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第四章3基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1~5題為單選題,6題為多選題)1.關(guān)于力的單位“?!?,下列說法不正確的是(A)A.“?!边@個單位是由質(zhì)量為1kg的物體所受的重力為N這個規(guī)定確定的B.“?!边@個力的單位是根據(jù)在牛頓第二定律F=kma中取k=1時確定的C.1N就是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力D.地面附近質(zhì)量是1kg的物體所受的重力是N,并不是規(guī)定的,而是根據(jù)牛頓第二定律F=ma得到的結(jié)果解析:根據(jù)牛頓第二定律F=kma中k=1、m=1kg,a=1m/s2時的力叫做“一個單位的力”,即1kg·m/s2的力叫做1牛頓,用符號“1N”表示,故選項B、C正確,選項A錯誤。地面附近的重力加速度g約為m/s2,因此根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,地面附近1kg的物體重力約為N,并不是規(guī)定的,故選項D正確。2.(2018·山東濟南一中高一上學(xué)期期中)關(guān)于運動和力的關(guān)系,下列說法中正確的是(C)A.物體的速度為零時,它受到的合外力一定為零B.物體運動的速度越大,它受到的合外力一定越大C.物體受到的合外力越大,其速度變化一定越快D.物體所受的合外力不為零時,其速度一定增大解析:物體的速度為零與合外力并沒有直接的關(guān)系,速度為零時,合外力也可以很大,故A錯誤;物體運動的速度大,可以是勻速直線運動,此時的合力是0,故B錯誤;根據(jù)牛頓第二定律,一個物體受到的合外力越大,說明他的加速度大,根據(jù)加速度的定義,也就是它的速度變化一定越快,故C正確;物體所受的合外力不為零時,物體也可以做減速運動,速度不一定增大,故D錯誤。3.靜止在光滑水平面上的物體在水平推力F作用下開始運動,推力隨時間的變化如圖所示,關(guān)于物體在0~t1時間內(nèi)的運動情況,正確的描述是(D)A.物體先做勻加速運動,后做勻減速運動B.物體的加速度一直增大C.物體的速度先增大后減小D.物體的速度一直增大解析:由題可知,物體的合力等于推力F,方向始終沿正方向,根據(jù)牛頓第二定律分析可知:物體先從靜止開始做加速直線運動,推力F減小時,其方向仍與速度相同,繼續(xù)做加速直線運動,故C錯誤,D正確。物體的合力等于推力F,推力先增大后減小,根據(jù)牛頓第二定律得知:加速度先增大,后減小,選項A、B錯誤。4.如圖所示,有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進。司機突然發(fā)現(xiàn)意外情況,緊急剎車做勻減速運動,加速度大小為a,則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是(C)A.meq\r(g2-a2) B.maC.meq\r(g2+a2) D.m(g+a)解析:對西瓜A受力分析如圖所示,F(xiàn)表示周圍西瓜對A的作用力,則由牛頓第二定律得:eq\r(F2-m2g2)=ma,解得:F=meq\r(g2+a2),故C對,A、B、D錯。5.(2018·山東省青州一中高一上學(xué)期月考)如圖所示,質(zhì)量m=10kg的物體在水平面上向左運動,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為,與此同時物體受到一個水平向右的推力F=20N的作用,則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10m/s2)(B)A.0 B.4m/s2,水平向右C.2m/s2,水平向左 D.2m/s2,水平向右解析:物體所受的合力F合=μmg+F=40N方向水平向右,故a=eq\f(F合,m)=4m/s2方向水平向右,故選B。6.(2018·黑龍江省大慶實驗中學(xué)高一上學(xué)期檢測)如圖所示為“兒童蹦極”游戲,拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩。質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg,若小明左側(cè)橡皮繩突然斷裂,則橡皮繩斷裂瞬間小明的(AB)A.速度為零B.加速度a=g,沿原斷裂繩的方向斜向下C.加速度a=g,沿未斷裂繩的方向斜向上D.加速度a=g,方向豎直向下解析:繩斷的瞬間右側(cè)橡皮繩的彈力來不及變化,小明所受的合力沿斷繩的方向斜向下,F(xiàn)合=mg,a=eq\f(F合,m)=g,所以B正確。繩斷瞬間加速度不為零,速度為零,A正確。二、非選擇題7.(2019·江蘇省江陰四校高一上學(xué)期期中)在某次無人機豎直送貨實驗中,無人機的質(zhì)量M=kg,貨物的質(zhì)量m=1kg,無人機與貨物間通過輕繩相連。無人機以恒定動力F=30N從地面開始加速上升一段時間后關(guān)閉動力,當無人機到達h=30m處速度恰好減為0。不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)無人機加速上升時的加速度大小a;(2)無人機加速上升時輕繩上的拉力大小FT;(3)無人機加速上升的時間t。答案:(1)2m/s2(2)12N(3)5s解析:(1)在加速上升過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知F-(M+m)g=(M+m)a解得:a=2m/s2(2)對貨物根據(jù)牛頓第二定律可知FT-mg=ma解得FT=12N(3)在上升過程中,先加速后減速,總位移為h=eq\f(1,2)at2+eq\f(v2,2g),其中v=at,聯(lián)立解得t=5s能力提升一、選擇題(1~3題為單選題,4、5題為多選題)1.