上題中的“魚”向上平移3個位長度，在第二個方格中畫出圖形。歸（）平直坐系，個形沿軸方平（a＞0個位度①右移，圖對點___標別加②左移，圖對點___坐分減

aa

，坐標保不。，坐標保不。（）平直坐系，個形Y軸向移bb＞）單長，①上移，圖對點___坐分加②下移，圖對點___坐分減

bb

，坐標保不。，坐標保不。模二合探如圖，經過平移eq\o\ac(△,，)ABC的點移到點，請作出平移后的三角形。將字母A按頭所指的方向平移3厘，作出平移后的圖形。ABDE歸確定一圖平后位除要來位外需的件______________.關：定些鍵平后位。7、圖案（）（）能夠通過平移圖案1）到的是（）（）（）（）（）（）8、如圖，把邊長為

2

的正方形的局部進行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（）Ａ18Ｂ．16Ｃ12Ｄ．

模三

形提1、如圖，在四邊形ABCD中

AD//BCABCBCDBC，求

ADAB

的值。2圖知eq\o\ac(△,Rt)ABC中AC=4將△沿CB方平移到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’B’的位置若移距離為3，ABC與△A’B’C的重疊部分的面積若移距離為（△ABC與A’B’C的重疊部分的面積y，寫出y與x的系式。模四小反一本知：1、在平面直角坐標系中，向右移___坐標加a；左平移a，___坐減；向上平移a，___坐標加；向下平移a，___坐標減；本典：我困你定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）第章

圖的移旋3.2形的平（三）【習標通過具體實例認識圖形的兩次平移變換．探索它的基本性質。能按要求畫出平面圖形兩次平移后的圖形，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。【習法自主探究與合作交流相結。【習難】要求畫出平面圖形兩次平移后的圖形【習程模一

預反一學準1、平移的定義：在平面內，將個圖形沿著移動的離，這樣的圖形運動叫平移。平移不改變圖形的和，變的是位置。2、在平面直角坐標系中，向右移

a

，___坐標加

a

；向左平移

a

，___坐減

a

；向上平移

a

，___坐標加

a

；向下平移

a

，___坐減

a

；3、閱讀教材：第3節(jié)《形的平移》二教精4、例將中“魚”先向右平移7個單位長度，再向上平移3個位長度，畫出圖形。解來各頂點坐標分別（向右平移后各頂點坐標分別（再向上平移后各頂點的坐標為（（）描點、連線如圖所示，對應點的坐標間的關系：歸：平直坐系，個形沿X軸方平

a

（

a

＞）單長，沿Y軸向移（0個單長，則形對點線向移_單位長。實練：下以O為原點建立直角坐標系，畫出把圖形向上平3個單長度，向右平移6個位長度后的圖形，最找出圖形平移的方向和距離。模二

合探5、將圖形按箭頭方向平移5個位長度，畫出平移后的圖形。6,第2個形是第1個形平移得到,你仿照這種方,在格點處畫出平移后的第3和4個形模三

形提如果△ABC沿著北偏東300的向移動了2cm那么△的中線AD的中P沿_____方向移動了_________cm。生活中經常見到一些美麗的圖案，這些圖案有許多是由基本圖形平移組成的，列圖形中只能用其中一部分平移而得到的是（）ABCD2、將形按箭頭方向平移32個位長度，畫出平移后的圖形。模四小反一本知：在平面直角坐標系中，一個圖形先沿X軸向平移a（a＞）單位長度，再沿Y軸方向平移

b

（

b

＞）單位長度，則圖形沿對應點連線方向平__________單位長度。本典：我困你定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）第章

圖的移旋3.2形的旋（一）【習標通過具體事例認識旋轉解轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等應與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性.【習法自主探究與合作交流相結?！玖曤y】重點：掌握旋轉的定義和基本性質，并利用數學知識解釋生活中的旋轉現.難點：探索旋轉的不變性.旋轉的性質，對應點到旋轉中心的距離相.【習程模一

預反一學準1一圖形平移后的位置要原來的位置外要條件是平移____________.2作的步驟定移___________,②出________,③確定關鍵點的_______,④按原圖順序連接對應點3、閱讀教材：P75—P76第3節(jié)圖形的旋轉》二教精4、旋轉的定義在面，一圖繞一_____沿_________轉一角度這的形動為轉這定稱_________轉的稱________.旋轉改圖的__________.實練：常生活中，我們經常見到以下情:①表指針的轉動；②汽車方向盤的轉動；③打氣筒打氣時，活塞的運動；④傳送帶上瓶裝飲料的移.其屬于旋轉的是

