張家口市宣化區(qū)宣化第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題

河北省張家口市宣化區(qū)宣化第一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題河北省張家口市宣化區(qū)宣化第一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題PAGE17-河北省張家口市宣化區(qū)宣化第一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題河北省張家口市宣化區(qū)宣化第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分)已知全集QUOTE2，3,4，5，QUOTE，集合QUOTE3,QUOTE，集合QUOTE3,4，QUOTE,則集合QUOTEA。QUOTE B.QUOTE C。QUOTE4，QUOTE D。QUOTE3，QUOTE已知全集QUOTE，集合QUOTE1,2，3，QUOTE，QUOTE或QUOTE，則圖中陰影部分表示的集合為QUOTE

A.QUOTE1，QUOTE B。QUOTE C.QUOTE D。QUOTE3,QUOTE集合QUOTE的真子集的個數(shù)是QUOTEA。9 B.8 C。7 D。已知集合QUOTE，QUOTE，若QUOTE，則實數(shù)A的取值范圍為QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D。QUOTE下列各圖中，不可能表示函數(shù)QUOTE的圖象的是QUOTEA。 B. C. D.集合QUOTE，集合QUOTE,下列不表示從A到B的函數(shù)是QUOTE

QUOTEA。f：QUOTE B。f：QUOTE

C。f：QUOTE D。f：QUOTE下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是QUOTEA。QUOTE，QUOTE B.QUOTE，QUOTE

C.QUOTE，QUOTE D.QUOTE設(shè)函數(shù)QUOTE，若QUOTE，則QUOTE

QUOTEA.QUOTE或3 B。2或3 C。QUOTE或2 D.QUOTE或2或3下列函數(shù)中，不滿足QUOTE的是QUOTEA。QUOTE B。f

QUOTE

C。QUOTE D.QUOTE已知集合QUOTE,QUOTE，則能使QUOTE成立的實數(shù)a的取值范圍是QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE若函數(shù)QUOTE的定義域、值域都是QUOTE，則QUOTEA。QUOTE B。QUOTE C。QUOTE D.QUOTE對任意實數(shù)x規(guī)定y取QUOTE,QUOTE，QUOTE三個值中的最小值,則函數(shù)QUOTEA.有最大值2，最小值1 B.有最大值2，無最小值

C.有最大值1，無最小值 D。無最大值，無最小值二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）若QUOTE,QUOTE，則QUOTE______．已知QUOTE，則QUOTE______．已知QUOTE，則QUOTE的值為______．已知函數(shù)QUOTE滿足QUOTE,且QUOTE，QUOTE,那么QUOTE______．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）若a，QUOTE,集合QUOTE，

求：QUOTE；

QUOTE．

已知集合QUOTE，QUOTE，且QUOTE．

QUOTE用反證法證明QUOTE；

QUOTE若QUOTE，求實數(shù)a的值．

已知方程QUOTE的兩個不相等實根為QUOTE，QUOTE集合QUOTE，QUOTE4,5，QUOTE，QUOTE2，3，QUOTE，QUOTE,QUOTE，求p，q的值？

已知二次函數(shù)QUOTE滿足QUOTE，試求：

QUOTE求

QUOTE的解析式

QUOTE若QUOTE，試求函數(shù)QUOTE的值域．

某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格QUOTE元QUOTE與時間QUOTE天QUOTE的函數(shù)關(guān)系是QUOTE,該商品的日銷售量QUOTE件QUOTE與時間QUOTE天QUOTE的函數(shù)關(guān)系是QUOTE，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

已知函數(shù)QUOTE．

QUOTE直接寫出此函數(shù)的定義域與值域QUOTE用區(qū)間表示QUOTE；

QUOTE證明：對于任意的QUOTE,都有QUOTE；

QUOTE用單調(diào)性定義證明QUOTE在QUOTE上是減函數(shù)．

答案1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查集合的交、并、補的混合運算，屬于基礎(chǔ)題．

求出集合B的補集，然后求解交集即可．

【解答】解：全集QUOTE2，3，4，5，QUOTE，集合QUOTE3,4，QUOTE,QUOTE，

又集合QUOTE3,QUOTE，

則集合QUOTE．

故選B．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查集合的求法，考查維恩圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．

圖中陰影部分表示的集合為QUOTE1，2,3，QUOTE，由此能求出結(jié)果．

【解答】

解：QUOTE全集QUOTER，集合QUOTE1，2,3，QUOTE,QUOTE或QUOTE，

QUOTE圖中陰影部分表示的集合為：

QUOTE1，2，3，QUOTE，1,QUOTE．

故選：A．

3?！敬鸢浮緾

【解析】解：QUOTE時，QUOTE；

QUOTE時,QUOTE;