如圖所示,在前進的車廂的豎直后壁上放一個物體,物體與壁間的動摩擦因數(shù)為μ,要使物體不下滑,車廂前進的加速度至少應(yīng)為(重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(B)A.μg B.eq\f(g,μ)C.eq\f(μ,g) D.g解析:設(shè)物體的質(zhì)量為m,在豎直方向上有mg=Ff,F(xiàn)f為摩擦力。在臨界狀態(tài)下,F(xiàn)f=μFN,F(xiàn)N為物體所受的水平彈力。又由牛頓第二定律FN=ma。由以上各式得加速度a=eq\f(g,μ),故選項B正確。2.質(zhì)量為kg的物體在一水平面上運動,如圖a、b分別表示物體不受拉力作用和受到水平拉力作用時的v-t圖象,則拉力與摩擦力大小之比為(B)A.9∶8 B.3∶2C.2∶1 D.4∶3解析:物體不受水平拉力時,加速度大小為:a1=eq\f(Δv,Δt)=eq\f(6,4)m/s2=m/s2;物體受到水平拉力作用時加速度大小為:a2=eq\f(Δv,Δt)=eq\f(12-6,8)m/s2=m/s2;根據(jù)牛頓第二定律得:f=ma1;F-f=ma2,可得:F∶f=3∶2,故A、C、D錯誤,B正確,故選B。3.一個小孩從滑梯上滑下的運動可看作勻加速直線運動。第一次小孩單獨從滑梯上滑下,加速度為a1。第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸),加速度為a2。則(A)A.a(chǎn)1=a2 B.a(chǎn)1<a2C.a(chǎn)1>a2 D.無法判斷解析:以滑梯上的孩子為研究對象,受力分析并正交分解如圖所示。x方向:mgsinα-Ff=may方向:FN-mgcosα=0x、y方向聯(lián)系:Ff=μFN由上列各式解得a=g(sinα-μcosα)與質(zhì)量無關(guān),A正確。4.如圖甲,某人正通過定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處,滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計,貨物獲得的加速度a與繩子對貨物豎直向上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示,由圖可以判斷正確的是(ABD)A.圖線與縱軸的交點M的值aM=-gB.圖線與橫軸的交點N的值TN=mgC.圖線的斜率等于物體的質(zhì)量mD.圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)解析:對貨物受力分析,受重力mg和拉力T,根據(jù)牛頓第二定律,有T-mg=ma,得a=eq\f(T,m)-g當T=0時,a=-g,即圖線與縱軸的交點M的值aM=-g,故A正確;當a=0時,T=mg,故圖線與橫軸的交點N的值TN=mg,故B正確;圖線的斜率表示物體質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m),故C錯誤,D正確。5.(2018·江西省鷹潭市高一上學(xué)期期末)如圖所示,某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行,在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面,斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊,小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行),則(BC)A.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下B.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上C.小物塊受到的摩擦力為eq\f(1,2)mg+maD.小物塊受到的摩擦力為eq\f(1,2)mg-ma解析:以木塊為研究對象,分析受力情況:重力mg、斜面的支持力N和靜摩擦力f,f沿斜面向上,故A錯誤,B正確;根據(jù)牛頓第二定律得:f-mgsin30°=ma,解得,f=eq\f(1,2)mg+ma,方向平行斜面向上,故C正確,D錯誤;故選B、C。二、非選擇題6.水平地面上的木箱質(zhì)量為20kg,用大小為100N的水平力推木箱,恰好能使木箱勻速前進;若用同樣大小的力與水平方向成37°角斜向上拉木箱,如圖所示,木箱的加速度多大?(取g=10m/s2,sin37°=,cos37°=答案:m/s2解析:如圖甲所示,木箱勻速運動時滑動摩擦力Ff=μmg=F,所以μ=eq\f(Ff,mg)=eq\f(F,mg)=eq\f(100,20×10)=木箱加速運動時,如圖乙所示甲乙水平方向由牛頓第二定律知,F(xiàn)cos37°-μF′N=ma豎直方向Fsin37°+F′N=mg代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得a=m/s27.直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火,懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1=45°,直升機取水后飛往火場,加速度沿水平方向,大小穩(wěn)定在a=m/s2時,懸索與豎直方向的夾角θ2=14°(如圖所示),如果空氣阻力大小不
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