向心加速度同步檢測(cè)word版含答案

向心加速度一、向心加速度（一）向心加速度的理解1、關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是()A．向心加速度是描述線速度大小變化快慢的物理量B．向心加速度是描述線速度的方向變化快慢的物理量C．向心加速度時(shí)刻指向圓心，方向不變D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝eq\f(v－v0,t)來(lái)計(jì)算解析：選B.加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，A錯(cuò)誤，B正確；雖然向心加速度時(shí)刻指向圓心，但是沿不同的半徑指向圓心，所以方向不斷變化，C錯(cuò)誤；加速度公式a＝eq\f(v－v0,t)適用于平均加速度的計(jì)算，向心加速度一般是指瞬時(shí)加速度，D錯(cuò)誤．2、下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中正確的是()A．向心加速度的方向始終指向圓心B．向心加速度的方向保持不變C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化解析：選A[向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心，A正確；向心加速度的大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，不斷變化，故B、C、D錯(cuò)誤．]3、關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法正確的是()A．它描述的是線速度大小變化的快慢B．它描述的是線速度方向變化的快慢C．它描述的是物體運(yùn)動(dòng)的路程變化的快慢D．它描述的是角速度變化的快慢解析：選B向心加速度始終與線速度方向垂直，故向心加速度只表示線速度的方向改變的快慢，不表示線速度的大小改變的快慢，A、D錯(cuò)誤，B正確；圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度是描述物體運(yùn)動(dòng)路程變化快慢的物理量，C錯(cuò)誤．4、(多選)關(guān)于向心加速度，以下說(shuō)法中正確的是()A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直B．向心加速度的方向保持不變C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心解析：選AD向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向．所以，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且方向在不斷改變．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；一般情況下，圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不指向圓心．5、如下列選項(xiàng)所示，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度方向可能正確的是()ABCD解析：選B[做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度就是向心加速度，其方向指向圓心，B正確．]6、如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)圓的過(guò)程中()A．筆尖的角速度不變B．筆尖的線速度不變C．筆尖的加速度不變D．筆尖在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的位移不變解析：選A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度是不變的，故選項(xiàng)A正確；線速度是矢量，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程中，線速度大小不變，方向時(shí)刻改變，所以筆尖的線速度是變化的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；筆尖的加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，所以筆尖的加速度是變化的，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；筆尖在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的路程相等，但轉(zhuǎn)過(guò)的位移不一定相等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7、關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度的方向，下列說(shuō)法正確的是()A．與線速度方向始終相同B．與線速度方向始終相反C．始終指向圓心D．始終保持不變解析：選C勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度方向始終指向圓心，時(shí)時(shí)刻刻在變化，與線速度方向時(shí)刻垂直，選項(xiàng)C正確．8、下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種平衡狀態(tài)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種速度和加速度都不斷改變的運(yùn)動(dòng)解析：選D勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向時(shí)刻變化，加速度時(shí)刻指向圓心，方向也一直變化，合外力提供向心力，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．9、如圖所示，質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么()A．加速度為零B．加速度恒定C．加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，但不一定指向圓心D．加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心解析：選D[由題意知，木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木塊的加速度大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．]