對頂角與鄰補角同步練習含答案

人教版七年級下冊5.1.1對頂角與鄰補角同步練習姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020秋?南崗區(qū)期末）在下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．2．（2020秋?道外區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，則∠COE的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°3．（2020春?越秀區(qū)校級月考）下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．4．（2020春?江夏區(qū)月考）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，則∠COE等于（）A．66° B．76° C．109° D．144°5．（2020秋?鐵西區(qū)期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠BOD，若∠BOD＝42°，則∠AOM等于（）A．138° B．148° C．159° D．169°6．（2020秋?長春期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC．若∠BOD：∠BOE＝1：2，則∠AOE的大小為（）A．72° B．98° C．100° D．108°7．（2020秋?南崗區(qū)校級期中）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，則∠EOD＝（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．（2020春?叢臺區(qū)校級月考）如圖，直線AB，CD相交于點O，如果∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．那么∠AOE的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．35°9．（2020春?新鄉(xiāng)期末）如圖，直線a與b相交，∠1+∠2＝60°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．（2020春?廣豐區(qū)期末）下面四個圖形中∠1與∠2為互為對頂角的說法正確的是（）A．都互為對頂角 B．圖1、圖2、圖3中的∠1、∠2互為對頂角 C．都不互為對頂角 D．只有圖3中的∠1、∠2互為對頂角二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?綠園區(qū)期末）如圖，直線a，b相交于點O，若∠1+∠2＝220°，則∠3＝．12．（2020秋?南崗區(qū)期中）三條直線兩兩相交共有對鄰補角．13．（2020秋?南崗區(qū)期中）∠1＝75°，則∠1的鄰補角的鄰補角等于．14．（2019秋?天心區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝°．15．（2020春?涪城區(qū)期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF平分∠BOD，OE平分∠COF，∠AOD：∠BOF＝4：1，則∠AOE＝．16．（2020春?香坊區(qū)期末）如圖，已知直線AB和DF相交于點O（∠AOD為銳角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．則2∠EOF﹣∠COD＝°．17．（2020春?濱海新區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠AOC＝20°，則∠BOD的大小為（度）．18．（2019秋?唐河縣期末）如圖，下列推理正確的是．①∵直線AB，CD相交于點E（如圖1），∴∠1＝∠2；②∵∠ABD＝∠EBC＝90°（如圖2），∴∠1＝∠2；③∵OB平分∠AQC（如圖3），∴∠1＝∠2；④∴∠1＝28.3°，∠2＝28°3'（如圖4），∴∠1＝∠2．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020春?古丈縣期末）完成推理填空：如圖，直線AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分線，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據(jù)，在橫線上補全步驟．解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（）∴∠EOF＝°又∵OF是∠AOE的角平分線（）∴∠AOF═＝56°（）∴∠AOC＝∠﹣∠＝°∴∠BOD＝∠AOC＝°（）20．（2018秋?漢陽區(qū)校級期末）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°．求∠AOD的度數(shù)．21．（2020秋?惠來縣期末）如圖，直線EF、CD相交于點O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF．（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOE＝30°，請直接寫出∠BOD的度數(shù)；（3）觀察（1）、（2）的結果，猜想∠AOE和∠BOD的數(shù)量關系，并說明理由．22．（2020春?哈爾濱月考）如圖，已知直線AB和CD相交于點O（∠BOD＜45°）．（1）寫出∠AOD與∠BOC的大小關系：，依據(jù)是；（2）在∠BOC的內部，過點O作∠COE＝120°，OF平分∠AOE，OG平分∠AOC，畫出符合條件的圖形，并求出∠EOF﹣∠COG的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若OB平分∠EOD，求∠COF的度數(shù)．23．（2020春?雨花區(qū)校級月考）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．（1）∠AOC的對頂角為，∠AOC的鄰補角為；（2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；（3）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．24．（2020春?香坊區(qū)期末）直線AB、CD相交于點O，∠EOF在∠AOD的內部．（1）如圖①，當∠AOD＝150°，∠EOF＝30°時，求∠AOF與∠EOD的度數(shù)和；（2）在（1）的條件下，請直接寫出圖中與∠BOC互補的角；（3）如圖②，若射線OM平分∠AOD（OM在∠EOD內部），且滿足∠EOD＝2∠FOM，請判斷∠AOF與∠EOF的大小關系并說明理由．答案一、選擇題1．B．2．D．3．D．4．C．5．C．6．D．7．D．8．B．9．B．10．D．二、填空題11．70°．12．12．13．75°．14．40．15．135°．16．90．17．20．18．①②③．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．【解析】∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（已知），∴∠EOF＝56°，又∵OF是∠AOE的角平分線（已知），∴∠AOF═∠EOF＝56°（角平分線定義），∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°（對頂角相等）．故答案為：已知；56；已知；∠EOF；角平分線定義；AOF；COF；22；22；對頂角相等．20．【解析】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝34°，∴∠EOF＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，∴∠AOD＝180°﹣22°＝158°．21．【解析】（1）∵∠AOE+∠AOF＝180°，∠AOE＝40°，∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝140°∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=12∠AOF∵∠AOB＝90°∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠AOB＝180°﹣70°﹣90°＝20°（2）方法同（1）可得，若∠AOE＝30°，則∠BOD＝15°（3）猜想：∠BOD=12∠理由如下：∵OC平分∠AOF∴∠AOC=12∵∠AOE+∠AOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠AOE∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°，∠AOB＝90°∴∠BOD+90°+12∠∴∠BOD＝90°-12∠AOF＝90°﹣90°+12∠AOE22．【解析】（1）根據(jù)對頂角相等可得，∠AOD＝∠BOC，理由：對頂角相等，故答案為：∠AOD＝∠BOC，對頂角相等；（2）如圖，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOF=12∠又∵OG平分∠AOC，∴∠COG＝∠AOG=12∠∴∠EOF﹣∠COG=12∠AOE-12∠AOC=12（∠AOE﹣∠AOC（3）∵∠COE＝120°，∴∠DOE＝180°﹣120°＝60°，又∵OB平分∠DOE，∴∠DOB＝∠BOE=12∠∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵∠COE＝120°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝150°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF=12∠∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝75°﹣30°＝45°．23．【解析】（1）根據(jù)對頂角、鄰補角的意義得，∠AOC的對頂角為∠BOD，∠AOC的鄰補角為∠BOC或∠AOD，故答案為：∠BOD，∠BOC或∠AOD；（2）∵OA平分∠EOC．∠EOC＝70°，∴∠AOE＝∠AOC=12∠又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝35°，（3）∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∠EOC+∠EOD＝180°，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∵OA平分∠EOC．∴∠AOE＝∠AOC=12∠又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝36°．24．【解析】（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