帶電粒子在電場中的運動課后檢測Word版含解析

帶電粒子在電場中的運動(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經過電壓為U的電場后,速度最大的粒子是 ()A.質子QUOTEH)B.氘核QUOTEH)C.α粒子QUOTEHe) D.鈉離子(Na+)【解析】選A。粒子在電場中做加速運動,根據(jù)動能定理可知,qU=QUOTEmv2-0,解得v=QUOTE,粒子的比荷越大,速度越大,故質子的速度最大,A選項正確。2.帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉時(除電場力外不計其他力的作用) ()A.電勢能增加,動能增加 B.電勢能減小,動能增加C.電勢能和動能都不變 D.上述結論都不正確【解析】選B。根據(jù)能量守恒定律可知,只有電場力做功的情況下,動能和電勢能之和保持不變,即帶電粒子受電場力做正功,電勢能減小,動能增加,故B選項正確。3.在顯像管的電子槍中,從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場,設其初速度為零,經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質量為m,則在剛射出加速電場時,一小段長為Δl的電子束內的電子個數(shù)是 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選D。根據(jù)動能定理有:eU=QUOTEmv2,得v=QUOTE,在剛射出加速電場時,一小段長為Δl的電子束內電荷量為q=IΔt=IQUOTE,則電子個數(shù)n=QUOTE=QUOTE,選項D正確,A、B、C錯誤。4.如圖,平行板電容器板間電壓為U,板間距為d,兩板間為勻強電場,讓質子流以初速度v0垂直電場射入,沿a軌跡落到下板的中央,現(xiàn)只改變其中一個條件,讓質子沿b軌跡落到下板邊緣,則可以將 ()A.開關S斷開B.初速度變?yōu)镼UOTEC.板間電壓變?yōu)镼UOTED.豎直移動上板,使板間距變?yōu)?d【解析】選C。質子在勻強電場中做類平拋運動,開關S斷開時,極板間電壓恒定不變,電場強度不變,質子仍落到a點,A選項錯誤;質子在水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動,初速度變?yōu)镼UOTE,運動時間不變,水平位移減半,不會落到b點,B選項錯誤;極板間電壓變?yōu)镼UOTE,勻強電場變?yōu)镼UOTE,加速度變?yōu)镼UOTE,根據(jù)運動學公式可知,t=QUOTE,運動時間變?yōu)樵瓉淼?倍,質子沿b軌跡落到下板邊緣,C選項正確;豎直移動上板,使板間距變?yōu)?d,電場強度變?yōu)镼UOTE,加速度變?yōu)镼UOTE,根據(jù)運動學公式可知,t=QUOTE,運動時間變?yōu)樵瓉淼腝UOTE倍,水平位移為原來的QUOTE倍,不能到達下板邊緣,D選項錯誤。5.如圖所示,A、B兩板間加速電壓為U1,C、D兩板間偏轉電壓為U2,板間距離為d。一個質量為m的粒子QUOTEHe)自A板起由靜止相繼被加速、偏轉,飛離偏轉電場時的側位移為C、D板間距離的一半,則它的出射速度的大小為 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選BQUOTEHe的電荷量為2e,粒子飛離偏轉電場時的側位移為C、D板間距離的一半,則粒子進入與離開偏轉電場的兩點間的電勢差為U偏轉=E2·QUOTEd=QUOTEE2d=QUOTEU2,粒子從進入加速電場到離開偏轉電場的過程中,由動能定理得2eU1+2e·QUOTEU2=QUOTEmv2-0,解得v=QUOTE,選項B正確。6.如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點?，F(xiàn)將C板向右平移到P'點,則由O點靜止釋放的電子 ()A.運動到P點返回B.運動到P和P'點之間返回C.運動到P'點返回D.穿過P'點【解析】選A。分析題意可知,電子在AB板間做加速運動,在BC板間做減速運動,恰好運動到P點,將C板向右平移到P'點,則BC間距變大,根據(jù)平行板電容器電容的決定式可知,C=QUOTE,電容減小,電場強度E=QUOTE=QUOTE=QUOTE,分析可知,BC極板間電場強度恒定不變,故電子仍然運動到P點返回,A選項正確。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(10分)如圖所示,在長為2L、寬為L的區(qū)域內正好一半空間有方向平行于短邊向上的勻強電場,無電場區(qū)域位于區(qū)域右側另一半內,現(xiàn)有一個質量為m,電量為-q的粒子,以平行于長邊的速度v0從區(qū)域的左上角A點射入該區(qū)域,不考慮粒子重力,要使這個粒子能從區(qū)域的右下角的B點射出,求電場強度的大小。【解析】粒子在電場中受電場力偏轉。垂直于電場方向上,L=v0t。平行于電場方向上,y=QUOTEat2。其中,qE=ma,vy=at。出電場后,粒子做勻速直線運動,設速度與長邊夾角為θ,tanθ=QUOTE=QUOTE,聯(lián)立解得,E=QUOTE。答案:QUOTE8.(14分)如圖所示,有一電子(電荷量為e)經電壓U0加速后,進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間。若電子從兩板正中間垂直電場方向射入,且正好能穿過電場,求:(1)金屬板AB的長度;(2)電子穿出電場時的動能。【解析】(1)設電子飛離加速電場時的速度為v0,由動能定理得eU0=QUOTEmQUOTE ①設金屬板AB的長度為L,電子偏轉時間t=QUOTE ②電子在偏轉電場中的加速度a=QUOTE ③電子在電場中偏轉的距離y=QUOTEd=QUOTEat2 ④由①②③④得:L=dQUOTE。