___.5、如圖所示，如果把鐘表的指看作四邊形AOBC,它繞點順時針方向旋轉得到四邊形DOEF。這個旋轉過程中：旋轉中心是什么？旋轉角是什么？經過旋轉，點A、分別到什么位置？AO與DO的有什么關系BO與EO呢？

CFBA（）AOD與∠BOE有什么大小系？再找一個具有這種關系的角。歸：擇形性：轉改圖的和，但形的個同都按同方轉相的。轉后個形應到旋中的離；對點旋中的線成角等對應段________對應__________.實練：斷題一個圖形經過旋轉圖形上的每一個點到旋轉中心的距離相.()圖形上可能存在不動.()圖形上任意兩點的連線與其對應點的連線相.(模二合探6、上右圖是正六邊形，這個圖可以看做是“基本圖案”通過旋轉得到.7、如圖，ABC點A逆時針旋轉至ADE位置，請你寫出其中的對應點、對應角和對應線段。8、下列圖案中，可以由一個”本圖案”連續(xù)旋轉4o

得到的是（）（）（）（C）（D）模三形提1、一種幾何圖形，它繞某一定點旋轉，不論旋轉多少度，所得的圖形都與原來的圖形完全重合在一起，這種幾何圖形是（）A、正三角形B、方形C、D、六邊形鐘表的分針勻速旋轉一周需要分，它的旋轉中心_，過20分鐘，分針旋轉了度如圖矩形ABCD的角線AC和BD相于點O點直線分別交AD和BC于E，AB=2，BC=3，圖中陰影部分的積______________.4圖

ABC

中

90

,AC

為

內一點

PA2,求

的度數。模四小反一本知：1在面內將個圖形繞著_______________轉動一個角度這的圖形運動稱為旋轉.這個定點稱_________的角稱________.轉不改變圖形______________.2旋轉前后兩個圖形對應點到轉中心的距離__對點與旋轉中心的連線所成的角都等于；應線段________對應___________.本典：我困你定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？第章

圖的移旋3.2形的旋（二）【習標1、簡單平面圖形旋轉后的圖形作法2確一個三角形旋轉后的位置的條學習方】主探究與合作交流相結合。【習難】點：簡單平面圖形旋轉后的圖形的作.難點：簡單平面圖形旋轉后的圖形的作【習程模一

預反一學準1在面內將個圖形繞著_______________轉動一個角度這的圖形運動稱為旋轉.這個定點稱_________的角稱________.轉不改變圖形______________.2旋轉前后兩個圖形對應點到轉中心的距離__對點與旋轉中心的連線所成的角都等于；應線段________對應___________.3、閱讀教材：P78—P79第2節(jié)圖形的旋轉》二教精、畫出線段繞A按時針方向旋轉70后的線段。解）AB為邊按逆時針向畫∠（2）在射線即線段

BA如eq\o\ac(△,，)ABC繞O點轉后頂A的對應點為點D試定頂點B對點的位置，指出這一旋轉的旋轉角，最后畫出旋轉后的三角.6這面小旗子繞旗桿底端旋轉90°這時小子的位置發(fā)生了變化成了新的圖案，你能把這時的圖案畫出來嗎？旋轉°？歸：轉圖一步：(1)出轉心_找出成形的按指的向_____,過取段方，轉個鍵（4）次接個鍵的對點并上應字。模二合探7在圖中將大寫字母繞右下側的頂點按順時針方向旋轉°作出旋轉后的圖案ADBCE8、如圖，△ABC和△是邊三角形ACE著點旋度得eq\o\ac(△,到)9、圖四形ABCD的∠BAD=∠o⊥于E,BEA旋轉能與DFA重。（）轉中心_____（）轉_____°（）AE=5求邊形AECF的面積。A

FDB

EC模三

形提1、在

Rt

中，

C90BC

先將

ABC

繞點B旋

，得到關于A的對應點D，則AD的是（）A、20B、

C、

20

D、2、圖，在中AB=5,AC=13,BC邊的中線，求BC的。、在五邊形ABCDE中AB=AE、，∠ABC+∠°.求證：平分CDE.模四小反一本知：1旋轉作圖的一般步驟找旋轉中心_______(2)找出構成圖形的_______(3)按指定的方向和_____,通過截取線段的方法轉各個關鍵4次連接各個關鍵點的對應點，并標上相應的字母。本典：我困你定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）第章

圖的移旋3.3心對稱【習標經歷對日常生活中與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞，以及動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強對圖形欣賞的意識。通過具體實例認識兩個圖形關于某一點成中心對稱的本質，就是中一個圖形可以看,,,,作為另一個圖形繞著該點旋轉180°而成掌握連結對稱點的線段經過對稱中心并被對稱中心平分的基本特征。3、在學生認識中心對稱的基礎，熟練地畫出已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形?！玖暦ㄗ灾魈骄颗c合作交流相結?！玖曤y】、別中心對稱圖形和成中心對稱的兩個圖形的基本特征。2、熟練地畫出已知圖關于某一點成中心對稱的圖形?！玖暢棠Ｒ?/p>

