平行線的性質(zhì)課時(shí)訓(xùn)練（含答案）

第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)課時(shí)訓(xùn)練1．下列命題正確的是()A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．對角線相等的四邊形是矩形2．下列命題中，為假命題是()A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的四邊形是平行四邊形3．下列命題中，其逆命題是假命題的是()A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．對頂角相等C．在一個(gè)三角形中，相等的角所對的邊也相等D．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上4．下面命題：①同位角相等；②對頂角相等；③若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)；④互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角．其中正確命題有()A．1B．2C．3D．45．如圖，若AD∥BC，則下列結(jié)論正確的是()A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠2D．∠2＝∠36．將一把直尺和一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度數(shù)為()A．48°B．16°C．14°D．32°7．如圖AB∥CD，∠C＝40°，∠A＝60°，則∠F的度數(shù)為()A．10°B．20°C．30°D．40°8．已知，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1＋∠B＝64°，則∠2的度數(shù)為()A．20°B．26°C．30°D．35°9．如圖，直線AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，則∠C等于()A．35°B．45°C．50°D．55°10．如圖，直線AB∥CD∥EF，點(diǎn)O在直線EF上，下列結(jié)論正確的是()A．∠α＋∠β﹣∠γ＝90°B．∠α＋∠γ﹣∠β＝180°C．∠γ＋∠β﹣∠α＝180°D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°11．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝60°15′，則∠2的大小為()A．60°15′B．39°45′C．29°85′D．29°45′12．如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．則結(jié)論：①FG∥AD；②DE平分ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG＋∠BDE＝90°．正確的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④13．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的條件為()A．①②B．②④C．②③D．②③④14．命題“如果a3＝b3，那么a＝b”是.(填“真命題”或“假命題”)15．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是．16．“等角的補(bǔ)角相等”的條件是，結(jié)論是．17．如圖，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，則∠E＝．18．如圖，AB∥CD∥EF，且CF平分∠AFE，若∠C＝20°，則∠A的度數(shù)是．19．如圖，AB∥CD，點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為．20．兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角中較小角的度數(shù)為．21．如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，E是延長線BA上一點(diǎn)，且EC⊥BC于點(diǎn)C，若∠ACE＝∠E．求證：AD平分∠BAC．22．如圖AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度數(shù)．23．如圖，已知AB∥CD，E是直線AB上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，射線CF⊥CE，∠1＝32°，(1)求∠ACE的度數(shù)；(2)若∠2＝58°，求證：CF∥AG．24．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．(1)試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．(2)若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度數(shù)．25．如圖，已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點(diǎn)G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度數(shù)．答案1.B【解析】選項(xiàng)A，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，原命題是假命題；選項(xiàng)B，有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，是真命題；選項(xiàng)C，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，原命題是假命題；選項(xiàng)D，對角線相等的平行四邊形是矩形．原命題是假命題.故選B．2.D【解析】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，是真命題，故選項(xiàng)A不符合題意；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題，故選項(xiàng)B不符合題意；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題，故選項(xiàng)C不符合題意；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題，故選項(xiàng)D符合題意.故選D．