10、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．由a＝eq\f(v2,r)可知，a與r成反比B．由a＝ω2r可知，a與r成正比C．由ω＝eq\f(v,r)可知，ω與r成反比D．由ω＝eq\f(2π,T)可知，ω與T成反比解析：D質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與質(zhì)點(diǎn)的線速度、角速度、半徑有關(guān)，但向心加速度與半徑的關(guān)系要在一定前提條件下才能給出，當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成反比，當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成正比，對(duì)線速度和角速度與半徑的關(guān)系也可以同樣進(jìn)行討論，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．11、下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)的說(shuō)法正確的是()A．勻速運(yùn)動(dòng)B．勻加速運(yùn)動(dòng)C．加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)D．變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析：選D勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，它的加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變量，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B、C錯(cuò)，D對(duì)．（二）基礎(chǔ)計(jì)算1、(多選)如圖所示，一小物塊以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R＝1m，則下列說(shuō)法正確的是()A．小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC．小物塊在t＝eq\f(π,4)s內(nèi)通過(guò)的位移大小為eq\f(π,20)mD．小物塊在πs內(nèi)通過(guò)的路程為零解析：選AB[因?yàn)閍＝ω2R，所以小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\r(\f(a,R))＝2rad/s，周期T＝eq\f(2π,ω)＝πs，選項(xiàng)A、B正確；小物塊在eq\f(π,4)s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,2)，通過(guò)的位移為eq\r(2)m，在πs內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一周，通過(guò)的路程為2πm，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．]2、[多選]一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度為a，那么()A．角速度ω＝eq\r(\f(a,R))B．時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s＝teq\r(aR)C．周期T＝eq\r(\f(R,a))D．時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R解析：選ABD由a＝ω2R，得ω＝eq\r(\f(a,R))，A正確；由a＝eq\f(v2,R)，得線速度v＝eq\r(aR)，所以時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s＝teq\r(aR)，B正確；由a＝ω2R＝eq\f(4π2,T2)R，得T＝2πeq\r(\f(R,a))，C錯(cuò)誤；對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體而言，位移大小即圓周上兩點(diǎn)間的距離，最大值為2R，D正確。3、(多選)一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于老鷹的向心加速度的說(shuō)法正確的是()A．大小為eq\f(v2,r)B．大小為g－eq\f(v2,r)C．方向在水平面內(nèi)D．方向在豎直面內(nèi)解析：選AC根據(jù)an＝eq\f(v2,r)可知選項(xiàng)A正確；由于老鷹在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，向心加速度始終指向圓心，所以向心加速度的方向在水平面內(nèi)，C正確．5、(多選)物體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、ω、v和T.下列關(guān)系式正確的是()A．ω＝eq\r(\f(a,R))B．v＝eq\r(aR)C．a(chǎn)＝eq\r(ωv)D．T＝eq\r(\f(2πR,a))解析：選AB由a＝ω2R，v＝ωR可得ω＝eq\r(\f(a,R))，v＝eq\r(aR)，a＝ωv，即A、B正確，C不正確；；又由T＝eq\f(2π,ω)與ω＝eq\r(\f(a,R))得T＝2πeq\r(\f(R,a))，即D不正確．6、(多選)(2014·臨沂高一檢測(cè))一小球被細(xì)線拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，向心加速度為a，則()A．小球相對(duì)于圓心的位移不變B．小球的線速度大小為eq\r(Ra)C．小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s＝eq\r(\f(a,Rt))D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πeq\r(\f(R,a))解析：選BD小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各時(shí)刻相對(duì)圓心的位移大小不變，但方向時(shí)刻在變，A錯(cuò)；由a＝eq\f(v2,R)得v＝eq\r(Ra)，B對(duì)；在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s＝vt＝teq\r(Ra)，C錯(cuò)；做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πR,\r(Ra))＝2πeq\r(\f(R,a))，D對(duì)．