【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課件 蘇教必修3

2．1抽樣方法

2．1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念；2．掌握常見(jiàn)的兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法；3．能合理地從實(shí)際問(wèn)題的個(gè)體中抽取樣本．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2．1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基假如你是一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某一超市內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎么做？顯然，不可能對(duì)所有的餅干進(jìn)行一一檢驗(yàn)，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本．為了使得到的結(jié)果更加真實(shí)可靠，我們不能按順序來(lái)抽取，而往往采用隨機(jī)抽樣的方法來(lái)進(jìn)行抽?。绾潍@得比較合理的樣本？這就是我們本節(jié)課要研究的問(wèn)題．知新益能1．總體與樣本(1)總體：統(tǒng)計(jì)中所有考察對(duì)象的全體叫做總體．(2)個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．(3)樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做樣本．(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義：從個(gè)體數(shù)為N的總體中_________________________，每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被取到，這樣的抽樣方法稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)分類(lèi)：①抽簽法；②隨機(jī)數(shù)表法．3．抽簽法的步驟(1)將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從1到N)；(2)將1到N這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作)；(3)將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；不重復(fù)取出n個(gè)個(gè)體(n<N)(4)從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽取n次；(5)從總體中將與抽到的號(hào)簽編號(hào)相一致的個(gè)體取出．這樣就得到一個(gè)容量為n的樣本．對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)，如從全體學(xué)生中抽取樣本時(shí)，利用學(xué)生的學(xué)號(hào)作為編號(hào)．4．隨機(jī)數(shù)表法的步驟(1)對(duì)總體的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致)；(2)在隨機(jī)數(shù)表中___________作為開(kāi)始；(3)從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向讀下去，得到的號(hào)碼若不在編號(hào)中，則跳過(guò)；若在編號(hào)中，則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，也跳過(guò)；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；(4)根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本．任選一個(gè)數(shù)問(wèn)題探究1．利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，開(kāi)始位置和讀數(shù)方向可以任意選擇嗎？提示：可以，但是通常要在抽樣前確定好．讀數(shù)方向一般按從左往右，從上到下的順序，以免造成混亂．2．若個(gè)體的編號(hào)是三位時(shí)，讀數(shù)時(shí)連續(xù)讀幾個(gè)數(shù)為一個(gè)號(hào)碼？當(dāng)編號(hào)位數(shù)不一致時(shí)，又將如何？提示：每次連續(xù)讀三個(gè)數(shù)即為一個(gè)號(hào)碼．當(dāng)位數(shù)不一致時(shí)，可在位數(shù)少的數(shù)前添加“0”，使它們的位數(shù)一致．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本概念考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有關(guān)概念的判斷要利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)．(1)它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限，以便對(duì)每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)進(jìn)行分析．(2)從總體中逐個(gè)進(jìn)行個(gè)體抽取，具有可操作性．(3)這是一種不放放回抽樣，由由于在抽樣的的實(shí)踐中常常常采用不放回回抽樣，使簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣具有較廣泛泛的實(shí)用性，，而且由于在在所抽取的樣樣本中沒(méi)有被被重復(fù)抽取的的個(gè)體，所以以便于分析與與計(jì)算．(4)這是一種等機(jī)機(jī)會(huì)的抽樣，，不僅每次總總體中抽取一一個(gè)個(gè)體時(shí)，，各個(gè)個(gè)體被被抽取的機(jī)會(huì)會(huì)相等，而且且在整個(gè)抽樣樣過(guò)程中，各各個(gè)個(gè)體被抽抽取的機(jī)會(huì)都都相等，從而而保證了抽樣樣的公平性．．