QUOTE時，QUOTE；

QUOTE時，QUOTE；

QUOTE函數(shù)QUOTE，QUOTE，在QUOTE上是減函數(shù)；

QUOTE時，QUOTE；

QUOTE5，QUOTE；

QUOTE該集合的所有真子集為：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE；

QUOTE該集合的真子集個數(shù)為7．

故選：C．

根據(jù)條件，讓x從0開始取值，求出對應(yīng)的y值：QUOTE，QUOTE；QUOTE，QUOTE；QUOTE，QUOTE；QUOTE,QUOTE，顯然x往后取值對應(yīng)的y值都小于0，所以集合QUOTE5,QUOTE，這樣求出該集合的所有真子集即得到真子集的個數(shù)．

考查描述法表示集合，自然數(shù)集N,以及真子集的概念．

4?！敬鸢浮緽

【解析】【分析】

本題以集合的運算為載體，考查了數(shù)形結(jié)合的思想．

在數(shù)軸上表示出集合QUOTE，再表示出QUOTE，然后觀察圖象即可

【解答】

解：QUOTE

QUOTE，

又QUOTE

故選：B．

5.【答案】B

【解析】解：函數(shù)表示每個輸入值對應(yīng)唯一輸出值的一種對應(yīng)關(guān)系．

對B中圖象，對于QUOTE的x值,有兩個輸出值與之對應(yīng)，故不是函數(shù)圖象

故選：B．

本題考查的實質(zhì)是函數(shù)的概念，函數(shù)表示每個輸入值對應(yīng)唯一輸出值的一種對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)定義進行判定即可．

本題主要考查了函數(shù)的定義，以及函數(shù)的圖象和識圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．

6.【答案】C

【解析】解：當(dāng)QUOTE時，

根據(jù)對應(yīng)法則f:QUOTE，得QUOTE;

根據(jù)對應(yīng)法則f：QUOTE，得QUOTE；

根據(jù)對應(yīng)法則f：QUOTE，得QUOTE；

根據(jù)對應(yīng)法則f：QUOTE，得QUOTE．

根據(jù)函數(shù)的概念可知選項C中對應(yīng)法則不能構(gòu)成A到B的函數(shù)．

故選C．

根據(jù)函數(shù)的定義，當(dāng)x取4時,根據(jù)對應(yīng)法則檢驗對應(yīng)的函數(shù)值是否在集合B中即可．

本題主要考查了函數(shù)的概念及判斷．

7.【答案】A

【解析】解：QUOTE只有當(dāng)定義域和對應(yīng)法則相同的時候，才能保證函數(shù)相同，

可知選項B、C、D中，定義域不同．

選項A中，定義域和對應(yīng)法則都相同,

QUOTE只能選A．

故選：A．

只有當(dāng)定義域和對應(yīng)法則相同的時候，才能保證函數(shù)相同．

本題考查同一函數(shù)的判斷，考查同一函數(shù)的定義等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．

8。【答案】C

【解析】【分析】

本題考查分段函數(shù)求值問題，一定要有分類意識，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)題得出QUOTE或QUOTE即可得到答案．

【解答】

解：根據(jù)題意有QUOTE或QUOTE,

解得：QUOTE或QUOTE．

故選C．

9?！敬鸢浮緾

【解析】解：QUOTE，QUOTE，故滿足條件；

QUOTE，QUOTE，故滿足條件；

QUOTE，QUOTE，故不滿足條件;

QUOTE，QUOTE，故滿足條件;

故選：C．

分別根據(jù)函數(shù)解析式求出QUOTE與QUOTE,看其是否相等，從而可得到所求．

本題主要考查了進行簡單的演繹推理，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．

10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查集合的包含關(guān)系及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

由集合QUOTE，QUOTE，QUOTE,知QUOTE,由此能求出實數(shù)a的取值范圍．

【解答】

解：QUOTE集合QUOTE，QUOTE，QUOTE，

解得QUOTE,

故選C．

11.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

函數(shù)QUOTE是二次函數(shù),可以利用它的圖象,得到它在區(qū)間QUOTE上必定是單調(diào)遞增函數(shù),由此得到QUOTE,解得QUOTE,或QUOTE,再根據(jù)區(qū)間有意義必須QUOTE，求出b的值．

