重慶中考一輪復(fù)習(xí)：幾何求陰影面積 專題

中考《幾何求陰影面積》專題1．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，AB＝2，把BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段BE，當(dāng)點(diǎn)E落在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí)，恰有DE∥AC，連接CE，則陰影部分的面積為．2．如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC＝60°，∠BCA＝90°，AB的長(zhǎng)為2cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′AC′，且點(diǎn)C′在射線BA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2．（結(jié)果保留π）3．在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，當(dāng)B、C、D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)旋轉(zhuǎn)停止，此時(shí)線段AB掃過(guò)的陰影面積為．4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作PE∥BC交AC于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)△ABP的面積為S1，四邊形PDFE的面積為S2，則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S1+S2的最大值為．5．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的面積是．6．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1﹣S2為．7．如圖，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形（陰影部分），則此扇形的面積為m2．8．如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝3．將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．9．如圖，扇形OAB中，∠AOB＝120°，OA＝12，C是OB的中點(diǎn)，CD⊥OB交弧AB于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的弧CE交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是．10．如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，以BD長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，若∠A＝50°，∠B＝110°，BC＝3，則扇形BDE的面積為．11．如圖，AB為半圓的直徑，且AB＝4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A'的位置，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．12．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是．13．已知每個(gè)正方形網(wǎng)格中正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中的陰影部分圖案是以格點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓弧圍成的，則陰影部分的面積是．14．如圖，在正方形ABCD中，AB＝12，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，以CD為直徑作半圓CFD，點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn)，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是．15．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB＝4，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1．將邊BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BD，再將邊CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段CE，連接DE，則圖中陰影部分的面積是．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，扇形EBC的圓心角為90°，則陰影部分的面積為．18．如圖，△OAB中，OA＝OB＝12，∠A＝30°，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，則以圖中陰影部分扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為．19．如圖，優(yōu)弧所在⊙O的半徑為2，AB＝2，點(diǎn)P為優(yōu)弧上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B重合），將圖形沿BP折疊．得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′．當(dāng)BA′與⊙O相切時(shí)，折痕PB的長(zhǎng)為．20．如圖，將半徑為6的半圓，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′處，則圖中陰影部分的面積是．21．如圖所示，在扇形AOC中，∠AOC＝120°，OA＝4，以點(diǎn)O為圓心在其同側(cè)畫扇形BOD，∠BOD＝60°，OB＝2，且△AOB≌△COD，則陰影部分的面積是22．如圖在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得Rt△COD、已知AB＝1，那么圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）23．已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)都是2，如圖中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為2和4的圓弧圍成，則陰影部分的面積是．24．如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，則圖中由O、D、E三點(diǎn)所圍成的扇形面積等于．（結(jié)果保留π）25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AC＝1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積為26．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為弧BB'，則圖中陰影部分的面積為．27．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1．將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到Rt△AB'C'，其中點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑為弧BB'，那么圖中陰影部分的面積是．28．如圖，在正方形ABCD中，AD＝3，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，將線段AC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接EF，則圖中陰影部分的面積是．29．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格圖中，以格