7、如圖所示，在光滑水平面上，輕彈簧的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸O上，另一端連接質(zhì)量為m的小球，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球以角速度ω繞豎直轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(k>mω2)．則小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為()A．ω2L \f(kω2L,k－mω2)\f(kωL,k－mω2) \f(ω2L,k－mω2)解析：選B設(shè)彈簧的形變量為x，則有：kx＝mω2(x＋L)，解得：x＝eq\f(mω2L,k－mω2)，則小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a＝ω2(x＋L)＝eq\f(kω2L,k－mω2)，B正確．8、A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，則它們()A．線速度大小之比為4∶3B．角速度大小之比為3∶4C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D．向心加速度大小之比為1∶2解析：選A圓周運(yùn)動(dòng)中線速度定義為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)，即v＝eq\f(l,t)，所以線速度大小之比為4∶3，A正確；角速度定義為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度角，即ω＝eq\f(θ,t)，且運(yùn)動(dòng)方向改變角度等于圓心角，所以角速度大小之比為3∶2，B錯(cuò)誤；半徑R＝eq\f(v,ω)，即半徑之比為8∶9，C錯(cuò)誤；向心加速度a＝vω，即向心加速度大小之比為2∶1，D錯(cuò)誤。9、A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，A、B的路程之比為4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比為3∶2，則A、B的向心加速度大小之比為()A．1∶2 B．2∶1C．4∶2 D．3∶4解析：選B根據(jù)題意可得A、B的線速度之比為eq\f(vA,vB)＝eq\f(4,3)，A、B的角速度之比為eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(3,2)，根據(jù)公式a＝ω2r＝vω可得A、B向心加速度之比為eq\f(aA,aB)＝eq\f(2,1)，選項(xiàng)B正確．10、2019年春節(jié)期間電影《流浪地球》的熱播使人們關(guān)注到影視中“領(lǐng)航員號(hào)”空間站通過(guò)讓圓形空間站旋轉(zhuǎn)的方法獲得人工重力的情形，即劉培強(qiáng)中校到達(dá)空間站時(shí)電腦“慕斯”所講的臺(tái)詞“離心重力啟動(dòng)”，空間模型如圖，已知空間站半徑為1000m，為了使宇航員感覺(jué)跟在地球表面上的時(shí)候一樣“重”，g取10m/s2，空間站轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()A．10rad/s B．1rad/sC．rad/s D．rad/s解析：選C.空間站中宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致，則根據(jù)g＝ω2r，則ω＝eq\r(\f(g,r))＝rad/s，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．（三）圖像1、如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線．由圖線可知()A．質(zhì)點(diǎn)P的線速度不變B．質(zhì)點(diǎn)P的角速度不變C．質(zhì)點(diǎn)Q的角速度不變D．質(zhì)點(diǎn)Q的線速度不變解析：選C[質(zhì)點(diǎn)P的a-r圖線是雙曲線的一支，即a與r成反比，由a＝eq\f(v2,r)知質(zhì)點(diǎn)P的線速度v的大小是定值，但方向變化，A錯(cuò)誤；根據(jù)ω＝eq\f(v,r)知角速度ω是變量，所以B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)Q的a-r圖線是一條直線，表示a∝r，由a＝rω2知角速度ω是定值，C正確；根據(jù)v＝ωr，線速度v是變量，所以D錯(cuò)誤．]2、[多選]如圖所示是甲、乙兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法中正確的是()A．甲球線速度大小保持不變B．乙球線速度大小保持不變C．甲球角速度大小保持不變D．乙球角速度大小保持不變解析：選AD從圖像知，對(duì)甲：a與R成反比，由a＝eq\f(v2,R)知，當(dāng)v一定時(shí)，a∝eq\f(1,R)，故甲球線速度大小不變。對(duì)乙：a與R成正比，由a＝ω2R知，當(dāng)ω一定時(shí)，a∝R，故乙球角速度一定。故A、D正確。3、關(guān)于甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度a隨半徑r變化的關(guān)系圖像如圖所示，由圖像可以知道()A．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小保持不變B．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變C．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期保持不變D．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變解析：選B由于甲的圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明a與r成正比，由向心加速度的公式a＝rω2可知，甲球運(yùn)動(dòng)的角速度不變，或者說(shuō)周期不變，所以A錯(cuò)誤，B正確；由于乙為雙曲線的一個(gè)分支，說(shuō)明a與r成反比，由向心加速度的公式a＝eq\f(v2,r)可知，乙球運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，則C、D錯(cuò)誤．二、傳動(dòng)裝置1、如圖5-5-5所示，在皮帶傳動(dòng)中，兩輪半徑不等，下列說(shuō)法正確的是()A．兩輪角速度相等B．兩輪邊緣線速度的大小相等C．大輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度大于小輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度D．