平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)練習(xí)（Word版含答案）

平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)練習(xí)選擇題1．已知點(diǎn)且有，則點(diǎn)A一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．坐標(biāo)軸上2．在平面直角坐標(biāo)系中,x軸的上方有一點(diǎn)P,它到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(3,2)B．(-3,2)C．(3,2)或(-3,2)D．(2,3)3．象棋中有“馬走日,象(相)走田”的規(guī)則,在如圖所示的棋盤中,如果“相”的位置表示為(5,8),則“相”走一步之后所在位置不可能是()A．(7,6) B．(7,10) C．(2,6) D．(3,10)4．在平面直角坐標(biāo)系中，如果mn＞0，那么點(diǎn)（m，|n|）一定在（）A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限C．第二象限或第四象限D(zhuǎn)．第三象限或第四象限5．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M、N,如果它們平移的方式相同,那么平移后它們之間的相對位置是（

）A．不能確定B．發(fā)生變化C．不發(fā)生變化D．需分情況說明6．已知ab＜0，則點(diǎn)P（a，b）在（

）A．第一或第二象限內(nèi) B．第二或第三象限內(nèi) C．第一或第三象限內(nèi) D．第二或第四象限內(nèi)7．已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（—2，3）8．在平面直角坐標(biāo)系中，下面的點(diǎn)在第一象限的是A．（1，2） B．（－2，3） C．（0，0） D．（－3，－2）9．如圖，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積是（）A．4 B． C． D．510．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第一組：2，4；第二組：6，8，10，12；第三組：14，16，18，20，22，24第四組：26，28，30，32，34，36，38，40……則現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左到右數(shù)），如A10=（2，3），則A2018=（）A．（31，63） B．（32，17） C．（33，16） D．（34，2）二、填空。11．定義：平面內(nèi)的直線與相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線，的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)的個數(shù)是________.12．在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，－2）和點(diǎn)Q（2，4）之間的距離等于_______個單位長度13．點(diǎn)(1,3)在第_____象限；點(diǎn)(5,2)在第_____象限；點(diǎn)(2,4)在第_____象限；點(diǎn)(1,6)在第_____象限.14．劇院的5排4號可以記作（5，4），那么8排3號可以記作__________，(6，5)表示的意義是________。15．若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥0，則點(diǎn)P在第_________象限；若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤0，且在x軸上方，則點(diǎn)P在第________象限．三、解答。16．已知點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2-a，3a+6)，且點(diǎn)N到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)N的坐標(biāo).17．如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.18．已知A（a-3，a2-4），求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸上；（2）當(dāng)點(diǎn)A在y軸上．19．將△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度，（1）在圖上畫出對應(yīng)的三角形A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).（3）求出△A1B1C1的面積.20．小明在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后，突發(fā)奇想，畫出了這樣的圖形（如圖）．他把圖形與x軸正半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，圖形與y軸正半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，圖形與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，圖形與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，發(fā)現(xiàn)其中包含了一定的數(shù)學(xué)規(guī)律．請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列題目：（1）請分別寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：__________，__________，__________，__________．（2）請分別寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：__________，__________，__________，__________．（3）請求出四邊形的面積．答案1-5:BCCAC6-10:DBACB11．412．613．三一二四14．（8，3）6排5號15．一、三二16．點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3，3)或(6，－6)【詳解】解：由題意可得|2－a|＝|3a＋6|，即2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4，所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3，3)或(6，－6)．17．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【詳解】（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時，-1+3=2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時，-1-3=-4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點(diǎn)P在y軸正半軸時，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時，P（0，-），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．18．(1)a＝±2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)或(－5，0);(2)a＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，5)．【解析】(1)∵A在x軸上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y軸上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，5)．19．（1）作圖見解析；（2）A1(2，0)，B1(-1，-7)，C1(7，-2)；（3）S△A1B1C1=【解析】（1）（2）A1(2，0)B1(-1，-7)C1(7，-2)(3)S△A1B1C1==56-20-5-=.點(diǎn)睛：本題考查了平移作圖的基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．20．（1），，，；（2），，