復數(shù)及其幾何意義同步課時訓練（含答案）

必修四復數(shù)及其幾何意義課時訓練學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題是虛數(shù)單位,復數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)（）

2.在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為的星的亮度為.已知太陽的星等是，天狼星的星等是，則太陽與天狼星的亮度的比值為()A. C. D.3.已知（其中為虛數(shù)單位），則的虛部為()A. B. C.2 D.24.已知復數(shù)滿足，則（）A． B． C． D．5.若復數(shù)(為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實數(shù)的值為()A. B.或1 或 6.復數(shù)(其中為虛數(shù)單位),則() B. D.7.復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點位于第四象限,則的最小值為() 8.已知復數(shù)，在復平面內(nèi)對應的點在直線上，且滿足是實數(shù)，則等于()A． B． C. D.9.已知復數(shù)滿足,則的共軛復數(shù)為()A. B. C. D.10.若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在直線上，則()A．2 B． C．1 D．二、填空題11.在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點在第一象限,求實數(shù)的取值范圍.________..13.已知為實數(shù)，為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則________.14.在復平面內(nèi),若復數(shù)對應的點在直線上,且,則復數(shù)______________。15.設,且滿足,則____________。三、解答題16.求同時滿足下列條件的所有復數(shù)。(1)是實數(shù),且；(2)的實部和虛部都是整數(shù)。17.設,復數(shù)（1）求為何值時,為純虛數(shù).（2）若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限，求的取值范圍.18.已知復數(shù).(1)求及并比較大小.(2)設,滿足條件的點Z的軌跡是什么圖形?

參考答案1.答案：A2.答案：A解析：設太陽的星等是，天狼星的星等是，由題意可得：，，則故選：A3.答案：B解析：的虛部為4.答案：C解析：，故．5.答案：D解析：是純虛數(shù),得.故選D.6.答案：B解析：.故選B.7.答案：C解析：當時,,其在復平面內(nèi)對應的點位于第一象限;當時,,其在復平面內(nèi)對應的點與坐標原點重合;當時,,其在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限,滿足條件.所以的最小值為3,故選C.8.答案：B解析：由，得，由在復平面內(nèi)對應的點在直線上，可設，則.又為實數(shù)，所以.所以.9.答案：A解析：由，得，．

故選：A．10.答案：B解析：∵在復平面內(nèi)對應的點在直線上，

∴，即．

∴，則11.答案：解析：根據(jù)題意得出,12.答案：解析：原式.13.答案：解析：為實數(shù)，∴，解得.故答案為：14.答案：或解析：依題意可設復數(shù),由,得,解得,故或。15.答案：1解析：因為,所以利用兩復數(shù)相等的條件有解得所以。16.答案：設(,且)。則。由(1)知是實數(shù),且,所以,即或。,當時,(*)化為無解。當時,(*)化為。由題中條件(2)知,相應的(舍),。因此,滿足條件的復數(shù)為或。17.答案：（1）由解得：或;當時，是純虛數(shù)，當時，為實數(shù)；所以(2)由且解得：解析：18.答案：(1)(2)軌跡是以O為圓心,以1和2為半徑的兩圓之間的圓環(huán)(包含圓周)解析：(1),,∴.(2)由及(1)知.因為的幾何意義就是復數(shù)z對應的點到原點的距離,所以表示所表示的圓外部所有點組成的集合(包括圓周上的點)