同一輪上各點(diǎn)的向心加速度跟該點(diǎn)到中心的距離成反比解析：選B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，兩輪邊緣的線速度大小相等，角速度不相等，A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)an＝eq\f(v2,r)，大輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度小于小輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度，C錯(cuò)誤；由于同一輪上各點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)an＝ω2r，同一輪上各點(diǎn)的向心加速度跟該點(diǎn)到中心的距離成正比，D錯(cuò)誤．2、(多選)如圖所示為摩擦傳動(dòng)裝置，B輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)A輪跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中輪緣間無(wú)打滑現(xiàn)象，下述說(shuō)法中正確的是()A．A、B兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同B．A與B轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C．A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶3D．A、B輪緣上點(diǎn)的向心加速度之比為3∶1解析：選BCA、B兩輪靠摩擦傳動(dòng)，A、B兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，A錯(cuò)，B對(duì)．A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,r)知，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，C對(duì)．根據(jù)a＝eq\f(v2,r)得，eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，D錯(cuò)．3、如圖所示，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上有A、B、C三點(diǎn)，其中A、C在葉片的端點(diǎn)，B在葉片的中點(diǎn)．當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這三點(diǎn)()A．線速度大小都相等B．線速度方向都相同C．角速度大小都相等D．向心加速度大小都相等解析：選C由題圖易知A、B、C三點(diǎn)的線速度方向不都相同，角速度相等，半徑不都相等，所以根據(jù)v＝ωr可得線速度大小不都相等，根據(jù)公式a＝ω2r可得向心加速度大小不都相等，故選項(xiàng)C正確．4、如圖所示，細(xì)桿上固定兩個(gè)小球a和b，桿繞O點(diǎn)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是()A．va＝vbB．ωa＝ωbC．a(chǎn)球的向心加速度比b球的大D．a(chǎn)球所需的向心力比b球的大解析：選B.由同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)的角速度相同，即ωa＝ωb，由于a、b兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑ra<rb，由公式v＝ωr，所以va<vb，故A錯(cuò)誤，B正確；由公式an＝ω2r可得，a球的向心加速度比b球的小，故C錯(cuò)誤；由公式F＝man可知，由于兩球的質(zhì)量關(guān)系不清楚，所以無(wú)法確定a、b兩球所需的向心力大小，故D錯(cuò)誤．5、如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小解析：選D[在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩座椅的角速度相等，但由于B座椅的半徑比較大，故B座椅的速度比較大，向心加速度也比較大，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩座椅所需向心力不等，而重力相同，故纜繩與豎直方向的夾角不等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)F＝mω2r判斷A座椅的向心力較小，所受拉力也較小，D項(xiàng)正確．]6、(多選)關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說(shuō)法正確的是()A．在赤道上向心加速度最大B．在兩極向心加速度最大C．在地球上各處，向心加速度一樣大D．隨著緯度的升高，向心加速度的值逐漸減小解析：選AD地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)過(guò)程中，自轉(zhuǎn)的角速度相同，根據(jù)公式a＝rω2可知半徑越大，加速度越大，故在赤道上向心加速度最大，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；隨著緯度的升高，自轉(zhuǎn)半徑在減小，所以自轉(zhuǎn)向心加速度在減小，選項(xiàng)D正確．7、關(guān)于物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大小，下列說(shuō)法中正確的是()A．在赤道上最大B．在兩極上最大C．地球上處處相同D．隨緯度的增加而增大解析：選A[物體隨地球自轉(zhuǎn)角速度相同，但自轉(zhuǎn)的圓心在地軸上，自轉(zhuǎn)的半徑由赤道向兩極逐漸減小，赤道處最大，由公式a＝ω2r知：自轉(zhuǎn)的加速度由赤道向兩極逐漸減小，因此，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．]8、如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是()A．A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度B．A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度C．