3.B【解析】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，逆命題是真命題，故選項(xiàng)A不符合題意；對頂角相等的逆命題是相等的兩個(gè)角是對頂角，逆命題是假命題，故選項(xiàng)B符合題意；在一個(gè)三角形中，相等的角所對的邊也相等的逆命題是在一個(gè)三角形中，相等的邊所對的角也相等，逆命題是真命題，故選項(xiàng)C不符合題意；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上的逆命題是角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，逆命題是真命題，故選項(xiàng)D不符合題意.故選B．4.A【解析】①兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；②對頂角相等，是真命題；③若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原命題是假命題；④互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，原命題是假命題．故選A．5.A【解析】∵AD∥BC，∴∠3＝∠1，故選A．6.C【解析】∵DE∥AF，∴∠CED＝∠EAF＝46°，∵∠BAC＝90°﹣30°＝60°，∴∠BAF＝∠BAC﹣∠EAF＝60°﹣46°＝14°，故選C．7.B【解析】∵AB∥CD，∴∠A＝∠FED＝60°，∵∠FED＝∠C＋∠F，∴∠F＝∠FED﹣∠C＝60°﹣40°＝20°，故選B．8.B【解析】∵∠1＋∠B＝64°，∴∠3＝∠1＋∠B＝64°，∵a∥b，∴∠3＋∠ACD＋∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣∠ACD﹣∠3＝180°﹣90°﹣64°＝26°，故選B．9.A【解析】過點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，如圖所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF＋∠CEF＝90°，∴∠BAE＋∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1＋∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．故選A．10.B【解析】∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ＋∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF＋∠β，∴∠γ＋∠α﹣∠β＝180°，故選B．11.D【解析】如圖，由直尺兩邊平行，可得∠1＝∠3＝60°15'，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°15'＝29°45'，故選D．12.C【解析】∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴∠FGD＝∠ADB＝90°，∴FG∥AD，故①正確；∵DE∥AC，∠BAC＝90°，∴DE⊥AB，不能證明DE為∠ADB的平分線，故②錯(cuò)誤；∵AD⊥BC，∴∠B＋∠BAD＝90°，∵DE⊥AB，∴∠BAD＋∠ADE＝90°，∴∠B＝∠ADE，故③正確；∵∠BAC＝90°，DE⊥AB，∴∠CFG＋∠C＝90°，∠BDE＋∠B＝90°，∠C＋∠B＝90°，∴∠CFG＋∠BDE＝90°，故④正確，綜上所述，正確的選項(xiàng)①③④，故選C．13.D【解析】①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B＋∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B＋∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選D．14.真命題【解析】“如果a3＝b3，那么a＝b”是真命題．15.對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形【解析】命題“全等三角形對應(yīng)角相等”的題設(shè)是“兩個(gè)三角形是全等三角形”，結(jié)論是“它們的對應(yīng)角相等”，故其逆命題是對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形．16.兩個(gè)角分別是某兩個(gè)相等角的補(bǔ)角這兩個(gè)角相等【解析】等角的補(bǔ)角相等的條件是兩個(gè)角分別是某兩個(gè)相等角的補(bǔ)角，結(jié)論為這兩個(gè)角相等．17.45°【解析】如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠C＝70°，∴∠E＝∠1﹣∠A＝70°﹣25°＝45°．18.40°【解析】∵CD∥EF，∠C＝20°，∴∠CFE＝∠C＝20°．又∵CF平分∠AFE，∴∠AFE＝2∠CFE＝40°．∵AB∥EF，∴∠A＝∠AFE＝40°．19.66°【解析】∵AB∥CD，∴∠CMF＝∠1＝57°，∵M(jìn)F平分∠CME，∴∠CME＝2∠CMF＝114°．又∵∠CME＋∠EMD＝180°，∴∠EMD＝180°﹣∠CME＝180°﹣114°＝66°．20.72°【解析】∵一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，∴這兩個(gè)角不相等，設(shè)其中一個(gè)角的度數(shù)為x°，另一個(gè)角的度數(shù)為x°÷＝x°，∵兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，∴x＋x＝180，解得x＝72，即較小角的度數(shù)是72°．21.證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EC⊥BC于點(diǎn)C，∴AD∥EC，∴∠BAD＝∠E，∠DAC＝∠ACE，∵∠ACE＝∠E，∴∠BAD＝∠DAC，即AD平分∠BAC．22.解：∵AB∥CD，∠B＝62°，∴∠BED＝∠B＝62°，∵EG平分∠BED，∴∠DEG＝∠BED＝31°，∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG＋∠CEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠DEG＝90°﹣31°＝59°．23.(1)∵AB∥CD，∴∠1＝∠DCE＝32°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE＝32°；(2)∵CF⊥CE，∴∠FCE＝90°，∴∠FCH＝90°﹣32°＝58°，∵∠2＝58°，∴∠FCH＝∠2，∴CF∥AG．24.解：(1)DE∥BC，理由如下：∵∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC；(2)∵D