第2章第2節(jié)1勻速圓周運動的向心力和向心加速度(教科版)

第二節(jié)勻速圓周運動的向心力和向心加速度新課閱讀教材并回答以下問題：1、閱讀教材P25圖2-2-1和圖2-2-2，歸納物體做圓周運動的條件？分析力和速度方向的關系，找出力的方向。2、總結出向心力的概念？知道向心力是按什么分類的？是由那些力提供？3、由實驗怎樣得出向心力公式？公式是怎樣？4、向心加速度的公式，單位，方向及物理意義？5、掌握豎直面內圓周運動的兩種臨界狀態(tài)及臨界條件？一、向心力1．定義：做勻速圓周運動的物體所受合力方向始終沿半徑指向________，這個指向圓心的合力就叫向心力．2．作用效果：不改變質點速度的________，只改變速度的________.3．方向：沿半徑指向________，和質點運動的方向________，因此，其方向時刻在改變．圓心大小方向圓心垂直4．實驗與探究.5.大?。篎＝________，F(xiàn)＝________.越大越大越大正比正比正比mω2r二、向心加速度1．定義：由向心力產(chǎn)生的指向________方向的加速度．這個加速度稱為向心加速度。2.物理意義：描述線速度方向時刻改變的快慢的物理量。3．大?。篴＝________，a＝________.4．方向：與向心力方向________，始終指向________，方向時刻在改變．所以勻速圓周運動一定是變加速運動。圓心ω2r

v2/r一致圓心

新課教學2、勻速圓周運動的向心力和向心加速度提問：這些物體為什么會做圓周運動？教材活動：感受向心力（P25）1、拉力的方向是怎樣的？2、增大旋轉半徑，拉力怎樣變化？3、減小旋轉的速度，拉力怎樣變化？4、松手后物體還能維持圓周運動嗎？5、換一個質量較大的鐵球進行實驗，拉力怎樣變化？沿著繩的方向拉力變大（角速度不變）拉力變小物體沿切線方向飛出，不再做圓周運動拉力變大O（1）小球在桌面上做勻速圓周運動時的受力分析：

O

結論：FN與G相抵消，所以合力為FFNGF結論：合外力指向圓心，與速度V垂直,只改變速度的方向，不改變速度的大小。OFFFVVVO（2）小球在桌面上做勻速圓周運動時的力與運動分析：一、什么是向心力討論交流（書P25）觀察右圖中的兩幅照片，思考●月球、“旋轉秋千”做勻速圓周運動時，它們會受到沿圓周切線方向的力的作用嗎？●月球、“旋轉秋千”做勻速圓周運動時，它們的合力是否改變速度的大??？其方向與線速度方向有什么關系？不會①合力不會改變速度的大小。②合力方向始終與速度方向垂直。總結：1、向心力：物體做勻速圓周運動時所受的合力方向始終指向圓心，這個指向圓心的力就叫做向心力。2、向心力的方向：與速度方向垂直，始終指向圓心（方向不斷變化）；3、向心力的作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小.

1.物體相對轉盤靜止，隨盤做勻速圓周運動時的向心力GFNfGFNfF向=F合=f二、向心力的來源2.衛(wèi)星繞地球運行時的向心力FFFF向=F合=F萬（該力稱為萬有引力）3.圓錐擺時的向心力FTrθOFGF向=F合=F3.圓錐擺時的向心力rθOFTGF1F2半徑方向上：F向=F合=F1豎直方向上：G=F21.總結：向心力的來源：向心力是根據(jù)力的作用效果命名的．（1）可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質力中的某個力;（2）也可以是某幾個力的合力;（3)也可以是某個力的分力．三、向心力的大小實驗探究：探究向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系。1、實驗儀器——向心力演示器轉動手柄變速塔輪變速塔輪長槽短槽橫臂擋板彈簧測力套筒標尺演示器構造2、原理分析：小球靜止GFN手推檔板G勻速圓周運動FNF′F

3、實驗方法——控制變量法（1）F與m的關系保持r、ω一定（2）F與r的關系保持m、ω一定（3）F與ω的關系保持r、m一定結論:F

∝m結論:F

∝

r結論:F

∝ω2F

＝kmω2r由v＝ωr，可得F=mv2/r由ω

＝2π/T可得：F=mr（4π2/T2）各量均用國際制單位表示，則K=1，

F＝mω2r4、實驗結論：精確的實驗表明：物體做圓周運動需要的向心力與物體的質量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。即:F＝mω2r根據(jù)r,ω,v,f,T的關系可知：討論：由向心力的大小公式F=mrω2

F=mv2/r

可看出：①、當r、ω一定時，向心力與質量成正比②、當m、r一定時，角速度越大，向心力越大③、當m、ω一定時，運動半徑越大，向心力越大討論與交流P27：

為什么在向心力大小的兩個表達式中，一個式子中向心力的大小與半徑成正比，而另一個式子中向心力的大小與半徑成反比？它們相互矛盾嗎？2.對公式的理解．(1)向心力公式既適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動．(2)向心力公式具有瞬時性，即式中各量對應同一時刻．(3)當m、ω一定時，由F＝mrω2知F∝r；當m、v一定時，由

