空間幾何體.板塊一.對空間幾何體地初步認(rèn)識.學(xué)生版

實(shí)用文案板塊一.對空間幾何體的初步認(rèn)識典例分析空間幾何體的幾何特征【例1】能保證棱錐是正棱錐的一個(gè)條件是（ ）A．底面是正多邊形 B．各側(cè)棱都相等C．各側(cè)棱與底面都是全等的正三角形 D．各側(cè)面都是等腰三角形【例2】判斷下面這個(gè)命題是否正確： 由兩個(gè)面互相平行， 其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱．【例3】一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是（ ）．底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形B．底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面C．每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱．底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直【例4】（2008 全國II理16）平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案兩組對邊分別平行， 類似地，寫出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件：充要條件① ；充要條件② （．寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)充要條件）【例5】（2002北京理10）設(shè)命題甲：“直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，平面ACB1與對角面BB1D1D垂直”；命題乙：“直四棱柱ABCDA1B1C1D1是正方體”．那么甲是乙的（）A．充分必要條件B．充分非必要條件C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件【例6】判斷下列說法是否正確，并說明理由：①四邊相等的四邊形是菱形；②若四邊形的兩個(gè)對角都是直角，則這個(gè)四邊形是圓內(nèi)接四邊形．③將一個(gè)矩形沿豎直方向平移一段距離可形成一個(gè)長方體；④平行四邊形是一個(gè)平面．⑤多面體至少有四個(gè)面．【例7】下列命題不正確的有 ．⑴底面是矩形的平行六面體是長方體；⑵棱長相等的直四棱柱是正方體；⑶棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐；⑷有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐．【例8】下列命題正確的有 ．⑴棱柱的側(cè)面都是平行四邊形；標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案⑵有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱；⑶用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；⑷有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺．【例9】⑴一個(gè)棱柱至少有 個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺有 條側(cè)棱．⑵一個(gè)正棱錐的側(cè)棱長與底面邊長相等，則該棱錐不可能是（ ）A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐【例10】設(shè)A表示平行六面體， B表示直平行六面體， C表示長方體，D表示正四棱柱， E表示正方體，則 A，B，C，D，E的關(guān)系是（ ）A．A B C D E B．A B D C EC．E D C B A D．E C D B A【例11】設(shè)有四個(gè)命題：①底面是矩形的平行六面體是長方體；②棱長相等的直四棱柱是正方體；③有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；④對角線相等的平行六面體是直平行六面體．以上四個(gè)命題中，真命題有 _______．【例12】下列命題中正確的是（ ）．由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐B．棱錐的高線可能在幾何體之外C．僅有一組對面平行的六面體是棱臺．棱長相等的直四棱柱是正方體【例13】下列說法正確是（ ）．圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案B．圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成C．圓柱的母線和它的底面不垂直．．圓臺可以看作是平行于底面的平面截一個(gè)圓錐而得到的．【例14】（2008重慶）如題圖，模塊①－⑤均由 4個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊⑥由15個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成．現(xiàn)從模塊①－⑤中選出三個(gè)放到模塊⑥上，使得模塊⑥成為一個(gè)棱長為 3的大正方體．則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為（ ）模塊① 模塊② 模塊③模塊④ 模塊⑤模塊⑥A．模塊①，②，⑤ B．模塊①，③，⑤C．模塊②，④，⑥ D．模塊③，④，⑤空間幾何體的展開圖【例15】將一個(gè)邊長為 4和8的矩形紙片卷成一個(gè)圓柱，則圓柱的底面半徑為 ．【例16】根據(jù)圖中所給的圖形制成幾何體后，哪些點(diǎn)重合在一起．標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案G H ME FND C JB A【例17】下面是一多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都給了字母，請根據(jù)要求回答問題：AB C DE F①如果A在多面體的底面，那么哪一面會在上面？②如果面F在前面，從左邊看是面 B，哪一個(gè)面會在上面？③如果從左面看是面 C，面D在后面，哪一個(gè)面會在上面？【例18】如圖，右邊哪一個(gè)長方體是由左邊的平面圖形圍成的（ ）A

BDC【例19】右圖是一個(gè)正方體，它的展開圖可能是下面四個(gè)展開圖中的（ ）84 6484664868864ABCD標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案【例20】圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 a的半圓面，求圓錐的母線與軸的夾角的大小， 軸截面的面積．【例21】（2010 年宣武一模）若將下面的展開圖恢復(fù)成正方體， 則 ABC的度數(shù)為 ．ACB11題圖空間幾何體的三視圖和直觀圖【例22】根據(jù)下面的幾何體的直觀圖畫出相應(yīng)的的三視圖．⑴圓臺 ⑵正三棱柱【例23】下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖相同的幾何體是（ ）A．球和圓柱 B．圓柱和圓錐 C．正方體的圓柱 D．球和正方體【例24】（2010 年北京）一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案正（主）視圖 側(cè)（左）視圖A. B.C. D.【例25】（2010 年朝陽一模）一個(gè)簡單幾何體的正視圖， 側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長方形； ②正方形；③圓； ④橢圓．其中正確的是（ ）A．①② B．②③C．③④ D．①④3 22 2正視圖 側(cè)視圖【例26】（2010 年海淀一模）一個(gè)體積為123的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為（ ）A．63 B．8 C．83 D．12標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案第5題【例27】（2010 年崇文一模）有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位： cm），該幾何體的表面積和體積為（ ）A．24πcm2,12πcm3 B．15πcm2,12πcm3C．24πcm2,36πcm3 D．以上都不正確56側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖【例28】（2010 年西城二模）如圖，三棱柱 ABC A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為 2，且側(cè)棱AA1 底面ABC，其正（主）視圖是邊長為 2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（ ）標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案A． 3 B．2 3 C．2 2 D．4【例29】（2010年朝陽一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（）A．112B．80C．72D．64344正視圖 側(cè)視圖4俯視圖【例30】如圖，正方形 OABC的邊長為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖．請畫出原來的平面幾何圖形的形狀，并求原圖形的周長與面積．y'''O' A'x'【例31】（08廣東）將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖所示 A,B,C分別是 CHI三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖，則該幾何體按圖中所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案A AI HB CB CGF E F ED DB B B BE E E EA B C D【例32】（2008 海南寧夏）某幾何體的一條棱長為 7，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為 6的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則 a b的最大值為（ ）A．22B．23C．4D．25【例33】斜二測畫法所得的直觀圖的多邊形面積為 a，那么原圖多邊形面積是 _______．【例34】如圖，正方形 OABC的邊長為1，