下面的抽樣方方法是簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣嗎？？為什么？(1)從無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣樣本；(2)倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支奧運(yùn)火炬炬，從中一次次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)質(zhì)量檢查；(3)某連隊(duì)從200名黨員官兵中中，挑選出50名最優(yōu)秀的官官兵趕赴四川川參加抗震救救災(zāi)工作；(4)一彩民選號(hào)，，從裝有36個(gè)大小、形狀狀都相同的號(hào)號(hào)簽的盒子中中無(wú)放回地抽抽出6個(gè)號(hào)簽．例1【思路點(diǎn)撥】依據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣的概念念及特點(diǎn)進(jìn)行行判斷．【解】(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣．因?yàn)闉楹?jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣要求被抽抽取的樣本總總體的個(gè)數(shù)是是有限的．(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣．雖然然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被被抽到的可能能性，但簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣要要求的是“逐個(gè)抽取”．(3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣．因?yàn)闉檫@50名官兵是從中中挑選出來(lái)的的，是最優(yōu)秀秀的，每個(gè)個(gè)個(gè)體被抽到的的可能性不同同，不符合簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣中“等可能抽樣”的要求．(4)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣．因?yàn)榭偪傮w中的個(gè)體體數(shù)是有限的的，并且是從從總體中逐個(gè)個(gè)進(jìn)行抽取的的，是不放回回、等可能的的抽樣．【名師點(diǎn)評(píng)】要判斷所給的的抽樣方法是是否是簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣，關(guān)關(guān)鍵是看它們們是否符合簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣的定義，即即簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣的四個(gè)特特點(diǎn)．自我挑戰(zhàn)1下列抽樣方法法是簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣的是________(填序號(hào))．①壇子中有一個(gè)個(gè)大球，4個(gè)小球，從中中摸出一個(gè)球球，攪均勻后后，隨機(jī)取出出一個(gè)球；②在校園里隨意意選三名同學(xué)學(xué)進(jìn)行調(diào)查；；③在劇院里為抽抽取三名觀眾眾調(diào)查，將所所有座號(hào)寫(xiě)在在同樣的紙片片上，放入箱箱子攪勻后逐逐個(gè)抽取，共共取三張；④買(mǎi)彩票時(shí)隨手手寫(xiě)幾組號(hào)．．解析：①不是．因?yàn)榍蚯虼笮〔煌?，造成不公平平．②④不是，因?yàn)殡S隨意選取，隨隨手寫(xiě)出并不不說(shuō)明對(duì)每個(gè)個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均均等．③符合隨機(jī)抽樣樣的定義，是是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣．答案：③(1)抽簽法適用于于總體中個(gè)體體數(shù)不多的情情形．(2)整個(gè)操作過(guò)程程可分成五步步．(3)號(hào)簽務(wù)必?cái)嚢璋杈鶆?，抽取取的樣本才具具有代表性．?4)抽取的號(hào)簽要要與總體中個(gè)個(gè)體編號(hào)準(zhǔn)確確對(duì)應(yīng)．考點(diǎn)二抽簽法(本題滿分14分)有一車(chē)西瓜共共50個(gè)，想從中選選出3個(gè)檢驗(yàn)是否成成熟．請(qǐng)你用用抽簽法完成成，寫(xiě)出檢驗(yàn)驗(yàn)過(guò)程．【思路點(diǎn)撥】按照抽簽法操操作步驟逐步步進(jìn)行即可．．【規(guī)范解答】第一步：將50個(gè)西瓜編號(hào)從從1～50號(hào).2分第二步：在大大小相同的50張紙片上，分分別寫(xiě)上數(shù)字字1,2,3，…，50.4分第三步：將紙紙片揉成大小小一樣的小球球，放進(jìn)一個(gè)個(gè)不透明的箱箱子里，并攪攪拌均勻.8分例2第四步：從箱箱子里每次取取一個(gè)紙球，，取三次取到到三個(gè)紙球.12分第五步：打開(kāi)開(kāi)紙球，按紙紙片上標(biāo)的號(hào)號(hào)碼，對(duì)應(yīng)西西瓜上的號(hào)碼碼，取出三個(gè)個(gè)西瓜.14分【名師點(diǎn)評(píng)】(1)一次抽樣能否否用抽簽法，，關(guān)鍵看兩點(diǎn)點(diǎn)①抽簽方便；②號(hào)簽易被攪勻勻．(2)在利用抽簽法法抽取編號(hào)時(shí)時(shí)可視情況而而定，若已知知編號(hào)，如學(xué)學(xué)號(hào)、考號(hào)等等可直接使用用．但一定要要保證抽樣的的公平性．自我挑戰(zhàn)2學(xué)校舉辦元旦旦晚會(huì)，需要要從每班選10名男生，8名女生參加合合唱節(jié)目，某某班有男生32名，女生28名，試用抽簽簽法確定該班班參加合唱的的同學(xué)．解：第一步：：將32名男生從0到31進(jìn)行編號(hào)．第二步：用相相同的紙條做做成32個(gè)號(hào)簽，在每每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)寫(xiě)上這些編號(hào)號(hào)．第三步：將寫(xiě)寫(xiě)好的號(hào)簽放放在一個(gè)容器器內(nèi)搖勻，不不放回地逐個(gè)個(gè)從中抽出10個(gè)號(hào)簽．