【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章§10.3模擬方法(幾何概型)、概率的應(yīng)用課件 文 北師大

§10.3模擬方法(幾何概型)、概率的應(yīng)用

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§10.3模擬方法(幾何概型)、概率的應(yīng)用雙基研習(xí)?面對高考雙基研習(xí)?面對高考基礎(chǔ)梳理1．幾何概型如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱____________．2．幾何概型的概率計(jì)算公式幾何概型無限多個(gè)3．幾何概型的特點(diǎn)(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有_________________；(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的____________．可能性相等思考感悟古典概型與幾何概型有何區(qū)別？提示：古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限個(gè)，幾何概型要求基本事件有無限多個(gè)，它的特點(diǎn)是試驗(yàn)結(jié)果在一個(gè)區(qū)域內(nèi)均勻分布，所以隨機(jī)事件的概率大小與隨機(jī)事件所在區(qū)域的形狀、位置無關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān)．答案：B課前熱身答案：B答案：B考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一與面積(體積)有關(guān)的幾何概型當(dāng)事件A可以用面面積(或體積)來衡量時(shí)時(shí)，我們們可以利利用其與與整體事事件所對對應(yīng)的面面積(或體積)的比值來來計(jì)算事事件A發(fā)生的概概率．也也就是用用“面積比”(或“體積比”)來計(jì)算概概率．例1【答案】B考點(diǎn)二與長度(角度)有關(guān)的幾何概型例2【名師點(diǎn)評評】解決概率率問題先先判斷概概型，本本題屬于于幾何概概型，滿滿足兩個(gè)個(gè)條件：：(1)每次試驗(yàn)驗(yàn)的結(jié)果果有無限限多個(gè)，，且全體體結(jié)果可可用一個(gè)個(gè)有度量量的幾何何區(qū)域表表示；(2)每次試驗(yàn)驗(yàn)的各種種結(jié)果是是等可能能的．解解答本題題要抓住住它的本本質(zhì)特征征，即與與長度有有關(guān)．考點(diǎn)三古典概型與幾何概型的綜合性問題某商場為吸引引顧客消費(fèi)，，推出一項(xiàng)優(yōu)優(yōu)惠活動．活活動規(guī)則如下下：消費(fèi)每滿滿100元可以轉(zhuǎn)動如如圖所示的圓圓盤一次，其其中O為圓心，且標(biāo)標(biāo)有20元、10元、0元的三部分區(qū)區(qū)域面積相等等．假定指針針停在任一位位置都是等可可能的．當(dāng)指指針停在某區(qū)區(qū)域時(shí)，返相相應(yīng)金額的優(yōu)優(yōu)惠券．例如如：某顧客消消費(fèi)了218元，第一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動獲得了20元，第二次獲獲得了10元，則其共獲獲得了30元優(yōu)惠券．顧顧客甲和乙都都到商場進(jìn)行行了消費(fèi)，并并按照規(guī)則參參與了活動．．例3(1)若顧客甲消費(fèi)費(fèi)了128元，求他獲得得優(yōu)惠券面額額大于0元的概率；(2)若顧客乙消費(fèi)費(fèi)了280元，求他總共共獲得優(yōu)惠券券金額不低于于20元的概率．方法技巧1．幾何概型也也是一種概率率模型，它與與古典概型的的區(qū)別是試驗(yàn)驗(yàn)的可能結(jié)果果不是有限個(gè)個(gè)，它的特點(diǎn)點(diǎn)是試驗(yàn)結(jié)果果在一個(gè)區(qū)域域內(nèi)均勻分布布，所以隨機(jī)機(jī)事件的概率率大小與隨機(jī)機(jī)事件所在區(qū)區(qū)域的形狀位位置無關(guān)，只只與該區(qū)域的的大小有關(guān)．．(如例1、例2)方法感悟2．對于一個(gè)具具體問題能否否應(yīng)用幾何概概率公式計(jì)算算事件的概率率，關(guān)鍵在于于能否將問題題幾何化；也也可根據(jù)實(shí)際際問題的具體體情況，選取取合適的參數(shù)數(shù)，建立適當(dāng)當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，，在此基礎(chǔ)上上，將試驗(yàn)的的每一個(gè)結(jié)果果一一對應(yīng)于于該坐標(biāo)系中中的一個(gè)點(diǎn)，，使得全體結(jié)結(jié)果構(gòu)成一個(gè)個(gè)可度量區(qū)域域．(如例3)1．幾何概型的的兩個(gè)特點(diǎn)：：一是無限性性，即在一次次試驗(yàn)中，基基本事件的個(gè)個(gè)數(shù)是無限的的；二是等可可能性，即每每一個(gè)基本事事件發(fā)生的可可能性是均等等的．因此，，用幾何概型型求解的概率率問題和古典典概型的思路路是相同的，，同屬于“比例解法”．即隨機(jī)事件A的概率可以用用“事件A包含的基本事事件所占的圖圖形面積(體積、長度)”與“試驗(yàn)的基本事事件所占的總總面積(總體積、長度度)”之比來表示．．失誤防范2．由概率的幾幾何定義可知知，在幾何概概型中，“等可能”一詞應(yīng)理解為為對應(yīng)于每個(gè)個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的的點(diǎn)落入某區(qū)區(qū)域內(nèi)的可能能性大小僅與與該區(qū)域的幾幾何度量成正正比，而與該該區(qū)域的位置置與形狀無關(guān)關(guān)．幾何概型是高高考考查的熱熱點(diǎn)內(nèi)容，可可在選擇題、、填空題中單單獨(dú)考查，也也可在解答題題中與統(tǒng)計(jì)或或隨機(jī)事件分分布列一起考考查，屬容易易或中檔題．．以考查基本本概念、基本本運(yùn)算為主．．預(yù)測2012年高考中，幾幾何概型仍然然是考查重點(diǎn)點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)注注意與統(tǒng)計(jì)、、離散型隨機(jī)機(jī)變量結(jié)合命命題．考向瞭望?把脈高考考情分析例真題透析【答案】A名師預(yù)測3．若－1≤a≤1，－1≤b≤1，則方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根的概率率等于________．解析：方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)根時(shí)，應(yīng)應(yīng)有4a2－4b2≥0，