特別提醒：(1)在勻速圓周運動中，物體所受的合外力一定指向圓心，充當向心力，非勻速圓周運動的合外力不指向圓心，合外力沿半徑方向的分力為向心力．(2)任何情況的圓周運動，向心力的方向一定指向圓心，向心力是做圓周運動的物體需要的一個指向圓心的力，而不是物體又受到一個新的力．四、向心加速度（1）向心加速度由誰產(chǎn)生？方向如何？向心加速度由向心力產(chǎn)生，據(jù)牛頓運動定律得到：這個加速度的方向與向心力的方向相同（2）加速度是描述速度變化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？物理意義：向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量。向心力公式:F向

=F合=mrω2推導:

向心加速度的大小與方向根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma或1、概念：向心力產(chǎn)生的加速度2、物理意義：描述線速度方向變化快慢的物理量。3、大?。?、方向：總是指向圓心，加速度的方向時刻變化，大小不變勻速圓周運動是變加速運動

單位：米每二次方秒（m/s2）3．向心加速度與半徑的關系．(1)由a＝rω2，若角速度ω相同，則向心加速度與半徑成正比，如圖(a)所示；(2)由a＝，若線速度v相同，則向心加速度與半徑成反比．如圖(b)所示．例題1：上海在北緯31°，求上海所在處物體繞地軸做圓周運動的向心加速度是多大？（設地球半徑R=6400km，COS31°=0.86）AORr分析：首先應明確物體做勻速圓周運動；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。解：物體隨地球自轉的角速度ω=2π/TO′圓周半徑r=R?cos31°∴a=rω2

=R?cos31°?(2π/T)2代入數(shù)據(jù)可得a=2.9×10-2m/s2向心力如圖所示，在勻速轉動的洗衣服機的圓桶內壁上有一衣物一起隨桶轉動且與桶壁保持相對靜止．則衣物所受的向心力是由下列哪個力提供A．重力B．靜摩擦力C．桶壁的支持力D．滑動摩擦力解析：衣物做勻速圓周運動的圓面在過衣物所在位置的垂直于軸的平面內，圓心為與軸的交點．衣物受到重力、支持力和靜摩擦力，重力和靜摩擦力在豎直方向上不可能充當向心力，而支持力指向圓心，故支持力充當向心力，C正確．答案：C變式訓練1．(雙選)如圖所示，一小球用細線懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需向心力是(

)A．繩的拉力B．重力和繩的拉力的合力C．重力和繩的拉力的合力沿繩方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力解析：小球受重力和繩的拉力兩力的作用，沿繩方向有拉力和重力分量，此二力的合力指向圓心，是向心力．故A、B錯誤，C、D正確．答案：CD向心加速度

關于質點做勻速圓周運動的說法正確的是(

)A．由ω＝v/r可知ω與r成反比B．由ω＝2πn可知ω與轉速n成正比C．由a＝v2/r可知a與r成反比D．由a＝ω2r可知a與r成正比解析：由ω＝v/r可知，只有在v大小一定時，ω與r才成反比，如v大小變化，ω與r不成反比．同理，只有在v大小一定時，a與r才成反比，如v大小變化，a與r不成反比．由于2π是常數(shù)，所以ω與轉速n成正比．答案：B思維總結：當一個物理量與眾多因素有關時，要表物理量和某一個因素的比例關系，必須是其他因素不發(fā)生變化．變式訓練2．如圖所示，兩輪通過邊緣接觸，形成摩擦傳動裝置，設接觸處無打滑形象．已知大輪O1的半徑R是小輪O2半徑r的2倍，A、B分別是大輪和上輪邊緣上的兩點，C點在大輪內且O1C＝r，則：(1)vA:vB:vC＝__________.(2)ωA:ωB:ωC＝__________.(3)aA:aB:aC＝__________.基礎達標1．關于向心力的說法正確的是(

)A．物體由于做圓周運動而產(chǎn)生向心力B．向心力不改變物體做圓周運動的速度大小C．做勻速圓周運動的物體向心力是不變的D．只要物體做圓周運動，它的合力一定指向圓心B2．勻速圓周運動中的向心加速度是描述(

)A．線速度大小變化的物理量B．線速度大小變化快慢的物理量C．線速度方向變化的物理量D．線速度方向變化快慢的物理量解析：勻速圓周運動的線速度大小不變，方向變化，向心加速度描述的就是線速度方向變化的快慢，故A、B、C錯誤，D正確．答案：D3．(雙選)一小球被一細繩拴著，在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，向心力速度為a，則(

)4．關于質點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是(

)A．線速度大，加速度一定大B．角速度大，加速度一定大C．周期大，加速度一定大D．加速度大，速度一定變化快5．用長短不同、材料相同的細繩各拴著一個質量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，則(

)A．兩個小球以相同的速率運動時，長繩易斷B．兩個小球以相同的角速度運動時，短繩易斷C．兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷D．與繩子長短無關解析：由向心力公式F＝m＝mω2r知，速率相同時，繩越長，r越大，小球所需向心力越小，