【解答】

解QUOTE二次函數(shù)QUOTE圖象是一條拋物線，

開口向上，且對稱軸為QUOTE，

QUOTE在QUOTE是單調(diào)遞增函數(shù)，

QUOTE函數(shù)QUOTE定義域，值域都是QUOTE，

QUOTE且QUOTE,QUOTE，

即QUOTE，

解得QUOTE，或QUOTE舍QUOTE，

故選:A．

12。【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意：QUOTE

QUOTE當(dāng)QUOTE時，QUOTE

當(dāng)QUOTE時，QUOTE

當(dāng)QUOTE時，QUOTE

QUOTE有最大值2，無最小值

故選：B．

根據(jù)題目條件先得到函數(shù)QUOTE，然后按照每一段求其值域,從而得到結(jié)論．

本題主要考查函數(shù)的構(gòu)造,以及研究分段函數(shù)的最值，屬中檔題．

13?！敬鸢浮縌UOTE

【解析】解：QUOTE，QUOTE，

QUOTE．

故答案為：QUOTE．

可以求出集合A，B,然后進行交集的運算即可．

考查描述法的定義,二次函數(shù)的值域求法，以及交集的運算．

14.【答案】QUOTE

【解析】解：QUOTE，

故QUOTE,

故答案為：QUOTE

利用配湊法可求QUOTE解析式；

本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法，熟練掌握求解函數(shù)解析式的方法及適應(yīng)范圍,是解答的關(guān)鍵．

15.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意，QUOTE,

則QUOTE；

故答案為：2．

根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得QUOTE,即可得答案．

本題考查函數(shù)值的計算，涉及分段函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

16?！敬鸢浮縌UOTE

【解析】解:QUOTE，QUOTE，QUOTE

QUOTE

故答案為：QUOTE

利用賦值法QUOTE，把已知代入即可求解

本題主要考查了抽象函數(shù)中利用賦值求解函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)試題

17.【答案】解：QUOTE是分母，QUOTE，因此只能QUOTE；

QUOTE由QUOTE得QUOTE，即QUOTE0，QUOTE，QUOTE,QUOTE，

QUOTE,QUOTE，

QUOTE．

【解析】QUOTE可看出QUOTE，從而得出QUOTE；

QUOTE根據(jù)QUOTE可得出QUOTE，從而得出QUOTE0，QUOTE,QUOTE，QUOTE，從而可求出a，b，進而得出QUOTE的值．

本題考查了列舉法的定義，集合相等的定義，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

18?！敬鸢浮拷猓篞UOTE證明：QUOTE，

假設(shè)QUOTE，則必有QUOTE，與QUOTE矛盾，

QUOTE假設(shè)錯誤，

QUOTE；

QUOTE，又QUOTE，QUOTE，

QUOTE或QUOTE，

當(dāng)QUOTE或QUOTE時，要求QUOTE，即QUOTE，

QUOTE當(dāng)QUOTE時,QUOTE，滿足題意;

QUOTE當(dāng)QUOTE時，QUOTE，不滿足題意，應(yīng)舍去，

綜上，實數(shù)QUOTE．

【解析】QUOTE可求出QUOTE，根據(jù)反證法，可假設(shè)QUOTE，根據(jù)韋達定理即可得出QUOTE,顯然假設(shè)不成立，從而得出QUOTE；

QUOTE根據(jù)QUOTE及QUOTE，QUOTE即可得出QUOTE或QUOTE，從而得出QUOTE，從而求出QUOTE，然后分別讓QUOTE和QUOTE時求出集合B，驗證B是否為QUOTE,QUOTE即可．

本題考查了描述法、列舉法的定義，韋達定理，反證法的證明過程，交集和補集的運算,考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

19?！敬鸢浮拷猓河蒕UOTE知QUOTE;又QUOTE,QUOTE，則QUOTE，QUOTE．

而QUOTE，故QUOTE，QUOTE．

顯然A即屬于C又不屬于B的元素只有1和3．

不仿設(shè)QUOTE,QUOTE

對于方程QUOTE的兩根QUOTE，QUOTE

應(yīng)用韋達定理可得QUOTE，QUOTE．

【解析】先根據(jù)QUOTE知QUOTE,然后根據(jù)QUOTE，可知QUOTE,QUOTE,而QUOTE,則QUOTE，QUOTE，顯然A即屬于C又不屬于B的元素只有1和3，不仿設(shè)QUOTE,QUOTE，最后利用應(yīng)用韋達定理可得p與q．

本題主要考查了子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換,以及一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題之列．

20.【答案】解：QUOTE設(shè)QUOTE,

QUOTE，

QUOTE，

QUOTE,

QUOTE，

解得QUOTE，QUOTE,QUOTE，

QUOTE,

QUOTE，

當(dāng)QUOTE時，QUOTE

當(dāng)QUOTE時，QUOTE，

當(dāng)QUOTE時，QUOTE，

QUOTE函數(shù)QUOTE的值域為QUOTE．

【解析】QUOTE因