第7章兩分類資料的統(tǒng)計(jì)描述與推斷

中醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)學(xué)主編劉明芝周仁郁新世紀(jì)全國高等中醫(yī)藥院校研究生創(chuàng)新教材第一節(jié)

常用相對數(shù)

第七章分類資料描述與推斷一、常用相對數(shù)

表7-1某年某醫(yī)院外科病區(qū)院內(nèi)感染發(fā)生數(shù)及其相對數(shù)病區(qū)人數(shù)院內(nèi)感染與普外比院內(nèi)感染構(gòu)成院內(nèi)感染率普外80871—31.38.79胸外528690.9730.413.07骨外499340.4815.06.81神外291530.7523.318.21合計(jì)2126227—100.010.71.相對比

比（ratio）又稱相對比，是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，是說明兩對比水平的指標(biāo)

2.構(gòu)成比

構(gòu)成比（constituentratio）又稱構(gòu)成指標(biāo)，說明某事物內(nèi)部各組成部分在該事物整體中所占的比重或分布

率（rate）又稱頻率3.率

二、動(dòng)態(tài)數(shù)列樣本率的標(biāo)準(zhǔn)誤為

4.率的標(biāo)準(zhǔn)誤

5.應(yīng)用相對數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問題動(dòng)態(tài)數(shù)列（dynamicseries）亦稱時(shí)間數(shù)列。是一系列按時(shí)間順序排列起來的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（包括絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)）表7-2某省中醫(yī)院1985~1995年門診量的動(dòng)態(tài)分析年份①門診量②絕對增長量（人次）發(fā)展速度（%）增長速度（%）累計(jì)③逐年④定基比⑤環(huán)比⑥定基比⑦環(huán)比⑧1985354256——100.0100.0——1986392335

38079

38079110.7110.7

10.710.71987397090

42834

4755112.1101.2

12.1

1.21988327657－26599－69433

92.5

82.5－7.517.51989290908－63348－36749

82.1

88.8－17.911.21990319173－35083－28265

90.1109.7－9.9

9.71991357806－3550

38633101.0112.1

1.012.11992339825－14431－17981

95.9

95.0－4.1－5.01993308363－45893－31462

87.0

90.7－13.0－9.31994334930－19326

26567

94.5108.6－5.5

8.61995366138

11882

31208103.4109.3

3.4

9.3第二節(jié)概率的運(yùn)算法則

一、概率的加法定理二、概率的乘法定理三、全概率公式

四、逆概率公式

第三節(jié)二項(xiàng)和Poisson分布

第二節(jié)概率的運(yùn)算法則

一、概率的加法定理隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n和π的二項(xiàng)分布二、概率的乘法定理7.2.3二項(xiàng)分布

n≤50直接查總體百分率π的95%或99%可信區(qū)間第三節(jié)總體率的可信區(qū)間

一、查表法【例7.7】10只動(dòng)物注射某藥物，4只死亡，求死亡率π的95%可信區(qū)間解以n＝10，x＝4查二項(xiàng)分布總體率可信區(qū)間表，得其95%的可信區(qū)間為(12%，74%)【例7.8】某中醫(yī)療法矯治15名學(xué)生的近視眼，其中10名有效，求其總體有效率的95%可信區(qū)間解

本例n＝15，x＝10，查表，得到中醫(yī)療法矯治近視眼總體有效率的95%可信區(qū)間為38～88%二、正態(tài)近似法

正態(tài)近似法求總體率π的（1－α）可信區(qū)間(p–uα/2sp，p＋uα/2sp)

n較小時(shí)，不能用正態(tài)近似法求總體率的可信區(qū)間

【例7.10】治療石淋病160例有效81例,p=50.63%,sp=3.95%，求總體有效率π的95%、99%可信區(qū)間解計(jì)算得到p＝50.63%，sp＝3.95%p±1.96sp＝50.63%±1.96×3.95%＝42.9～58.3%p±2.58sp＝50.63%±2.58×3.95%＝40.4～60.8%

第四節(jié)樣本率與總體率比較一、利用概率函數(shù)計(jì)算概率二、z檢驗(yàn)當(dāng)n足夠大，π或（1－π）均不太靠近0或1，且nπ與n(1－π)均大于5時(shí)，可用u檢驗(yàn)【例7.14】一般胃潰瘍病患者有20%發(fā)生胃出血。某醫(yī)院觀察65歲以上胃潰瘍病人304例，有96例發(fā)生胃出血癥狀。老年胃患者是否比較容易出血？解H0：π＝20%，H1：π＞20%。老年患者的樣本出血率＝96/304＝31.6%統(tǒng)計(jì)量u>單側(cè)界值u0.01=2.33，P<0.01。按α=0.01水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為老年胃潰瘍病患者較一般患者容易發(fā)生胃出血第五節(jié)

兩樣本比較一、二項(xiàng)分布的u檢驗(yàn)n1與n2均大于50，兩樣本率p1＝x1/n1與p2＝x2/n2

合并樣本率、合并標(biāo)準(zhǔn)誤為

若兩個(gè)樣本率均有p與(1－p)大于1%，且np與n(1－p)均大于5，則兩樣本率的比較可用u檢驗(yàn)【例7.15】中草藥治療慢性支氣管炎患者，其中吸煙組治療86人，顯效35人，不吸煙組治療107人，顯效82人，試問吸煙與不吸煙組顯效率是否相同？解H0：π1＝π2；H1：π1≠π2p1＝x1/n1＝0.4070，p2＝x2/n2＝0.7664∣u∣>2.58，P＜0.01，按α=0.01水準(zhǔn)拒絕H0，

可認(rèn)為用該中藥治療慢性氣管炎不吸煙組的顯效率高于吸煙組。一、標(biāo)準(zhǔn)化法的意義【例7.18】兩種療法效果資料，分析其療效

第七節(jié)標(biāo)準(zhǔn)化法甲、乙兩療法重、中、輕病人的分配上相差較大，說明實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不妥。在這種情況下，宜比較各構(gòu)成率，不宜比較合計(jì)率。病情程度甲療法乙療法治愈率對比治療數(shù)n甲治愈數(shù)m甲治愈率p甲治療數(shù)n乙治愈數(shù)m乙治愈率p乙重201050.01006060.0甲<乙中301860.0604880.0甲<乙輕16013685.0201995.0甲<乙合計(jì)21016478.118012770.6甲?乙首先，以兩療法各構(gòu)成合并的數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)

其次，計(jì)算兩療法各構(gòu)成的期望治愈數(shù)

第i構(gòu)成的期望治愈數(shù)＝Nipi

最后，分別計(jì)算兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率

標(biāo)準(zhǔn)化率＝ΣNipi/N

二、標(biāo)準(zhǔn)化率的直接計(jì)算得到N＝390、(ΣNipi)甲＝267、(ΣNipi)乙＝315

病情①共同標(biāo)準(zhǔn)②甲療法乙療法原治愈率③期望治愈數(shù)④＝②③原治愈率⑤期望治愈數(shù)⑥＝②⑤重1200.50600.6072中

900.60540.8072輕1800.851530.95171合計(jì)390（N）—267（Nipi）甲—3