【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.1統(tǒng)計(jì)案例精品課件 新人教A選修23

第3章統(tǒng)計(jì)案例課標(biāo)領(lǐng)航本章概述本章內(nèi)容的重點(diǎn)是回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想與方法；難點(diǎn)是回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的初步應(yīng)用.學(xué)法指導(dǎo)本章內(nèi)容實(shí)踐性強(qiáng)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合具體案例，了解幾種統(tǒng)計(jì)方法的基本思想及初步應(yīng)用，避免單純記憶和機(jī)械套用公式.3．1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念．2．會(huì)通過分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果．3．掌握建立回歸模型的步驟．4．通過對(duì)典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想方法和初步應(yīng)用．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練3．1課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1．我們?cè)凇侗匦?》中已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，還記得抽樣方法嗎？三種隨機(jī)抽樣方法是____________、________和________．2．我們還學(xué)習(xí)了用樣本的頻率分布估計(jì)________，用樣本的數(shù)字特征估計(jì)______________．溫故夯基簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣總體分布總體的數(shù)字特征0知新益能(2)線性回歸模型y＝bx＋a＋e，其中a和b為模型的未知參數(shù)，e稱為________．(3)隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因主要有以下幾種：①所用的確定性函數(shù)不恰當(dāng)引起的誤差；②忽略了某些因素的影響；③存在觀測(cè)誤差．隨機(jī)誤差②殘差圖圖：作圖圖時(shí)______為殘差，，______可以選為為樣本編編號(hào)，或或身高數(shù)數(shù)據(jù)，或或體重估估計(jì)值等等，這樣樣作出的的圖形稱稱為殘差差圖．殘差點(diǎn)比比較____地落在水水平的帶帶狀區(qū)域域內(nèi)，說(shuō)說(shuō)明選用用的模型型比較適適合，這這樣的帶帶狀區(qū)域域的寬度度____，說(shuō)明模模型擬合合精度越越高．縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)均勻越窄解釋預(yù)報(bào)1回歸分析析中，利利用線性性回歸方方程求出出的函數(shù)數(shù)值一定定是真實(shí)實(shí)值嗎？？為什么么？提示：不一定是是真實(shí)值值．利用用線性回回歸方程程求的值值，在很很多時(shí)候候是個(gè)預(yù)預(yù)報(bào)值，，例如，，人的體體重與身身高存在在一定的的線性關(guān)關(guān)系，但但體重除除了受身身高的影影響外，，還受其其他因素素的影響響，如飲飲食，是是否喜歡歡運(yùn)動(dòng)等等．問題探究課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一線性回歸分析考點(diǎn)突破該類問題題屬于線線性回歸歸問題，，先通過過散點(diǎn)圖圖來(lái)分析析兩變量量間的關(guān)關(guān)系是否否相關(guān)，，然后再再利用求求回歸方方程的公公式求解解回歸方方程．某班5名學(xué)生的的數(shù)學(xué)和和物理成成績(jī)?nèi)缦孪卤恚豪?學(xué)生學(xué)科成績(jī)ABCDE數(shù)學(xué)成績(jī)(x)8876736663物理成績(jī)(y)7865716461(1)畫出散點(diǎn)點(diǎn)圖；(2)求物理成成績(jī)y對(duì)數(shù)學(xué)成成績(jī)x的回歸直直線方程程；(3)一名學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)成績(jī)是是96，試預(yù)測(cè)測(cè)他的物物理成績(jī)績(jī)．【思路點(diǎn)撥撥】先畫散點(diǎn)點(diǎn)圖，分分析物理理與數(shù)學(xué)學(xué)成績(jī)是是否有線線性相關(guān)關(guān)關(guān)系，，若相關(guān)關(guān)再利用用線性回回歸模型型求解預(yù)預(yù)報(bào)變量量．【解】(1)散點(diǎn)圖如如圖：變式訓(xùn)練練有下列數(shù)數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5解：(1)散點(diǎn)圖如如圖所示示：通過散點(diǎn)點(diǎn)圖，與與冪函數(shù)數(shù)、指數(shù)數(shù)函數(shù)、、對(duì)數(shù)函函數(shù)圖象象作比較較，挑選選一種跟跟這些散散點(diǎn)擬合合得最好好的函數(shù)數(shù)，然后后采用適適當(dāng)?shù)淖冏兞看鷵Q換，把問問題轉(zhuǎn)化化為線性性回歸問問題，使使其得到到解決．．考點(diǎn)二非線性回歸分析例2試求y對(duì)x的回歸方方程．【思維總結(jié)結(jié)】對(duì)于非線線性問題題，求其其有關(guān)系系數(shù)時(shí)，，關(guān)鍵是是變量替替換，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為線線性方程程形式．．通過對(duì)殘殘差圖的的分析，，得出模模型的擬擬合效果果．已知某種種商品的的價(jià)格x(元)與需求量量y(件)之間的關(guān)關(guān)系有如如下一組組數(shù)據(jù)：：考點(diǎn)三殘差分析例3x1416182022y1210753求y對(duì)x的回歸直直線方程程，并說(shuō)說(shuō)明回歸歸模型擬擬合效果果的好壞壞．【思路點(diǎn)撥撥】回歸模型型擬合效效果的好好壞可以以通過計(jì)計(jì)算R2來(lái)判斷，，其值越越大，說(shuō)說(shuō)明模型型的擬合合效果越越好．列出殘差差表：【思維總結(jié)結(jié)】這類題目目的數(shù)據(jù)據(jù)運(yùn)算繁繁瑣，通通常采用用分步計(jì)計(jì)算的方方法，由由R2可以看出出回歸模模型的擬擬合效果果很好，，也可以以計(jì)算相相關(guān)系數(shù)數(shù)r，看兩個(gè)個(gè)變量的的相關(guān)關(guān)關(guān)系是否否很強(qiáng)．．方法技巧巧1．對(duì)具有有相關(guān)關(guān)關(guān)系的兩兩個(gè)變量量進(jìn)行統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析析時(shí)，首首先進(jìn)行行相關(guān)關(guān)關(guān)系的判判斷(可作散點(diǎn)點(diǎn)圖)，在確認(rèn)認(rèn)具有線線性相關(guān)關(guān)關(guān)系后后，再求求回歸直直線方程程．對(duì)于于非線性性回歸問問題，可可以轉(zhuǎn)化化為線性性回歸問問題去解解決．如如例1、例22．刻