第四步：相應(yīng)應(yīng)編號(hào)的男生生參加合唱．．第五步：用相相同的辦法從從28名女生中選出出8名，則此8名女生參加合合唱．樣本中個(gè)體較較多時(shí)，常使使用隨機(jī)數(shù)表表法．(1)必須保證開(kāi)始始數(shù)的選取是是隨機(jī)的．(2)讀數(shù)方向的確確定也必須是是隨機(jī)的且應(yīng)應(yīng)使操作簡(jiǎn)便便易行．(3)了解隨機(jī)數(shù)表表的制定，理理解隨機(jī)數(shù)表表中的各個(gè)數(shù)數(shù)字的隨機(jī)性性，確信隨機(jī)機(jī)數(shù)表法的合合理性．(4)將總體中的個(gè)個(gè)體編號(hào)時(shí)與與抽簽法有所所不同，須使使個(gè)體編號(hào)位位數(shù)相同，以以便于運(yùn)用隨隨機(jī)數(shù)表．考點(diǎn)三隨機(jī)數(shù)表法有一批機(jī)器，，編號(hào)為1,2,3，…，112，請(qǐng)用隨機(jī)數(shù)數(shù)表法抽取10臺(tái)樣本，寫(xiě)出出抽樣方法．．【思路點(diǎn)撥】各機(jī)器的編號(hào)號(hào)位數(shù)不一致致，用隨機(jī)數(shù)數(shù)表直接讀數(shù)數(shù)不方便，需需將編號(hào)進(jìn)行行調(diào)整．【解】法一：第一步步：將原來(lái)的的編號(hào)調(diào)整為為001,002,003，…，112.第二步：在隨隨機(jī)數(shù)表中任任選一數(shù)作為為開(kāi)始，任選選一方向作為為讀數(shù)方向，，比如，選第第9行第7個(gè)數(shù)“3”向右讀．例3第三步：從“3”開(kāi)始，向右讀讀，每次讀取取三位，凡不不在001～112中的數(shù)跳過(guò)去去不讀，前面面已經(jīng)讀過(guò)的的也跳過(guò)去不不讀，依次可可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步：對(duì)應(yīng)應(yīng)原來(lái)編號(hào)74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的機(jī)器就是要要抽取的對(duì)象象．法二：第一步步：將原來(lái)的的編號(hào)調(diào)整為為101,102,103，…，212.第二步：在隨隨機(jī)數(shù)表中任任選一數(shù)作為為開(kāi)始，任選選一方向作為為讀數(shù)方向，，比如選第9行第7個(gè)數(shù)“3”向右讀．第三步：從“3”開(kāi)始，向右讀讀，每次讀取取三位，凡不不在101～212中的數(shù)跳過(guò)去去不讀，前面面已經(jīng)讀過(guò)的的也跳過(guò)去不不讀，依次可可得到155,134,174,180,165,196,206,105,160,201.第四步：對(duì)應(yīng)應(yīng)原來(lái)編號(hào)55,34,74,80,65,96,106,5,60,101的機(jī)器就是要要抽取的對(duì)象象．【名師師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)評(píng)】在用用隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法抽抽樣樣時(shí)時(shí)，，會(huì)會(huì)遇遇到到以以下下問(wèn)問(wèn)題題：：要要求求用用題題中中所所給給的的編編號(hào)號(hào)抽抽取取樣樣本本，，但但所所給給編編號(hào)號(hào)位位數(shù)數(shù)不不一一致致，，這這時(shí)時(shí)，，可可用用以以下下方方法法進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)整整．．(1)在數(shù)數(shù)位位前前添添加加“0””，湊湊齊齊位位數(shù)數(shù)，，如如1,2，…，100，可可調(diào)調(diào)整整為為001,002，…，100；(2)把原來(lái)的的號(hào)碼加加上100的倍數(shù)，，如1,2,3，…，100每數(shù)加100的倍數(shù)可可調(diào)整為為101,102，…，200.自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)3如圖表是是隨機(jī)數(shù)數(shù)表的一一部分(第6～10行)(1)從個(gè)體編編號(hào)為00,01，…，59的60個(gè)個(gè)體中中抽取10個(gè)，請(qǐng)從從隨機(jī)數(shù)數(shù)表的第第7行第5個(gè)數(shù)開(kāi)開(kāi)始按按從左左向右右再轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)下行行從左左向右右的規(guī)規(guī)則抽抽取，，則抽抽到的的第3個(gè)個(gè)體體的號(hào)號(hào)碼為為_(kāi)_____．(2)一批編編號(hào)為為10,11，…，99,100，…，500的文件件，打打算從從中抽抽取容容量為為6的樣本本按與與第(1)題的相相同的的規(guī)則則抽取取，則則抽到到的第第3個(gè)號(hào)碼碼為_(kāi)_____．解析：：(1)第7行第5個(gè)數(shù)為為1，每?jī)蓛晌粸闉橐粋€(gè)個(gè)號(hào)碼碼的讀讀取，，第1個(gè)適合合的號(hào)號(hào)碼17，第2個(gè)號(hào)碼碼53，第3個(gè)號(hào)碼碼31.(2)將編號(hào)號(hào)擴(kuò)充充為3位，如如10變?yōu)?10,11變?yōu)?11，從第第7行第5個(gè)數(shù)開(kāi)開(kāi)始每每三位位作為為一個(gè)個(gè)號(hào)碼碼，第第1個(gè)號(hào)碼碼為175(適合≤500)，第2個(gè)號(hào)碼碼為331(適合)，第3個(gè)號(hào)碼碼為572(不適合合)，則第第3個(gè)合適適號(hào)碼碼為455.答案：：31455方法感悟1．將個(gè)個(gè)體編編號(hào)，，逐個(gè)個(gè)不放放回抽抽取，，操作作時(shí)個(gè)個(gè)體數(shù)數(shù)量不不宜太太多，，每個(gè)個(gè)個(gè)體體被抽抽到的的機(jī)會(huì)會(huì)均等等．只只有符符合這這些特特點(diǎn)的的抽樣樣才是是簡(jiǎn)單單隨機(jī)機(jī)抽樣樣．2．簡(jiǎn)單單隨機(jī)機(jī)抽樣樣分為為抽簽簽法和和隨機(jī)機(jī)數(shù)表表法．．兩種種