(2)設電子穿出電場時的動能為Ek,根據(jù)動能定理得Ek=eU0+eQUOTE=e(U0+QUOTE)答案:(1)dQUOTE(2)e(U0+QUOTE)【補償訓練】(2019·全國卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強電場,O、P是電場中的兩點。從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質量均為m的小球A、B。A不帶電,B的電荷量為q(q>0)。A從O點發(fā)射時的速度大小為v0,到達P點所用時間為t;B從O點到達P點所用時間為QUOTE。重力加速度為g,求:(1)電場強度的大小。(2)B運動到P點時的動能。【解析】(1)設電場強度的大小為E,小球B運動的加速度為a,O、P兩點的高度差為h。根據(jù)牛頓第二定律、運動學公式和題給條件,有mg+qE=ma ①h=QUOTEa(QUOTE)2=QUOTEgt2 ②解得E=QUOTE ③(2)設B從O點發(fā)射時的速度為v1,到達P點時的動能為Ek,O、P兩點的水平距離為l,根據(jù)動能定理有Ek-QUOTEmQUOTE=mgh+qEh ④且有l(wèi)=v1QUOTE=v0t ⑤h=QUOTEgt2 ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek=2m(QUOTE+g2t2)答案:(1)QUOTE(2)2m(QUOTE+g2t2)(15分鐘40分)9.(7分)(多選)帶有同種電荷的各種帶電粒子(不計重力)沿垂直電場方向入射到平行帶電金屬板之間的電場中,并都能從另一側射出。以下說法正確的是 ()A.若粒子的帶電量和初動能相同,則離開電場時它們的偏向角φ相同B.若質量不同的帶電粒子由靜止開始經相同電場加速后進入該偏轉電場,則離開電場時它們的偏向角φ相同C.若帶電粒子由靜止開始經相同電場加速后進入該偏轉電場,離開電場時其偏移量y與粒子電荷量成正比D.若帶電粒子以相同的初速度進入該偏轉電場,離開電場時其偏移量y與粒子的比荷成正比【解析】選A、B、D。粒子做類平拋運動,偏向角tanφ=QUOTE=QUOTE∝QUOTE,若粒子的帶電量和初動能相同,則離開電場時它們的偏向角φ相同,A選項正確;加速電場中,qU1=QUOTEmQUOTE-0,tanφ=QUOTE=QUOTE=QUOTE,偏向角相同,B選項正確;偏移量y=QUOTE=QUOTE,偏移量應該相同,C選項錯誤;偏移量y=QUOTE∝QUOTE,若帶電粒子以相同的初速度進入該偏轉電場,離開電場時其偏移量y與粒子的比荷成正比,D選項正確。10.(7分)如圖所示,在豎直向上的勻強電場中,一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球,另一端固定于O點,小球在豎直平面內做勻速圓周運動,最高點為a,最低點為b,不計空氣阻力,則下列說法中不正確的是 ()A.小球帶正電B.小球所受靜電力跟重力平衡C.小球在從a點運動到b點的過程中,電勢能減小D.小球在運動過程中機械能不守恒【解析】選C。小球在豎直平面內做勻速圓周運動,受到重力、靜電力和細繩的拉力,所以靜電力與重力平衡,則知小球帶正電,選項A、B說法正確;小球在從a點運動到b點的過程中,靜電力做負功,小球的電勢能增大,選項C說法錯誤;由于有靜電力做功,所以小球在運動過程中機械能不守恒,選項D說法正確。11.(7分)如圖(a)所示的兩平行金屬板P、Q間加上圖(b)所示電壓,t=0時,Q板電勢比P板高5V,在兩板正中央M點放一電子,初速度為零,電子只受靜電力而運動,且不會碰到金屬板,則這個電子處于M點右側、速度向右,且速度逐漸減小的時間段是 ()<t<2×10-10s×10-10s<t<4×10-10s×10-10s<t<6×10-10s×10-10s<t<8×10-10s【解析】選B。在0<t<2×10-10s時間內,Q板電勢比P板高5V,所以電場方向水平向左,電子所受靜電力方向向右,加速度方向也向右,所以電子從M點向右做勻加速直線運動,選項A錯誤;在2×10-10s<t<4×10-10s時間內,Q板電勢比P板低5V,電場強度方向水平向右,所以電子所受靜電力方向向左,加速度方向也向左,所以電子向右做勻減速直線運動,當t=4×10-10s時速度為零,此時電子在M點的右側,選項B正確;在4×10-10s<t<6×10-10s時間內,Q板電勢比P板低5V,電場強度方向水平向右,所以電子所受靜電力方向向左,加速度方向也向左,所以電子向左做勻加速直線運動,選項C錯誤;在6×10-10s<t<8×10-10s時間內,Q板電勢比P板高5V,電場強度方向水平向左,所以電子所受靜電力方向向右,加速度方向也向右,所以電子向左做勻減速直線運動,到8×10-10s時刻速度為零,恰好又回到M點,選項D錯誤。12.(19分)(2019·全國卷Ⅱ)如圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質量為m,電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽略不計。(1)求粒子第一次穿過G時的動能,以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小。(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應為多少?【解析】(1)PG、QG間場強大小相等,均為E,粒子在PG間所受電場力F的方向豎直向下,設粒子的加速度大小為a,有E=QUOTE ①F=qE=ma ②設粒子第一次到達G時動能為Ek,由動能定理有qEh=Ek-QUOTE