【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第三章3.2節(jié)一元二次不等式精品課件 蘇教必修5

第三章不等式3．2一元二次不等式課標(biāo)要求：1.掌握一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的密切聯(lián)系．2．運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，熟練掌握一元二次不等式的解法．重點(diǎn)難點(diǎn)：：本節(jié)重點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式，并求得其解集．本節(jié)難點(diǎn)：一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系．課標(biāo)定位基礎(chǔ)知識梳理一個(gè)22．二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間的關(guān)系課堂互動講練題型一一元二次不等式的解法求解一元二次不等式的一般步驟是：①通過對不等式變形，使二次項(xiàng)系數(shù)大于零．②計(jì)算對應(yīng)方程的判別式．③求出相應(yīng)的一元二次方程的根，或根據(jù)判別式說明方程有沒有實(shí)根．④利用“大于取兩邊，小于取中間”寫出不等式的解集．例1【分析】解答本題可先將二次項(xiàng)系數(shù)化為正，再求對應(yīng)方程的根，并根據(jù)根的情況畫出草圖，觀察圖象寫出解集．【點(diǎn)評】解一元元二次次不等等式時(shí)時(shí)，要要將二二次不不等式式以及及與其其對應(yīng)應(yīng)的二二次方方程、、二次次函數(shù)數(shù)的圖圖象聯(lián)聯(lián)系起起來，，真正正做到到“數(shù)形結(jié)結(jié)合”．變式訓(xùn)練解含參參數(shù)的的不等等式關(guān)關(guān)鍵是是規(guī)范范解題題步驟驟并深深刻理理解每每一步步的解解法原原理，，這樣樣才能能知道道何時(shí)時(shí)分類類，如如何分分類，，并做做到不不重不不漏．．題型二含參數(shù)的一元二次不等式的解法例2【分析】解答本本題可可通過過因式式分解解，結(jié)結(jié)合二二次函函數(shù)圖圖象分分類討討論求求解．．【點(diǎn)評】含參數(shù)數(shù)的一一元二二次不不等式式，若若二次次項(xiàng)系系數(shù)為為常數(shù)數(shù)可先先考慮慮分解解因式式，再再對參參數(shù)進(jìn)進(jìn)行討討論；；若不不易因因式分分解，，則可可對判判別式式分類類討論論，分分類要要不重重不漏漏．若若二次次項(xiàng)系系數(shù)含含有參參數(shù)，，則應(yīng)應(yīng)先考考慮二二次項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)數(shù)是否否為零零，然然后再再討論論二次次項(xiàng)系系數(shù)不不為零零的情情形，，以便便確定定解集集的形形式；；其次次，對對相應(yīng)應(yīng)方程程的根根進(jìn)行行討論論，比比較大大小，，以便便寫出出解集集．變式訓(xùn)練題型三已知一元二次不等式解集求參數(shù)問題例3【分析】本題綜綜合考考查了了一元元二次次不等等式與與一元元二次次方程程的關(guān)關(guān)系，，以及及一元元二次次不等等式的的解法法．【點(diǎn)評】已知不不等式式的解解集求求相應(yīng)應(yīng)系數(shù)數(shù)，此此類題題應(yīng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為相應(yīng)應(yīng)方程程對應(yīng)應(yīng)的根根的問問題，，運(yùn)用用根與與系數(shù)數(shù)的關(guān)關(guān)系求求解．．變式訓(xùn)練題型四恒成立問題例4變式訓(xùn)練題型五一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用解不等式應(yīng)應(yīng)用題，一一般可按如如下步驟進(jìn)進(jìn)行：(1)閱讀理解，，認(rèn)真審題題，把握問問題中的關(guān)關(guān)鍵量，找找準(zhǔn)不等關(guān)關(guān)系；(2)引進(jìn)數(shù)學(xué)符符號，用不不等式表示示不等關(guān)系系；(3)解不等式；；(4)回扣實(shí)際問問題．國家原計(jì)劃劃以2400元/噸的價(jià)格收收購某種農(nóng)農(nóng)產(chǎn)品m噸．按規(guī)定定，農(nóng)戶向向國家納稅稅為：每收收入100元納稅8元(稱作稅率為為8個(gè)百分點(diǎn)，，即8%)．為了減輕輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)擔(dān)，制定積積極的收購購政策，根根據(jù)市場規(guī)規(guī)律，稅率率降低x個(gè)百分點(diǎn)，，收購量能能增加2x個(gè)百分點(diǎn)．．試確定x的范圍，使使稅率調(diào)低低后，國家家此項(xiàng)稅收收總收入不不低于原計(jì)計(jì)劃的78%.例5【點(diǎn)評】本例采用了了“化整為零”的辦法，對對此類問題題的解決中中應(yīng)注意把把一個(gè)大問問題化成若若干小問題題的思維習(xí)習(xí)慣，不要要被問題的的表面形式式所迷惑．．變式訓(xùn)練規(guī)律方法總結(jié)1．解不含參參數(shù)的一元元二次不等等式的一般般步驟(1)通過對不等等式變形，，使不等式式右側(cè)為0，使二次項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)為正正．(2)對不等式左左側(cè)因式分分解，若不不易分解，，則計(jì)算對對應(yīng)方程的的判別式．．(3)求出相應(yīng)的的一元二次次方程的根根或根據(jù)判判別式說明明方程有無無實(shí)根．(4)根據(jù)一元二二次方程根根的情況畫畫出對應(yīng)的的二次函數(shù)數(shù)的草圖．．(5)根據(jù)圖象寫寫出不等式式的解集．．2．(1)解含參數(shù)的的不等式時(shí)時(shí)，必須注注意參數(shù)的的取值范圍圍，并在此此范圍內(nèi)對對參數(shù)進(jìn)行行分類討論論．(2)了解哪些情情況需要分分類討論．．①二次項(xiàng)系數(shù)數(shù)為字母時(shí)時(shí)，要分等等于零、大大于零、小小于零三種種情況討論論．②利用單調(diào)性性解題時(shí)，，討論使單單調(diào)性變化化的參數(shù)值值．③對應(yīng)方程的的根無法判判斷大小時(shí)時(shí)，要分