預反一學準1在面內將個圖形繞著_____轉動一個角度這樣的圖形運動稱為旋轉.這個定點稱_________的角稱________.轉不改變圖形______________.2、閱讀教材：第3節(jié)《心對稱》二教精中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞旋轉_度后能與自身重合的圖形稱為中心對稱圖形，這個中心點叫做。中心對稱的概念一圖形繞中心旋_____后能與另一個圖形合則____個圖形關于這個點中心對稱個叫對稱中心兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點實練：圖思考：△BC與關點成心對稱嗎？點B關于中心點的對稱點為；關于對稱中心點O的稱點為；（）能從圖找到等量關系嗎？（）找出圖的平行線段；ACBBOC

,歸：心稱特：

A在中對的個形，結_________的線都過________中，且對中_______；反，果個形對點結線都過一，且這點_____那這個形定于點中對。模二合探5、下列圖形中不是軸對稱而是心對稱圖形的是()A等三角形B平行四邊C矩形D菱形6、下列圖形中既是軸對稱圖形是中心對稱圖形的是（）A等三角形B等腰三角形D平行四邊形線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對稱圖形的有：；如圖1，已知△ABC和，畫出DEF，使和△ABC于點O成心對稱。A

O

B

C

圖1

圖29、如圖，知四邊形ABCD和點O，四邊形ABC，四邊形BC和邊形關點成心對稱。模三形提1、判斷）個會重合的圖形一定是中心對稱圖形；（）軸對稱圖形也是中心對稱圖形；（）旋轉對稱圖形也是中心對稱圖形；（）對頂角是中心對稱圖形；（）中心對稱圖形是旋轉角為180度旋轉對稱圖形）2、如圖，已知ABC和過點的條互相垂直的直線y，出ABC關于直線對稱的eq\o\ac(△,A)

BC再出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC關直線對的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,，)BC

與△ABC是關于點O成中心對稱？yAB

C0

x模四小反一本知：中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞旋轉___度后能與自身重合的圖形稱為中心對稱圖形，這個中心點叫做。把一個圖形繞著中心旋轉后能與另一圖形重合則____個圖形于這個點中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點本典：我困你定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）第章

圖的移旋3.4單的圖設計【習標探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合①經歷對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。【習法自主探究與合作交流相結?！玖曤y】重點：圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合難點：綜合利用各種變換關系觀察圖形的形成。【習程模一

預反一學準1、移、旋轉、對稱的聯(lián)系：是平面內的變換都不改變圖形的和_________,只改變圖形_；別：①念的區(qū)別；②運動方式的區(qū)別；③性質的區(qū)別。2、閱讀教材：p85—P86第4節(jié)簡單的圖案設計》二教精3、圖，由四部分組成，每部分都包括兩個小“十”字，其中一部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎？能經過平移嗎？能經過軸對稱嗎？還有其它方式嗎？歸：形_________、_________、_____________圖變中基的種換式實練：用不同的方法分析上圖中由三個正三角形組成圖案的程。模二合探4、列這些復雜的圖案都是在一個圖案的基礎上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的們每一個圖案都可以由基本圖案過連續(xù)旋轉得來轉角度）A、

B、

C、60

、5同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可看成是把菱形以A為中心（）A、順時針旋轉°得到B、順時針旋轉°得到C、時針旋轉°到、時針旋轉120°到6、對圖案的形成過程敘述正確是（）它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉90、180、270°形成的它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉180°形成的它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的恰當的對稱軸翻折而成的它可以看作是左側、上面的小狗分別向右側、下方平移得到的模三形提1、如下圖ΔABC和ΔADE都等腰直角三角形C∠都是直角，點C在AE上ΔABC繞A點經過逆時針旋轉后夠ΔADE合得到圖1再將圖1作為“基本圖形”繞著A點過逆時針連續(xù)旋轉得到圖2.次旋轉的角度分別為（）A、45°，°、°，°、°，30°、°，°2、“龜兔賽跑”的故事圖案的成過程敘述不正確的是（）A、它可以看作是一個龜兔圖案作為“基圖案”經過平移得到.B、可以看是上面三個龜兔圖案作為“基本圖案”經過平移得到.C、可以看作是相鄰兩個龜兔圖案作為“基本圖案”經過平移得到.、可以看作是左側兩個龜兔案作為“基本圖案”經過平移得到.

E

3、如圖，有一池塘，要測池塘端B的距，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延到D，使CD=CA．結BC并延到，使CE=CB．連結DE，么量出DE的長，就是A、的距，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉得到．模四小反一本知：1、圖形的、_________、_____________是形變換中最基本三種變換方式。二本典：三我困你定要認真思考哦！把它寫下面，好嗎？）第章

圖的移旋回顧與考【習標經歷觀察、操作、欣賞和設計的過程，從事圖形平移、旋轉基本性質的探索活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作技能、增強審美意識?！玖暦ㄗ灾魈骄颗c合作交流相結?！玖曤y】點：運用軸對稱、平移、旋轉……等方法及它們的合進行的圖案設計?！玖暢棠Ｒ粡头雌揭频亩x：在平面內，將一個圖形沿_________移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的________和_______________。平移的基本性質：經過平移，_____________,_____________分別相等；對應點所連的線段_。旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿__