2023學(xué)年完整版《相反數(shù)》設(shè)計(jì)

相反數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題相反數(shù)單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)上教材分析“相反數(shù)”是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它是在研究了負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，遵循過渡時(shí)期學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既把小學(xué)所學(xué)的正數(shù)、零和初中的負(fù)數(shù)知識(shí)緊密結(jié)合起來，又為學(xué)生以后順利掌握絕對(duì)值的意義，進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。在以后將要學(xué)習(xí)的二次根式、方程、函數(shù)和相關(guān)學(xué)科等知識(shí)領(lǐng)域都有所滲透。因此，這節(jié)課內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)具有重要作用。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生最初接受新知識(shí)，應(yīng)讓學(xué)生真正感受相反數(shù)的意義是重中之重，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義；懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；會(huì)求任意有理數(shù)的相反數(shù)；過程與方法：通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化和數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)而進(jìn)一點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系重點(diǎn)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的相反數(shù)，了解一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系難點(diǎn)掌握雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課師：今天我們來做個(gè)游戲。讓兩個(gè)學(xué)生在講臺(tái)前背靠背站好(分左右)，規(guī)定向右為正(正號(hào)可以省略)，向右走2步，向左走2步各記作什么？從數(shù)軸上觀察，這兩位同學(xué)各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，這兩個(gè)數(shù)具有什么特點(diǎn)？【畫一畫】畫出一個(gè)數(shù)軸，并將下列的4個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來.－3,－4,+3,+4.做游戲，并得出答案。學(xué)生畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出來。以做游戲的形式創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生進(jìn)行討論，讓學(xué)生充分的參與到課堂中來。體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。講授新課【思考】像上面的幾組數(shù)，如－2和+2,－4和+4各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？上面的這兩對(duì)數(shù)中，每一對(duì)數(shù)，只有符號(hào)不同，數(shù)字相同?！究偨Y(jié)歸納】像-2和2，4和-4這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)【思考】在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點(diǎn)，并觀察這兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的特征？在數(shù)軸上，+1與-1，+5與-5位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.【思考】數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)有什么特點(diǎn)？借助數(shù)軸填一填：1.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_______；2.與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有_____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.【總結(jié)歸納】1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等。（幾何意義）3.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和-a，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.【要點(diǎn)精析】(1)相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的特殊關(guān)系，是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。(2)任何一個(gè)有理數(shù)，都只有一個(gè)相反數(shù)。(3)“只有”指的是除符號(hào)不同外，其他完全相同?！疽族e(cuò)提示】“只有符號(hào)不同”不要錯(cuò)誤地理解為“只要符號(hào)不同”“只有符號(hào)不同”包含兩層意義：(1)符號(hào)相反；(2)所含的數(shù)字相同．【例】寫出下列各數(shù)的相反數(shù)。-7，，，，0，20【解】3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是，的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是0，20的相反數(shù)是-20.【思維診斷】（打“√”或“×”）（1）－7是7的相反數(shù)（）（2）－6是相反數(shù)（）（3）－3和3互為相反數(shù)（）（4）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0（）（5）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（）【思考】a的相反數(shù)是什么？如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？提示：a的相反數(shù)是－a，a可表示任意有理數(shù).在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)．若把a(bǔ)分別換成＋6，－8時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？【思考】如果在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”號(hào)所得到的結(jié)果是什么呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．【探究】化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）-(-4)(2)-(+7)(3)+(-8)(4)+(+6)【思路點(diǎn)撥】-（-4）表示-4的相反數(shù)(2)-(+7)表示+7的相反數(shù)(3)+(-8)表示-8的本身(4)+(+6)表示+6的本身【總結(jié)提升】對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可。如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．【例】化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)-(+10)；(2)+；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+[-]；(6)-[+(-7)].觀察數(shù)字，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生概括、歸納相反數(shù)的概念。積極思考，找出+1與-1，+5與-5的特征認(rèn)真觀察，填空。教師引導(dǎo)學(xué)生概括、歸納相反數(shù)的幾何意義。通過及時(shí)練習(xí)，鞏固學(xué)生的新知，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用能力。認(rèn)真思考問題。通過詳細(xì)的例題，展示多重符號(hào)化簡(jiǎn)的解題過程，并用“思路點(diǎn)撥”環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考，逐步解答。通過例題答、講解，幫助學(xué)生鞏固新知，通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解答問題培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括與抽象的能力。通過自主歸納、總結(jié)，可以幫助學(xué)生理解相反數(shù)的概念。通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解答問題培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括與抽象的能力。通過自主歸納、總結(jié)，可以幫助學(xué)生理解相反數(shù)的幾何意義。練習(xí)和講解例題，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的應(yīng)用。通過實(shí)際案例的解答，引導(dǎo)學(xué)生逐步探究。練習(xí)和講解例題，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的應(yīng)用。課堂練習(xí)1．是的相反數(shù)，的相反數(shù)是．2．6的相反數(shù)是-6；a的相反數(shù)是-a；3．若a=-15，則-a=15;若-a=-7，則a=7．4．若a是負(fù)數(shù)，則-a是正數(shù)；若-a是負(fù)數(shù),則a是正數(shù)．5.下列判斷不正確的有（C）①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊；③所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；④相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)．個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)拓展提高6.若2x+1是-9的相反數(shù)，求x的值.解：由相反數(shù)的意義，得2x+1=92x=8x=4通過課堂習(xí)題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力，并理解掌握相反數(shù)的概念及應(yīng)用。通過練習(xí)鞏固本課所學(xué)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握新知識(shí)的情況，鞏固并學(xué)習(xí)新知識(shí)。課堂小結(jié)今天你獲得了哪些知識(shí)？歸納：①相反數(shù)的概念及表示方法．②相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義．③符號(hào)的化簡(jiǎn)．學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收