A、B兩點(diǎn)具有相同的向心加速度D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心解析：選A[A、B都隨球體一起繞軸O1O2旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間相等，故角速度相等，有ωA＝ωB＝ω，A正確；A做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面與軸垂直，交點(diǎn)為圓心，設(shè)球半徑為R，故A的軌道半徑rA＝Rsin60°，B的軌道半徑rB＝Rsin30°，所以?xún)烧叩木€速度vA＝rAω＝eq\f(\r(3),2)Rω，vB＝rBω＝eq\f(1,2)Rω，顯然，vA>vB，B錯(cuò)誤；兩者的向心加速度aA＝rAω2＝eq\f(\r(3),2)Rω2，aB＝rBω2＝eq\f(1,2)Rω2，顯然，兩者的向心加速度也不相等，C錯(cuò)誤；又兩者的向心加速度指向各自的圓心，并不指向球心，所以D錯(cuò)誤．]9、由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體A與位于北緯60°的物體B，則()A．它們的角速度之比ωA∶ωB＝2∶1B．它們的線速度之比vA∶vB＝2∶1C．它們的向心加速度之比aA∶aB＝1∶2D．它們的向心力之比FA∶FB＝2∶1解析：選B.因?yàn)閮蓚€(gè)物體同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，則ωA∶ωB＝1∶1，故A錯(cuò)誤；設(shè)赤道的半徑為R，物體A處于赤道，運(yùn)動(dòng)半徑為rA＝R，物體B處于北緯60°，運(yùn)動(dòng)半徑為rB＝Rcos60°＝；由v＝ωr，ω相等，得vA∶vB＝rA∶rB＝2∶1，故B正確；由a＝ω2r，ω相等，得aA∶aB＝rA∶rB＝2∶1，故C錯(cuò)誤；由F＝ma，由于兩物體的質(zhì)量關(guān)系不確定，不能確定向心力的關(guān)系，故D錯(cuò)誤．10、中國(guó)保護(hù)大熊貓研究中心之一的雅安碧峰峽基地位于東經(jīng)103°，北緯30°.地球可以看作半徑為R的球體，則在該中心處的物體與赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度之比為()\r(3)∶3 \r(3)∶2C．2∶eq\r(3) D．1∶2解析：選B.向心加速度a＝rω2，在該中心處的物體與赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，所以加速度之比為軌道半徑之比，即Rcos30°∶R＝eq\r(3)∶2，B正確．11、如圖所示，A、B為嚙合傳動(dòng)的兩齒輪，rA＝2rB，則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的()A．角速度之比為2∶1B．向心加速度之比為1∶2C．周期之比為1∶2D．轉(zhuǎn)速之比為2∶1解析：選B根據(jù)兩輪邊緣線速度相等，由v＝ωr，得角速度之比為ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故A錯(cuò)誤；由an＝eq\f(v2,r)，得向心加速度之比為aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，故B正確；由T＝eq\f(2πr,v)，得周期之比為T(mén)A∶TB＝rA∶rB＝2∶1，故C錯(cuò)誤；由n＝eq\f(ω,2π)，得轉(zhuǎn)速之比為nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，故D錯(cuò)誤。12、如圖所示，兩輪壓緊，通過(guò)摩擦傳動(dòng)(不打滑)，已知大輪半徑是小輪半徑的2倍，E為大輪半徑的中點(diǎn)，C、D分別是大輪和小輪邊緣的一點(diǎn)，則E、C、D三點(diǎn)向心加速度大小關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)C＝aD＝2aE B．a(chǎn)C＝2aD＝2aEC．a(chǎn)C＝eq\f(aD,2)＝2aE D．a(chǎn)C＝eq\f(aD,2)＝aE解析：選C[同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，C、E兩點(diǎn)的角速度相等，由a＝ω2r，有eq\f(aC,aE)＝2，即aC＝2aE；兩輪邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，由a＝eq\f(v2,r)，有eq\f(aC,aD)＝eq\f(1,2)，即aC＝eq\f(1,2)aD，故選C.]13、如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，甲輪的軸和乙、丙兩輪的軸均為水平軸，其中，甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半。A、B、C三點(diǎn)分別是甲、乙、丙三輪邊緣上的點(diǎn)，若傳動(dòng)中皮帶不打滑，則()A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為2∶1B．B、C兩點(diǎn)的角速度之比為1∶2C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為2∶1D．A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4解析：選D傳動(dòng)中皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，A錯(cuò)誤；B、C兩點(diǎn)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故B、C兩點(diǎn)的角速度相等，故B錯(cuò)誤；由于A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，半徑之比為2∶1，由向心加速度a＝eq\f(v2,R)可知A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2，C錯(cuò)誤；由于B、C兩點(diǎn)的角速度相等，由a＝ω2R可知B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2，所以A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4，故D正確。14、如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，甲輪的軸和乙、丙輪的軸均為水平軸，其中，甲、丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半．A、B、C三點(diǎn)分別是甲、乙、丙三輪邊緣上的點(diǎn)，若傳動(dòng)中皮帶不打滑，則()A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為2∶1B．B、C兩點(diǎn)的角速度之比為1∶2C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為2∶1D．A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4解析：選D傳動(dòng)中皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、C兩點(diǎn)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故B、C兩點(diǎn)的角速度相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，半徑之比為2∶1，由向心加速度a＝eq\f(v2,R)可知A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于B、C兩點(diǎn)的角速度相等，由a＝ω2R可知B、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2，又A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶2，選項(xiàng)D正確．15、(多選)如圖所示為某種自行車(chē)的鏈輪、鏈條、飛輪、踏板、后輪示意圖，踏板和鏈輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)、飛輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知鏈輪與飛輪的半徑之比為3∶1，后輪直徑為660mm，當(dāng)自行車(chē)懸空，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為5rad/s時(shí)，關(guān)于后輪邊緣外A點(diǎn)的線速度v和向心加速度a的值正確的是()A．v＝m/sB．a(chǎn)＝m/s2C．v＝m/sD．a(chǎn)＝m/s2解析：選CD踏板與鏈輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，飛輪與后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，而鏈輪和飛輪用鏈條連接，邊緣線速度相等，所以飛輪的角速度為踏板角速度的3倍，即15rad/s，根據(jù)v＝rω得后輪的線速度為m/s，根據(jù)a＝vω得向心加速度為a＝m/s2，選項(xiàng)C、D正確．16、如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的b點(diǎn)相比()A．線速度之比為1∶4B．角速度之比為4∶1C．向心加速度之比為8∶1D．向心加速度之比為1∶8解析：選D由題意知2va＝2v3＝v2＝vb，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度，所以va∶vb＝1∶2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)輪4的半徑為r，則aa＝eq\f(v\o\al(2,a),ra)＝eq\f(v\o\al(2,b),8r)＝eq\f(1,8)ab，即aa∶ab＝1∶8，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(\f(va,ra),\f(vb,rb))＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．三、變速圓周運(yùn)動(dòng)1、(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方eq\f(L,2)處有一釘子C，把懸在另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無(wú)初速釋放，小球到達(dá)懸點(diǎn)正下方時(shí)，懸線碰到釘子，則小球的()A．線速度突然增大 B．角速度突然增大C．向心加速度突然增大 D．轉(zhuǎn)速突然增大解析：選BCD懸線碰到釘子時(shí)，小球并沒(méi)有受到水平方向力的作用，速度不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；而r減小，由v＝ωr可知，ω增大，故選項(xiàng)B正確；由an＝vω知an增大，故選項(xiàng)C正確；由v＝r(2πn)，得n增大，故選項(xiàng)D正確．2、(多選)一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩(不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方eq\f(L,2)處釘有一顆釘子．如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無(wú)初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則()A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不變解析：選AC[由于懸線與釘子接觸時(shí)小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由v＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，A正確，B錯(cuò)誤；由a＝eq\f(v2,r)知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，C正確，D錯(cuò)誤．]3、(多選)如圖所示，在光滑水平面上釘有兩個(gè)釘子A和B，一根長(zhǎng)細(xì)繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在釘子A上，開(kāi)始時(shí)小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置)，且細(xì)繩的一大部分沿俯視順時(shí)針?lè)较蚶p繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說(shuō)法正確的是()A．小球的線速度變大B．小球的角速度變小C．小球的向心加速度不變D．細(xì)繩對(duì)小球的拉力變小解析：選BD在繩子完全被釋放后與釋放前相比，小球所受的拉力與速度垂直，不改變速度大小，故A錯(cuò)誤．由v＝ωr，v不變，r變大，則角速度ω變小，故B正確．小球的加速度a＝eq\f(v2,r)，r變大，向心加速度變小，故C錯(cuò)誤．細(xì)繩對(duì)小球的